機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播

機械波的形成：

①介質(zhì)中各質(zhì)點間存在相互作用的彈力；

②后一質(zhì)點受到前一質(zhì)點的帶動,總是要重復(fù)前方質(zhì)點的運動。

③后一質(zhì)點總比前一質(zhì)點滯后。

能否比較各質(zhì)點此時的速度大??？

v由此可推知各質(zhì)點的速度方向

二.形成機械波的條件：

波源

。

彈性介質(zhì)

機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播機械波的形成：①介質(zhì)中各質(zhì)問：質(zhì)點本身有沒有隨波遷移？

質(zhì)點做什么運動？

沒有！

機械振動

傳出去的是什么？

機械振動的運動形式

能量和信息

質(zhì)點的振動：

機械振動（周期性非勻變速運動）

波的傳播：

勻速直線運動

一個周期內(nèi)波推進的距離是一個波長

機械波波速僅取決于介質(zhì)。

問：在機械波的傳播中，存在著哪兩種運動？問：由波的形成可推知機械波波速取決于什么？問：質(zhì)點本身有沒有隨波遷移？質(zhì)點做什么運動？沒有！三、機械波的分類

1、橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直。

如：繩波

在橫波中，凸起部分的最高點叫做波峰，凹下部分的最低點叫做波谷

波峰

波谷

。

三、機械波的分類1、橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直。2、縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上。

如：彈簧波、聲波

演示彈簧波

在縱波中，質(zhì)點分布最密的部分叫密部，

質(zhì)點分布最疏的部分叫疏部。

密部

疏部

橫波和縱波可以同時存在，例如：地震波既有橫波又有縱波。

注意：橫波只能在固體中傳播，而縱波可以在固、液、氣中傳播。

。

2、縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上。四、機械波和機械振動的關(guān)系

類別

運動現(xiàn)象

運動成因

振動

單個質(zhì)點

的周期性運動

波動

所有質(zhì)點

共同的周期性運動

質(zhì)點受到指向平衡介質(zhì)中質(zhì)點受到相鄰位置的回復(fù)力作用

質(zhì)點的帶動

聯(lián)系

1.振動是波動的起因,波動是振動的傳播

2.有波動一定有振動,有振動不一定有波動

書P26123。

四、機械波和機械振動的關(guān)系類別運動現(xiàn)象運動成因振動例1.關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是DEH）

（

A．如果波源停止振動，在介質(zhì)中傳播的波也立即停止

B．發(fā)聲體在振動時，一定會產(chǎn)生聲波

C．波動的過程是介質(zhì)質(zhì)點由近及遠的傳播過程

D．波動的過程是質(zhì)點的振動形式及能量由近及遠的傳播過程

E．如果沒有機械振動，一定沒有機械波

F．只要物體做機械振動，一定有機械波產(chǎn)生

G．機械波的傳播速度與振源的振動速度一樣

H．機械波的頻率與振源的頻率一樣

。

例1.關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是DEH）（C例2.關(guān)于橫波與縱波的說法中，正確的是（

）

A．振源上下振動形成的波是橫波

B．振源左右振動形成的波是縱波

C．振源振動方向與波的傳播方向互相垂直形成的是橫波

D．在固體中傳播的波一定是橫波

。

C例2.關(guān)于橫波與縱波的說法中，正確的是（）例3.關(guān)于機械波在傳播過程中的特點，以下說法正確的是（

）

ACDFA．后振動的質(zhì)點總是跟著重復(fù)前一個帶動它振動的質(zhì)點振動

B．振動質(zhì)點的頻率隨波的傳播而降低

C．介質(zhì)中的各個質(zhì)點只在自己的平衡位置附近做振動

D．機械波的傳播必須有介質(zhì)

E．介質(zhì)中的質(zhì)點隨波遷移

F．波源的振動能量隨波傳遞

G．波源的能量隨振動質(zhì)點的遷移而隨波傳遞

。

例3.關(guān)于機械波在傳播過程中的特點，以下說法正確的是（一、振動圖象

1、物理意義：描述一質(zhì)點在各時刻離開平衡位置的位移

x

2、由圖可以讀出：

Ot1）該質(zhì)點在任一時刻的位移x2）振幅A周期Tx?Asin(?t??0)3）加速度a的方向：總指向平衡位置

4）比較速度v的大小

5）速度v的方向：

看下一時刻所處的位置

（在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）

注意：圖象上的縱坐標(biāo)表示位移，并不表示質(zhì)點在空間的實際位置。

。

一、振動圖象1、物理意義：描述一質(zhì)點在各時刻離開平衡位置的二、波的圖象

OYvX1、物理意義：描述某時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移

對橫波:對縱波:橫波的圖象與波形相似。

波形——疏密相間的波形

波的圖象——正弦（或余弦）圖象

。

二、波的圖象OYvX1、物理意義：描述某時刻各個質(zhì)2、由圖可以得出？

1）振幅A波長

AOYv??X2）該時刻任一質(zhì)點的位移x

3）該時刻任一質(zhì)點加速度a的方向：指向平衡位置

方法14）該時刻任一質(zhì)點速度v的方向：

看該質(zhì)點的前一質(zhì)點的位置，

（在其上，v方向向上；

在其下，v方向向下）

注意：波不一定沿x軸正方向傳播，不指定波的傳播方向，波可能沿x軸正方向或負(fù)方向傳播。

注意波的雙向性

。

2、由圖可以得出？1）振幅A波長AOYv??方法二：看下一時刻的波的圖象

vABCDv方法三：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，

“下坡”的點向上運動

上坡

vv下坡

上坡

上坡

下坡

方法四：在圖象上的一點畫出波的傳播方向(水平箭頭)、質(zhì)點的振動方向(豎直箭頭)，這兩個箭頭總在曲線的同側(cè)

v。

方法二：看下一時刻的波的圖象vA5）若知道傳播方向，可以畫出經(jīng)△t后的波形

方法1、平移法

Yv

OXyvt△x?T后的波形？0x△xt+△t△x＝v△t。

5）若知道傳播方向，可以畫出經(jīng)△t后的波形方法1、平移法方法2、特殊質(zhì)點法

YvOX經(jīng)T/4后

經(jīng)T/2后

一般用于畫經(jīng)T/4,T/2,3T/4…后的波的圖象

。

方法2、特殊質(zhì)點法YvOX經(jīng)T/4后經(jīng)T/2后四、振動圖象與波的圖象的比較

X振動圖象

t波的圖象

YOOX研究對象

一個質(zhì)點一段時間

許多質(zhì)點一個時刻

坐

橫

標(biāo)

縱

判斷質(zhì)點的振動方向

經(jīng)△t后

的圖象

時間

位移

看下一時刻

各質(zhì)點的平衡位置

位移

看前一質(zhì)點

繼續(xù)延伸

波形沿傳播

方向平移

。

什么情況下已振質(zhì)點的波形不變？

四、振動圖象與波的圖象的比較X振動圖象t波的圖象Y乙

甲

表示了兩個質(zhì)點的振動

哪個質(zhì)點振動超前？

乙超前甲1/4T

乙

甲

表示了同一列波在兩個時刻的波形，經(jīng)多久甲波形變?yōu)橐也ㄐ蔚模?/p>

(n+3/4)T經(jīng)(n+1/4)T。

向右傳，經(jīng)向左傳，乙甲表示了兩個質(zhì)點的振動哪個質(zhì)點振動超前？乙超前甲1例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖

試畫出再經(jīng)過T/4、3T/4和5T/4時的波形圖.Y波的傳播方向

O1234X。

例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖試畫出再經(jīng)過T/4例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖

試畫出再經(jīng)過T/4、3T/4和5T/4時的波形圖.Y波的傳播方向

O1X234試畫出該時刻前T/4、3T/4和5T/4時刻的波形圖。

例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖試畫出再經(jīng)過T/4例.一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的形狀，對此時繩上A、B、C、D、E、F六個質(zhì)點（

AD）

?A．它們的振幅相同

?B．質(zhì)點D和F的速度方向相同

?C．質(zhì)點A和C的速度方向相同

?D．從此時算起，質(zhì)點B比C先回到平衡位置

。

例.一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的形狀，對例.一機械橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示，已知此時質(zhì)點f的運動方向向下，BCD則（

）

A．此波朝x軸的負(fù)方向傳播

B．質(zhì)點d此時向下運動

C．質(zhì)點b將比質(zhì)點c先回到平衡位置

D．質(zhì)點e此時的位移為零

。

例.一機械橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示，已知此時一、波長

λ

-------在波動中，兩個相鄰?fù)噘|(zhì)點間的距離

1)在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于λ；

λ

λ

2)在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于λ；

λ

λ

思考:兩個相鄰反相質(zhì)點間的距離為多少？

?

2。

一、波長λ-------在波動中，兩個相鄰?fù)喽?、頻率

-----波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率

注意：波的頻率只與振源有關(guān)，與介質(zhì)無關(guān)

例如：同一聲音在空氣、水、鋼管中傳播，音調(diào)（頻率）不變。

。

二、頻率-----波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率注意三、波速

------振動在介質(zhì)中傳播的速度

?v???f

T1)波速取決于介質(zhì)的性質(zhì)；

2)波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時，頻率f不變，波速v變化，因而波長λ也變

例如：某聲音f＝100HZ，

在空氣中傳播v1＝340m/s,其波長λ1＝3.4m；

在鋼管中傳播v2＝1500m/s,其波長λ2＝15m。

三、波速------振動在介質(zhì)中傳播的速度例1、一個周期為0.1s的波源，在甲介質(zhì)中形成一列波長為10m的簡諧波，該波傳到乙介質(zhì)中傳播速度為200m/s，則下列敘述中正ABC確的是（

）

A、在甲介質(zhì)中波速為100m/sB、在甲介質(zhì)中頻率為10Hz?v???fC、在乙介質(zhì)中波長為20mTD、在乙介質(zhì)中周期為0.2s。

例1、一個周期為0.1s的波源，在甲介質(zhì)中形成一列波長為10例2.如圖，為某一時刻橫波的圖象，圖中位于a、b兩處的質(zhì)點經(jīng)過1/4周期后分別運動到a′、b′處。則由圖可知（

）

CDA.波的周期B.波的傳播速度

C.波的傳播方向D.波的波長

y/cmaa′

bb′

。

x/m01234567例2.如圖，為某一時刻橫波的圖象，圖中位于a、b兩處的質(zhì)點經(jīng)例3.一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0。當(dāng)波源質(zhì)點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點所處位置及運動情況A）

是（

A.在其平衡位置下方且向上運動

B.在其平衡位置下方且向下運動

C.在其平衡位置上方且向上運動

D.在其平衡位置上方且向下運動

y/cm

相距為λ/2的兩質(zhì)點振動反向！10在同一時刻，兩者的位移（速度、加速度）大小相等、方向相反。

0。

246x/m-10例3.一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置例4.一列簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時刻的波形圖如甲圖所示,x=2cm的質(zhì)點P的振動圖像AB如圖乙所示,由此可以判斷()A.該波的傳播方向是沿x軸的負(fù)方向.B.該波在2s時間內(nèi)傳播的距離是2cm.C.在t=1.5s時P點的速度最大

D.在0到1.5s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是12cmt/s甲

。

乙

例4.一列簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時刻的波形圖如甲圖所示

例5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s。當(dāng)波傳到x=5m處的質(zhì)點P時，波形如圖所示。則以下判斷正確的是AC）

（

A．各質(zhì)點的起振方向向下

B．再經(jīng)過0.4s，質(zhì)點P第一次回到平衡位置

C．再經(jīng)過0.7s，x=9m處的質(zhì)點Q到達波峰處

D．質(zhì)點Q到達波峰時，質(zhì)點P恰好到達波谷y/m?4處

T??0.2v0-0.2P246。

Q810x/mv10例5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s7.53?324例6.在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示。若波向右傳播，零時刻剛好傳到A點，且再經(jīng)過0.6s，P點也開始起?xv??10m/s振，求：

?t?T＝0.2s（1）該列波的周期T=？T

??0.2sv（2）從t=0時起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程

s0各為多少？

y/cm3?8?3?2?0.3m-1。

20-2A1P7x/m（2）y0=-0.02m

s0=0.3m7.53?324例6.在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的例7.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點的距離均為L，如圖（a）所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間?t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形，21則該波的()BCT??t1T??t2A．周期為?t，波長為8L.?8Lv??B．周期為2?t/3，波長為8L.TT3C．周期為2?t/3，波速為12L/Δt.

D．周期為?t，波長為8L/Δt

。

123456789

圖(a)v

123456789

圖(b)例7.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩例8、如圖所示，波源S從平衡位置y=0開始振動，運動方向豎直向上（y軸的正方向），振動周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個方向傳播，波速均為v=80m/s，經(jīng)過一段時間后，P、Q兩點開始振動。已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m，

(1)畫出S開始振動t=0.04S時的波形；

(2)畫出在Q剛開始振動時刻的波形；

0.04?40.01??vT?0.8mSP1?10.82SQ1?30.84PSQP。

SQ例8、如圖所示，波源S從平衡位置y=0開始振動，運動方向豎直（3）若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點，則在下圖的振動圖像中能正確描述，P、Q兩點振動情況的是（

AD）

A、甲是Q點的振動圖像

B、乙是Q點的振動圖像

C、丙是P點的振動圖像

D、丁是P點的振動圖像

。

（3）若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點，則在下圖的振動圖雙向性

經(jīng)過nT或傳了波的多解問題

n?后的波形（前段）不變。

雙向性經(jīng)過nT或傳了波的多解問題n?后的波例9.一列橫波在x

上傳播，t

時刻與t+0.4s時刻在x

軸上0--6m區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖中同BC一條圖線所示，由圖可知()A.該波最大波速為10m/sB.質(zhì)點振動周期的最大值為0.4sC.在t+0.2s時，x=6m的質(zhì)點位移為零

D.若波沿x

軸正方向傳播，各質(zhì)點剛開始振動時的方向向上

y/m解：nT=0.4sT=0.4/n(s)λ=4m

v=λ/T=10n(m/s)。

x/m0123456例9.一列橫波在x上傳播，t時刻與t+0.4s時刻在x例10.一列簡諧波沿一直線傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點a向上運動到達最大位移時，a點右方相距0.15m的b點恰經(jīng)平衡位置向上運動，則這列波的波長可能是（

ACD）

A．0.6mB．0.3mC．0.2mD．0.12m1（n?)??0.15m4

a

ba。

b3（n?)??0.15m4例10.一列簡諧波沿一直線傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點a向上運動到達例11、如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是0.2s后它的波形圖，這列波可能的傳播速度是多少？

1(n?)??x4向右傳播：

v??t?0.2=(20n+5)m/s3(n?)?向左傳播：

v??x?4=(20n+15)m/s?t0.2。

（n=1,2,3,…）

例11、如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線例4、如圖，一根水平長繩上的a、b兩點相距14m，b點在a點的右方，波長λ＞14m。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

3/4λ=14m

T/4=1.0s所以

v=λ/T=(14/3)m/s

。

ab例4、如圖，一根水平長繩上的a、b兩點相距14m，b點在a點例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b點在a點的右方，波長λ＞１４ｍ。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

ab變化一：若把原題中“波長λ＞１４ｍ”的條件取消，則波速可能等于多少？

解答：考慮空間上的周期性，（n+3/4）λ=14m

T/4=1.0s，

故波速：v=λ/T=14/（4n+3）m/s（n=0、。1

、2、3……），

例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b點在a點的右方，波長λ＞１４ｍ。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

ab變化二：若把原題中“a點的位移第一次為零”改為“a點的位移為零”呢？

解答：考慮時間上的周期性，即：（n+1/4）T=1s，

3λ/4=14m，

故波速：v=λ/T=14（4n+1）/3m/s。

例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b點在a點的右方，波長λ＞１４ｍ。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

ab變化三：若把原題中“a點的位移第一次為零”改為“a點的位移為零”，并取消“波長λ＞１４ｍ”的條件呢？

解答：a、b間距離為（n+3/4）λ=14m（n=0、1、2…）

a回到平衡位置經(jīng)過的時間為（k+1/4）T=1s（k=0、1、2…）

所以

v=λ/T=14（4k+1）/（4n+3）m/s。

例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b點在a點的右方，波長λ＞１４ｍ。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

ab變化四：若取消原題中

“向右”

、“波長λ＞１４ｍ”和“第一次”的條件，

（1）當(dāng)波向右傳播時，同變化三

（2）當(dāng)波向左傳播時

）λ=14m

（n+1/4（n=0、1、2…）

。

v=λ/T=14（4k+1）/（4n+1）m/s

（k+1/4）T=1s（k=0、1、2、3…）例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b小結(jié)：波的多解形成的原因

波的空間周期性

同一列波中，相距為波長整數(shù)倍的質(zhì)點，運動情況(x、v、a）相同

波的時間周期性

波在傳播過程中，在t時刻與t+nT時刻的振動情況相同。即經(jīng)過整數(shù)倍周期，波的圖象相同。

波傳播的雙向性

對于傳播方向不確定的波，應(yīng)分兩種不同方向進行分析。

兩質(zhì)點間關(guān)系不確定形成多解

。

小結(jié)：波的多解形成的原因波的空間周期性同一列波中，相距為例5、如圖，一列橫波在直線上傳播，直線上有A、B兩點相距為d，某一時刻A、B均處于平衡位置，且A、B僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，B質(zhì)點第一次到達波峰，則該波的波速可能是多少？

ABABAB32??d???d23ABAB1??d???2d2??d34向右：t?T?T?t43?3dv??...(1)T4t1向左：t?T?T?4t4?dv??...(2)T4t34向右：t?T?T?t43?dv??...(3)T2t1向左：t?T?T?4t4?dv?。

?...(4)T6t向右：T?4tdv??T2t?...(3)3dv??T2t4向左：T?t3?...(5)例5、如圖，一列橫波在直線上傳播，直線上有A、B兩點相距為d例

如圖是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在傳播方向上相距3m的兩質(zhì)點P和Q的振動圖像，其實線是P點的振動圖像，虛線是Q點的振動圖像，若P質(zhì)點離波源比Q質(zhì)點近，則該波的最大波長為________m,若Q質(zhì)點離波源比P點近，則412該波的最大波長是________m。

例如圖是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在傳播方向上相距3機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播

機械波的形成：

①介質(zhì)中各質(zhì)點間存在相互作用的彈力；

②后一質(zhì)點受到前一質(zhì)點的帶動,總是要重復(fù)前方質(zhì)點的運動。

③后一質(zhì)點總比前一質(zhì)點滯后。

能否比較各質(zhì)點此時的速度大??？

v由此可推知各質(zhì)點的速度方向

二.形成機械波的條件：

波源

。

彈性介質(zhì)

機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播機械波的形成：①介質(zhì)中各質(zhì)問：質(zhì)點本身有沒有隨波遷移？

質(zhì)點做什么運動？

沒有！

機械振動

傳出去的是什么？

機械振動的運動形式

能量和信息

質(zhì)點的振動：

機械振動（周期性非勻變速運動）

波的傳播：

勻速直線運動

一個周期內(nèi)波推進的距離是一個波長

機械波波速僅取決于介質(zhì)。

問：在機械波的傳播中，存在著哪兩種運動？問：由波的形成可推知機械波波速取決于什么？問：質(zhì)點本身有沒有隨波遷移？質(zhì)點做什么運動？沒有！三、機械波的分類

1、橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直。

如：繩波

在橫波中，凸起部分的最高點叫做波峰，凹下部分的最低點叫做波谷

波峰

波谷

。

三、機械波的分類1、橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直。2、縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上。

如：彈簧波、聲波

演示彈簧波

在縱波中，質(zhì)點分布最密的部分叫密部，

質(zhì)點分布最疏的部分叫疏部。

密部

疏部

橫波和縱波可以同時存在，例如：地震波既有橫波又有縱波。

注意：橫波只能在固體中傳播，而縱波可以在固、液、氣中傳播。

。

2、縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上。四、機械波和機械振動的關(guān)系

類別

運動現(xiàn)象

運動成因

振動

單個質(zhì)點

的周期性運動

波動

所有質(zhì)點

共同的周期性運動

質(zhì)點受到指向平衡介質(zhì)中質(zhì)點受到相鄰位置的回復(fù)力作用

質(zhì)點的帶動

聯(lián)系

1.振動是波動的起因,波動是振動的傳播

2.有波動一定有振動,有振動不一定有波動

書P26123。

四、機械波和機械振動的關(guān)系類別運動現(xiàn)象運動成因振動例1.關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是DEH）

（

A．如果波源停止振動，在介質(zhì)中傳播的波也立即停止

B．發(fā)聲體在振動時，一定會產(chǎn)生聲波

C．波動的過程是介質(zhì)質(zhì)點由近及遠的傳播過程

D．波動的過程是質(zhì)點的振動形式及能量由近及遠的傳播過程

E．如果沒有機械振動，一定沒有機械波

F．只要物體做機械振動，一定有機械波產(chǎn)生

G．機械波的傳播速度與振源的振動速度一樣

H．機械波的頻率與振源的頻率一樣

。

例1.關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是DEH）（C例2.關(guān)于橫波與縱波的說法中，正確的是（

）

A．振源上下振動形成的波是橫波

B．振源左右振動形成的波是縱波

C．振源振動方向與波的傳播方向互相垂直形成的是橫波

D．在固體中傳播的波一定是橫波

。

C例2.關(guān)于橫波與縱波的說法中，正確的是（）例3.關(guān)于機械波在傳播過程中的特點，以下說法正確的是（

）

ACDFA．后振動的質(zhì)點總是跟著重復(fù)前一個帶動它振動的質(zhì)點振動

B．振動質(zhì)點的頻率隨波的傳播而降低

C．介質(zhì)中的各個質(zhì)點只在自己的平衡位置附近做振動

D．機械波的傳播必須有介質(zhì)

E．介質(zhì)中的質(zhì)點隨波遷移

F．波源的振動能量隨波傳遞

G．波源的能量隨振動質(zhì)點的遷移而隨波傳遞

。

例3.關(guān)于機械波在傳播過程中的特點，以下說法正確的是（一、振動圖象

1、物理意義：描述一質(zhì)點在各時刻離開平衡位置的位移

x

2、由圖可以讀出：

Ot1）該質(zhì)點在任一時刻的位移x2）振幅A周期Tx?Asin(?t??0)3）加速度a的方向：總指向平衡位置

4）比較速度v的大小

5）速度v的方向：

看下一時刻所處的位置

（在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）

注意：圖象上的縱坐標(biāo)表示位移，并不表示質(zhì)點在空間的實際位置。

。

一、振動圖象1、物理意義：描述一質(zhì)點在各時刻離開平衡位置的二、波的圖象

OYvX1、物理意義：描述某時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移

對橫波:對縱波:橫波的圖象與波形相似。

波形——疏密相間的波形

波的圖象——正弦（或余弦）圖象

。

二、波的圖象OYvX1、物理意義：描述某時刻各個質(zhì)2、由圖可以得出？

1）振幅A波長

AOYv??X2）該時刻任一質(zhì)點的位移x

3）該時刻任一質(zhì)點加速度a的方向：指向平衡位置

方法14）該時刻任一質(zhì)點速度v的方向：

看該質(zhì)點的前一質(zhì)點的位置，

（在其上，v方向向上；

在其下，v方向向下）

注意：波不一定沿x軸正方向傳播，不指定波的傳播方向，波可能沿x軸正方向或負(fù)方向傳播。

注意波的雙向性

。

2、由圖可以得出？1）振幅A波長AOYv??方法二：看下一時刻的波的圖象

vABCDv方法三：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，

“下坡”的點向上運動

上坡

vv下坡

上坡

上坡

下坡

方法四：在圖象上的一點畫出波的傳播方向(水平箭頭)、質(zhì)點的振動方向(豎直箭頭)，這兩個箭頭總在曲線的同側(cè)

v。

方法二：看下一時刻的波的圖象vA5）若知道傳播方向，可以畫出經(jīng)△t后的波形

方法1、平移法

Yv

OXyvt△x?T后的波形？0x△xt+△t△x＝v△t。

5）若知道傳播方向，可以畫出經(jīng)△t后的波形方法1、平移法方法2、特殊質(zhì)點法

YvOX經(jīng)T/4后

經(jīng)T/2后

一般用于畫經(jīng)T/4,T/2,3T/4…后的波的圖象

。

方法2、特殊質(zhì)點法YvOX經(jīng)T/4后經(jīng)T/2后四、振動圖象與波的圖象的比較

X振動圖象

t波的圖象

YOOX研究對象

一個質(zhì)點一段時間

許多質(zhì)點一個時刻

坐

橫

標(biāo)

縱

判斷質(zhì)點的振動方向

經(jīng)△t后

的圖象

時間

位移

看下一時刻

各質(zhì)點的平衡位置

位移

看前一質(zhì)點

繼續(xù)延伸

波形沿傳播

方向平移

。

什么情況下已振質(zhì)點的波形不變？

四、振動圖象與波的圖象的比較X振動圖象t波的圖象Y乙

甲

表示了兩個質(zhì)點的振動

哪個質(zhì)點振動超前？

乙超前甲1/4T

乙

甲

表示了同一列波在兩個時刻的波形，經(jīng)多久甲波形變?yōu)橐也ㄐ蔚模?/p>

(n+3/4)T經(jīng)(n+1/4)T。

向右傳，經(jīng)向左傳，乙甲表示了兩個質(zhì)點的振動哪個質(zhì)點振動超前？乙超前甲1例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖

試畫出再經(jīng)過T/4、3T/4和5T/4時的波形圖.Y波的傳播方向

O1234X。

例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖試畫出再經(jīng)過T/4例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖

試畫出再經(jīng)過T/4、3T/4和5T/4時的波形圖.Y波的傳播方向

O1X234試畫出該時刻前T/4、3T/4和5T/4時刻的波形圖。

例.一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖試畫出再經(jīng)過T/4例.一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的形狀，對此時繩上A、B、C、D、E、F六個質(zhì)點（

AD）

?A．它們的振幅相同

?B．質(zhì)點D和F的速度方向相同

?C．質(zhì)點A和C的速度方向相同

?D．從此時算起，質(zhì)點B比C先回到平衡位置

。

例.一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的形狀，對例.一機械橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示，已知此時質(zhì)點f的運動方向向下，BCD則（

）

A．此波朝x軸的負(fù)方向傳播

B．質(zhì)點d此時向下運動

C．質(zhì)點b將比質(zhì)點c先回到平衡位置

D．質(zhì)點e此時的位移為零

。

例.一機械橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示，已知此時一、波長

λ

-------在波動中，兩個相鄰?fù)噘|(zhì)點間的距離

1)在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于λ；

λ

λ

2)在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于λ；

λ

λ

思考:兩個相鄰反相質(zhì)點間的距離為多少？

?

2。

一、波長λ-------在波動中，兩個相鄰?fù)喽?、頻率

-----波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率

注意：波的頻率只與振源有關(guān)，與介質(zhì)無關(guān)

例如：同一聲音在空氣、水、鋼管中傳播，音調(diào)（頻率）不變。

。

二、頻率-----波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率注意三、波速

------振動在介質(zhì)中傳播的速度

?v???f

T1)波速取決于介質(zhì)的性質(zhì)；

2)波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時，頻率f不變，波速v變化，因而波長λ也變

例如：某聲音f＝100HZ，

在空氣中傳播v1＝340m/s,其波長λ1＝3.4m；

在鋼管中傳播v2＝1500m/s,其波長λ2＝15m。

三、波速------振動在介質(zhì)中傳播的速度例1、一個周期為0.1s的波源，在甲介質(zhì)中形成一列波長為10m的簡諧波，該波傳到乙介質(zhì)中傳播速度為200m/s，則下列敘述中正ABC確的是（

）

A、在甲介質(zhì)中波速為100m/sB、在甲介質(zhì)中頻率為10Hz?v???fC、在乙介質(zhì)中波長為20mTD、在乙介質(zhì)中周期為0.2s。

例1、一個周期為0.1s的波源，在甲介質(zhì)中形成一列波長為10例2.如圖，為某一時刻橫波的圖象，圖中位于a、b兩處的質(zhì)點經(jīng)過1/4周期后分別運動到a′、b′處。則由圖可知（

）

CDA.波的周期B.波的傳播速度

C.波的傳播方向D.波的波長

y/cmaa′

bb′

。

x/m01234567例2.如圖，為某一時刻橫波的圖象，圖中位于a、b兩處的質(zhì)點經(jīng)例3.一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0。當(dāng)波源質(zhì)點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點所處位置及運動情況A）

是（

A.在其平衡位置下方且向上運動

B.在其平衡位置下方且向下運動

C.在其平衡位置上方且向上運動

D.在其平衡位置上方且向下運動

y/cm

相距為λ/2的兩質(zhì)點振動反向！10在同一時刻，兩者的位移（速度、加速度）大小相等、方向相反。

0。

246x/m-10例3.一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置例4.一列簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時刻的波形圖如甲圖所示,x=2cm的質(zhì)點P的振動圖像AB如圖乙所示,由此可以判斷()A.該波的傳播方向是沿x軸的負(fù)方向.B.該波在2s時間內(nèi)傳播的距離是2cm.C.在t=1.5s時P點的速度最大

D.在0到1.5s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是12cmt/s甲

。

乙

例4.一列簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時刻的波形圖如甲圖所示

例5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s。當(dāng)波傳到x=5m處的質(zhì)點P時，波形如圖所示。則以下判斷正確的是AC）

（

A．各質(zhì)點的起振方向向下

B．再經(jīng)過0.4s，質(zhì)點P第一次回到平衡位置

C．再經(jīng)過0.7s，x=9m處的質(zhì)點Q到達波峰處

D．質(zhì)點Q到達波峰時，質(zhì)點P恰好到達波谷y/m?4處

T??0.2v0-0.2P246。

Q810x/mv10例5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s7.53?324例6.在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示。若波向右傳播，零時刻剛好傳到A點，且再經(jīng)過0.6s，P點也開始起?xv??10m/s振，求：

?t?T＝0.2s（1）該列波的周期T=？T

??0.2sv（2）從t=0時起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程

s0各為多少？

y/cm3?8?3?2?0.3m-1。

20-2A1P7x/m（2）y0=-0.02m

s0=0.3m7.53?324例6.在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的例7.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點的距離均為L，如圖（a）所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間?t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形，21則該波的()BCT??t1T??t2A．周期為?t，波長為8L.?8Lv??B．周期為2?t/3，波長為8L.TT3C．周期為2?t/3，波速為12L/Δt.

D．周期為?t，波長為8L/Δt

。

123456789

圖(a)v

123456789

圖(b)例7.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩例8、如圖所示，波源S從平衡位置y=0開始振動，運動方向豎直向上（y軸的正方向），振動周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個方向傳播，波速均為v=80m/s，經(jīng)過一段時間后，P、Q兩點開始振動。已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m，

(1)畫出S開始振動t=0.04S時的波形；

(2)畫出在Q剛開始振動時刻的波形；

0.04?40.01??vT?0.8mSP1?10.82SQ1?30.84PSQP。

SQ例8、如圖所示，波源S從平衡位置y=0開始振動，運動方向豎直（3）若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點，則在下圖的振動圖像中能正確描述，P、Q兩點振動情況的是（

AD）

A、甲是Q點的振動圖像

B、乙是Q點的振動圖像

C、丙是P點的振動圖像

D、丁是P點的振動圖像

。

（3）若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點，則在下圖的振動圖雙向性

經(jīng)過nT或傳了波的多解問題

n?后的波形（前段）不變。

雙向性經(jīng)過nT或傳了波的多解問題n?后的波例9.一列橫波在x

上傳播，t

時刻與t+0.4s時刻在x

軸上0--6m區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖中同BC一條圖線所示，由圖可知()A.該波最大波速為10m/sB.質(zhì)點振動周期的最大值為0.4sC.在t+0.2s時，x=6m的質(zhì)點位移為零

D.若波沿x

軸正方向傳播，各質(zhì)點剛開始振動時的方向向上

y/m解：nT=0.4sT=0.4/n(s)λ=4m

v=λ/T=10n(m/s)。

x/m0123456例9.一列橫波在x上傳播，t時刻與t+0.4s時刻在x例10.一列簡諧波沿一直線傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點a向上運動到達最大位移時，a點右方相距0.15m的b點恰經(jīng)平衡位置向上運動，則這列波的波長可能是（

ACD）

A．0.6mB．0.3mC．0.2mD．0.12m1（n?)??0.15m4

a

ba。

b3（n?)??0.15m4例10.一列簡諧波沿一直線傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點a向上運動到達例11、如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是0.2s后它的波形圖，這列波可能的傳播速度是多少？

1(n?)??x4向右傳播：

v??t?0.2=(20n+5)m/s3(n?)?向左傳播：

v??x?4=(20n+15)m/s?t0.2。

（n=1,2,3,…）

例11、如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線例4、如圖，一根水平長繩上的a、b兩點相距14m，b點在a點的右方，波長λ＞14m。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

3/4λ=14m

T/4=1.0s所以

v=λ/T=(14/3)m/s

。

ab例4、如圖，一根水平長繩上的a、b兩點相距14m，b點在a點例4原題：如圖，一根水平長繩上的a、b兩點，相距為14m，b點在a點的右方，波長λ＞１４ｍ。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速等于多少？

ab變化一：若把原題中“波長λ＞１４ｍ”的條件取消，則波速可能等于多少？

解答：考慮空間上的周期性，（n+3/4）λ=14m

T/4=1.0s，

故波速：v=λ/T=14/（4n+3）m/s（n=0、。1