排組應(yīng)題一教目：）掌握排列組合一些常見的題型及解題方法，能夠運(yùn)用兩個原理及排列組合概念解決排列組合問題；2）提高合理選用知識解決問題的能力．二教重、點(diǎn)排列、組合綜合問題．三教方：析歸納，討論交流四教過（）知方運(yùn)例探：、名女4名生排成一排2名生鄰的不同排法共有多少種？（）名生不相鄰的不同排法共有多少種？3）生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？解1捆綁法將2名生看成一個元素4名男生共5個素排成一排有

5種排法，又因?yàn)?名鄰女生有

2

種排法，因此不同的排法種數(shù)是

2

240

．（）法一：（插空法）分兩步完成：第一步，將4名男生排成一排，有

4

種排法；第二步排2名生由于名生不相鄰故可在男生之間及兩端的5個位置中選出2個名生，有

種排法．根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的排法種數(shù)是

4A4805

種．方法二：（間接法）因?yàn)槊呐欧ㄖ挥邢噜徟c不相鄰兩種情況，所以由1的結(jié)果可知2名女不相鄰的不同排法共有

65A480

種．（）法一：（特殊元素優(yōu)先考慮）分2步完成：第一步，排2名生．由于女生順序已定，故可從6個置中選出2個置，即

；第二步，排4名生．將4名生排在剩下的4個位置上，有

4

種方法．根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的排法種數(shù)是方法二：（除法）

C2A4

．如果將名生全排列共

A

種排法．其中，在男生位置確定之后，女生的排法數(shù)有1

種，因?yàn)榕捻樞蛞讯ǎ栽谶@

A

22

中排法中，只有一種符合要求，故符合要求的排法數(shù)為

6360A2

種．例、二（）有30名男生，名女，從名學(xué)中名男，名女分別擔(dān)任班長、副班長、學(xué)習(xí)委員、文娛委員、體育委員，共有多少種不同的選法？解：完成這件事分三步進(jìn)行：答：共有種同的選．思考如上述問題解答分兩步從30名生中選名任3種同職務(wù)再從20名A2生中選名生擔(dān)任不同職務(wù)，則結(jié)果為20，樣做對嗎？為什么？（從30名生中33選3名任3種同職務(wù)的方法數(shù)應(yīng)為305）說明：排列、組合綜合問題通常遵循“先組合后排列”的原則．例、考生打算從7重點(diǎn)大學(xué)中選所在第一檔次3個愿欄內(nèi)，其中A校為第一志愿；再從所般大學(xué)中選所在第二檔次的三個志愿欄內(nèi)，其中B、兩必選，且在前問：此考生共有多少種不同的填表方法？解：先填第一檔次的三個志愿欄：因校為第一檔次的第一志愿，故第一檔次的、三志愿有

2

種填法；再填第二檔次的三個志愿欄：B、兩校

2

種填法，剩余的一個志愿欄有

A種法分步計數(shù)原理知考生不同的填表方法共有

2

A

270

（種．例、10只同的試驗(yàn)產(chǎn)品，其中有4次品，正品，現(xiàn)每次取一只測試，直到只次品全測出為止，求最后一只次品正好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情形有多少種？解：本題的實(shí)質(zhì)是，前五次測試中有只正品，4只品，且第五次測的是次品．2

思路一想有五個位置先從只正品中任選只在四個位置的任一個上

C1C

種方法；再把只品在剩下的個位置上任意排列，有

4

種排法．故不同的情形共有

1C1

576

種．（）回?。?）解決有關(guān)計數(shù)的應(yīng)用題時，要仔細(xì)分析事件的生、發(fā)展過程，弄清問題究竟是排列問題還是組合問題，還是應(yīng)直接利用分類計數(shù)原理或分步計數(shù)原理解決一較復(fù)雜的問題往往是分類與分步交織在一起準(zhǔn)確分清容易產(chǎn)生的錯誤是遺漏和重復(fù)計數(shù)；（）決計數(shù)問題的常用策略有：）特殊元素優(yōu)先安排；（2）排列組合混合題要先選（組合）后排；）相鄰