求電場強(qiáng)度的六種特方法吳強(qiáng)山東省泰山外國語學(xué)校山泰安271000電場強(qiáng)度是電場中最基本、最重要的概念之一，也是高考的熱點(diǎn)。求解電場強(qiáng)度的基本方法有定義EF/q，真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式法E＝KQ/r，勻強(qiáng)電場公式法EU/d，量疊加法E＝+E+E……。但對于某些電場強(qiáng)度計(jì)算，必須采用特殊的思想方法。一鏡法鏡像法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象物理規(guī)律理過程或幾何圖形的對稱性進(jìn)行解題的一種方用此法分析解決問題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。例年海卷4題）如，帶電量+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，電薄板在圖中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和方向如何(靜電力恒量為)解：均勻帶電薄板在a,b兩稱處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，具有對稱性。而帶電薄板和點(diǎn)電+在點(diǎn)處的合場強(qiáng)為零，則E＝

d2

，方向垂直于薄板向右故薄板在b處生的場強(qiáng)大小為EE板向左。

d2

,方向垂直于薄點(diǎn)：用鏡像法解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)給定情景，發(fā)現(xiàn)其對稱性找到事物之間的聯(lián)系，恰當(dāng)?shù)亟⑽锢砟Ｐ?。二微法微元法就是將研究對象分割成若干微小的的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。例2.圖2所，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，徑為，圓心為，P為直于圓環(huán)平面的稱軸上的一點(diǎn)，＝，試求點(diǎn)的強(qiáng)。解：設(shè)想將圓環(huán)看成由ｎ個(gè)小段成，當(dāng)ｎ相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看作點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在Ｐ處產(chǎn)生的場強(qiáng)為kQEnr2(R2L2)由對稱性知，各小段帶電環(huán)在Ｐ處的場強(qiáng)Ｅ，垂直于軸的分量Ｅ相抵消，而其軸向分量Ｅ之即帶電環(huán)在Ｐ處的場強(qiáng)ＥEnkPxQLk

Qn(R

cos

(R

)

點(diǎn)：格的說，微分法是利用微積分的思想處理物問題的一種思想方法，對考生來說有一定的難度，但是在高考題中也時(shí)而出現(xiàn)，所以，在復(fù)習(xí)過程中要進(jìn)行該方法的思維訓(xùn)練，以適應(yīng)高考的要求三、等效替代法“等效替代指在效果相的前提下事實(shí)發(fā)外的B事來代替時(shí)由B而C……直至實(shí)現(xiàn)所給問題的條件而立與之相對應(yīng)聯(lián)系得以用有關(guān)規(guī)律解之如以模型代實(shí)物以合運(yùn)動(dòng)）替代數(shù)個(gè)分力（分運(yùn)動(dòng)效阻、等效電源等。例3．如所示，一帶正Q電量點(diǎn)電荷，與一塊接地的長金屬板MN組成一系統(tǒng)點(diǎn)電荷A與MN的垂直距離為為試求A與板MN的線中點(diǎn)C

r處的電場強(qiáng)度．r解求屬板和點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)顯然用現(xiàn)在的公式直接求解比較困難否中學(xué)所學(xué)的知識(shí)靈活地遷移而解決呢？當(dāng)然可以。由于金屬板接地，電勢為，而一對等量異號(hào)的電荷在其連線的中垂線上電勢也為0，因而可以聯(lián)想成圖中所的兩個(gè)等量異號(hào)電荷組成的靜電場等效替代原電場。根據(jù)電場疊加原理，容易求得的場強(qiáng)。cA

B=kQ/(d/2)

kQ(3d/

40kQ/9d

點(diǎn)：等法的實(shí)質(zhì)在效果相同的情況下，利用物理問題中某些相或相同效果進(jìn)行知識(shí)遷移的一種解決問題方法，等效法解題往往是用較簡單的因素代替較復(fù)雜的因素。四補(bǔ)法求解物理問題，要根據(jù)問題給出的條件建立起物理模型。但有時(shí)由題給條件建立模型不是一個(gè)整的模型，這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件組成一個(gè)完整的新模型這求原模型的問題就變?yōu)榻庑履Ｐ团c補(bǔ)充條件的差值問題。例4.如5所，用長的屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之留有寬度為d的隙且d遠(yuǎn)小于r，電量為Q正電荷均為分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度。解中物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計(jì)算方法以題是求一個(gè)規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的電場，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣這樣就形成一個(gè)電荷均勻分的完整帶電環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)電荷們在圓心O產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為零根據(jù)對稱性可知，帶電小段，由題給條件可視為點(diǎn)電荷，它在圓心O處場強(qiáng)E，是可求的。若題待求場強(qiáng)為E，則EE＝。原缺口環(huán)所電荷的線密度,

/(2

，則補(bǔ)上的那一小段金屬絲帶電量Q＇＝

，在0處的強(qiáng)E＝Q＇/r

,由E+＝可：＝E負(fù)表示E與向，背向圓心向左。點(diǎn)：此題解法可以看出，由于添撲圓環(huán)缺口，將帶電體“局部合為整體整分為局部種先合后分的思想方法能使解題者迅速獲得解題思路。五等法利用等分法找待勢點(diǎn)，再連等勢線，最后利用電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，求出電場強(qiáng)度。例5．如6所abc是強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，這三點(diǎn)邊線構(gòu)成等邊三角形，每邊長＝

21

cm，將一帶電量

的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做功

W1.2J

；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移c點(diǎn)，電場力做功

，試求勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E。

cc解：首先定a、、三點(diǎn)電勢的高低，因?yàn)?/p>

ab

abq

,

ac

acVq所以=9.0v；，cb三等分，每一段表示電勢差3V如圖7所，并從c依次作ad平行，得到各等勢線，作等線的垂線，強(qiáng)方向由c指e。所以：UU＝=3cos=2cosa,a=60所以

2cos

3

,cos

/7＝

U=200V/mLcos點(diǎn):此考查了綜合能力，是道比難的題，但解題的基本思路還是先確定電場中電勢高、低點(diǎn)。用等分法找出等勢點(diǎn)，再畫出等勢面，確定電場線，由勻強(qiáng)電場的大小與電勢差的關(guān)系，借助于何關(guān)系求解。六極法物理學(xué)中的極值問題可分為物理型和數(shù)學(xué)型兩類。物理型主要依據(jù)物理概念、定理、寫律求解數(shù)學(xué)型則是在根據(jù)物理規(guī)律列方程后，依靠數(shù)學(xué)中求極值的知識(shí)求解。例6如所兩電量增色+Q的點(diǎn)電荷相距2LMN是電荷連線的中垂線求MN上場的最大值。圖解：極限分析法可知，兩電荷間的中點(diǎn)O處的強(qiáng)為零，在中垂線MN的無窮遠(yuǎn)處電場也為零，所以MN在看場強(qiáng)的最大值。采用最常規(guī)方法找出所求量的函數(shù)表達(dá)式，再求極值。由圖9可，上的水平分量相互抵消，所以有：

EE

2

Q