1第八章不完全信息動態(tài)博弈本章討論不完全信息動態(tài)博弈，也就是動態(tài)貝葉斯博弈。動態(tài)貝葉斯博弈與靜態(tài)貝葉斯博弈在許多方面是相似的，差別只是動態(tài)貝葉斯博弈轉(zhuǎn)化成的不是兩階段有同時選擇的特殊不完美信息動態(tài)博弈，而是更一般的不完美信息動態(tài)博弈，因此可以直接利用不完美信息動態(tài)博弈的均衡概念進(jìn)行分析。本章主要介紹信息傳遞條件、機(jī)制和效率方面的模型。1第八章不完全信息動態(tài)博弈本章討論不完全信息動2本章分四節(jié)8.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換8.2聲明博弈8.3信號博弈8.4不完全信息的工會和廠商談判2本章分四節(jié)8.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換38.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換8.1.1不完全信息動態(tài)博弈在博弈中至少有部分博弈方對其他某些博弈方的得益不是非常清楚，且具有這樣特征的不僅僅是靜態(tài)博弈問題，許多動態(tài)博弈問題也同樣具有這樣的特征。38.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換48.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：古玩市場48.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：58.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：古玩市場58.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：68.1.1不完全信息動態(tài)博弈問題不完全信息先后選擇產(chǎn)量的寡頭市場產(chǎn)量博弈小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想嚇走小伙，又想多要彩禮。學(xué)歷、成績在招聘人才、員工中的作用投保人壽保險前的體檢學(xué)生考試前和畢業(yè)論文中的誠信承諾實際上任何交易在一定程度上都可以說是不完全信息的動態(tài)博弈，因為多數(shù)情況下交易一方對另一方究竟有多想做成這筆買賣是無法完全清楚地。68.1.1不完全信息動態(tài)博弈問題不完全信息先后選擇產(chǎn)量的78.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換在靜態(tài)貝葉斯博弈中，解決不完全信息的辦法是將對“得益的不了解”轉(zhuǎn)換為對“類型的不了解”，這樣就把不完全信息的博弈轉(zhuǎn)化成了完全但不完美的動態(tài)博弈，并且稱這樣的轉(zhuǎn)化為海薩尼轉(zhuǎn)換。78.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換在靜態(tài)貝葉斯博弈中，解決不完全8

8.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換同樣適合于動態(tài)貝葉斯博弈，因為動態(tài)貝葉斯博弈本身就是動態(tài)博弈，轉(zhuǎn)換成的完全但不完美信息動態(tài)博弈與一般的完全但不完美信息動態(tài)博弈幾乎沒有差別，從而對動態(tài)貝葉斯博弈的分析討論完全可以借用海薩尼轉(zhuǎn)換的思路和方法解決。事實上，只要換一個角度，不完美信息動態(tài)博弈本身常常就可以解釋成不完全信息動態(tài)博弈。如二手車市場交易博弈就可以理解成一個不完全信息動態(tài)博弈。8

8.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換同樣適合于動態(tài)貝98.2聲明博弈本節(jié)先討論一類特殊的不完全信息動態(tài)博弈模型，稱為“聲明博弈”。這種博弈模型主要研究在有私人信息、信息不對稱的情況下，人們通過口頭或書面的聲明傳遞信息的問題。由于聲明者聲明內(nèi)容的真實性通常是接受聲明者無法完全確定的，因此接受聲明者很難完全清楚聲明者的實際利益，所以聲明博弈一般是不完全信息的博弈，也就是動態(tài)貝葉斯博弈。如政策未來貨幣政策、通脹率控制聲明98.2聲明博弈本節(jié)先討論一類特殊的不完全信息動態(tài)博弈模型108.2聲明博弈8.2.1聲明的信息傳遞作用8.2.2連續(xù)型聲明博弈108.2聲明博弈8.2.1聲明的信息傳遞作用11一、聲明的信息傳遞作用聲明：消費(fèi)者偏好，企業(yè)新聞發(fā)布會，國家間威脅恐嚇。聲明不直接影響事物、利益，但往往影響接受聲明者行為，通過接受聲明者行為對利益產(chǎn)生影響。聲明無或幾乎無成本，接受者不一定采取有利于聲明者的行為，因為雙方利益往往不一致，因此聲明的真實性沒有保證。接受者不會輕易相信聲明。聲明的影響取決于接受者的理解、判斷和反應(yīng)。8.2.1

聲明的信號傳遞作用11一、聲明的信息傳遞作用8.2.1聲明的信號傳遞作用128.2.1聲明的信息傳遞作用當(dāng)聲明者和接受者利益一致或沒有沖突時，聲明會使接受者相信。如房客聲明不喜歡暖氣太足房東會相信；工人提出有恐高癥不適合高空作業(yè)雇主會相信；顧客喜歡甜或咸廚師會相信。但許多情況下，當(dāng)聲明者和接受聲明者利益是不一致的，這時的口頭聲明就不容易讓對方相信。如工人聲明自己高素質(zhì)雇主并不會輕易相信因為相信。128.2.1聲明的信息傳遞作用當(dāng)聲明者和接受者利益一致或138.2.1聲明的信號傳遞作用二、2×2聲明博弈空口聲明既沒有代價，也不會直接形成、影響產(chǎn)出，對各博弈方的得益不會有直接影響，它對博弈結(jié)果和得益的影響是通過影響聽到聲明的接收方的行為而間接造成的。而且我們沒有辦法肯定空口聲明的一方的話是否真實。在這種博弈中，聲明發(fā)出方所作的只是聲明自己的類型，而接收聲明方是唯一的有實質(zhì)性行為的一方，因此我們將前者稱為“聲明方”，后者稱為“行為方”。聲明能夠有效傳遞的條件？138.2.1聲明的信號傳遞作用二、2×2聲明博弈148.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,02，11,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1兩個博弈方偏好完全一致，能夠有效傳遞。148.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2158.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,01，11,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因不同類型聲明方偏好相同。158.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2168.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,12，01,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因行為方對聲明類型無差異。168.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2178.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,01,12，01,1a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因聲明方與行為方偏好相反。178.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2188.2.1聲明的信號傳遞作用空口聲明要起到信號作用一定要滿足的條件：不同類型的聲明方必須要偏好行為方的不同行為。對不同類型的聲明方，行為方愿意采取的行動必須不同。行為方偏好采取的行為不能與聲明方希望行為方采取的行為完全相反（一致性）。188.2.1聲明的信號傳遞作用空口聲明要起到信號作用一定19三、離散型聲明博弈類型通常聲明方和行為方在偏好和利益上并不是只有完全一致、完全相反和無關(guān)三種情況，而是既有某種程度的一致性，也有一定的差異，因此聲明會有一定的信息傳遞作用，信息傳遞的程度和效率取決于雙方偏好和利益一致程度的高低。事實上，聲明博弈研究的關(guān)鍵問題就是聲明方和行為方偏好、利益的一致程度問題。8.2.1聲明的信號傳遞作用19三、離散型聲明博弈類型8.2.1聲明的信號傳遞作用20三、離散型聲明博弈類型一般的，一個聲明方有有限種（設(shè)為I）類型，行為方有有限種（設(shè)為K種）行為的空口聲明博弈可以通過下述方法表示：自然抽取聲明方的類型ti抽取的方法是從類型集合中以概率隨機(jī)抽取，。聲明方了解自己的類型ti以后，從T中選擇tj作為自己的聲明(tj可以和ti相等或是不等）。8.2.1聲明的信號傳遞作用20三、離散型聲明博弈類型8.2.1聲明的信號傳遞作用213.行為方聽到tj，然后從可選的行為集合中選擇行為ak。4.聲明方得益為us(ti,ak)；行為方得益為uR(ti,ak)由于空口聲明博弈與一般不完美動態(tài)博弈在形式上非常相似，差別不過是聲明方的行為比較特殊，且該行為對雙方得益都無直接影響，因此這兩種博弈的完美貝葉斯均衡也幾乎是相同的。8.2.1聲明的信號傳遞作用213.行為方聽到tj，然后從可選的行為集合8.2.1聲228.2.2連續(xù)型聲明博弈設(shè)聲明方的類型標(biāo)準(zhǔn)分布于區(qū)間T=[0,1]，且行為方的行為空間也是A=[0,1]，即都可以是這個區(qū)間上的任意實數(shù)。聲明方的得益函數(shù)：us(t,a)=-[a-(t+b)]2,行為方的得益函數(shù)：Ur(t,a)=-(a-t)2。

上述特殊形式的得益函數(shù)主要是為了突出雙方利益的不一致的問題（雙方的得益函數(shù)都加上一個較大的正值，就可以保證雙方的得益都大于0）。

228.2.2連續(xù)型聲明博弈設(shè)聲明方的類型標(biāo)準(zhǔn)分布于區(qū)間T238.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡容易看出，當(dāng)聲明方的類型是t時，聲明方最希望行為方是a＝t+b，但是行為方此時對自己最有利的是a＝t，即雙方最希望的行為都是t的函數(shù)；另外雙方的偏好不是完全對立的，但也不是完全一致的，差異是常數(shù)b。

設(shè)b＞0，那么b越小，雙方的偏好越接近；反之，偏好差距越大，當(dāng)b接近于0時，雙方的偏好趨于一致，而行為方也差不多可以完全相信聲明方所聲明的類型，這是口頭聲明的信號作用最強(qiáng)。238.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡容易248.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡克勞馥（Crawford）和索貝爾（Sobel）證明了當(dāng)b≠0時，該博弈模型存在一種“部分合并均衡”的完美貝葉斯均衡。這種均衡的基本特征是類型空間[0，1]被分成n個區(qū)間[0,x1),[x1,x2),…,[xn-1,1],屬于同一區(qū)間中類型的聲明方都作同樣的聲明，而在不同區(qū)間中類型的聲明方都作不同的聲明。正因為這種均衡中聲明方是分組采用合并均衡策略，所以稱為“部分合并均衡”。248.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡克勞馥（Craw258.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡先對n=2的簡單分割進(jìn)行論證。這時類型空間分為[0,x1)和[x1,1]，屬于前一區(qū)間的聲明方作一個同樣聲明，屬于后一區(qū)間的聲明方作另一同樣聲明。行為方聽到前一種聲明時根據(jù)期望利益最大化分析，確定出最佳行動是x1/2，后一種情況時最佳行動是(x1+1)/2。聲明方清楚行為方的判斷和決策思路，因此只有當(dāng)聲明方偏好x1/2時，才會聲明自己屬于[0,x1)，另一區(qū)間類似。而當(dāng)行為方的行為離t+b越近時，聲明方得益越大，反之則越小，即聲明方的偏好對稱于t+b點(diǎn)的。258.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡先對n=2的簡因此，兩區(qū)間分界點(diǎn)x1必須滿足，小于x1的偏好x1/2，大于x1的都偏好(x1+1)/2。那么x1所代表類型的聲明方最希望的行為方行為正好處于x1/2和(x1+1)/2的中點(diǎn)，即：

整理得：x1=0.5-2b。由于x1>0，則b<0.25。即只有當(dāng)b<0.25時才有可能存在兩部分合并均衡，如果b≥0.25，則雙方偏好相差太大，這種最低限度的信息傳遞也不可能存在。

1tu0連續(xù)型聲明博弈的部分合并均衡t+bUs(t,a)=-[a-(t+b)]2Ur(t,a)=-(a-t)2t+bx1+b因此，兩區(qū)間分界點(diǎn)x1必須滿足，小于x1的偏好x1/2，27不在均衡路徑上的聲明聲明問題如果聲明的類型只有x1/2和(x1+1)/2兩種，那么出現(xiàn)其余所有類型的聲明都不在均衡路徑上。采用任何其他特定類型作為共同的聲明也都會有該問題。上述問題的實質(zhì)是分兩個區(qū)間以后，如何作出聲明的問題——精確到具體類型則還是會存在對方不信的問題。克勞馥和索貝爾采用的一種隨機(jī)選擇的混合策略可以克服這種問題(見課本P318)。27不在均衡路徑上的聲明聲明問題如果聲明的類型只有x1/2和28部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量兩區(qū)間部分合并均衡區(qū)間長度不等長，x1=0.5－2b，前一個區(qū)間的長度是x1－0=0.5－2b，后一個區(qū)間的長度為1－x1=0.5＋2b，后一個區(qū)間比前一個區(qū)間長4b。結(jié)對更多區(qū)間的部分合并均衡也成立。n區(qū)間，[xk-1，xk)是之一，長度為c，行為方對該區(qū)間類型最優(yōu)行為(xk-1+xk)/2，對后一區(qū)間[xk，xk+1)類型的最佳行為(xk+xk+1)/2。兩個區(qū)間交界處類型聲明方偏好的行為，須在(xk-1+xk)/2和(xk+xk+1)/2間無差異：28部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量兩區(qū)間部分合并均衡29部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量因為(xk-1+xk)/2=xk－c/2，代入上式，得：化簡得xk+1－xk=c＋4b。也就是說，后一個區(qū)間比前一個區(qū)間長4b。29部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量因為(xk-130設(shè)將類型區(qū)間[0，1]分n個小區(qū)間時第一個區(qū)間長度d，第二個區(qū)間長度必須d+4b，第三個區(qū)間長度必須d+8b，依此類推。n個區(qū)間總長度必須為1。因此d＋(d+4b)＋…＋[d+(n-1)·(4b)]=nd＋n(n-1)·(2b)=1給定任何一個滿足n(n-1)·(2b)1的n，都存在滿足上述等式的d。因此存在分n個區(qū)間的部分合并均衡的必要條件是不等式n(n-1)·(2b)1必須成立。從該關(guān)于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大區(qū)間個數(shù)n*(b)必須小于部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量30設(shè)將類型區(qū)間[0，1]分n個小區(qū)間時第一個區(qū)間長31結(jié)論b越小，則信息交流越充分，b越大，則信息交流越少越困難；當(dāng)b0.25時，n*(b)=1，即信息交流完全不可能發(fā)生，因為雙方的偏好差距太大；當(dāng)b趨向于0時，n*(b)趨向于無窮大，也即信息接近充分交流，聲明方接近能聲明自己的真實類型；只要b不等于0，即雙方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。31結(jié)論b越小，則信息交流越充分，b越大，則信息交流越少越困328.3信號博弈模型信號博弈：是一類在兩個博弈方之間的不完全信息動態(tài)博弈總稱。這種博弈中的兩個博弈方各自都只有一次行為，后行為的一方具有不完全信息，但是他可以從先行為一方的行動中獲得部分信息，因此先行為一方的行為對后行為的一方來講就好像是一種反映其得益函數(shù)的信號，因此這種博弈被稱之為“信號博弈”。信號發(fā)出方/信號接收方聲明博弈是信號博弈的特例，而信號博弈是聲明博弈的一般化，是研究信息傳遞機(jī)制的一般模型328.3信號博弈模型信號博弈：是一類在兩個博弈方之間的不338.3信號博弈8.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡8.3.3股權(quán)換投資8.3.4勞動市場信號博弈338.3信號博弈8.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制348.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制一、行為傳遞的信息信息的不完全和不對稱往往對擁有信息的一方和缺乏信息的一方都會有不利的影響。在擁有信息和缺乏信息的雙方之間的偏好和利益完全一致的情況下，即使是沒有任何代價的空口聲明也能夠有效地傳遞信息，但當(dāng)不一致時空口聲明就不能有效傳遞。在雙方利益不完全一致時，能有效傳遞信息的行為必須滿足哪些一定的性質(zhì)和條件？348.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制一、行為傳遞的信息358.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制薩摩亞島居民的文身位于南太平洋的薩摩亞，是世界上最后一個迎來日出的國家，薩摩亞人用樂天的性格創(chuàng)造出在這里能“多一天的壽命”的美好解釋。薩摩亞男性身體強(qiáng)壯，又盛產(chǎn)混血美女。更迷人的是，這里的男女都喜歡把美好的心愿通過不同花紋記錄到身體上，英文單詞紋身“TATTOO”就是來源于薩摩亞…

358.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制薩摩亞島居民的文身368.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制波納佩島的山藥波納佩島生產(chǎn)各類熱帶產(chǎn)物，包括椰乾、面包果、芋頭、可可豆、馬蹄螺和羅非魚。除了種稻米，也飼養(yǎng)豬、家禽及捕魚。人口：島約26,198(1985)；州約31,000(1988)。

368.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制波納佩島的山藥378.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制孔雀開屏378.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制孔雀開屏388.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制蛙鳴388.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制蛙鳴398.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用信號：經(jīng)濟(jì)或其他活動中具有信息傳遞作用的行為信號機(jī)制：通過信號傳遞信息的過程信號發(fā)出方：通過行為傳遞信息的一方信號接收方：獲得信息的一方上述例子有什么共同特點(diǎn)？398.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用408.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用一種行為要成為能夠傳遞信息的信號，能夠形成一種信號機(jī)制，關(guān)鍵并不是它們是否具有實際意義(如文身，種山藥及孔雀開屏)，而是在于必須都是有成本代價的行為，而且通常對于不同“品質(zhì)”(勇氣大小，聰明程度及健康程度)的發(fā)信號方，成本代價要有差異。二手車模型中昂貴的承諾：假一賠十等408.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用418.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型“信號博弈”(SignalingGame)正是深入研究具有信息傳遞作用的信號機(jī)制的一般博弈模型。信號博弈的基本特征：兩個博弈方，即信號發(fā)出方和信號接受方信號接受方具有不完全信息動態(tài)貝葉斯博弈，即不完全信息動態(tài)博弈418.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型428.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型S：信號發(fā)出方；R：表示信號接收方US、UK分別表示S和R的得益S的類型空間：S的行為空間：R的行為空間：博弈方O為S選擇類型的概率分布：428.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型438.3.2信號博弈模型一個信號博弈可以表示為：博弈方O以概率p(ti)選擇類型ti，并讓S知道；S選擇行為mj；R看到mj后選擇行為ak；S和R的得益us和uk都取決于ti，mj和ak。8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡438.3.2信號博弈模型一個信號博弈可以表示為：8.3.44二、信號博弈完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡需要滿足的幾個條件：信號接收方R在觀察到信號發(fā)出方S的信號mj之后，必須有關(guān)于S的類型的判斷，即S選擇mj時，S是每種類ti的概率分布給定R的判斷

和S的信號mj，R的行為a*(mj)必須使R的期望得益最大，即a*(mj)能實現(xiàn)：8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡44二、信號博弈完美貝葉斯均衡8.3.2信號博弈模型和完美45給定R的策略a*(mj)時，S的選擇m*(ti)必須使得S的得益最大，即m*(ti)必須滿足：對每個,如果存在，使得則R在對應(yīng)于mj的信息集處的判斷必須符合S的策略和貝葉斯法則。即使不存在使得，R在mj對應(yīng)的信息等處的判斷仍要符合S的均衡策略和貝葉斯法則。8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡45給定R的策略a*(mj)時，S的選擇m*(ti)必須使得468.3.3股權(quán)換債權(quán)背景：企業(yè)上新項目，需要一筆外部投資，現(xiàn)在企業(yè)無法估計自身上了新項目以后的盈利能力，而潛在的投資者也不能看到該企業(yè)的真實的盈利能力。

假設(shè)該企業(yè)向潛在的投資者給予一定的股份換取投資，那么，在什么樣的情況下提議會被接受，同時，企業(yè)給多少股份比較合適？我們需要將此問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的信號博弈問題。

468.3.3股權(quán)換債權(quán)背景：企業(yè)上新項目，需要一筆外478.3.3股權(quán)換債權(quán)

設(shè)現(xiàn)有企業(yè)的利潤有高低兩種可能，

設(shè)新項目所需投資為I，而他的收益為R，那么這個項目要有吸引力，它的收益必須大于將I投資到他處的利益，設(shè)他處的利益率為r，則是基本的前提條件，將該博弈改寫成如下信號博弈模型：

478.3.3股權(quán)換債權(quán)設(shè)現(xiàn)有企業(yè)的利潤有高低兩種可能488.3.3股權(quán)換債權(quán)自然隨機(jī)決定該企業(yè)的原有利潤π是高還是低，已知。企業(yè)自己了解π，愿出S比例股權(quán)換回投資

I。

投資人看到S，但看不到π，只知道π是高或低的概率，然后選擇接受企業(yè)提議還是拒絕。如投資人拒絕，則投資人得益為，企業(yè)得益為π；投資人接受，則其得益，企業(yè)得益。488.3.3股權(quán)換債權(quán)自然隨機(jī)決定該企業(yè)的原有利潤π是高Cont…信號發(fā)送方的類型只有兩種，接收方的類型只有兩種。信號發(fā)送方的信號空間是一個連續(xù)空間0<S<1.基本條件1：投資人在看到S以后判斷的概率為q,即P(H|S)=q,則它只有在S[qH+(1-q)L+R]I(1+r)即S

I(1+r)/[qH+(1-q)L+R]才會接受S.基本條件2：對企業(yè)來說，只有即

時，才會出價S.信號博弈中存在合并完美貝葉斯均衡——企業(yè)不管實際的是H還是L，都出S，而投資方接受.Cont…信號發(fā)送方的類型只有兩種，接收方的類型只有兩種。合并完美貝葉斯均衡——

企業(yè)不管是H還是L，都出S，而投資方接受.合并均衡的條件：首先：對企業(yè)來說，S是其均衡策略必須滿足

,因此如果S滿足就一定滿足其次：只有當(dāng)SI(1+r)/[qH+(1-q)L+R]時.接受才是投資方的均衡策略。因此，“企業(yè)出S，投資方接受”及相應(yīng)判斷成為合并貝葉斯均衡的前提條件是：

這個S為基礎(chǔ)構(gòu)成合并完美貝葉斯均衡。合并完美貝葉斯均衡——

企業(yè)不管是H還是L，都出S，而投資方Cont…幾點(diǎn)注記：（1）當(dāng)R>I(1+r),q趨向于1，（*）自然成立，意味著必然存在合并完美貝葉斯均衡。（2）當(dāng)q趨向于0時，則只有當(dāng)即該項目的收益R,與該筆資金在他處可得到的利潤I(1+r)之差，大于或等于右邊的數(shù)值時合并完美貝葉斯均衡才有可能。（3）q的意義是投資方判斷該企業(yè)為高利潤的概率，結(jié)論意味著當(dāng)投資方相信企業(yè)的盈利能力強(qiáng)時，他會接受較低的股權(quán)比例，也就是較高的估價，而當(dāng)投資人不大相信Cont…幾點(diǎn)注記：Cont…企業(yè)有高盈利能力時，它必然會要求較高的股權(quán)比例，也就是只能接受較低的股價。（4）在這個合并均衡中，企業(yè)無法使投資人相信他有高盈利能力而付出代價，即使該企業(yè)的實際盈利能力確實是高的。（5）提高透明度、保持良好的公眾形象是必要的。Cont…企業(yè)有高盈利能力時，它必然會要求較高的股權(quán)比例，53一、勞動力素質(zhì)的信號機(jī)制勞動生產(chǎn)率信號成本工人素質(zhì)010.5bP工人的素質(zhì)與勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率和工人素質(zhì)之間的線性函數(shù)關(guān)系勞動生產(chǎn)率信號成本工人素質(zhì)010.5e(e+1)/2PCdabE信號機(jī)制的存在和作用8.3.4勞動市場信號博弈53一、勞動力素質(zhì)的信號機(jī)制勞動生產(chǎn)率工人素質(zhì)010.5bP548.3.4勞動市場信號博弈二、斯潘塞勞動市場博弈模型（1973年）自然隨機(jī)決定一個工人的生產(chǎn)能力η,η有高低兩種可能,分別記為H和L.并且自然選擇能力高低的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共的知識工人清楚自己的生產(chǎn)能力屬于高還是低，然后他為自己選擇一個受教育的水平e≥0兩廠商都觀察到工人的受教育水平(注意不是他的能力)，然后同時提出愿支付給工人的工資率工人接受工資率較高的一份工作，如兩廠商所出工資率相同，則隨機(jī)決定為誰工作。用W記工人接受工作時的工資率。548.3.4勞動市場信號博弈二、斯潘塞勞動市場博弈模型（558.3.4勞動市場信號博弈在的上面博弈中，工人的得益為W－C(η,e)，其中C(η,e)是該能力η，受教育程度為e的工人勞動的成本；雇到該工人的廠商的得益為y(η,e)-W，其中y(η,e)是該工人的生產(chǎn)率，沒雇到該工人的廠商的得益為0。因為該博弈中工人選擇受多少教育對廠商來講是一個工人生產(chǎn)能力高低的信號，因此這是一個信號博弈問題。但是與前面的有差異，本博弈中的信號接受方是兩個而不是一個，嚴(yán)格這是一個三個博弈方之間有同時選擇的兩個階段不完全信息信號博弈。558.3.4勞動市場信號博弈在的上面博弈中，工人的得益為568.3.4勞動市場信號博弈存在兩個廠商相互競爭的雇主的特征體現(xiàn)在廠商均衡策略的決定方式上，由于本模型中存在兩個廠商，雇不到工人的廠商的得益（即利潤）為0,因此兩廠商之間的競爭必然會使廠商的期望得益趨向于0，即對廠商來說，其最佳策略是讓工資接近其生產(chǎn)率。568.3.4勞動市場信號博弈存在兩個廠商相互競爭的雇主的578.3.4勞動市場信號博弈對受教育程度e的具體含義的理解e是由上學(xué)的年限、受教育的多少還是由員工天生的能力來確定，這個并不十分清楚。在這里我們可以將e理解為修讀課程的數(shù)量和成績，甚至理解為所讀學(xué)校質(zhì)量的優(yōu)劣。我們可以將受教育程度分為小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)……等幾個檔次，也是一種可行的方法。578.3.4勞動市場信號博弈對受教育程度e的具體含義588.3.4勞動市場信號博弈前面的假設(shè)：兩個廠商同時作為信號接收方，并且他們之間的競爭會使他們所做出的工資率相當(dāng)于工人的勞動生產(chǎn)率。為了保證上述假設(shè)的成立，必須再假設(shè)兩廠商在觀察到工人的受教育程度e以后，對工人的能力有相同的判斷這樣兩廠商愿意出的工資率為：588.3.4勞動市場信號博弈前面的假設(shè)：兩個廠商同時作為598.3.4勞動市場信號博弈完全信息的相似博弈：工人的真正能力非但他自己知道，而且兩個廠商也很清楚。設(shè)這個工人的能力為η，受教育程度為e，則能掙工資W(e)=y(η,e)，工人選擇受多少教育e的決策是要使e滿足：

設(shè)其解為e*(η)，則工資和受教育水平之間的均衡如下圖，其中η0η1η2是能力無差異曲線，對應(yīng)于工人的不同能力。598.3.4勞動市場信號博弈完全信息的相似博弈：工人的真608.3.4勞動市場信號博弈完全信息勞動力市場均衡WeW*(η)e*(η)η1η0y(η,e)608.3.4勞動市場信號博弈完全信息勞動力市場均衡WeW618.3.4勞動市場信號博弈不完全信息：給低能力的工人提供了偽裝成高能力工人的可能性，但是低能力的人偽裝成高能力具有較多的教育的同時，要看他獲得的和付出的代價是否相比合算，當(dāng)滿足下列條件時：

低能力工人有利可圖，如果不能滿足，最好還是不要弄虛作假。在上述的不完全信息的博弈中，同樣存在合并均衡、分開均衡、以及混合均衡，在此不作討論（P334-P337）。618.3.4勞動市場信號博弈不完全信息：給低能力的工人提供628.4不對稱信息下的討價還價廠商和工會之間關(guān)于工資談判和討價還價（工會很難完全了解廠商盈利或虧損的真實情況）：設(shè)廠商的利潤π（支付工資前的利潤）是廠商的內(nèi)部信息，工會無法知道，工會只知道廠商的利潤是標(biāo)準(zhǔn)分布于區(qū)間[0,1]上。工人不會被廠商雇傭就會失去全部收入，收入為0，沒有其他工作機(jī)會廠商和工會的討價還價最多只能進(jìn)行兩個回合，每個回合都是由工會提出工資要求，由廠商選擇是否接受。628.4不對稱信息下的討價還價廠商和工會之間關(guān)于工資談638.4不對稱信息下的討價還價如果第一個回合雙方都接受，博弈結(jié)束，否則進(jìn)入第二個回合；如果在第二個回合中協(xié)議達(dá)成，雙方的得益要有所折扣。（折扣系數(shù)為δ）設(shè)工會第一回合提出的工資(得益)為W1，廠商接受其得益π－W1；第二個回合工會要求的工資為W2，得益為δW2，廠商得益為δ(π－W2)，若第二回合沒有達(dá)成協(xié)議，則雙方得益為0。638.4不對稱信息下的討價還價如果第一個回合雙方都接受，648.4不對稱信息下的討價還價該博弈惟一的完美貝葉斯均衡：648.4不對稱信息下的討價還價該博弈惟一的完美貝葉斯均衡8.4不對稱信息下的討價還價逆推歸納法分析第二回合：廠商得益為

工會的最佳選擇為第一回合：廠商選擇接受得益當(dāng)廠商利潤滿足上述不等式時，他選擇接受

，否則不接受。658.4不對稱信息下的討價還價逆推歸納法分析6566感悟博弈論是近年來現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)展最迅速的分支學(xué)科。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和應(yīng)用學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，是掌握現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵。博弈論已成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的一種非常重要的分析工具，作為一種關(guān)于決策和策略的理論，在軍事、法律、政治、國際關(guān)系和外交、等諸多領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景。66感悟博弈論是近年來現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)展最迅速的分支學(xué)科。博博弈論第八章課程結(jié)束謝謝！博弈論第八章課程結(jié)束謝謝！68第八章不完全信息動態(tài)博弈本章討論不完全信息動態(tài)博弈，也就是動態(tài)貝葉斯博弈。動態(tài)貝葉斯博弈與靜態(tài)貝葉斯博弈在許多方面是相似的，差別只是動態(tài)貝葉斯博弈轉(zhuǎn)化成的不是兩階段有同時選擇的特殊不完美信息動態(tài)博弈，而是更一般的不完美信息動態(tài)博弈，因此可以直接利用不完美信息動態(tài)博弈的均衡概念進(jìn)行分析。本章主要介紹信息傳遞條件、機(jī)制和效率方面的模型。1第八章不完全信息動態(tài)博弈本章討論不完全信息動69本章分四節(jié)8.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換8.2聲明博弈8.3信號博弈8.4不完全信息的工會和廠商談判2本章分四節(jié)8.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換708.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換8.1.1不完全信息動態(tài)博弈在博弈中至少有部分博弈方對其他某些博弈方的得益不是非常清楚，且具有這樣特征的不僅僅是靜態(tài)博弈問題，許多動態(tài)博弈問題也同樣具有這樣的特征。38.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換718.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：古玩市場48.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：728.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：古玩市場58.1不完全信息動態(tài)博弈及其轉(zhuǎn)換舉例：738.1.1不完全信息動態(tài)博弈問題不完全信息先后選擇產(chǎn)量的寡頭市場產(chǎn)量博弈小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想嚇走小伙，又想多要彩禮。學(xué)歷、成績在招聘人才、員工中的作用投保人壽保險前的體檢學(xué)生考試前和畢業(yè)論文中的誠信承諾實際上任何交易在一定程度上都可以說是不完全信息的動態(tài)博弈，因為多數(shù)情況下交易一方對另一方究竟有多想做成這筆買賣是無法完全清楚地。68.1.1不完全信息動態(tài)博弈問題不完全信息先后選擇產(chǎn)量的748.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換在靜態(tài)貝葉斯博弈中，解決不完全信息的辦法是將對“得益的不了解”轉(zhuǎn)換為對“類型的不了解”，這樣就把不完全信息的博弈轉(zhuǎn)化成了完全但不完美的動態(tài)博弈，并且稱這樣的轉(zhuǎn)化為海薩尼轉(zhuǎn)換。78.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換在靜態(tài)貝葉斯博弈中，解決不完全75

8.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換同樣適合于動態(tài)貝葉斯博弈，因為動態(tài)貝葉斯博弈本身就是動態(tài)博弈，轉(zhuǎn)換成的完全但不完美信息動態(tài)博弈與一般的完全但不完美信息動態(tài)博弈幾乎沒有差別，從而對動態(tài)貝葉斯博弈的分析討論完全可以借用海薩尼轉(zhuǎn)換的思路和方法解決。事實上，只要換一個角度，不完美信息動態(tài)博弈本身常常就可以解釋成不完全信息動態(tài)博弈。如二手車市場交易博弈就可以理解成一個不完全信息動態(tài)博弈。8

8.1.2類型和海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換同樣適合于動態(tài)貝768.2聲明博弈本節(jié)先討論一類特殊的不完全信息動態(tài)博弈模型，稱為“聲明博弈”。這種博弈模型主要研究在有私人信息、信息不對稱的情況下，人們通過口頭或書面的聲明傳遞信息的問題。由于聲明者聲明內(nèi)容的真實性通常是接受聲明者無法完全確定的，因此接受聲明者很難完全清楚聲明者的實際利益，所以聲明博弈一般是不完全信息的博弈，也就是動態(tài)貝葉斯博弈。如政策未來貨幣政策、通脹率控制聲明98.2聲明博弈本節(jié)先討論一類特殊的不完全信息動態(tài)博弈模型778.2聲明博弈8.2.1聲明的信息傳遞作用8.2.2連續(xù)型聲明博弈108.2聲明博弈8.2.1聲明的信息傳遞作用78一、聲明的信息傳遞作用聲明：消費(fèi)者偏好，企業(yè)新聞發(fā)布會，國家間威脅恐嚇。聲明不直接影響事物、利益，但往往影響接受聲明者行為，通過接受聲明者行為對利益產(chǎn)生影響。聲明無或幾乎無成本，接受者不一定采取有利于聲明者的行為，因為雙方利益往往不一致，因此聲明的真實性沒有保證。接受者不會輕易相信聲明。聲明的影響取決于接受者的理解、判斷和反應(yīng)。8.2.1

聲明的信號傳遞作用11一、聲明的信息傳遞作用8.2.1聲明的信號傳遞作用798.2.1聲明的信息傳遞作用當(dāng)聲明者和接受者利益一致或沒有沖突時，聲明會使接受者相信。如房客聲明不喜歡暖氣太足房東會相信；工人提出有恐高癥不適合高空作業(yè)雇主會相信；顧客喜歡甜或咸廚師會相信。但許多情況下，當(dāng)聲明者和接受聲明者利益是不一致的，這時的口頭聲明就不容易讓對方相信。如工人聲明自己高素質(zhì)雇主并不會輕易相信因為相信。128.2.1聲明的信息傳遞作用當(dāng)聲明者和接受者利益一致或808.2.1聲明的信號傳遞作用二、2×2聲明博弈空口聲明既沒有代價，也不會直接形成、影響產(chǎn)出，對各博弈方的得益不會有直接影響，它對博弈結(jié)果和得益的影響是通過影響聽到聲明的接收方的行為而間接造成的。而且我們沒有辦法肯定空口聲明的一方的話是否真實。在這種博弈中，聲明發(fā)出方所作的只是聲明自己的類型，而接收聲明方是唯一的有實質(zhì)性行為的一方，因此我們將前者稱為“聲明方”，后者稱為“行為方”。聲明能夠有效傳遞的條件？138.2.1聲明的信號傳遞作用二、2×2聲明博弈818.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,02，11,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1兩個博弈方偏好完全一致，能夠有效傳遞。148.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2828.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,01，11,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因不同類型聲明方偏好相同。158.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2838.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,11,12，01,0a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因行為方對聲明類型無差異。168.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2848.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2,01,12，01,1a1聲明方類型行為方行為a2t2t1不能有效傳遞，原因聲明方與行為方偏好相反。178.2.1聲明的信號傳遞作用聲明能夠有效傳遞的條件？2858.2.1聲明的信號傳遞作用空口聲明要起到信號作用一定要滿足的條件：不同類型的聲明方必須要偏好行為方的不同行為。對不同類型的聲明方，行為方愿意采取的行動必須不同。行為方偏好采取的行為不能與聲明方希望行為方采取的行為完全相反（一致性）。188.2.1聲明的信號傳遞作用空口聲明要起到信號作用一定86三、離散型聲明博弈類型通常聲明方和行為方在偏好和利益上并不是只有完全一致、完全相反和無關(guān)三種情況，而是既有某種程度的一致性，也有一定的差異，因此聲明會有一定的信息傳遞作用，信息傳遞的程度和效率取決于雙方偏好和利益一致程度的高低。事實上，聲明博弈研究的關(guān)鍵問題就是聲明方和行為方偏好、利益的一致程度問題。8.2.1聲明的信號傳遞作用19三、離散型聲明博弈類型8.2.1聲明的信號傳遞作用87三、離散型聲明博弈類型一般的，一個聲明方有有限種（設(shè)為I）類型，行為方有有限種（設(shè)為K種）行為的空口聲明博弈可以通過下述方法表示：自然抽取聲明方的類型ti抽取的方法是從類型集合中以概率隨機(jī)抽取，。聲明方了解自己的類型ti以后，從T中選擇tj作為自己的聲明(tj可以和ti相等或是不等）。8.2.1聲明的信號傳遞作用20三、離散型聲明博弈類型8.2.1聲明的信號傳遞作用883.行為方聽到tj，然后從可選的行為集合中選擇行為ak。4.聲明方得益為us(ti,ak)；行為方得益為uR(ti,ak)由于空口聲明博弈與一般不完美動態(tài)博弈在形式上非常相似，差別不過是聲明方的行為比較特殊，且該行為對雙方得益都無直接影響，因此這兩種博弈的完美貝葉斯均衡也幾乎是相同的。8.2.1聲明的信號傳遞作用213.行為方聽到tj，然后從可選的行為集合8.2.1聲898.2.2連續(xù)型聲明博弈設(shè)聲明方的類型標(biāo)準(zhǔn)分布于區(qū)間T=[0,1]，且行為方的行為空間也是A=[0,1]，即都可以是這個區(qū)間上的任意實數(shù)。聲明方的得益函數(shù)：us(t,a)=-[a-(t+b)]2,行為方的得益函數(shù)：Ur(t,a)=-(a-t)2。

上述特殊形式的得益函數(shù)主要是為了突出雙方利益的不一致的問題（雙方的得益函數(shù)都加上一個較大的正值，就可以保證雙方的得益都大于0）。

228.2.2連續(xù)型聲明博弈設(shè)聲明方的類型標(biāo)準(zhǔn)分布于區(qū)間T908.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡容易看出，當(dāng)聲明方的類型是t時，聲明方最希望行為方是a＝t+b，但是行為方此時對自己最有利的是a＝t，即雙方最希望的行為都是t的函數(shù)；另外雙方的偏好不是完全對立的，但也不是完全一致的，差異是常數(shù)b。

設(shè)b＞0，那么b越小，雙方的偏好越接近；反之，偏好差距越大，當(dāng)b接近于0時，雙方的偏好趨于一致，而行為方也差不多可以完全相信聲明方所聲明的類型，這是口頭聲明的信號作用最強(qiáng)。238.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡容易918.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡克勞馥（Crawford）和索貝爾（Sobel）證明了當(dāng)b≠0時，該博弈模型存在一種“部分合并均衡”的完美貝葉斯均衡。這種均衡的基本特征是類型空間[0，1]被分成n個區(qū)間[0,x1),[x1,x2),…,[xn-1,1],屬于同一區(qū)間中類型的聲明方都作同樣的聲明，而在不同區(qū)間中類型的聲明方都作不同的聲明。正因為這種均衡中聲明方是分組采用合并均衡策略，所以稱為“部分合并均衡”。248.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡克勞馥（Craw928.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡先對n=2的簡單分割進(jìn)行論證。這時類型空間分為[0,x1)和[x1,1]，屬于前一區(qū)間的聲明方作一個同樣聲明，屬于后一區(qū)間的聲明方作另一同樣聲明。行為方聽到前一種聲明時根據(jù)期望利益最大化分析，確定出最佳行動是x1/2，后一種情況時最佳行動是(x1+1)/2。聲明方清楚行為方的判斷和決策思路，因此只有當(dāng)聲明方偏好x1/2時，才會聲明自己屬于[0,x1)，另一區(qū)間類似。而當(dāng)行為方的行為離t+b越近時，聲明方得益越大，反之則越小，即聲明方的偏好對稱于t+b點(diǎn)的。258.2.3連續(xù)區(qū)間類型空間和部分合并均衡先對n=2的簡因此，兩區(qū)間分界點(diǎn)x1必須滿足，小于x1的偏好x1/2，大于x1的都偏好(x1+1)/2。那么x1所代表類型的聲明方最希望的行為方行為正好處于x1/2和(x1+1)/2的中點(diǎn)，即：

整理得：x1=0.5-2b。由于x1>0，則b<0.25。即只有當(dāng)b<0.25時才有可能存在兩部分合并均衡，如果b≥0.25，則雙方偏好相差太大，這種最低限度的信息傳遞也不可能存在。

1tu0連續(xù)型聲明博弈的部分合并均衡t+bUs(t,a)=-[a-(t+b)]2Ur(t,a)=-(a-t)2t+bx1+b因此，兩區(qū)間分界點(diǎn)x1必須滿足，小于x1的偏好x1/2，94不在均衡路徑上的聲明聲明問題如果聲明的類型只有x1/2和(x1+1)/2兩種，那么出現(xiàn)其余所有類型的聲明都不在均衡路徑上。采用任何其他特定類型作為共同的聲明也都會有該問題。上述問題的實質(zhì)是分兩個區(qū)間以后，如何作出聲明的問題——精確到具體類型則還是會存在對方不信的問題。克勞馥和索貝爾采用的一種隨機(jī)選擇的混合策略可以克服這種問題(見課本P318)。27不在均衡路徑上的聲明聲明問題如果聲明的類型只有x1/2和95部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量兩區(qū)間部分合并均衡區(qū)間長度不等長，x1=0.5－2b，前一個區(qū)間的長度是x1－0=0.5－2b，后一個區(qū)間的長度為1－x1=0.5＋2b，后一個區(qū)間比前一個區(qū)間長4b。結(jié)對更多區(qū)間的部分合并均衡也成立。n區(qū)間，[xk-1，xk)是之一，長度為c，行為方對該區(qū)間類型最優(yōu)行為(xk-1+xk)/2，對后一區(qū)間[xk，xk+1)類型的最佳行為(xk+xk+1)/2。兩個區(qū)間交界處類型聲明方偏好的行為，須在(xk-1+xk)/2和(xk+xk+1)/2間無差異：28部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量兩區(qū)間部分合并均衡96部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量因為(xk-1+xk)/2=xk－c/2，代入上式，得：化簡得xk+1－xk=c＋4b。也就是說，后一個區(qū)間比前一個區(qū)間長4b。29部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量因為(xk-197設(shè)將類型區(qū)間[0，1]分n個小區(qū)間時第一個區(qū)間長度d，第二個區(qū)間長度必須d+4b，第三個區(qū)間長度必須d+8b，依此類推。n個區(qū)間總長度必須為1。因此d＋(d+4b)＋…＋[d+(n-1)·(4b)]=nd＋n(n-1)·(2b)=1給定任何一個滿足n(n-1)·(2b)1的n，都存在滿足上述等式的d。因此存在分n個區(qū)間的部分合并均衡的必要條件是不等式n(n-1)·(2b)1必須成立。從該關(guān)于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大區(qū)間個數(shù)n*(b)必須小于部分合并完美貝葉斯均衡的區(qū)間劃分和數(shù)量30設(shè)將類型區(qū)間[0，1]分n個小區(qū)間時第一個區(qū)間長98結(jié)論b越小，則信息交流越充分，b越大，則信息交流越少越困難；當(dāng)b0.25時，n*(b)=1，即信息交流完全不可能發(fā)生，因為雙方的偏好差距太大；當(dāng)b趨向于0時，n*(b)趨向于無窮大，也即信息接近充分交流，聲明方接近能聲明自己的真實類型；只要b不等于0，即雙方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。31結(jié)論b越小，則信息交流越充分，b越大，則信息交流越少越困998.3信號博弈模型信號博弈：是一類在兩個博弈方之間的不完全信息動態(tài)博弈總稱。這種博弈中的兩個博弈方各自都只有一次行為，后行為的一方具有不完全信息，但是他可以從先行為一方的行動中獲得部分信息，因此先行為一方的行為對后行為的一方來講就好像是一種反映其得益函數(shù)的信號，因此這種博弈被稱之為“信號博弈”。信號發(fā)出方/信號接收方聲明博弈是信號博弈的特例，而信號博弈是聲明博弈的一般化，是研究信息傳遞機(jī)制的一般模型328.3信號博弈模型信號博弈：是一類在兩個博弈方之間的不1008.3信號博弈8.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡8.3.3股權(quán)換投資8.3.4勞動市場信號博弈338.3信號博弈8.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制1018.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制一、行為傳遞的信息信息的不完全和不對稱往往對擁有信息的一方和缺乏信息的一方都會有不利的影響。在擁有信息和缺乏信息的雙方之間的偏好和利益完全一致的情況下，即使是沒有任何代價的空口聲明也能夠有效地傳遞信息，但當(dāng)不一致時空口聲明就不能有效傳遞。在雙方利益不完全一致時，能有效傳遞信息的行為必須滿足哪些一定的性質(zhì)和條件？348.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制一、行為傳遞的信息1028.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制薩摩亞島居民的文身位于南太平洋的薩摩亞，是世界上最后一個迎來日出的國家，薩摩亞人用樂天的性格創(chuàng)造出在這里能“多一天的壽命”的美好解釋。薩摩亞男性身體強(qiáng)壯，又盛產(chǎn)混血美女。更迷人的是，這里的男女都喜歡把美好的心愿通過不同花紋記錄到身體上，英文單詞紋身“TATTOO”就是來源于薩摩亞…

358.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制薩摩亞島居民的文身1038.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制波納佩島的山藥波納佩島生產(chǎn)各類熱帶產(chǎn)物，包括椰乾、面包果、芋頭、可可豆、馬蹄螺和羅非魚。除了種稻米，也飼養(yǎng)豬、家禽及捕魚。人口：島約26,198(1985)；州約31,000(1988)。

368.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制波納佩島的山藥1048.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制孔雀開屏378.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制孔雀開屏1058.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制蛙鳴388.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制蛙鳴1068.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用信號：經(jīng)濟(jì)或其他活動中具有信息傳遞作用的行為信號機(jī)制：通過信號傳遞信息的過程信號發(fā)出方：通過行為傳遞信息的一方信號接收方：獲得信息的一方上述例子有什么共同特點(diǎn)？398.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用1078.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用一種行為要成為能夠傳遞信息的信號，能夠形成一種信號機(jī)制，關(guān)鍵并不是它們是否具有實際意義(如文身，種山藥及孔雀開屏)，而是在于必須都是有成本代價的行為，而且通常對于不同“品質(zhì)”(勇氣大小，聰明程度及健康程度)的發(fā)信號方，成本代價要有差異。二手車模型中昂貴的承諾：假一賠十等408.3.1行為傳遞的信息和信號機(jī)制二、信號機(jī)制及其作用1088.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型“信號博弈”(SignalingGame)正是深入研究具有信息傳遞作用的信號機(jī)制的一般博弈模型。信號博弈的基本特征：兩個博弈方，即信號發(fā)出方和信號接受方信號接受方具有不完全信息動態(tài)貝葉斯博弈，即不完全信息動態(tài)博弈418.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型1098.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型S：信號發(fā)出方；R：表示信號接收方US、UK分別表示S和R的得益S的類型空間：S的行為空間：R的行為空間：博弈方O為S選擇類型的概率分布：428.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡一、信號博弈模型1108.3.2信號博弈模型一個信號博弈可以表示為：博弈方O以概率p(ti)選擇類型ti，并讓S知道；S選擇行為mj；R看到mj后選擇行為ak；S和R的得益us和uk都取決于ti，mj和ak。8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡438.3.2信號博弈模型一個信號博弈可以表示為：8.3.111二、信號博弈完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡需要滿足的幾個條件：信號接收方R在觀察到信號發(fā)出方S的信號mj之后，必須有關(guān)于S的類型的判斷，即S選擇mj時，S是每種類ti的概率分布給定R的判斷

和S的信號mj，R的行為a*(mj)必須使R的期望得益最大，即a*(mj)能實現(xiàn)：8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡44二、信號博弈完美貝葉斯均衡8.3.2信號博弈模型和完美112給定R的策略a*(mj)時，S的選擇m*(ti)必須使得S的得益最大，即m*(ti)必須滿足：對每個,如果存在，使得則R在對應(yīng)于mj的信息集處的判斷必須符合S的策略和貝葉斯法則。即使不存在使得，R在mj對應(yīng)的信息等處的判斷仍要符合S的均衡策略和貝葉斯法則。8.3.2信號博弈模型和完美貝葉斯均衡45給定R的策略a*(mj)時，S的選擇m*(ti)必須使得1138.3.3股權(quán)換債權(quán)背景：企業(yè)上新項目，需要一筆外部投資，現(xiàn)在企業(yè)無法估計自身上了新項目以后的盈利能力，而潛在的投資者也不能看到該企業(yè)的真實的盈利能力。

假設(shè)該企業(yè)向潛在的投資者給予一定的股份換取投資，那么，在什么樣的情況下提議會被接受，同時，企業(yè)給多少股份比較合適？我們需要將此問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的信號博弈問題。

468.3.3股權(quán)換債權(quán)背景：企業(yè)上新項目，需要一筆外1148.3.3股權(quán)換債權(quán)

設(shè)現(xiàn)有企業(yè)的利潤有高低兩種可能，

設(shè)新項目所需投資為I，而他的收益為R，那么這個項目要有吸引力，它的收益必須大于將I投資到他處的利益，設(shè)他處的利益率為r，則是基本的前提條件，將該博弈改寫成如下信號博弈模型：

478.3.3股權(quán)換債權(quán)設(shè)現(xiàn)有企業(yè)的利潤有高低兩種可能1158.3.3股權(quán)換債權(quán)自然隨機(jī)決定該企業(yè)的原有利潤π是高還是低，已知。企業(yè)自己了解π，愿出S比例股權(quán)換回投資

I。

投資人看到S，但看不到π，只知道π是高或低的概率，然后選擇接受企業(yè)提議還是拒絕。如投資人拒絕，則投資人得益為，企業(yè)得益為π；投資人接受，則其得益，企業(yè)得益。488.3.3股權(quán)換債權(quán)自然隨機(jī)決定該企業(yè)的原有利潤π是高Cont…信號發(fā)送方的類型只有兩種，接收方的類型只有兩種。信號發(fā)送方的信號空間是一個連續(xù)空間0<S<1.基本條件1：投資人在看到S以后判斷的概率為q,即P(H|S)=q,則它只有在S[qH+(1-q)L+R]I(1+r)即S

I(1+r)/[qH+(1-q)L+R]才會接受S.基本條件2：對企業(yè)來說，只有即

時，才會出價S.信號博弈中存在合并完美貝葉斯均衡——企業(yè)不管實際的是H還是L，都出S，而投資方接受.Cont…信號發(fā)送方的類型只有兩種，接收方的類型只有兩種。合并完美貝葉斯均衡——

企業(yè)不管是H還是L，都出S，而投資方接受.合并均衡的條件：首先：對企業(yè)來說，S是其均衡策略必須滿足

,因此如果S滿足就一定滿足其次：只有當(dāng)SI(1+r)/[qH+(1-q)L+R]時.接受才是投資方的均衡策略。因此，“企業(yè)出S，投資方接受”及相應(yīng)判斷成為合并貝葉斯均衡的前提條件是：

這個S為基礎(chǔ)構(gòu)成合并完美貝葉斯均衡。合并完美貝葉斯均衡——

企業(yè)不管是H還是L，都出S，而投資方Cont…幾點(diǎn)注記：（1）當(dāng)R>I(1+r),q趨向于1，（*）自然成立，意味著必然存在合并完美貝葉斯均衡。（2）當(dāng)q趨向于0時，則只有當(dāng)即該項目的收益R,與該筆資金在他處可得到的利潤I(1+r)之差，大于或等于右邊的數(shù)值時合并完美貝葉斯均衡才有可能。（3）q的意義是投資方判斷該企業(yè)為高利潤的概率，結(jié)論意味著當(dāng)投資方相信企業(yè)的盈利能力強(qiáng)時，他會接受較低的股權(quán)比例，也就是較高的估價，而當(dāng)投資人不大相信Cont…幾點(diǎn)注記：Cont…企業(yè)有高盈利能力時，它必然會要求較高的股權(quán)比例，也就是只能接受較低的股價。（4）在這個合并均衡中，企業(yè)無法使投資人相信他有高盈利能力而付出代價，即使該企業(yè)的實際盈利能力確實是高的。（5）提高透明度、保持良好的公眾形象是必要的。Cont…企業(yè)有高盈利能力時，它必然會要求較高的股權(quán)比例，120一、勞動力素質(zhì)的信號機(jī)制勞動生產(chǎn)率信號成本工人素質(zhì)010.5bP工人的素質(zhì)與勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率和工人素質(zhì)之間的線性函數(shù)關(guān)系勞動生產(chǎn)率信號成本工人素質(zhì)010.5e(e+1)/