..最新湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案全套第1章分式檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．要使分式eq\f<3,x－2>有意義,則x的取值應(yīng)滿足<>A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米,數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為<>A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－73．根據(jù)分式的基本性質(zhì),分式eq\f<－a,a－b>可變形為<>A.eq\f<a,－a－b>B.eq\f<a,a＋b>C．－eq\f<a,a－b>D．－eq\f<a,a＋b>4．如果分式eq\f<xy,x＋y>中的x、y都擴大為原來的2倍,那么所得分式的值<>A．?dāng)U大為原來的2倍B．縮小為原來的eq\f<1,2>C．不變D．不確定5．化簡eq\f<a＋1,a2－a>÷eq\f<a2－1,a2－2a＋1>的結(jié)果是<>A.eq\f<1,a>B．a(chǎn)C.eq\f<a＋1,a－1>D.eq\f<a－1,a＋1>6．若分式eq\f<\b\lc\|\rc\|<\a\vs4\al\co1<x>>－4,x2－2x－8>的值為0,則x的值為<>A．4B．－4C．4或－4D．－27．速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同,已知小剛每分鐘比小明多打50個字,求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個字,根據(jù)題意列方程,正確的是<>A.eq\f<2500,x>＝eq\f<3000,x－50>B.eq\f<2500,x>＝eq\f<3000,x＋50>C.eq\f<2500,x－50>＝eq\f<3000,x>D.eq\f<2500,x＋50>＝eq\f<3000,x>8．下面是一位同學(xué)所做的6道題：①<－3>0＝1；②a2＋a3＝a6；③<－a5>÷<－a>3＝a2；④4a－2＝eq\f<1,4a2>；⑤<xy－2>3＝x3y－6；⑥eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<a,b>>>eq\s\up12<2>÷eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<b,a>>>eq\s\up12<－2>＝1.他做對的個數(shù)是<>A．4個B．3個C．2個D．1個9．對于非零的兩個數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b＝eq\f<1,b>－eq\f<1,a>.若1⊕<x＋1>＝1,則x的值為<>A.eq\f<3,2>B．1C．－eq\f<1,2>D.eq\f<1,2>10．若解分式方程eq\f<k,x－2>＝eq\f<k－x,2－x>－3產(chǎn)生增根,則k的值為<>A．2B．1C．0D．任何數(shù)二、填空題<每小題3分,共24分>11．已知分式eq\f<2x＋1,x＋2>,當(dāng)x＝________時,分式?jīng)]有意義；當(dāng)x＝________時,分式的值為0；當(dāng)x＝2時,分式的值為________．12．化簡eq\f<1,x＋3>＋eq\f<6,x2－9>的結(jié)果是________．13．若eq\b\lc\|\rc\|<\a\vs4\al\co1<p＋3>>＝<－2017>0,則p＝________．14．已知方程eq\f<4mx＋3,3＋2x>＝3的解為x＝1,那么m＝________．15．若eq\f<3,1－x>與eq\f<4,x>互為相反數(shù),則x的值是________．16．已知x＋y＝6,xy＝－2,則eq\f<1,x2>＋eq\f<1,y2>＝________．17．某市為處理污水,需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道,為了盡量減少施工對交通所造成的影響,實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前16天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程________________．18．若xm＝6,xn＝9,則2x3mx2n÷<xm·xn>2·xn＝108.三、解答題<共66分>19．<8分>計算下列各題：<1>eq\f<3a－3b,15ab>·eq\f<10ab2,a2－b2>；<2><2a－1b2>2·<－a2b3>·<3ab－2>3.20．<12分>解方程：<1>eq\f<2－x,x－3>＋eq\f<1,3－x>＝1；<2>1＋eq\f<3x,x－2>＝eq\f<6,x－2>；<3>eq\f<1,2x－1>＝eq\f<1,2>－eq\f<3,4x－2>.21．<1><6分>先化簡,再求值：eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<2,x＋1>－\f<2x－3,x2－1>>>÷eq\f<1,x＋1>,其中x＝－3；<2><6分>先化簡,再選一個你喜歡的數(shù)代入求值：eq\f<2018a,a2－2a＋1>÷eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<a＋1,a2－1>＋1>>.22．<8分>已知XX到XX的鐵路長210千米．動車<如圖>投入使用后,其平均速度達(dá)到了普通火車的平均速度的3倍,這樣由XX到XX的行駛時間縮短了1.75小時．求普通火車的平均速度是多少．23．<8分>某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí),為了使道路便于部隊重型車輛通過,部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù),按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的eq\f<1,3>后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時完成任務(wù)．<1>按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的eq\f<1,3>時,已搶修道路________米；<2>求原計劃每小時搶修道路多少米．24．<8分>已知關(guān)于x的方程eq\f<x－4,x－3>－m－4＝eq\f<m,3－x>無解,求m的值．25．<10分>閱讀下列材料：x＋eq\f<1,x>＝c＋eq\f<1,c>的解是x1＝c,x2＝eq\f<1,c>；x－eq\f<1,x>＝c－eq\f<1,c>,即x＋eq\f<－1,x>＝c＋eq\f<－1,c>的解是x1＝c,x2＝－eq\f<1,c>；x＋eq\f<2,x>＝c＋eq\f<2,c>的解是x1＝c,x2＝eq\f<2,c>；x＋eq\f<3,x>＝c＋eq\f<3,c>的解是x1＝c,x2＝eq\f<3,c>；……<1>請觀察上述方程與解的特征,猜想方程x＋eq\f<π,x>＝c＋eq\f<π,c>的解,并驗證你的結(jié)論；<2>利用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x＋eq\f<2,x－1>＝a＋eq\f<2,a－1>.參考答案與解析1．D2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.A9.C10．B解析：方程兩邊同時乘最簡公分母x－2,得k＝－<k－x>－3<x－2>,整理,得k＝3－x.∵原分式方程有增根．∴增根為x＝2,∴k＝3－x＝1.故選B.11．－2－eq\f<1,2>eq\f<5,4>12.eq\f<1,x－3>13．－4或－214.315.416．10解析：eq\f<1,x2>＋eq\f<1,y2>＝eq\f<x2＋y2,x2y2>＝eq\f<〔x＋y2－2xy,〔xy2>.∵x＋y＝6,xy＝－2,∴原式＝eq\f<62－2×〔－2,〔－22>＝eq\f<36＋4,4>＝10.17.eq\f<5000,x>－eq\f<5000,x＋20>＝1618．108解析：原式＝2x3m＋2n－2m－2n＋n＝2xm＋n.當(dāng)xm＝6,xn＝9時,原式＝108.19．解：<1>原式＝eq\f<3〔a－b,15ab>·eq\f<10ab2,〔a＋b〔a－b>＝eq\f<2b,a＋b>.<4分><2>原式＝4a－2b4·<－a2b3>·27a3b－6＝－108a－2＋2＋3b4＋3－6＝－108a3b.<8分>20．解：<1>方程兩邊同乘最簡公分母<x－3>,得2－x－1＝x－3,解得x＝2.<2分>檢驗：當(dāng)x＝2時,x－3≠0,∴x＝2是原分式方程的解．<4分><2>方程兩邊同乘最簡公分母<x－2>,得<x－2>＋3x＝6,<6分>解得x＝2.<7分>檢驗：當(dāng)x＝2時,x－2＝0,∴x＝2不是原分式方程的解,∴原分式方程無解．<8分><3>方程兩邊同乘最簡公分母2<2x－1>,得2＝2x－1－3.整理,得2x＝6,解得x＝3.<10分>檢驗：當(dāng)x＝3時,2<2x－1>≠0,∴x＝3是原分式方程的解．<12分>21．解：<1>原式＝eq\f<2〔x－1－〔2x－3,〔x＋1〔x－1>·<x＋1>＝eq\f<1,x－1>.<4分>當(dāng)x＝－3時,原式＝－eq\f<1,4>.<6分><2>原式＝eq\f<2018a,〔a－12>÷eq\f<a＋1＋a2－1,a2－1>＝eq\f<2018a,〔a－12>·eq\f<〔a＋1〔a－1,a〔a＋1>＝eq\f<2018,a－1>.<3分>∵a－1≠0且a≠0且a＋1≠0,即a≠±1,0.<4分>當(dāng)a＝2019時,原式＝1.<6分>22．解：設(shè)普通火車的平均速度為x千米/時,則動車的平均速度為3x千米/時．<2分>由題意得eq\f<210,x>＝eq\f<210,3x>＋1.75,解得x＝80.<6分>經(jīng)檢驗,x＝80是原分式方程的解,且符合實際意義．<7分>答：普通火車的平均速度是80千米/時．<8分>23．解：<1>1200<2分><2>設(shè)原計劃每小時搶修道路x米．<3分>根據(jù)題意得eq\f<1200,x>＋eq\f<3600－1200,〔1＋50%x>＝10.<4分>解得x＝280.<6分>經(jīng)檢驗,x＝280是原分式方程的解,且符合實際意義．<7分>答：原計劃每小時搶修道路280米．<8分>24．解：分式兩邊同乘最簡公分母x－3,得x－4－<m＋4><x－3>＝－m,整理,得<3＋m>x＝8＋4m.<3分>∵原方程無解,①當(dāng)m＝－3時,化簡的整式方程為0＝－4,不成立,方程無解；<5分>②當(dāng)x＝3時,分式方程有增根,即3<3＋m>＝8＋4m,解得m＝1.<7分>綜上所述,m＝1或－3.<8分>25．解：<1>猜想方程x＋eq\f<π,x>＝c＋eq\f<π,c>的解是x1＝c,x2＝eq\f<π,c>.<2分>驗證：當(dāng)x＝c時,方程x＋eq\f<π,x>＝c＋eq\f<π,c>成立；<4分>當(dāng)x＝eq\f<π,c>時,方程x＋eq\f<π,x>＝c＋eq\f<π,c>成立．<6分><2>x＋eq\f<2,x－1>＝a＋eq\f<2,a－1>變形為<x－1>＋eq\f<2,x－1>＝<a－1>＋eq\f<2,a－1>,<8分>∴x1－1＝a－1,x2－1＝eq\f<2,a－1>,∴x1＝a,x2＝eq\f<a＋1,a－1>.<10分>第2章三角形檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．以下列各組線段為邊,能組成三角形的是<>A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cmC．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,9cm2．如圖,圖中∠1的度數(shù)為<>A．40°B．50°C．60°D．70°第2題圖3．下列命題是假命題的是<>A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．若|a|＝－a,則a>0C．兩直線平行,內(nèi)錯角相等D．只有銳角才有余角4．已知△ABC的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素,則與△ABC全等的三角形是<>A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙5．如圖,△ABC≌△ADE,∠B＝80°,∠C＝30°,∠DAC＝30°,則∠EAC的度數(shù)是<>A．35°B．40°C．25°D．30°第5題圖第6題圖6．如圖,在△ABC中,DE垂直平分AC,若BC＝20cm,AB＝12cm,則△ABD的周長為<>A．20cmB．22cmC．26cmD．32cm7．如圖,已知AB∥CD,AB＝CD,AE＝FD,則圖中的全等三角形有<>A．1對B．2對C．3對D．4對第7題圖第8題圖第9題圖8．如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD,CE交于點H,已知EH＝EB＝1,AE＝2,則CH的長是<>A．1B．2C．3D．49．如圖,△ABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC,AB于D,E兩點,并連接BD,DE.若∠A＝30°,AB＝AC,則∠BDE的度數(shù)為<>A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°10．在等腰△ABC中,AB＝AC,邊AC上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分,則這個等腰三角形的底邊長為<>A．7B．11C．7或10D．7或11二、填空題<每小題3分,共24分>11．如圖,把手機放在一個支架上面,就可以非常方便地使用,這是因為手機支架利用了三角形的_________性．第11題圖12．把"等腰三角形的兩個底角相等"改寫成"如果……,那么……"形式為：____________________________________________．13．如圖,已知∠1＝∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需補充一個條件,則這個條件可以是__________．第13題圖第14題圖14．如圖,AD是△ABC的角平分線,BE是△ABC的高,∠BAC＝40°,則∠AFE的度數(shù)為_________.15．如圖,AD、BE是△ABC的兩條中線,則S△EDC∶S△ABD＝________．第15題圖第16題圖16．如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,過點E作DE∥BC交AB于點D,若AE＝3cm,△ADE的周長為10cm,則AB＝________．17．如圖,已知AB∥CF,E為AC的中點,若FC＝6cm,DB＝3cm,則AB＝_________cm.第17題圖第18題圖18．如圖,△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形,D和G分別為AC和AE的中點,若AB＝4,則圖形ABCDEFG外圍的周長是15.三、解答題<共66分>19．<8分>如圖：<1>在△ABC中,BC邊上的高是；<2>在△AEC中,AE邊上的高是；<3>若AB＝CD＝2cm,AE＝3cm,求△AEC的面積及CE的長．20．<8分>如圖,已知AB∥DE,AB＝DE,BE＝CF,求證：AC∥DF.

21.<8分>如圖,∠ABC＝50°,AD垂直平分線段BC交BC于D,∠ABD的平分線BE交AD于E,連接EC,求∠AEC的度數(shù)．22．<10分>如圖,已知點D、E是△ABC的邊BC上兩點,且BD＝CE,∠1＝∠2.求證：△ABC是等腰三角形．23．<10分>如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且BD＝DE,連接AE.<1>若∠BAE＝40°,求∠C的度數(shù)；<2>若△ABC的周長為14cm,AC＝6cm,求DC長．24．<10分>如圖,在△AEC和△DFB中,∠E＝∠F,點A,B,C,D在同一直線上,有如下三個關(guān)系式：①AE∥DF,②AB＝CD,③CE＝BF.<1>請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的所有命題<用序號寫出命題書寫形式："如果??,那么?">；<2>選擇<1>中你寫出的一個命題,說明它正確的理由．25．<12分>兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖①所示放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連接DC.<1>請找出圖②中的全等三角形,并給予說明<說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母>；<2>試說明：DC⊥BE.參考答案與解析1．B2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A9．C解析：由題意知BC＝BD＝BE,∠A＝30°,所以∠BDE＝∠BED,∠ABC＝∠ACB＝∠BDC＝75°,所以∠CBD＝30°,所以∠DBE＝45°,所以∠BDE＝eq\f<1,2>×<180°－45°>＝67.5°.故選C.10．D解析：如圖,設(shè)AB＝AC＝x,BC＝y(tǒng),則AD＝CD＝eq\f<1,2>x.依題意可分兩種情況：①eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＋\f<1,2>x＝15,,y＋\f<1,2>x＝12,>>解得eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝10,,y＝7；>>②eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＋\f<1,2>x＝12,,y＋\f<1,2>x＝15,>>解得eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝8,,y＝11.>>兩種情況都滿足三角形的三邊關(guān)系,所以這個等腰三角形的底邊長為7或11.故選D.11．穩(wěn)定12．如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等13．AB＝AC<答案不唯一>14．70°15.1∶216.7cm17.918．15解析：由題意知AB＝BC＝4,CD＝DE＝2,EF＝FG＝GA＝1,故其外圍周長為4＋4＋2＋2＋1＋1＋1＝15.19．解：<1>AB<2分><2>CD<4分><3>∵AE＝3cm,CD＝2cm,∴S△AEC＝eq\f<1,2>AE·CD＝eq\f<1,2>×3×2＝3<cm2>．<6分>∵S△AEC＝eq\f<1,2>CE·AB＝3cm2,AB＝2cm,∴CE＝3cm.<8分>20．證明：∵AB∥DE,∴∠ABC＝∠DEF.<2分>又∵BE＝CF,∴BE＋EC＝CF＋EC,即BC＝EF.<4分>在△ABC和△DEF中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<AB＝DE,,∠ABC＝∠DEF,,BC＝EF,>>∴△ABC≌△DEF<SAS>,<7分>∴∠ACB＝∠DFE,∴AC∥DF.<8分>21．解：∵AD垂直且平分BC,∴∠EDC＝90°,BE＝EC,∴∠DBE＝∠DCE.<3分>又∵∠ABC＝50°,BE為∠ABC的平分線,∴∠C＝∠EBC＝eq\f<1,2>×50°＝25°,∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°.<8分>22．證明：∵∠1＝∠2,∴AD＝AE,∠ADB＝∠AEC.<2分>在△ABD和△ACE中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<AD＝AE,,∠ADB＝∠AEC,,BD＝CE,>>∴△ABD≌△ACE<SAS>,<7分>∴AB＝AC,∴△ABC是等腰三角形．<10分>23．解：<1>∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,∴AB＝AE＝EC,∴∠AED＝∠B,∠C＝∠CAE.∵∠BAE＝40°,∴∠AED＝70°,<3分>∴∠C＝eq\f<1,2>∠AED＝35°.<5分><2>∵△ABC的周長為14cm,AC＝6cm,∴AB＋BE＋EC＝8cm,<8分>即2DE＋2EC＝8cm,∴DC＝DE＋EC＝4cm.<10分>24．解：<1>如果①②,那么③.<2分>如果①③,那么②.<4分><2>選擇如果①②,那么③.證明如下：∵AE∥DF,∴∠A＝∠D.∵AB＝CD,∴AB＋BC＝BC＋CD,即AC＝DB.<7分>在△ACE和△DBF中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<∠E＝∠F,,∠A＝∠D,,AC＝DB,>>∴△ACE≌△DBF<AAS>,∴CE＝BF.<10分>25．解：<1>△BAE≌△CAD.<2分>理由如下：∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,∴AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE＝90°,∴∠BAE＝∠CAD.<4分>在△BAE和△CAD中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<AB＝AC,,∠BAE＝∠CAD,,AE＝AD,>>∴△BAE≌△CAD<SAS>．<7分><2>由<1>得△BAE≌△CAD.∴∠DCA＝∠B＝45°.<9分>∵∠BCA＝45°,∴∠BCD＝∠BCA＋∠DCA＝90°,∴DC⊥BE.<12分>第3章實數(shù)檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．－eq\r<3>的絕對值是<>A.eq\r<3>B．－eq\r<3>C．±eq\f<\r<3>,3>D．－eq\f<\r<3>,3>2．下列實數(shù)是無理數(shù)的是<>A．5B．0C.eq\f<1,3>D.eq\r<2>3．下列各數(shù)中,最大的數(shù)是<>A．5B.eq\r<3>C．πD．－84．下列式子中,正確的是<>A.eq\r<3,－7>＝－eq\r<3,7>B.eq\r<36>＝±6C．－eq\r<3.6>＝－0.6D.eq\r<〔－82>＝－85．如圖,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是<>A．－eq\r<7>B.eq\r<7>C．－eq\r<10>D.eq\r<10>6．若x2＝16,那么－4＋x的立方根為<>A．0B．－2C．0或－2D．0或±27．設(shè)面積為7的正方形的邊長為x,那么關(guān)于x的說法正確的是<>A．x是有理數(shù)B．x＝±eq\r<7>C．x不存在D．x是在2和3之間的實數(shù)8．已知eq\r<x＋2>＋eq\b\lc\|\rc\|<\a\vs4\al\co1<y－2>>＝0,則eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<x,y>>>eq\s\up12<2017>的值為<>A．0B．1C．－1D．29．設(shè)a＝eq\r<3>,b＝eq\r<3>－1,c＝3－eq\r<5>,則a,b,c的大小關(guān)系是<>A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a10．如圖,在數(shù)軸上表示2,eq\r<5>的對應(yīng)點分別為C,B,點C是AB的中點,則點A表示的數(shù)是<>A．－eq\r<5>B．2－eq\r<5>C．4－eq\r<5>D.eq\r<5>－2二、填空題<每小題3分,共24分>11．－0.064的立方根是________,0.64的平方根是________．12．計算：eq\r<9>＋eq\r<3,8>－eq\b\lc\|\rc\|<\a\vs4\al\co1<－2>>＝________．13．在－eq\f<5,2>,eq\f<π,3>,eq\r<2>,－eq\r<\f<1,16>>,3.14,0,eq\r<2>－1,eq\f<\r<5>,2>,|eq\r<4>－1|中,整數(shù)有________________；無理數(shù)有________________________．14．小于eq\r<10>的正整數(shù)有________．15．若a＜eq\r<6>＜b,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù),則ab的立方根是________．16．根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為64,則輸出結(jié)果為________．17．有大、小兩個正方體紙盒,已知小正方體紙盒的棱長是5cm,大正方體紙盒的體積比小正方體紙盒的體積大91cm3,則大正方體紙盒的棱長為________cm.18．觀察并分析下列數(shù)據(jù),按規(guī)律填空：eq\r<3,1>,eq\r<4>,eq\r<3,27>,eq\r<16>,eq\r<3,125>,________.三、解答題<共66分>19．<12分>計算：<1>eq\r<3,8>＋eq\r<0>－eq\r<\f<1,4>>；<2>eq\r<81>＋eq\r<3,－27>＋<1－eq\r<5>>0；<3><－eq\r<2>>2＋|1－eq\r<3>|＋eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<－\f<1,3>>>eq\s\up12<－1>.20．<8分>比較大小,并說明理由．<1>eq\r<35>與6；－eq\r<5>＋1與－eq\f<\r<2>,2>.21.<6分>若一個正數(shù)的平方根分別為3a－5和4－2a,求這個正數(shù)．22．<7分>已知eq\r<a－17>＋|b＋8|＝0.<1>求a,b的值；<2>求a2－b2的平方根．23．<8分>如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點B,點A表示－eq\r<2>,設(shè)點B所表示的數(shù)為m.<1>求m的值；<2>求|m－1|＋<m＋6>0的值．24．<8分>請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．<1>求該魔方的棱長；<2>求該長方體紙盒的長．25．<8分>已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,化簡eq\r<,a2>－|a－b|＋|c－a|＋eq\r<,〔b－c2>.26．<9分>閱讀理解：大家知道：eq\r<,2>是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此eq\r<,2>的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,因為eq\r<,2>的整數(shù)部分是1,所以我們可以用eq\r<,2>－1來表示eq\r<,2>的小數(shù)部分．請你解答：已知：x是10＋eq\r<,3>的整數(shù)部分,y是10＋eq\r<,3>的小數(shù)部分,求x－y＋eq\r<,3>的值．參考答案與解析1．A2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.C9．B解析：通過近似值進(jìn)行比較,eq\r<3>≈1.732,eq\r<3>－1≈0.732,3－eq\r<5>≈3－2.236＝0.764,∴a>c>b.故選B.10．C解析：依題意有AC＝BC,所以eq\r<5>－2＝2－xA,所以xA＝4－eq\r<5>.故選C.11．－0.4±0.812.313.0,|eq\r<4>－1|eq\f<π,3>,eq\r<2>,eq\r<2>－1,eq\f<\r<5>,2>14．1,2,315.216.－eq\f<5,2>17.618.eq\r<36>19．解：<1>原式＝eq\f<3,2>.<4分><2>原式＝9－3＋1＝7.<8分><3>原式＝2＋eq\r<3>－1－3＝－2＋eq\r<3>.<12分>20．解：<1>∵eq\r<35><eq\r<36>,∴eq\r<35><6.<4分><2>∵－3<－eq\r<5><－2,∴－2<－eq\r<5>＋1<－1.又∵－2<－eq\r<2><－1,∴－1<－eq\f<\r<2>,2><－eq\f<1,2>,∴－eq\r<5>＋1<－eq\f<\r<2>,2>.<8分>21．解：由題意得<3a－5>＋<4－2a>＝0,解得a＝1.<3分>所以這個正數(shù)的平方根為－2和2,<5分>所以這個正數(shù)為22＝4.<6分>22．解：<1>由題意知a－17＝0,b＋8＝0,∴a＝17,b＝－8.<4分><2>由<1>知a2－b2＝172－<－8>2＝225,∴±eq\r<a2－b2>＝±15.<7分>23．解：<1>由題意可得m＝2－eq\r<2>.<4分><2>由<1>得|m－1|＋<m＋6>0＝|2－eq\r<2>－1|＋1＝|1－eq\r<2>|＋1＝eq\r<2>－1＋1＝eq\r<2>.<8分>24．解：<1>設(shè)魔方的棱長為xcm,由題意得x3＝216,解得x＝6.<3分>答：該魔方的棱長為6cm.<4分><2>設(shè)該長方體紙盒的長為ycm,由題意得6y2＝600,解得y＝10.<7分>答：該長方體紙盒的長為10cm.<8分>25．解：由數(shù)軸可知a＜b＜0,c＞0,∴a－b＜0,c－a＞0,b－c＜0,<3分>∴eq\r<,a2>－|a－b|＋|c－a|＋eq\r<,〔b－c2>＝－a－<b－a>＋<c－a>＋<c－b>＝－a－b＋a＋c－a＋c－b＝2c－2b－a.<8分>26．解：∵11＜10＋eq\r<,3>＜12,<2分>∴x＝11,y＝10＋eq\r<,3>－11＝eq\r<,3>－1,<6分>∴x－y＋eq\r<,3>＝11－eq\r<,3>＋1＋eq\r<,3>＝12.<9分>第4章一元一次不等式檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．下列各式：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有<>A．1個B．2個C．3個D．4個2．若x＞y,則下列不等式成立的是<>A．x－3＜y－3B．x＋5＞y＋5C.eq\f<x,3>＜eq\f<y,3>D．－2x＞－2y3．不等式x－3≤3x＋1的解集在數(shù)軸上表示如下,其中正確的是<>A.B.C.D.4．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃～5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮,適宜的溫度是<>A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃5．不等式eq\f<3x＋2,2><x的解集是<>A．x<－2B．x<－1C．x<0D．x>26．不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<4x＋3＞1,,2x－8≤16－4x>>的最小整數(shù)解是<>A．0B．－1C．1D．27．關(guān)于x的不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－1,則a的值是<>A．0B．2C．－2D．－48．如果不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<2x－1＞3〔x－1,,x＜m>>的解集是x＜2,那么m的取值范圍是<>A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥29．天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時,采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法．若整個小區(qū)每戶都安裝,收整體初裝費10000元,再對每戶收費500元．某小區(qū)住戶按這種收費方式全部安裝天然氣后,每戶平均支付不足1000元,則這個小區(qū)的住戶數(shù)<>A．至少20戶B．至多20戶C．至少21戶D．至多21戶10．若方程組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<5x＋y＝k＋1,,x＋5y＝6>>的解x,y滿足0<x＋y<1,則k的取值范圍是<>A．－7<k<－1B．－7<k<0C．－7<k<－6D．k>0二、填空題<每小題3分,共24分>11．若a＞b,則5－2a________5－2b<填"＞"或"＜">．12．已知x的2倍與5的差不小于3,用不等式表示這一關(guān)系為____________．13．已知y1＝2x－6,y2＝－5x＋1,則x___________時,y1＞y2.14．已知三角形的三條邊長分別為2,7,x,則x的取值范圍是__________．15．不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<\f<x,2>≥－1,,1－x＞－2>>的解集是__________．16．一本科技書有300頁,小華計劃10天內(nèi)讀完,前5天因各種原因只讀了100頁,則從第6天起,小華每天至少要讀___________頁．17．若關(guān)于x的不等式3m－6x≥0的正整數(shù)解是1,2,3,則實數(shù)m的取值范圍是____________．18．某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x>3,,x≤a>>討論得到以下結(jié)論：①若a＝5,則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2,則不等式組無解；③若不等式組無解,則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解,則a的值可以為5.其中,正確的結(jié)論的序號是________．三、解答題<共66分>19．<8分>解不等式<組>,并把解集在數(shù)軸上表示出來．<1>4x－3＞x＋6；<2>eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<2x＋3＞\f<3＋x,2>,,2x－6≤6－2x.>><6分>解不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<\f<x－3,2>＋3>x＋1①,,1－3〔x－1≤8－x②,>>并求出所有的整數(shù)解．21.<6分>若關(guān)于x的方程7x＋2a＝5x－a＋1的解不小于2,求a的取值范圍．22．<8分>關(guān)于x的兩個不等式eq\f<3x＋a,2>＜1①與1－3x＞0②.<1>若兩個不等式的解集相同,求a的值；<2>若不等式①的解都是②的解,求a的取值范圍．23．<8分>已知方程組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＋y＝－7－a,,x－y＝1＋3a>>的解中,x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)．<1>求a的取值范圍；<2>化簡|a－3|＋|a＋2|.24．<10分>為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了"防溺水、交通安全、禁毒"知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球<每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同>,購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．<1>求足球和籃球的單價各是多少元；<2>根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球？25．<10分>已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù),解不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<－2x＋3≥－3,,\f<1,2>〔x－2a＋\f<1,2>x<0,>>并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．26．<10分>某公司決定從廠家購買甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺,購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元,已知甲、乙兩型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．<1>求該公司至少購買甲型顯示器多少臺；<2>若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù),問有哪些購買方案？參考答案與解析1．C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C10．A解析：兩式相加除以6,得x＋y＝eq\f<k＋7,6>.∵0<x＋y<1,∴eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<\f<k＋7,6>>0,,\f<k＋7,6><1,>>解得－7<k<－1.故選A.11．＜12.2x－5≥313.＞114.5＜x＜915.－2≤x＜316．4017.6≤m＜818.①②④19．解：<1>移項得3x＞9,解得x＞3.<2分>在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖所示．<4分><2>eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<2x＋3＞\f<3＋x,2>①,,2x－6≤6－2x②.>>解不等式①,得x＞－1.解不等式②,得x≤3.∴不等式組的解集為－1＜x≤3,<6分>在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示．<8分>20．解：解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥－2.所以不等式組的解集為－2≤x<1.<4分>滿足不等式組解集的所有整數(shù)解為－2,－1,0.<6分>21．解：解方程,得x＝eq\f<1－3a,2>.<2分>∵x≥2,∴eq\f<1－3a,2>≥2,解得a≤－1.<6分>22．解：<1>由①得x＜eq\f<2－a,3>.由②得x＜eq\f<1,3>.<2分>∵兩個不等式的解集相同,∴eq\f<2－a,3>＝eq\f<1,3>,解得a＝1.<5分><2>∵不等式①的解都是②的解,∴eq\f<2－a,3>≤eq\f<1,3>,解得a≥1.<8分>23．解：<1>解方程組,得eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝－3＋a,,y＝－4－2a.>><2分>∵x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù),∴eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<－3＋a≤0,,－4－2a<0,>>解得－2＜a≤3.<4分><2>∵－2＜a≤3,即a－3≤0,a＋2＞0,<6分>∴原式＝3－a＋a＋2＝5.<8分>24．解：<1>設(shè)一個足球的單價x元,一個籃球的單價為y元．根據(jù)題意得eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＋y＝159,,x＝2y－9,>>解得eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝103,,y＝56.>>答：一個足球的單價為103元、一個籃球的單價為56元．<4分><2>設(shè)可購買足球m個,則買籃球<20－m>個．根據(jù)題意得103m＋56<20－m>≤1550,<7分>解得m≤9eq\f<7,47>.∵m為整數(shù),∴m最大取9.<9分>答：學(xué)校最多可以購買9個足球．<10分>25．解：eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<－2x＋3≥－3①,,\f<1,2>〔x－2a＋\f<1,2>x<0②,>>解不等式①,得x≤3.解不等式②,得x<a.<4分>∵實數(shù)a是不等于3的常數(shù),∴當(dāng)a>3時,不等式組的解集為x≤3；<7分>當(dāng)a<3時,不等式組的解集為x<a.<10分>26．解：<1>設(shè)該公司購買甲型顯示器x臺,則購買乙型顯示器<50－x>臺,<2分>由題意得1000x＋2000<50－x>≤77000,解得x≥23.∴該公司至少購進(jìn)甲型顯示器23臺．<5分><2>依題意得x≤50－x,解得x≤25,∴23≤x≤25.∵x為整數(shù),∴x＝23,24,25,則50－x＝27,26,25.<7分>∴購買方案有三種：①甲型顯示器23臺,乙型顯示器27臺；②甲型顯示器24臺,乙型顯示器26臺；③甲型顯示器25臺,乙型顯示器25臺．<10分>第5章二次根式檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．使eq\r<x－1>有意義的x的取值范圍是<>A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥02．下列二次根式中,不能與eq\r<3>合并的是<>A.eq\r<3>B.eq\r<12>C.eq\r<18>D.eq\r<27>3．下列二次根式中的最簡二次根式是<>A.eq\r<30>B.eq\r<12>C.eq\r<8>D.eq\r<\f<1,2>>4．已知m＝1＋eq\r<2>,n＝1－eq\r<2>,則代數(shù)式m－n的值為<>A．－2B．－2eq\r<2>C．2eq\r<2>D．25．下列等式中正確的有<>①eq\r<〔3－π2>＝π－3；②eq\r<\f<－4,－49>>＝eq\f<\r<－4>,\r<－49>>＝eq\f<2,7>；③eq\r<4\f<1,9>>＝2eq\f<1,3>；④3＋eq\r<3>＝3eq\r<3>.A．0個B．1個C．2個D．3個6．計算eq\r<〔2a－12>＋eq\r<〔1－2a2>的結(jié)果是<>A．0B．4a－2C．2－4aD．4a－2或2－4a7．計算eq\r<32>×eq\r<\f<1,2>>＋eq\r<2>×eq\r<5>的結(jié)果估計在<>A．6至7之間B．7至8之間C．8至9之間D．9至10之間8．已知x＋y＝eq\r<3>＋eq\r<2>,xy＝eq\r<6>,則x2＋y2的值為<>A．5B．3C．2D．19．設(shè)a＝eq\r<3>,b＝eq\r<5>,用含a,b的式子表示eq\r<1.35>,則下列表示正確的是<>A．0.3abB．3abC．0.1a2bD．0.1ab210．如果表示a,b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡|a－b|＋eq\r<〔a＋b2>的結(jié)果為<>A．－2bB．2bC．－2aD．2a二、填空題<每小題3分,共24分>11．計算：<1><eq\r<7>>2＝________；<2><eq\r<7>－eq\r<5>><eq\r<7>＋eq\r<5>>＝________.12．如果兩個最簡二次根式eq\r<3a－1>與eq\r<2a＋3>能合并,那么a＝______.13．計算：eq\r<11>＋eq\r<44>－eq\r<99>＝_______.14．設(shè)一個三角形的一邊長為a,這條邊上的高為2eq\r<2>,其面積與一個邊長為eq\r<3>的正方形的面積相等,則a＝________．15．實數(shù)b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,化簡eq\b\lc\|\rc\|<\a\vs4\al\co1<b－2>>＋eq\r<〔b－52>＝________．16．已知x＝eq\f<1,\r<5>－2>,則x－eq\f<1,x>的值為_______.17．若整數(shù)x滿足|x|≤3,則使eq\r<7－x>為整數(shù)的x的值是______.18．任何實數(shù)a,可用[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4]＝4,[eq\r<3>]＝1.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72eq\o<→,\s\up7<第一次>>[eq\r<72>]＝8eq\o<→,\s\up7<第二次>>[eq\r<8>]＝2eq\o<→,\s\up7<第三次>>[eq\r<2>]＝1,這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,①對81只需進(jìn)行________次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是________．三、解答題<共66分>19．<12分>計算：<1>eq\r<3><eq\r<3>－eq\r<2>>＋eq\r<6>；<2><2eq\r<8>＋2eq\r<12>>－<3eq\r<18>＋eq\r<32>>；<3>2eq\r<12>×eq\f<1,4>eq\r<3>÷eq\r<2>＋<1－eq\r<2>>2.20．<6分>已知b＝eq\r<a－3>＋eq\r<3－a>＋5,求eq\r<a＋b>的值．

21.<14分>先化簡,再求值：<1><－x2＋3－7x>＋<5x－7＋2x2>,其中x＝eq\r<2>＋1；<2>eq\f<a2－2ab＋b2,2a－2b>÷eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,b>－\f<1,a>>>,其中a＝eq\r<5>＋1,b＝eq\r<5>－1.22．<8分>已知eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<x＝2,,y＝\r<3>>>是關(guān)于x,y的二元一次方程eq\r<3>x＝y(tǒng)＋a的解,求<a＋1><a－1>＋7的值．23．<8分>已知x＝2－eq\r<3>,y＝2＋eq\r<3>,求下列代數(shù)式的值：<1>x2＋2xy＋y2;<2>x2－y2.24．<8分>教師節(jié)就要到了,李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給班主任康老師,其中一張面積為288平方厘米,另一張為338平方厘米．她想如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮,她現(xiàn)在有1米長的彩帶,請你幫忙算一算,她的彩帶夠用嗎？如果不夠用,那還需要多長的彩帶<eq\r<2>≈1.414,結(jié)果保留整數(shù)>?25．<10分>閱讀下面問題：eq\f<1,1＋\r<2>>＝eq\f<1×〔\r<2>－1,〔\r<2>＋1〔\r<2>－1>＝eq\r<2>－1；eq\f<1,\r<3>＋\r<2>>＝eq\f<\r<3>－\r<2>,〔\r<3>＋\r<2>〔\r<3>－\r<2>>＝eq\r<3>－eq\r<2>；eq\f<1,2＋\r<3>>＝eq\f<2－\r<3>,〔2＋\r<3>〔2－\r<3>>＝2－eq\r<3>.試求：<1>eq\f<1,\r<n＋1>＋\r<n>><n為正整數(shù)>的值；<2>利用上面的規(guī)律計算：eq\f<1,1＋\r<2>>＋eq\f<1,\r<2>＋\r<3>>＋eq\f<1,\r<3>＋\r<4>>＋…＋eq\f<1,\r<2014>＋\r<2015>>＋eq\f<1,\r<2015>＋\r<2016>>.參考答案與解析1．B2.C3.A4.C5.B6.D7.B8.A9.A10．A解析：由數(shù)軸可判斷出a－b＞0,a＋b＜0,∴|a－b|＋eq\r<〔a＋b2>＝a－b＋|a＋b|＝a－b－<a＋b>＝－2b.故選A.11．<1>7<2>212.413.014.eq\f<3\r<2>,2>15.316.417．3或－2解析：由|x|≤3,所以－3≤x≤3.又因為eq\r<7－x>要有意義,則x≤7,所以整數(shù)x可能?。?,－2,－1,0,1,2,3,代入檢驗,只有當(dāng)x＝3或－2時,eq\r<7－x>為整數(shù)．18．3255解析：①[eq\r<81>]＝9,[eq\r<9>]＝3,[eq\r<3>]＝1,故答案為3；②[eq\r<255>]＝15,[eq\r<15>]＝3,[eq\r<3>]＝1,而[eq\r<256>]＝16,[eq\r<16>]＝4,[eq\r<4>]＝2,[eq\r<2>]＝1,即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的正整數(shù)是255.19．解：<1>原式＝3－eq\r<6>＋eq\r<6>＝3.<4分><2>原式＝4eq\r<2>＋4eq\r<3>－9eq\r<2>－4eq\r<2>＝4eq\r<3>－9eq\r<2>.<8分><3>原式＝eq\f<1,2>eq\r<12×3÷2>＋3－2eq\r<2>＝eq\f<3,2>eq\r<2>＋3－2eq\r<2>＝3－eq\f<1,2>eq\r<2>.<12分>20．解：∵eq\r<a－3>與eq\r<3－a>有意義,即a－3≥0,3－a≥0,∴a＝3,∴b＝5,<3分>∴原式＝eq\r<,3＋5>＝2eq\r<,2>.<6分>21．解：<1>原式＝x2－2x－4＝<x－1>2－5,<4分>把x＝eq\r<2>＋1代入,原式＝<eq\r<2>＋1－1>2－5＝－3.<7分><2>原式＝eq\f<〔a－b2,2〔a－b>÷eq\f<a－b,ab>＝eq\f<〔a－b2,2〔a－b>·eq\f<ab,a－b>＝eq\f<ab,2>.<11分>當(dāng)a＝eq\r<5>＋1,b＝eq\r<5>－1時,原式＝eq\f<〔\r<5>＋1〔\r<5>－1,2>＝eq\f<5－1,2>＝2.<14分>22．解：由題意得2eq\r<,3>＝eq\r<,3>＋a,∴a＝eq\r<,3>,<3分>∴<a＋1><a－1>＋7＝<eq\r<,3>＋1><eq\r<,3>－1>＋7＝9.<8分>23．解：<1>∵x＝2－eq\r<3>,y＝2＋eq\r<3>,∴x＋y＝4,<2分>∴x2＋2xy＋y2＝<x＋y>2＝42＝16.<4分><2>∵x＝2－eq\r<3>,y＝2＋eq\r<3>,∴x－y＝－2eq\r<3>,<6分>∴x2－y2＝<x＋y><x－y>＝4×<－2eq\r<3>>＝－8eq\r<3>.<8分>24．解：兩張賀卡的周長為4×<eq\r<288>＋eq\r<338>>＝4×<12eq\r<2>＋13eq\r<2>>＝4×25eq\r<2>＝100eq\r<2>≈141.4<厘米>．<3分>因為1米＝100厘米,100＜141.4,所以李欣的彩帶不夠用,<6分>141.4－100＝41.4<厘米>,即還需要約42厘米長的彩帶．<8分>25．解：<1>eq\f<1,\r<n＋1>＋\r<n>>＝eq\f<\r<n＋1>－\r<n>,〔\r<n＋1>＋\r<n>〔\r<n＋1>－\r<n>>＝eq\r<n＋1>－eq\r<n>.<5分><2>eq\f<1,1＋\r<2>>＋eq\f<1,\r<2>＋\r<3>>＋eq\f<1,\r<3>＋\r<4>>＋…＋eq\f<1,\r<2014>＋\r<2015>>＋eq\f<1,\r<2015>＋\r<2016>>＝eq\r<2>－1＋eq\r<3>－eq\r<2>＋eq\r<4>－eq\r<3>＋…＋eq\r<2015>－eq\r<2014>＋eq\r<2016>－eq\r<2015>＝eq\r<2016>－1＝12eq\r<14>－1.<10分>期中檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．若分式eq\f<x－3,2x－5>的值為0,則x的值為<>A．－3B．－eq\f<5,2>C.eq\f<5,2>D．32．如圖,線段AD,AE,AF分別為△ABC的中線、角平分線和高線,其中能把△ABC分成兩個面積相等的三角形的線段是<>A．ADB．AEC．AFD．無第2題圖3．用反證法證明"a＞b"時,一般應(yīng)先假設(shè)<>A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)≤b4．下列式子中計算結(jié)果與<－a>2相同的是<>A．<a2>－1B．a(chǎn)2·a－4C．a(chǎn)－2÷a4D．a(chǎn)4·<－a>－25．如圖,若△ABC≌△DEF,∠A＝45°,∠F＝35°,則∠E的度數(shù)為<>A．35°B．45°C．60°D．100°第5題圖6．在等腰三角形ABC中,它的兩邊長分別為8cm和4cm,則它的周長為<>A．10cmB．12cmC．20cm或16cmD．20cm7．化簡eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,x－3>－\f<x＋1,x2－1>>>·<x－3>的結(jié)果是<>A．2B.eq\f<2,x－1>C.eq\f<2,x－3>D.eq\f<x－4,x－1>8．如圖,在△ABE中,∠A＝105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB＋BC＝BE,則∠B的度數(shù)是<>A．45°B．60°C．50°D．55°第8題圖第10題圖9．今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目,今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目,每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元,并且新項目數(shù)量比今年多20個．假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元,那么下列方程符合題意的是<>A.eq\f<106960,x＋500>－eq\f<50760,x>＝20B.eq\f<50760,x>－eq\f<106960,x＋500>＝20C.eq\f<106960,x＋20>－eq\f<50760,x>＝500D.eq\f<50760,x>－eq\f<106960,x＋20>＝50010．如圖,在△ABC中,AB＝AC,點D是底邊BC上異于BC中點的一個點,∠ADE＝∠DAC,DE＝AC.運用以上條件<不添加輔助線>可以說明下列結(jié)論錯誤的是<>A．△ADE≌△DACB．AF＝DFC．AF＝CFD．∠B＝∠E二、填空題<每小題3分,共24分>11．計算：2x2y3÷xy2＝________．12．測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．13．如圖,AB＝AD,要判定△ABC≌△ADC,還需添加一個條件是____________．第13題圖14．方程eq\f<2,x>＝eq\f<3,x＋1>的根是________．15．如圖,AB＝AC,D為BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,圖中全等三角形共有________對．第15題圖第16題圖16．如圖,△ABC是等邊三角形,∠CBD＝90°,BD＝BC,則∠1的度數(shù)是________.17．如圖,∠ACB＝90°,AC＝BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD＝2.5cm,DE＝1.7cm,則BE＝________.第17題圖第18題圖18．如圖,已知AB＝DC,AD＝BC,E,F是BD上的兩點,且BE＝DF,若∠AEB＝100°,∠ADB＝30°,則∠BCF＝________.三、解答題<共66分>19．<8分>解方程：<1>eq\f<3＋x,4－x>＝eq\f<1,2>；<2>eq\f<x,x－1>－eq\f<2x－1,x2－1>＝1.<7分>已知a＝－3,b＝2,求代數(shù)式eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,a>＋\f<1,b>>>÷eq\f<a2＋2ab＋b2,a＋b>的值21.<7分>如圖,在△ABC中,AB＝AC,DE垂直平分AB,交AB于D,交AC于E,若BE＝BC,求∠A的度數(shù)．22．<10分>如圖,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,BE與CD相交于點O.現(xiàn)有四個條件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD.<1>請你選出兩個條件作為題設(shè),余下的作為結(jié)論,寫一個正確的命題：命題的條件是______和______,命題的結(jié)論是______和______<均填序號>；<2>證明你寫的命題．23．<10分>如圖,E,F分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點,且BE＝AF,CE,BF交于點P.<1>求證：CE＝BF；<2>求∠BPC的度數(shù)．24．<10分>目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗,還可以通過運動做公益<如圖>．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅,小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．25．<14分>在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.<1>當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時,求證：DE＝AD＋BE；<2>當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時,求證：DE＝AD－BE；<3>當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時,試問：DE,AD,BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明．參考答案與解析1．D2.A3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10．C解析：由條件DE＝AC,∠ADE＝∠DAC,AD＝DA,可證△ADE≌△DAC.由∠ADE＝∠DAC,可得AF＝DF.由△ADE≌△DAC,可得∠E＝∠C.又因為AB＝AC,所以∠B＝∠C＝∠E.故選C.11．2xy12.8.35×10－913.BC＝CD<答案不唯一>14．x＝215.316．75°17.0.8cm18.70°19．解：<1>方程兩邊同乘最簡公分母2<4－x>,得2<3＋x>＝4－x,<1分>去括號、移項,得2x＋x＝4－6,合并同類項,得3x＝－2,系數(shù)化為1,得x＝－eq\f<2,3>.<3分>經(jīng)檢驗,x＝－eq\f<2,3>是原分式方程的解．<4分><2>方程兩邊同乘最簡公分母x2－1,<5分>得x<x＋1>－<2x－1>＝x2－1,解得x＝2.<7分>經(jīng)檢驗,x＝2是原方程的解．<8分>20．解：原式＝eq\f<a＋b,ab>·eq\f<a＋b,〔a＋b2>＝eq\f<1,ab>.<4分>∵a＝－3,b＝2,∴原式＝－eq\f<1,6>.<7分>21．解：設(shè)∠A＝α.<1分>∵DE垂直平分AB,∴∠ABE＝∠A＝α,∴∠BEC＝2α.<3分>∵BE＝BC,∴∠C＝∠BEC＝2α.∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠C＝2α.<5分>由三角形內(nèi)角和為180°知α＋2α＋2α＝180°,得∠A＝α＝36°.<7分>22．<1>解：①③②④<答案不唯一><4分><2>證明：在△ABE和△ACD中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<∠A＝∠A,,AB＝AC,,∠ABE＝∠ACD,>>∴△ABE≌△ACD<ASA>,∴BE＝CD.<7分>∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB,∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD,即∠OBC＝∠OCB,∴OB＝OC.<10分>23．<1>證明：∵△ABC是等邊三角形,∴BC＝AB,∠A＝∠EBC＝60°.<2分>在△BCE和△ABF中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<BC＝AB,,∠EBC＝∠A,,BE＝AF,>>∴△BCE≌△ABF<SAS>．∴CE＝BF.<6分><2>解：由<1>知△BCE≌△ABF,∴∠BCE＝∠ABF.<8分>∴∠BPE＝∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°,∴∠BPC＝180°－∠BPE＝180°－60°＝120°.<10分>24．解：設(shè)小紅每消耗1千卡能量需要行走x步,則小明每消耗1千卡能量需要行走<x＋10>步．<2分>根據(jù)題意得eq\f<12000,x＋10>＝eq\f<9000,x>,解得x＝30.<6分>經(jīng)檢驗：x＝30是原方程的解．所以x＋10＝40.<9分>答：小紅,小明每消耗1千卡能量各需要行走30步、40步．<10分>25．<1>證明：∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC＝∠CEB＝90°,∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝90°,∴∠CAD＝∠BCE.<2分>在△ACD和△CBE中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<∠ADC＝∠CEB,,∠CAD＝∠BCE,,AC＝CB,>>∴△ACD≌△CBE<AAS>,∴DC＝EB,AD＝CE,∴DE＝CE＋DC＝AD＋BE.<5分><2>證明：∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC＝∠CEB＝90°,∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝90°,∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD和△CBE中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<∠ADC＝∠CEB,,∠CAD＝∠BCE,,AC＝CB,>>∴△ACD≌△CBE<AAS>,<8分>∴CD＝BE,AD＝CE,∴DE＝CE－CD＝AD－BE.<10分><3>解：DE＝BE－AD.<11分>證明如下：∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC＝∠CEB＝90°,∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝90°,∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD和△CBE中,eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<∠ADC＝∠CEB,,∠CAD＝∠BCE,,AC＝CB,>>∴△ACD≌△CBE<AAS>．∴CD＝BE,AD＝CE,∴DE＝CD－CE＝BE－AD.<14分>期末檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題<每小題3分,共30分>1．下列實數(shù)中,無理數(shù)是<>A．－1B.eq\f<1,2>C．5D.eq\r<3>2．計算<－2>－3的結(jié)果為<>A．－5B．6C．－8D．－eq\f<1,8>3．已知下列命題,假命題是<>A．絕對值最小的實數(shù)是0B．若a≥b,則ac2≥bc2C．如果一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是0或±1D．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等4．不等式2x≥x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是<>A.B.C.D.5．一元一次不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<2x＋1＞0,,x－5≤0>>的解集中,整數(shù)解的個數(shù)是<>A．4個B．5個C．6個D．7個6．一個等腰三角形的兩邊長分別為1,eq\r<5>,則這個三角形的周長為<>A．2＋eq\r<5>B．2eq\r<5>＋1C．2＋eq\r<5>或2eq\r<5>＋1D．以上都不對7．化簡eq\f<1,\r<3>－\r<2>>－eq\r<12>的結(jié)果是<>A.eq\r<3>＋eq\r<2>B.eq\r<3>－eq\r<2>C.eq\r<2>－eq\r<3>D．3eq\r<3>＋eq\r<2>8．如圖,△ABC和△DEF中,AB＝DE,∠B＝∠DEF,添加下列哪一個條件仍無法證明△ABC≌△DEF<>A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F第8題圖第10題圖9．某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊單獨做,恰好如期完成,如果乙工程隊單獨做,則超過規(guī)定日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天,剩下的由乙隊獨做,恰好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期．如果設(shè)規(guī)定日期為x天,下面所列方程中錯誤的是<>A.eq\f<2,x>＋eq\f<x,x＋3>＝1B.eq\f<2,x>＝eq\f<3,x＋3>C.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,x>＋\f<1,x＋3>>>×2＋eq\f<x－2,x＋3>＝1D.eq\f<1,x>＋eq\f<x,x＋3>＝110．如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE＝2BF.給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正確的結(jié)論共有<>A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題<每小題3分,共24分>11．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)－3.6×10－4寫成小數(shù)是________．12.eq\r<16>的平方根為________．13．不等式組eq\b\lc\{<\a\vs4\al\co1<3x－5＜2x,,\f<x－1,2>≤2x＋1>>的解集是__________．14．如圖,△ABC中,BC的垂直平分線交AB,BC于E,D,CD＝5,△BCE的周長為22,則BE＝________．第14題圖第16題圖15．已知xm＝6,xn＝3,則x2m－n的值為________．16．如圖,已知△ABC≌△AFE,若∠ACB＝65°,則∠EAC＝________.17．若y＝eq\f<\r<x－4>＋\r<4－x>,2>－2,則<x＋y>y＝________．18．已知關(guān)于x的分式方程eq\f<m,x－1>＋eq\f<3,1－x>＝1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍為______________．三、解答題<共66分>19．<12分>計算或化簡：<1>eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>eq\s\up12<－1>－<eq\r<3>－eq\r<2>>0＋|eq\r<3>－1|；<2>eq\f<2x－4,x2－1>÷eq\f