2020年湖北十堰中考數(shù)學(xué)試題及答案一.選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1?丄的倒數(shù)是（）4A.4B.-42?某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是A.圓錐B.圓柱11C.—D.——44()C.長(zhǎng)方體D.四棱柱4?下列計(jì)算正確的是（）A?a+cr=a^C.4?下列計(jì)算正確的是（）A?a+cr=a^C.（一，町戾A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)3?如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)6若ZA（9C=130°,則（）50°D.60°B.Q—2(a-2)(d+2)=一45?—家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示:鞋的尺碼/cm2222.5232352424.525銷(xiāo)售量雙12511731若每雙鞋的銷(xiāo)售利潤(rùn)相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是卜?列統(tǒng)計(jì)量中的（）6?己知口ABCD中，下列條件：?AB=BC：?AC=BDx③AC丄BD；④4C平分其中能說(shuō)明cjABCD是矩形的是（）A.①B.②A.①B.②D.④7?某廠(chǎng)計(jì)劃加工180萬(wàn)個(gè)醫(yī)用II罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來(lái)速度的1?5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)X萬(wàn)個(gè)II罩，則可列方程為（）空亠叫+1xl.5xB.比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)X萬(wàn)個(gè)II罩，則可列方程為（）空亠叫+1xl.5xB.歸二歸_]x1.5xC.型=理+2

x1.5x180180D.——=-2xl.5x8?如圖，點(diǎn)A.BCD在00上，OA丄BC,垂足為E.若ZAPC=30°,AE=l，則BC=()A.2B.4C.^3D.2>/3A17B.18C.19D.2010.如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=&和y=H的圖彖上，若ZBAD=120°.則$XX心()B.3C”Df二填空（本有()B.3C”Df二填空（本有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11?已知x+2y=3.則1+2x+4y=12?如圖，在中，DE是4C的垂直平分線(xiàn)?若AE=3,ZXA加的周長(zhǎng)為13,KiJ^ABC的周長(zhǎng)為?

AA13?某校即將舉行30周年校慶，擬定了人5CQ四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見(jiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如卞兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為?14?對(duì)于實(shí)數(shù)rnji,定義運(yùn)算in*n=(w+2)2-2/7?若2*a=4*(—3),則a二若陰影部分的面積為（龍-1）,15?如圖，圓心角為90。的扇形AC3內(nèi)，以BC若陰影部分的面積為（龍-1）,則AC=16?如圖，16?如圖，D是等邊三角形4BC外一點(diǎn).若BD=&CD=6,連接則AD的最大值與最小值的差為三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）（1V1計(jì)算：-|-21+2020°.先化簡(jiǎn)，再求值：，曠"，,其中ci=*—3,b=3.ci+2btr+4ab+4/r如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角G—般要滿(mǎn)足50^67<75*，現(xiàn)有一架長(zhǎng)為6m的梯子，當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子（參考數(shù)據(jù):sin50*?0.77,cos50'?0.64,sin75°心0.97,cos75°=0.26）?某校開(kāi)展“愛(ài)國(guó)主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有《紅星照耀中國(guó)》、《紅巖》、《長(zhǎng)征》三種，小文和小明從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同.（1）小文誦讀《長(zhǎng)征》的概率是:（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率.已知關(guān)于x的一元二次方程才一4x—2￡+8=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根小疋?（1）求k的取值范圍；（2）若xfx2+=24,求k的值.如圖，A3為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，4D與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為D,交半圓O于點(diǎn)E.（1）求證：AC平分ZDAB；（2）若AE=2DE，試判斷以0,4,E,C為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成.這種設(shè)備的出廠(chǎng)價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái).若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加,設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元臺(tái)），in與x的關(guān)系如圖所示.（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x函數(shù)關(guān)系式為,x的取值范圍為

（2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最人？最人利潤(rùn)為多少？（3）求當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù).如圖1,己知AABC竺/\EBD,ZACB=ZEDB=90。，點(diǎn)D在A療上，連接CD并延長(zhǎng)交4E于點(diǎn)F.（1）猜想：線(xiàn)段4尸與EF的數(shù)量關(guān)系為；（2）探究：若將圖1的△￡§￡＞繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)ZCBE小于180。時(shí)，得到圖2,連接CD并延長(zhǎng)交4E于點(diǎn)F,則（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展：圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EG丄CB,垂足為點(diǎn)G.當(dāng)ZABC的大小發(fā)生變化，其它條件不變時(shí)，若ZEBG=AAE,EC=6,直接寫(xiě)出43的長(zhǎng).25?已知拋物線(xiàn)y=dF—2ax+c過(guò)點(diǎn)4（一1.0）和C03）,與x軸交于另一點(diǎn)B,頂點(diǎn)D.（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1,E為線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，EF丄BC,垂足為F,丄x軸，垂足為交BC于點(diǎn)G.當(dāng)BG二CF時(shí)，求△EFG的面積；（3）如圖2,AC與3D的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H,在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使ZOPB=ZAHB?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案=2—2+1a-b(a+2b)‘xa+2b(d+b)(a-b)Abb當(dāng)a=75。時(shí)，cos75°=?0.26,解得AC?1.56m；AB6所以要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子底端與墻面的距離應(yīng)該在1.56m~3.84m之間，故當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人能夠安全使用這架梯子.20.（1）|;（2）|解:（1）P（小文誦讀《長(zhǎng)征》）二|；故答案為:|；（2）依題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:31故P（小文和小明誦讀同一種讀本）二彳=扌?21?⑴心2；⑵k=3解:(1)由題意可知，A=(-4)2-4xlx(-2/:+8)>0,整理得:16+8A:-32>0,解得:k>2,??〃的取值范圍是：心2.故答案為:k>2.(2)由題意得:x^x2+[(^+x2)2-2xlx2]=24,由韋達(dá)定理可知:^+^=4,Xlx2=-2k+S,故有:(_2R+8)[4，—2(—2R+8)]=24,整理得:k2-4k+3=09解得:心=3,&=1,又由(1)中可知k>2,￡的值為k=3?故答案為:k=3.22.(1)見(jiàn)解析；(2)菱形，證明過(guò)程見(jiàn)解析解:(1)證明:連接OC,如下圖所示:D又OC=OA,???乙ACO二乙OAC,???乙DAC二乙OAC,???AC平分乙DAB?⑵四邊形EAOC為菱形，理由如下：連接EC、BC、EO,過(guò)C點(diǎn)作CH丄AB于H點(diǎn)，如下圖所示,由內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可知，AB+AAEC=180°,又乙AEC+乙DEC二280。,AADEC=AB,又乙B+乙CAB二90°,ADEC+ZDCE=90°,???乙CAB二乙DCE,又乙CAB二乙CAE,???乙DCE二乙CAE,且乙D二乙D,AADCE-ADAC,設(shè)DE二X,則AE二2x,AD二AE+DE二3x,.CDDE,??存=后，??CD?=AD?DE=3—ADCD???CD=*x,在RtZXACD中，論加僉=學(xué)￥，???乙DAC=30°,???乙DAO二2乙DAC二60。，且OA二OE,???△OAE為等邊三角形，由同弧所對(duì)的周角等于圓心角的一半可知:乙EOC二2乙EAC二60。,由同弧所對(duì)的???△EOC為等邊三角形,??.EA二AO二OE二EC二CO,即EA二AO二OC二CE,???四邊形EAOC為菱形?23.(1)尸力+20;l<x<12(2)第6天時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大，為12800元.(3)7天解：(1)根據(jù)題意，得y與X的解析式為:尸22+2(x-1)=2y+20(1<x<12)(2)設(shè)當(dāng)天的當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則根據(jù)題意，得當(dāng)"xS6時(shí)，w二(1200-800)(2X+20)二800x+8000,V800>0,Aw隨X的增大而增大，???當(dāng)x二6時(shí)，w最大值二800x6+8000二12800?當(dāng)6<x<12易得m與x關(guān)系式:m=50x+500w=[1200?(50X+500)]x(2x+20)=-100x2+400x+14000=-100(x-2)2+14400.???此時(shí)圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，W隨X的增大而減小，天數(shù)X為整數(shù),???當(dāng)x二7時(shí)，w有最大值，為11900元,V12800>11900,???當(dāng)x二6時(shí)，w最大，且w最大值二12800元，答:該廠(chǎng)第6天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12800元?(3)由(2)可得,l<x<6時(shí)，800,v+8000<10800解得:x<3.5則第1-3天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，當(dāng)6<x"2時(shí)，-lOOCx-2)2+14400<10800解得x<?4(舍去)或x>8則第9-12天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，故當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)有7天?24.⑴AF二EF;(2)成立，理由見(jiàn)解析；(3)12解：⑴延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG二DC,連接GE,如下圖所示JAABC^/XEBD,??DE二AC,BD二BC,???乙CDB二乙DCB,且乙CDB二乙ADF,??乙ADF二乙DCB,??乙ACB=90°,???乙ACD+乙DCB二90。，??乙EDB二90。，???乙ADF+乙FDE二90。，???乙ACD二乙FDE,又延長(zhǎng)DF使得FG二DC,???FG+DF二DC+DF,aDG=CF,在AACF和AEDG中，AC=ED<ZACF=ZEDG,CF=DG??△ACF竺△EDG(SAS),??GE=AF,乙G二乙AFC,又乙AFC二乙GFE,???乙G二乙GFE??GE二EF??AF二EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為:AF二EF?故答案為：AF二EF;⑵仍舊成立，理由如下:延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG二DC,連接GE,如下圖所示設(shè)BD延長(zhǎng)線(xiàn)DM交AE于M點(diǎn)，??DE二AC,BD二BC,???乙CDB二乙DCB,且乙CDB二乙MDF,AZMDF=ADCB,??乙ACB=90°,???乙ACD+乙DCB二90。，??乙EDB二90。，AZMDF+AFDE=90°,???乙ACD二乙FDE,又延長(zhǎng)DF使得FG二DC,???FG+DF二DC+DF,aDG=CF,在AACF和AEDG中，AC=ED<ZACF=ZEDG,CF=DG?△ACF竺△EDG(SAS),??GE=AF,乙G二乙AFC,又乙AFC二乙GFE,?乙G二乙GFE??GE=EF,??AF二EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為:AF二EF?故答案為：AF二EF;⑶如下圖所示:???BA二BE,??ZBAE二乙BEA,??乙BAE二乙EBG,AZBEA=AEBG,??AE//CG,???乙AEG+AG=180°,???乙AEG二90。,???乙ACG二乙G二乙AEG二90。，???四邊形AEGC為矩形，??AC二EG,且AB二BE,???RtAACB^RtAEGB(HL),aBG=BC=6,乙ABC二乙EBG,又???ED二AC二EG,且EB二EB,ARtAEDB^RtAEGB(HL),ADB=GB=6,乙EBG二乙ABE,???乙ABC二乙ABE二乙EBG二60。，???乙BAC=30°,???在RtAABC中由30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可知:AB=2BC=n.故答案為:12?解：(1)把點(diǎn)A(-1,0),C(0,3)代入y=ax2-2ax+c中f???y=-x2+2x+39當(dāng)x==i時(shí)，y=4,2a???3(3.0)設(shè)BC的解析式為y=kx+b伙h0)將點(diǎn)C(0,3),B(3,0)代入，得b=33k+b=0'/.y=-x+3?.?EF丄CB設(shè)直線(xiàn)EF的解析式為設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（〃?,-"+2加+3）,將點(diǎn)E坐標(biāo)代入y=x+b中,得b=-ml+m+3,

??.y=x-nr+m+3y=-x+3y=x-m2^-m+3即(w-3)2+(3-m)2=itt-m/nr-m2解得m=2或m=-3???點(diǎn)E是BC上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)??m=?3舍去???點(diǎn)E(2,3),F(1,2),G(2,l