建筑工程經(jīng)濟(jì)哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊四項(xiàng)目投資方案的比選

建筑工程經(jīng)濟(jì)建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊四項(xiàng)目投資方案的比選P74、P75案例方案引入P74、P753第一節(jié)備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分為三種類型:1、獨(dú)立型是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互斥型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、相關(guān)型是指在多個方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其它方案的接受（或拒絕）。

①相互依存型和完全互補(bǔ)型。

②現(xiàn)金流相關(guān)型

③資金約束型。

④混合相關(guān)型。

3第一節(jié)備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分1.獨(dú)立型方案獨(dú)立方案是指技術(shù)方案間互不干擾、在經(jīng)濟(jì)互不相關(guān)的技術(shù)方案，即這些技術(shù)方案是彼此獨(dú)立無關(guān)的，選擇或放棄其中一個技術(shù)方案，并不影響其他技術(shù)方案的選擇。選擇原則：獨(dú)立型方案在經(jīng)濟(jì)上是否可接受，取決于技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否達(dá)到或超過了預(yù)定的評價或水平。1.獨(dú)立型方案獨(dú)立方案是指技術(shù)方案間互不干擾、在經(jīng)濟(jì)互不相關(guān)舉例一家公司生產(chǎn)部門考慮下列三個相互獨(dú)立的發(fā)展方案：甲方案：增聘生產(chǎn)管理人員，需要資金20萬元；乙方案：增加先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，需要資金100萬元；丙方案：增加一線生產(chǎn)工人，需要資金60萬元

以上各個方案都是相互獨(dú)立的，只要每個方案的經(jīng)濟(jì)性合理，可以全部接收，不受任何條件約束。舉例一家公司生產(chǎn)部門考慮下列三個相互獨(dú)立的發(fā)展方案：.2互斥型方案互斥型方案又稱排他型方案，在若干備選技術(shù)方案中，各個技術(shù)方案彼此可以互相代替，因此技術(shù)方案具有排他性，選擇其中任何一個方案，則其他技術(shù)方案必然被排斥。.2互斥型方案例如：（1）新廠址應(yīng)設(shè)在北京、上海還是深圳？（2）現(xiàn)有某車間的人力加工系統(tǒng)改造成半自動、全自動系統(tǒng)或不改造？（3）擬添置一臺精密設(shè)備，是購買進(jìn)口的，還是購買國產(chǎn)的或自行研制？（4）解決選科的問題，是學(xué)文科，還是學(xué)理科？以上這些方案之間彼此充滿了排斥性。例如：4.4項(xiàng)目投資方案的比較和選擇4.4.1單方案比選4.4.2多方案比選4.4項(xiàng)目投資方案的比較和選擇4.4.1單方案比選單方案評價不涉及多個方案之間的比較，只研究獨(dú)立項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，并做出最后結(jié)論，為項(xiàng)目的取舍提供決策依據(jù)，所以也稱絕對經(jīng)濟(jì)效益評價。在經(jīng)濟(jì)評價中分析單個方案常用的指標(biāo)有：投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等。通過這些指標(biāo)來判斷方案是否可行，4.4.1單方案比選單方案評價不涉及多個方案之間的比較，4.4.2多方案比選在一個項(xiàng)目的規(guī)劃、設(shè)計(jì)或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，篩選出一個最優(yōu)方案付諸實(shí)施；或在資源限定條件下各級計(jì)劃部門對若干個獨(dú)立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟(jì)效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的項(xiàng)目，保證有限資源用到最有利的項(xiàng)目上去。4.4.2多方案比選多方案的比選影響因素（四個方面）1．備選方案的篩選2．進(jìn)行方案比選時所考慮的因素3．各個方案的結(jié)構(gòu)類型4．備選方案之間的關(guān)系多方案的比選影響因素（四個方面）1．備選方案的篩選多方案比選—獨(dú)立方案的比選【例如5】兩個獨(dú)立方案A和B，其凈現(xiàn)金流如表4-12所示試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性（i0=15%）獨(dú)立方案A和B凈現(xiàn)金流量表表4-12方案0（時點(diǎn)）1-10年A-2000450B-1600300多方案比選—獨(dú)立方案的比選【例如5】兩個獨(dú)立方案A和B，其（1）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：

NPVA=NPVB=據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，A方案可以接受，B方案應(yīng)予拒絕。（2）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：NAVA=NPVB=根據(jù)凈年值判斷準(zhǔn)則，A方案可予以接受，B方案應(yīng)予以拒絕。（1）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：（3）用內(nèi)部收益率進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：A、B兩個方案內(nèi)部收益率計(jì)算：解得各自的內(nèi)部收益率為=18.3%；=13.4%，由于基準(zhǔn)投資收益率為15%，故應(yīng)接受A，拒絕B方案。（3）用內(nèi)部收益率進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：154.1方案類型在實(shí)踐中，一般基礎(chǔ)工程技術(shù)人員遇到的問題多屬于互斥型方案的選擇，高層管理人員面對的多是獨(dú)立型方案的選擇問題。我們需要根據(jù)方案類型的不同，正確地選擇、使用恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)效果評價方法。4.1方案類型在實(shí)踐中，一般基礎(chǔ)工程技術(shù)人員遇到的問題多屬164.2互斥型方案的比選互斥型方案的比選是最常見也是最主要的一種比選類型?；コ庑头桨副冗x時，方案間必須具有可比性?？杀刃园ㄙM(fèi)用和效益的計(jì)算范圍、計(jì)算口徑、計(jì)算時間的可比。在具備可比性的基礎(chǔ)上，才能通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比選。為了遵循可比性原則，下面分方案（1）計(jì)算期相同、（2）計(jì)算期不同（3）無限壽命三種情況討論互斥方案的相對經(jīng)濟(jì)效果評價。4.2互斥型方案的比選互斥型方案的比選是最常見也是最主要的（1）壽命期相同互斥方案的比選計(jì)算期相同的互斥方案評價選擇中可采用差額凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值和最小費(fèi)用法判據(jù)進(jìn)行評價。1）用差額收益率選擇方案2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案3)最小費(fèi)用法（1）壽命期相同互斥方案的比選計(jì)算期相同的互斥方案評價選擇中差額投資內(nèi)部收益率（IRR）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率或兩個方案凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。差額投資內(nèi)部收益率用備選方案差額現(xiàn)金流按下式計(jì)算：顯然，求解差額投資內(nèi)部收益率的問題仍舊是一個高次方程，也只能通過人工試算法或利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)1）用差額收益率選擇方案差額投資內(nèi)部收益率（IRR）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)19差額投資內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟如下：①將方案按投資額由小到大排序；②計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的達(dá)不到起碼滿意水平的方案；③按照初始投資額由小到大依次計(jì)算第二步余下方案中相鄰兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率IRR。若IRR>ic，則說明初始投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個被保留的方案即為最優(yōu)方案。1）用差額收益率選擇方案差額投資內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟如下：1）用差額收益率選擇方案1）用差額收益率選擇方案【例4—7】有互斥方案A和B，基準(zhǔn)收益率為15％，解得它們的內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值分別列與表4—13中。內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值表4-13方案初始投資年現(xiàn)金流人壽命凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率AB—5000—100001400250010102026.32547.025%21.9%1）用差額收益率選擇方案【例4—7】有互斥方案A和B，基（1）要先求得兩個方案的差額內(nèi)部收益率，即NPV=—(10000—5000)+(2500—1400)(P/A，i，10)=0i=16.7%例題給定的基準(zhǔn)收益率為15％，小于折現(xiàn)率△i`=16.7％，方案B優(yōu)于方案A；若給定的基準(zhǔn)收益率大于Ai，則方案A優(yōu)于方案B。畫完整的坐標(biāo)圖（1）要先求得兩個方案的差額內(nèi)部收益率，即（2）兩個方案選優(yōu)，必須計(jì)算差額收益率△i。

△i可由下列公式求得：NPV（i）B—NPV(i)A=0NPV(i)B=NPV(i)A

或NAV(i)B—NAV(i)A=0NAV(i)B=NAV(i)A建筑工程經(jīng)濟(jì)課件互斥方案比選步驟：（舉例）【例4—8】三個互斥方案見表4—14所列，設(shè)基準(zhǔn)收益率為15％，試用差額收益率法選擇最優(yōu)方案。1)按初始投資遞增順序排列見表4—14所列。A0為不投資方案，這相當(dāng)于把投資投放到互斥方案以外的其他機(jī)會上。初始投資遞增順序排列見表表4—14方案初始投資年現(xiàn)金流人壽命A0000A1—10000280010A2—16000380010A3—20000500010互斥方案比選步驟：（舉例）【例4—8】三個互斥方案見表4—1步驟2)選擇初始投資最小的方案A0為暫時最優(yōu)方案，作為比較的基準(zhǔn).3)把暫時最優(yōu)方案A0與下一最優(yōu)方案A1進(jìn)行比較，計(jì)算它們的現(xiàn)金流量之差，并求出內(nèi)部收益率若差額收益率<基準(zhǔn)收益率時，則放棄方案A1，仍以原暫時最優(yōu)方案A0同再次一個方案A2比較；若差額收益率>基準(zhǔn)收益率，即方案A1通過絕對經(jīng)濟(jì)效果評價，此時排除原暫時最優(yōu)方案A0，以方案A1為新的暫時最優(yōu)方案。按這樣的步驟，依次進(jìn)行比較。。步驟2)選擇初始投資最小的方案A0為暫時最優(yōu)方案，作為比較的=25％因=25％>15％，淘汰方案A0，方案A1為暫時最優(yōu)方案。重復(fù)上面的步驟，把方案A1與下一個初始投資較高的方案A2比較，計(jì)算期

現(xiàn)在計(jì)算現(xiàn)在計(jì)算=10．5％這個值小于15％，所以淘汰方案A2，仍以方案A1稱為暫時最優(yōu)方案進(jìn)行比較。求

=17．6％由于=17．6％>15％，所以方案A3優(yōu)于方案A1，A3是三個方案中的最優(yōu)方案。建筑工程經(jīng)濟(jì)課件2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案【例4-9】仍用[例4—8]的數(shù)據(jù)，采用差額凈現(xiàn)值進(jìn)行方案選優(yōu)。用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)比較互斥方案的(1)、(2)兩個步驟與采用差額收益率比較時相同。然后計(jì)算現(xiàn)金流量的差額凈現(xiàn)值，步驟如下：（3)方案A0和A1的現(xiàn)金流量差額凈現(xiàn)值為說明初始投資大的方案A1優(yōu)于A0，淘汰A0，以A1為暫時最優(yōu)方案；若NPV<0,則暫時最優(yōu)方案A0不變，放棄方案A1，讓方案A2參加比較。2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案【例4-9】仍用[例4—（4)反復(fù)進(jìn)行上述步驟，即

放棄方案A2，仍以方案A1為暫時最優(yōu)方案與A3進(jìn)行比較。大于0根據(jù)上面的計(jì)算A3為三個方案中的最優(yōu)方案。（4)反復(fù)進(jìn)行上述步驟，即【例4—9】仍以[例4—8]的數(shù)據(jù)，用凈現(xiàn)值判據(jù)選擇最優(yōu)方案。

【解】NPV(15％)A=0NPV(15%)A1=一10000+2800(P/A,15％，10)=4052．64元NPV(15％)A2=一16000+3800(P／A，15％，10)=3071．44元NPV(15％)A3=一20000+5000(P／A，15％，10)=5094．00元計(jì)算結(jié)果表明，方案A3仍是最優(yōu)方案?！纠?—9】仍以[例4—8]的數(shù)據(jù)，用凈現(xiàn)值判據(jù)選擇最優(yōu)30a費(fèi)用現(xiàn)值法（PC）僅有或僅需要計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案，這時不需或無法計(jì)算凈現(xiàn)值或凈年值，就可以通過計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值進(jìn)行比選，從中選出最優(yōu)方案。費(fèi)用現(xiàn)值法的計(jì)算步驟如下：①計(jì)算各方案的費(fèi)用現(xiàn)值PC；②比較各方案的費(fèi)用現(xiàn)值PC

；③選擇PC最小的方案為最優(yōu)方案。3)最小費(fèi)用法a費(fèi)用現(xiàn)值法（PC）3)最小費(fèi)用法31b費(fèi)用年值法（AC）費(fèi)用年值法的計(jì)算步驟如下：①計(jì)算各方案的費(fèi)用年值A(chǔ)C；②比較各方案的費(fèi)用年值A(chǔ)C

；③選擇AC最小的方案為最優(yōu)方案。3)最小費(fèi)用法b費(fèi)用年值法（AC）3)最小費(fèi)用法【例4-11】某項(xiàng)目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出見表4—16所列，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知ic=10％.A、B兩方案費(fèi)用支出表單位：萬元表4—15費(fèi)用項(xiàng)目投資（第一年末）年經(jīng)營成本（2——10年末）壽命期A75028010B90024510【例4-11】某項(xiàng)目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能

【解】根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為

PCA=750(P／F，10％，1)+280(P／A，10％，9)(P／F，10％，1)=2147.77萬元

PCB=900(P／F，10％，1)+245(P／A，10％，9)(P／F，10％，1)=2100.89萬元

由于．PCA>_PCB，所以方案B為最佳方案?！窘狻扛鶕?jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的

【例4—12】根據(jù)[例4—11]的資料，試用年費(fèi)用比較法選擇最佳方案。

【解】根據(jù)公式可計(jì)算出A、B兩方案的等額年費(fèi)用已知方案A:P=2147.77，i=10%,n=10，求年金A知方案B:P=2100.89，i=10%,n=10，求年金A如 P80由于ACA>ACB，故方案B為最佳方案?！纠?—12】根據(jù)[例4—11]的資料，試用年費(fèi)用比較法選35練習(xí)1：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，其計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量見下表。若折現(xiàn)率ic＝10%，試用凈現(xiàn)值法和凈年值法確定最佳方案。互斥方案A、B、C的凈現(xiàn)金流量萬元

年末方案01～8A－500100B－600120C－700130練習(xí)題：練習(xí)1：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，其計(jì)算期內(nèi)各年的364.2互斥型方案的比選【解】⑴凈現(xiàn)值法。各方案凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：NPVA＝33.49（萬元）＞0NPVB＝40.19（萬元）＞0NPVC＝－6.46（萬元）＜0由于C方案不具有經(jīng)濟(jì)合理性，應(yīng)被淘汰。又由于NPVB＞NPVA，所以方案B是最佳方案。4.2互斥型方案的比選【解】⑴凈現(xiàn)值法。37⑵凈年值法。NAVA＝NPVA(A/P，10%，8)＝6.276（萬元）＞0NAVB＝NPVB(A/P，10%，8)＝7.532（萬元）＞0NAVC＝NPVC(A/P，10%，8)＝－1.211（萬元）＜0C方案不具有經(jīng)濟(jì)合理性，應(yīng)被淘汰。又由于NAVB＞NAVA，所以方案B是最佳方案。事實(shí)上，凈現(xiàn)值法和凈年值法總是等效的，因?yàn)閮裟曛凳怯蓛衄F(xiàn)值乘以一個常數(shù)得到的。⑵凈年值法。38練習(xí)練習(xí)2：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，三個方案的效益都相同，其計(jì)算期均為8年，其初始投資和年經(jīng)營費(fèi)用見下表。若折現(xiàn)率ic＝10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法確定最佳方案。互斥方案A、B、C的費(fèi)用萬元

費(fèi)用方案初始投資年經(jīng)營費(fèi)用A3000246B3500165C370088練習(xí)練習(xí)2：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，三個方案的效394.2互斥型方案的比選【解】⑴費(fèi)用現(xiàn)值法。各方案費(fèi)用現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：PCA＝4312.39（萬元）PCB＝4380.26（萬元）PCC

＝4169.47（萬元）由于PCC

＜PCA

＜PCB

，所以方案C是最佳方案。4.2互斥型方案的比選【解】⑴費(fèi)用現(xiàn)值法。404.2互斥型方案的比選⑵費(fèi)用年值法。各方案費(fèi)用年值計(jì)算結(jié)果如下：ACA＝PCA(A/P，10%，8)＝808.14（萬元）ACB＝PCB(A/P，10%，8)＝820.86（萬元）ACC

＝PCC(A/P，10%，8)＝781.36（萬元）由于ACC

＜ACA

＜ACB

，所以方案C是最佳方案。當(dāng)然，費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法也總是等效的，因?yàn)橘M(fèi)用年值是由費(fèi)用現(xiàn)值乘以一個常數(shù)得到的。4.2互斥型方案的比選⑵費(fèi)用年值法。

（2）壽命期不同方案的比選

1)最小公倍數(shù)法2)年值法3)研究期法

（2）壽命期不同方案的比選

1)最小公倍數(shù)法1)最小公倍數(shù)法用凈現(xiàn)值判據(jù)比較壽命不同的方案，計(jì)算期應(yīng)取互比方案壽命最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較，并假定每個方案壽命期終了，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪人現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的投入。這種計(jì)算方法由于延長壽命時間，實(shí)際上夸大了二者的差別。1)最小公倍數(shù)法用凈現(xiàn)值判據(jù)比較壽命不同的43年值法（凈年值法和費(fèi)用年值法）凈年值法就是通過計(jì)算各備選方案的NAV并進(jìn)行比較，以NAV≥0且最大的方案為最優(yōu)方案的比選方法。費(fèi)用年值法就是通過計(jì)算各備選方案的AC并進(jìn)行比較，以AC最小的方案為最優(yōu)方案的比選方法。年值法一般是指凈年值法，當(dāng)僅需或只能計(jì)算費(fèi)用時，可用費(fèi)用年值法。年值法實(shí)際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實(shí)施。2)年值法年值法（凈年值法和費(fèi)用年值法）2)年值法2)年值法年值法是對壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行比選時用到的一種最簡明的方法。如用等額年值方法計(jì)算壽命不同的方案，由于方案重復(fù)壽命周期的現(xiàn)金流量相同，只需計(jì)算一個壽命周期的年值，便可進(jìn)行方案比較。2)年值法年值法是對壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行比選時用到的一3)研究期法所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計(jì)算期，通過比較各方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。通常有三種做法：①取最長壽命作為共同的分析計(jì)算期；②取最短壽命作為共同的分析計(jì)算期；③取計(jì)劃規(guī)定年限作為共同的分析計(jì)算期。缺陷：很難對資產(chǎn)的殘值進(jìn)行精確的估算研究期的確定一般以互斥方案中最短的計(jì)算期為共同的計(jì)算期，所以研究期法又稱為最小計(jì)算期法。3)研究期法所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直46【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益130萬元，計(jì)算期為3年；方案B，初始投資100萬元，年凈收益50萬元，計(jì)算期為6年。已知ic＝10%，試分別用最小公倍數(shù)法、研究期法和年值法比較兩方案。選擇講解【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益47【解】⑴最小公倍數(shù)法。兩個方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)為6年，所以，方案A進(jìn)行2次，方案B進(jìn)行1次。其現(xiàn)金流量圖分別如圖所示。計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝40.8萬元＞0；NPVB＝117.8萬元＞0由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案?！窘狻竣抛钚」稊?shù)法。計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝40.48⑵研究期法。取兩方案中較短的計(jì)算期為共同的計(jì)算期，即計(jì)算期取為3年。分別計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－300＋130×(P/A，10%，3)＝23.30萬元＞0NPVB＝[－100＋50×(P/A，10%，6)]×(A/P，10%，6)×(P/A，10%，3)

＝67.26萬元＞0由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案。⑵研究期法。49無限壽命方案的凈現(xiàn)值無限壽命方案的費(fèi)用現(xiàn)值在對無限壽命的互斥方案進(jìn)行比選時，應(yīng)視情況分別采用凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行評價，遵循凈現(xiàn)值最大或費(fèi)用現(xiàn)值最小的原則進(jìn)行比選。（3）無限壽命方案的比較無限壽命方案的凈現(xiàn)值（3）無限壽命方案的比較50【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益130萬元，計(jì)算期為3年；方案B，初始投資100萬元，年凈收益50萬元，計(jì)算期為6年。已知ic＝10%，若兩方案均可無限次重復(fù)，試比較兩方案?！窘狻竣艃蓚€方案的凈年值NAVA＝9.37萬元；NAVB＝27.04萬元⑵兩個方案的凈現(xiàn)值（按無限壽命計(jì)算）

NPVA＝93.7萬元；NPVB＝270.4萬元由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案。【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益【例4—12】為修建橫跨某河的大橋，有南北兩處可以選點(diǎn)。由于地形要求南橋跨越幅度較大，要建吊橋，其投資為3000萬元，建橋購地80萬元，年維護(hù)費(fèi)1．5萬元，水泥橋面每10年翻修一次5萬元；北橋跨越幅度較小，可建桁架橋，預(yù)計(jì)投資1200萬元，年維修費(fèi)8000元，該橋每三年粉刷一次需1萬元，每10年噴砂整修一次，需4．5萬元，購地用款1030萬元，若年利率為6％，試比較兩方案何者為優(yōu)?【例4—12】為修建橫跨某河的大橋，有南北兩處可以選點(diǎn)。由于解：（1）先繪制出現(xiàn)金流量圖，如下圖4-7解：（1）先繪制出現(xiàn)金流量圖，如下圖4-7

=萬元－=3111.33萬元—2254.26萬=857.07萬元結(jié)果表明，建北橋可以節(jié)省857.07萬元，所以選擇建北橋方案。－（4）約束條件下獨(dú)立方案群的選優(yōu)問題具體進(jìn)行的步驟是：（1）形成所有可能的互斥方案總體。（2）把各方案按約束的因素（在總投資有限時則按各方案組的初始投資額）的大小，從小到大排序。（3）除去那些不能滿足約束條件的方案組。（4）滿足約束的互斥的方案組，可用差額投資內(nèi)部收益率法或增量投資凈現(xiàn)值率法等從中選出最優(yōu)者。（4）約束條件下獨(dú)立方案群的選優(yōu)問題具體進(jìn)行的步驟是：【例4—13】有三個方案A、B、C（不相關(guān)方案），各方案的投資年凈收益和壽命但期如表4—7所示，預(yù)先的計(jì)算表明，各方案的IRR均大于基準(zhǔn)收益率15%。

方案A、B、C的投資年凈收益和壽命期表4—15（單位：元）方案投資（生產(chǎn)期初）年凈收益壽命期（年）IRR（%）A120004300526B100004200532C1700058001033【例4—13】有三個方案A、B、C（不相關(guān)方案），各方案的投解：已知總投資限額是30000元。因此這三個方案不能同時都選上（這樣總投資需要39000元，超過了限額）?？砂瓷鲜霾襟E進(jìn)行工作：第一步，列出ABC的所有可能組合，如表4—14所示。第二步，排除投資超過30000元限額的投資組合7（ABC組合），并按投資額從小到大排列需要考慮的互斥的投資方案組，見表4—15。解：已知總投資限額是30000元。因此這三個方案不能同時都選互斥的投資方案組表4—16組號方案的組合所需投資年凈收益第1~5年第6~10年1A12000430002B10000420003C17000580058004AB22000850005AC290001010058006BC270001000058007ABC39000148005800互斥的投資方案組第三步，選優(yōu)。這里用凈現(xiàn)值來計(jì)算，并用凈現(xiàn)值最大作為選擇準(zhǔn)則，見表4—15，BC組合人選。組號方案的組合所需投資年凈收益NPV(15%)排序第1~5年第6~10年1B10000420004079.0552A12000430002414.2763C170005800012108.2634AB22000850006493.3245BC2700010100580016187.9116AC2900010000580014523.122第三步，選優(yōu)。這里用凈現(xiàn)值來計(jì)算，并用凈現(xiàn)值最大作為選擇準(zhǔn)則第四步：在限定投資總額的條件下，用試湊法分析評價獨(dú)立方案群時，一般用NPV或NPVI排序，然后依據(jù)優(yōu)先次序和資金限額反復(fù)選取方案組合，最后找出NPV最大的組合方案。第四步：在限定投資總額的條件下，用試湊法分析評價獨(dú)立方案群時3綜合方案的比選綜合方案比選是指各方案的現(xiàn)金流量之間相互影響，如果我們接受（或拒絕）某一方案會對其他方案的現(xiàn)金流量產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而會影響到其他方案的接受（或拒絕）。其基本步驟如下：（1）確定方案之間的相關(guān)性，對其現(xiàn)金流量之間的互相影響作出準(zhǔn)確地估計(jì)。（2）對現(xiàn)金流量之間具有正的影響的方案，等同于獨(dú)立方案看待，對相互之間具有負(fù)的影響的方案，等同于互斥方案看待。（3）根據(jù)方案之間的關(guān)系，把方案組合成互斥的組合方案，然后按照互斥方案的評價方法對組合方案進(jìn)行比選。3綜合方案的比選綜合方案比選是指各方案的現(xiàn)金流量之間相互例4—11為了滿足運(yùn)輸需要，某施工單位運(yùn)輸部門分別提出要求在某兩地之間上一鐵路項(xiàng)目和公路項(xiàng)目。只上一個項(xiàng)目時的凈現(xiàn)金流量見表4—17所列，當(dāng)ic=10%時，應(yīng)如何決策？只上一個項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量單位：百萬元表4—18年序方案0123~32鐵路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060例4—11為了滿足運(yùn)輸需要，某施工單位運(yùn)輸部門分別提出要求在兩個項(xiàng)目都上的凈現(xiàn)金流量單位：百萬元表4—19年序方案0123~32鐵路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035兩個項(xiàng)目合計(jì)（A+B）-300-300-300115兩個項(xiàng)目都上的凈現(xiàn)金流量單位：百萬元表解：先將兩個相關(guān)方案組合三個互斥方案，再分別計(jì)算其凈現(xiàn)值，結(jié)果見表4—19組合方案及其凈現(xiàn)值表單位：百萬元表4—20年序方案0123~32NPV1.鐵路（A）-200-200-20080281.652.公路（B）-100-100-10035218.733.（A+B）-300-300-300115149.80根據(jù)凈現(xiàn)值最大的評價標(biāo)準(zhǔn)，在三個互斥方案中，NPVA>NPVB>NPVA+B>0,故方案A為最優(yōu)可行解：先將兩個相關(guān)方案組合三個互斥方案，再分別計(jì)算其凈現(xiàn)值，結(jié)建筑工程經(jīng)濟(jì)哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社謝謝建筑工程經(jīng)濟(jì)謝謝建筑工程經(jīng)濟(jì)哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊四項(xiàng)目投資方案的比選

建筑工程經(jīng)濟(jì)建筑工程經(jīng)濟(jì)模塊四項(xiàng)目投資方案的比選P74、P75案例方案引入P74、P7567第一節(jié)備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分為三種類型:1、獨(dú)立型是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互斥型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、相關(guān)型是指在多個方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其它方案的接受（或拒絕）。

①相互依存型和完全互補(bǔ)型。

②現(xiàn)金流相關(guān)型

③資金約束型。

④混合相關(guān)型。

3第一節(jié)備選方案及其類型根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分1.獨(dú)立型方案獨(dú)立方案是指技術(shù)方案間互不干擾、在經(jīng)濟(jì)互不相關(guān)的技術(shù)方案，即這些技術(shù)方案是彼此獨(dú)立無關(guān)的，選擇或放棄其中一個技術(shù)方案，并不影響其他技術(shù)方案的選擇。選擇原則：獨(dú)立型方案在經(jīng)濟(jì)上是否可接受，取決于技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否達(dá)到或超過了預(yù)定的評價或水平。1.獨(dú)立型方案獨(dú)立方案是指技術(shù)方案間互不干擾、在經(jīng)濟(jì)互不相關(guān)舉例一家公司生產(chǎn)部門考慮下列三個相互獨(dú)立的發(fā)展方案：甲方案：增聘生產(chǎn)管理人員，需要資金20萬元；乙方案：增加先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，需要資金100萬元；丙方案：增加一線生產(chǎn)工人，需要資金60萬元

以上各個方案都是相互獨(dú)立的，只要每個方案的經(jīng)濟(jì)性合理，可以全部接收，不受任何條件約束。舉例一家公司生產(chǎn)部門考慮下列三個相互獨(dú)立的發(fā)展方案：.2互斥型方案互斥型方案又稱排他型方案，在若干備選技術(shù)方案中，各個技術(shù)方案彼此可以互相代替，因此技術(shù)方案具有排他性，選擇其中任何一個方案，則其他技術(shù)方案必然被排斥。.2互斥型方案例如：（1）新廠址應(yīng)設(shè)在北京、上海還是深圳？（2）現(xiàn)有某車間的人力加工系統(tǒng)改造成半自動、全自動系統(tǒng)或不改造？（3）擬添置一臺精密設(shè)備，是購買進(jìn)口的，還是購買國產(chǎn)的或自行研制？（4）解決選科的問題，是學(xué)文科，還是學(xué)理科？以上這些方案之間彼此充滿了排斥性。例如：4.4項(xiàng)目投資方案的比較和選擇4.4.1單方案比選4.4.2多方案比選4.4項(xiàng)目投資方案的比較和選擇4.4.1單方案比選單方案評價不涉及多個方案之間的比較，只研究獨(dú)立項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，并做出最后結(jié)論，為項(xiàng)目的取舍提供決策依據(jù)，所以也稱絕對經(jīng)濟(jì)效益評價。在經(jīng)濟(jì)評價中分析單個方案常用的指標(biāo)有：投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等。通過這些指標(biāo)來判斷方案是否可行，4.4.1單方案比選單方案評價不涉及多個方案之間的比較，4.4.2多方案比選在一個項(xiàng)目的規(guī)劃、設(shè)計(jì)或施工過程中，從多種可以相互替代而又相互排斥的方案中，篩選出一個最優(yōu)方案付諸實(shí)施；或在資源限定條件下各級計(jì)劃部門對若干個獨(dú)立的可行方案，按照它們的經(jīng)濟(jì)效果好壞，優(yōu)先安排某些效益好的項(xiàng)目，保證有限資源用到最有利的項(xiàng)目上去。4.4.2多方案比選多方案的比選影響因素（四個方面）1．備選方案的篩選2．進(jìn)行方案比選時所考慮的因素3．各個方案的結(jié)構(gòu)類型4．備選方案之間的關(guān)系多方案的比選影響因素（四個方面）1．備選方案的篩選多方案比選—獨(dú)立方案的比選【例如5】兩個獨(dú)立方案A和B，其凈現(xiàn)金流如表4-12所示試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性（i0=15%）獨(dú)立方案A和B凈現(xiàn)金流量表表4-12方案0（時點(diǎn)）1-10年A-2000450B-1600300多方案比選—獨(dú)立方案的比選【例如5】兩個獨(dú)立方案A和B，其（1）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：

NPVA=NPVB=據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，A方案可以接受，B方案應(yīng)予拒絕。（2）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：NAVA=NPVB=根據(jù)凈年值判斷準(zhǔn)則，A方案可予以接受，B方案應(yīng)予以拒絕。（1）用凈現(xiàn)值進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：（3）用內(nèi)部收益率進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：A、B兩個方案內(nèi)部收益率計(jì)算：解得各自的內(nèi)部收益率為=18.3%；=13.4%，由于基準(zhǔn)投資收益率為15%，故應(yīng)接受A，拒絕B方案。（3）用內(nèi)部收益率進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)：794.1方案類型在實(shí)踐中，一般基礎(chǔ)工程技術(shù)人員遇到的問題多屬于互斥型方案的選擇，高層管理人員面對的多是獨(dú)立型方案的選擇問題。我們需要根據(jù)方案類型的不同，正確地選擇、使用恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)效果評價方法。4.1方案類型在實(shí)踐中，一般基礎(chǔ)工程技術(shù)人員遇到的問題多屬804.2互斥型方案的比選互斥型方案的比選是最常見也是最主要的一種比選類型?；コ庑头桨副冗x時，方案間必須具有可比性。可比性包括費(fèi)用和效益的計(jì)算范圍、計(jì)算口徑、計(jì)算時間的可比。在具備可比性的基礎(chǔ)上，才能通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比選。為了遵循可比性原則，下面分方案（1）計(jì)算期相同、（2）計(jì)算期不同（3）無限壽命三種情況討論互斥方案的相對經(jīng)濟(jì)效果評價。4.2互斥型方案的比選互斥型方案的比選是最常見也是最主要的（1）壽命期相同互斥方案的比選計(jì)算期相同的互斥方案評價選擇中可采用差額凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值和最小費(fèi)用法判據(jù)進(jìn)行評價。1）用差額收益率選擇方案2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案3)最小費(fèi)用法（1）壽命期相同互斥方案的比選計(jì)算期相同的互斥方案評價選擇中差額投資內(nèi)部收益率（IRR）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率或兩個方案凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。差額投資內(nèi)部收益率用備選方案差額現(xiàn)金流按下式計(jì)算：顯然，求解差額投資內(nèi)部收益率的問題仍舊是一個高次方程，也只能通過人工試算法或利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)1）用差額收益率選擇方案差額投資內(nèi)部收益率（IRR）是指兩個互斥方案的差額投資凈現(xiàn)83差額投資內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟如下：①將方案按投資額由小到大排序；②計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的達(dá)不到起碼滿意水平的方案；③按照初始投資額由小到大依次計(jì)算第二步余下方案中相鄰兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率IRR。若IRR>ic，則說明初始投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個被保留的方案即為最優(yōu)方案。1）用差額收益率選擇方案差額投資內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟如下：1）用差額收益率選擇方案1）用差額收益率選擇方案【例4—7】有互斥方案A和B，基準(zhǔn)收益率為15％，解得它們的內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值分別列與表4—13中。內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值表4-13方案初始投資年現(xiàn)金流人壽命凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率AB—5000—100001400250010102026.32547.025%21.9%1）用差額收益率選擇方案【例4—7】有互斥方案A和B，基（1）要先求得兩個方案的差額內(nèi)部收益率，即NPV=—(10000—5000)+(2500—1400)(P/A，i，10)=0i=16.7%例題給定的基準(zhǔn)收益率為15％，小于折現(xiàn)率△i`=16.7％，方案B優(yōu)于方案A；若給定的基準(zhǔn)收益率大于Ai，則方案A優(yōu)于方案B。畫完整的坐標(biāo)圖（1）要先求得兩個方案的差額內(nèi)部收益率，即（2）兩個方案選優(yōu)，必須計(jì)算差額收益率△i。

△i可由下列公式求得：NPV（i）B—NPV(i)A=0NPV(i)B=NPV(i)A

或NAV(i)B—NAV(i)A=0NAV(i)B=NAV(i)A建筑工程經(jīng)濟(jì)課件互斥方案比選步驟：（舉例）【例4—8】三個互斥方案見表4—14所列，設(shè)基準(zhǔn)收益率為15％，試用差額收益率法選擇最優(yōu)方案。1)按初始投資遞增順序排列見表4—14所列。A0為不投資方案，這相當(dāng)于把投資投放到互斥方案以外的其他機(jī)會上。初始投資遞增順序排列見表表4—14方案初始投資年現(xiàn)金流人壽命A0000A1—10000280010A2—16000380010A3—20000500010互斥方案比選步驟：（舉例）【例4—8】三個互斥方案見表4—1步驟2)選擇初始投資最小的方案A0為暫時最優(yōu)方案，作為比較的基準(zhǔn).3)把暫時最優(yōu)方案A0與下一最優(yōu)方案A1進(jìn)行比較，計(jì)算它們的現(xiàn)金流量之差，并求出內(nèi)部收益率若差額收益率<基準(zhǔn)收益率時，則放棄方案A1，仍以原暫時最優(yōu)方案A0同再次一個方案A2比較；若差額收益率>基準(zhǔn)收益率，即方案A1通過絕對經(jīng)濟(jì)效果評價，此時排除原暫時最優(yōu)方案A0，以方案A1為新的暫時最優(yōu)方案。按這樣的步驟，依次進(jìn)行比較。。步驟2)選擇初始投資最小的方案A0為暫時最優(yōu)方案，作為比較的=25％因=25％>15％，淘汰方案A0，方案A1為暫時最優(yōu)方案。重復(fù)上面的步驟，把方案A1與下一個初始投資較高的方案A2比較，計(jì)算期

現(xiàn)在計(jì)算現(xiàn)在計(jì)算=10．5％這個值小于15％，所以淘汰方案A2，仍以方案A1稱為暫時最優(yōu)方案進(jìn)行比較。求

=17．6％由于=17．6％>15％，所以方案A3優(yōu)于方案A1，A3是三個方案中的最優(yōu)方案。建筑工程經(jīng)濟(jì)課件2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案【例4-9】仍用[例4—8]的數(shù)據(jù)，采用差額凈現(xiàn)值進(jìn)行方案選優(yōu)。用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)比較互斥方案的(1)、(2)兩個步驟與采用差額收益率比較時相同。然后計(jì)算現(xiàn)金流量的差額凈現(xiàn)值，步驟如下：（3)方案A0和A1的現(xiàn)金流量差額凈現(xiàn)值為說明初始投資大的方案A1優(yōu)于A0，淘汰A0，以A1為暫時最優(yōu)方案；若NPV<0,則暫時最優(yōu)方案A0不變，放棄方案A1，讓方案A2參加比較。2）用差額凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值選擇方案【例4-9】仍用[例4—（4)反復(fù)進(jìn)行上述步驟，即

放棄方案A2，仍以方案A1為暫時最優(yōu)方案與A3進(jìn)行比較。大于0根據(jù)上面的計(jì)算A3為三個方案中的最優(yōu)方案。（4)反復(fù)進(jìn)行上述步驟，即【例4—9】仍以[例4—8]的數(shù)據(jù)，用凈現(xiàn)值判據(jù)選擇最優(yōu)方案。

【解】NPV(15％)A=0NPV(15%)A1=一10000+2800(P/A,15％，10)=4052．64元NPV(15％)A2=一16000+3800(P／A，15％，10)=3071．44元NPV(15％)A3=一20000+5000(P／A，15％，10)=5094．00元計(jì)算結(jié)果表明，方案A3仍是最優(yōu)方案。【例4—9】仍以[例4—8]的數(shù)據(jù)，用凈現(xiàn)值判據(jù)選擇最優(yōu)94a費(fèi)用現(xiàn)值法（PC）僅有或僅需要計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案，這時不需或無法計(jì)算凈現(xiàn)值或凈年值，就可以通過計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值進(jìn)行比選，從中選出最優(yōu)方案。費(fèi)用現(xiàn)值法的計(jì)算步驟如下：①計(jì)算各方案的費(fèi)用現(xiàn)值PC；②比較各方案的費(fèi)用現(xiàn)值PC

；③選擇PC最小的方案為最優(yōu)方案。3)最小費(fèi)用法a費(fèi)用現(xiàn)值法（PC）3)最小費(fèi)用法95b費(fèi)用年值法（AC）費(fèi)用年值法的計(jì)算步驟如下：①計(jì)算各方案的費(fèi)用年值A(chǔ)C；②比較各方案的費(fèi)用年值A(chǔ)C

；③選擇AC最小的方案為最優(yōu)方案。3)最小費(fèi)用法b費(fèi)用年值法（AC）3)最小費(fèi)用法【例4-11】某項(xiàng)目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出見表4—16所列，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知ic=10％.A、B兩方案費(fèi)用支出表單位：萬元表4—15費(fèi)用項(xiàng)目投資（第一年末）年經(jīng)營成本（2——10年末）壽命期A75028010B90024510【例4-11】某項(xiàng)目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能

【解】根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為

PCA=750(P／F，10％，1)+280(P／A，10％，9)(P／F，10％，1)=2147.77萬元

PCB=900(P／F，10％，1)+245(P／A，10％，9)(P／F，10％，1)=2100.89萬元

由于．PCA>_PCB，所以方案B為最佳方案。【解】根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的

【例4—12】根據(jù)[例4—11]的資料，試用年費(fèi)用比較法選擇最佳方案。

【解】根據(jù)公式可計(jì)算出A、B兩方案的等額年費(fèi)用已知方案A:P=2147.77，i=10%,n=10，求年金A知方案B:P=2100.89，i=10%,n=10，求年金A如 P80由于ACA>ACB，故方案B為最佳方案。【例4—12】根據(jù)[例4—11]的資料，試用年費(fèi)用比較法選99練習(xí)1：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，其計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量見下表。若折現(xiàn)率ic＝10%，試用凈現(xiàn)值法和凈年值法確定最佳方案?；コ夥桨窤、B、C的凈現(xiàn)金流量萬元

年末方案01～8A－500100B－600120C－700130練習(xí)題：練習(xí)1：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，其計(jì)算期內(nèi)各年的1004.2互斥型方案的比選【解】⑴凈現(xiàn)值法。各方案凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：NPVA＝33.49（萬元）＞0NPVB＝40.19（萬元）＞0NPVC＝－6.46（萬元）＜0由于C方案不具有經(jīng)濟(jì)合理性，應(yīng)被淘汰。又由于NPVB＞NPVA，所以方案B是最佳方案。4.2互斥型方案的比選【解】⑴凈現(xiàn)值法。101⑵凈年值法。NAVA＝NPVA(A/P，10%，8)＝6.276（萬元）＞0NAVB＝NPVB(A/P，10%，8)＝7.532（萬元）＞0NAVC＝NPVC(A/P，10%，8)＝－1.211（萬元）＜0C方案不具有經(jīng)濟(jì)合理性，應(yīng)被淘汰。又由于NAVB＞NAVA，所以方案B是最佳方案。事實(shí)上，凈現(xiàn)值法和凈年值法總是等效的，因?yàn)閮裟曛凳怯蓛衄F(xiàn)值乘以一個常數(shù)得到的。⑵凈年值法。102練習(xí)練習(xí)2：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，三個方案的效益都相同，其計(jì)算期均為8年，其初始投資和年經(jīng)營費(fèi)用見下表。若折現(xiàn)率ic＝10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法確定最佳方案?；コ夥桨窤、B、C的費(fèi)用萬元

費(fèi)用方案初始投資年經(jīng)營費(fèi)用A3000246B3500165C370088練習(xí)練習(xí)2：已知某項(xiàng)目有A、B、C三個互斥方案，三個方案的效1034.2互斥型方案的比選【解】⑴費(fèi)用現(xiàn)值法。各方案費(fèi)用現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：PCA＝4312.39（萬元）PCB＝4380.26（萬元）PCC

＝4169.47（萬元）由于PCC

＜PCA

＜PCB

，所以方案C是最佳方案。4.2互斥型方案的比選【解】⑴費(fèi)用現(xiàn)值法。1044.2互斥型方案的比選⑵費(fèi)用年值法。各方案費(fèi)用年值計(jì)算結(jié)果如下：ACA＝PCA(A/P，10%，8)＝808.14（萬元）ACB＝PCB(A/P，10%，8)＝820.86（萬元）ACC

＝PCC(A/P，10%，8)＝781.36（萬元）由于ACC

＜ACA

＜ACB

，所以方案C是最佳方案。當(dāng)然，費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法也總是等效的，因?yàn)橘M(fèi)用年值是由費(fèi)用現(xiàn)值乘以一個常數(shù)得到的。4.2互斥型方案的比選⑵費(fèi)用年值法。

（2）壽命期不同方案的比選

1)最小公倍數(shù)法2)年值法3)研究期法

（2）壽命期不同方案的比選

1)最小公倍數(shù)法1)最小公倍數(shù)法用凈現(xiàn)值判據(jù)比較壽命不同的方案，計(jì)算期應(yīng)取互比方案壽命最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較，并假定每個方案壽命期終了，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪人現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的投入。這種計(jì)算方法由于延長壽命時間，實(shí)際上夸大了二者的差別。1)最小公倍數(shù)法用凈現(xiàn)值判據(jù)比較壽命不同的107年值法（凈年值法和費(fèi)用年值法）凈年值法就是通過計(jì)算各備選方案的NAV并進(jìn)行比較，以NAV≥0且最大的方案為最優(yōu)方案的比選方法。費(fèi)用年值法就是通過計(jì)算各備選方案的AC并進(jìn)行比較，以AC最小的方案為最優(yōu)方案的比選方法。年值法一般是指凈年值法，當(dāng)僅需或只能計(jì)算費(fèi)用時，可用費(fèi)用年值法。年值法實(shí)際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實(shí)施。2)年值法年值法（凈年值法和費(fèi)用年值法）2)年值法2)年值法年值法是對壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行比選時用到的一種最簡明的方法。如用等額年值方法計(jì)算壽命不同的方案，由于方案重復(fù)壽命周期的現(xiàn)金流量相同，只需計(jì)算一個壽命周期的年值，便可進(jìn)行方案比較。2)年值法年值法是對壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行比選時用到的一3)研究期法所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計(jì)算期，通過比較各方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。通常有三種做法：①取最長壽命作為共同的分析計(jì)算期；②取最短壽命作為共同的分析計(jì)算期；③取計(jì)劃規(guī)定年限作為共同的分析計(jì)算期。缺陷：很難對資產(chǎn)的殘值進(jìn)行精確的估算研究期的確定一般以互斥方案中最短的計(jì)算期為共同的計(jì)算期，所以研究期法又稱為最小計(jì)算期法。3)研究期法所謂研究期法，就是針對壽命期不相等的互斥方案，直110【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益130萬元，計(jì)算期為3年；方案B，初始投資100萬元，年凈收益50萬元，計(jì)算期為6年。已知ic＝10%，試分別用最小公倍數(shù)法、研究期法和年值法比較兩方案。選擇講解【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益111【解】⑴最小公倍數(shù)法。兩個方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)為6年，所以，方案A進(jìn)行2次，方案B進(jìn)行1次。其現(xiàn)金流量圖分別如圖所示。計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝40.8萬元＞0；NPVB＝117.8萬元＞0由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案?！窘狻竣抛钚」稊?shù)法。計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝40.112⑵研究期法。取兩方案中較短的計(jì)算期為共同的計(jì)算期，即計(jì)算期取為3年。分別計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值：NPVA＝－300＋130×(P/A，10%，3)＝23.30萬元＞0NPVB＝[－100＋50×(P/A，10%，6)]×(A/P，10%，6)×(P/A，10%，3)

＝67.26萬元＞0由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案。⑵研究期法。113無限壽命方案的凈現(xiàn)值無限壽命方案的費(fèi)用現(xiàn)值在對無限壽命的互斥方案進(jìn)行比選時，應(yīng)視情況分別采用凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行評價，遵循凈現(xiàn)值最大或費(fèi)用現(xiàn)值最小的原則進(jìn)行比選。（3）無限壽命方案的比較無限壽命方案的凈現(xiàn)值（3）無限壽命方案的比較114【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益130萬元，計(jì)算期為3年；方案B，初始投資100萬元，年凈收益50萬元，計(jì)算期為6年。已知ic＝10%，若兩方案均可無限次重復(fù)，試比較兩方案?！窘狻竣艃蓚€方案的凈年值NAVA＝9.37萬元；NAVB＝27.04萬元⑵兩個方案的凈現(xiàn)值（按無限壽命計(jì)算）

NPVA＝93.7萬元；NPVB＝270.4萬元由于NPVB＞NPVA，所以方案B為最優(yōu)方案。【例】某項(xiàng)目有兩個方案：方案A，初始投資300萬元，年凈收益【例4—12】為修建橫跨某河的大橋，有南北兩處可以選點(diǎn)。由于地形要求南橋跨越幅度較大，要建吊橋，其投資為3000萬元，建橋購地80萬元，年維護(hù)費(fèi)1．5萬元，水泥橋面每10年翻修一次5萬元；北橋跨越幅度較小，可建桁架橋，預(yù)計(jì)投資1200萬元，年維修費(fèi)8000元，該橋每三年粉刷一次需1萬元，每10年噴砂整修一次，需4．5萬元，購地用款1030萬元，若年利率為6％，試比較兩方案何者為優(yōu)?【例4—12】為修建橫跨某河的大橋，有南北兩處可以選點(diǎn)。由于解：（1）先繪制出現(xiàn)金流量圖，如下圖4-7解：（1）先繪制出現(xiàn)金流量圖，如下圖4-7

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