數(shù)學(xué)會(huì)合數(shù)學(xué)教課方案介紹一、知識(shí)構(gòu)造本小節(jié)第一從初中代數(shù)與幾何波及的會(huì)合實(shí)例人手引出會(huì)合與會(huì)合的元素的觀點(diǎn)而且聯(lián)合實(shí)例對(duì)會(huì)合的觀點(diǎn)作了說明．而后介紹了會(huì)合的常用表示方法包含列舉法、描繪法還給出了繪圖表示會(huì)合的例子．二、要點(diǎn)難點(diǎn)剖析這一節(jié)的要點(diǎn)是會(huì)合的基本觀點(diǎn)和表示方法難點(diǎn)是運(yùn)用會(huì)合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的會(huì)合．這一節(jié)的特色是觀點(diǎn)多、符號(hào)多正確理解觀點(diǎn)和正確使用符號(hào)是學(xué)好本節(jié)的要點(diǎn)．為此在教課時(shí)能夠裝備一些需要辨析觀點(diǎn)、判斷符號(hào)表示正誤的題目以幫助學(xué)生提升判斷能力加深理解會(huì)合的觀點(diǎn)和表示方法．．對(duì)于牽頭圖和前言剖析章頭圖是一組跳傘隊(duì)員編成的圖案前言給出了一個(gè)實(shí)質(zhì)問題其目的都是為了引出本章的內(nèi)容不論是剖析仍是解決這個(gè)實(shí)質(zhì)間題必須用到會(huì)合和邏輯的知識(shí)也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提升用數(shù)學(xué)的意識(shí)一方面說明會(huì)合和簡略邏輯知識(shí)是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．．對(duì)于會(huì)合的觀點(diǎn)剖析點(diǎn)、線、面等觀點(diǎn)都是幾何中原始的、不加定義的觀點(diǎn)會(huì)合則是會(huì)合論中原始的、不加定義的觀點(diǎn)．初中代數(shù)中以前認(rèn)識(shí)“正數(shù)的會(huì)合”、“不等式解的會(huì)合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的會(huì)合”等等．在開始接觸會(huì)合的觀點(diǎn)時(shí)主要仍是經(jīng)過實(shí)例對(duì)觀點(diǎn)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)．教科書給出的“一般地某些指定的對(duì)象集在一同就成為一個(gè)會(huì)合也簡稱集．”這句話不過對(duì)會(huì)合觀點(diǎn)的描繪性說明．我們能夠舉出好多生活中的實(shí)質(zhì)例子來進(jìn)一步說明這個(gè)觀點(diǎn)進(jìn)而說明會(huì)合觀點(diǎn)好像其余數(shù)學(xué)觀點(diǎn)同樣不是人們憑幻想象出來的而是來自現(xiàn)實(shí)世界．．對(duì)于自然數(shù)集的剖析教科書中給出的常用數(shù)集的記法是新的國家標(biāo)準(zhǔn)與原教科書不盡同樣應(yīng)當(dāng)注意．新的國家標(biāo)準(zhǔn)定義自然數(shù)集N含元素0這樣做一方面是為了實(shí)行國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）擬訂的國際標(biāo)準(zhǔn)以便早日與之接軌另一方面0仍是十進(jìn)位數(shù)｛0129｝中最小的數(shù)有了0減法運(yùn)算仍屬于自然數(shù)此中．所以要注意幾下幾點(diǎn)：1）自然數(shù)會(huì)合與非負(fù)整數(shù)會(huì)合是同樣的會(huì)合也就是說自然數(shù)集包含0；2）自然數(shù)集內(nèi)清除0的集表示成或其余數(shù)集{如整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R}內(nèi)清除0的集也可近似表示；3）原教科書或依據(jù)原教科書編寫的教輔用書中出現(xiàn)的符號(hào)如不再合用．．對(duì)于會(huì)合中的元素的三個(gè)特征剖析會(huì)合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)會(huì)合的元素．比如“中國的直轄市”這一會(huì)合的元素是：北京、上海、天津、重慶會(huì)合中的元平素用小寫的拉丁字母表示．假如a是會(huì)合A的元素就說a屬于會(huì)合A記作；不然就說a不屬于A記作要正確認(rèn)識(shí)會(huì)合中元素的特征：（l）確立性：和兩者必居其一．會(huì)合中的元素一定是確立的．這就是說給定一個(gè)會(huì)合任何一個(gè)對(duì)象是否是這個(gè)會(huì)合的元素也就確立了．比如給出會(huì)合{地球上的四大洋}它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其余對(duì)象都不用于這個(gè)會(huì)合．假如說“由靠近的數(shù)構(gòu)成的會(huì)合”這里“靠近的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的觀點(diǎn)它不可以構(gòu)成會(huì)合．（2）互異性：若則會(huì)合中的元素是互異的．這就是說會(huì)合中的元素是不可以重復(fù)的會(huì)合中同樣的元素只好算是一個(gè)．比如方程有兩個(gè)重根其解集只好記為｛1｝而不可以記為｛11｝．3）無序性：｛ab｝和｛ba｝表示同一個(gè)會(huì)合．會(huì)合中的元素是不分次序的．會(huì)合和點(diǎn)的坐標(biāo)是不一樣的觀點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（l0）和點(diǎn)（0l）表示不一樣的兩個(gè)點(diǎn)而會(huì)合｛10｝和｛01｝表示同一個(gè)會(huì)合．．要辯證理解會(huì)合和元素這兩個(gè)觀點(diǎn)1）會(huì)合和元素是兩個(gè)不一樣的觀點(diǎn)符號(hào)和是表示元素和會(huì)合之間關(guān)系的不可以用來表示會(huì)合之間的關(guān)系．比如的寫法就是錯(cuò)誤的而的寫法就是正確的．2）一些對(duì)象一旦構(gòu)成了會(huì)合那么這個(gè)會(huì)合的元素就是這些對(duì)象的全體而非個(gè)別現(xiàn)象．比如對(duì)于會(huì)合就是指全部不小于0的實(shí)數(shù)而不是指“能夠在不小于0的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值”不是指“是不小于0的一個(gè)實(shí)數(shù)或某些實(shí)數(shù)”也不是指“是不小于0的任一實(shí)數(shù)值”3）會(huì)合擁有雙方面的意義即：凡是切合條件的對(duì)象都是它的元素；只假如它的元素就一定切合條件．．表示會(huì)合的方法所依照的國家標(biāo)準(zhǔn)本小節(jié)列舉法與描繪法所使用的會(huì)合的記法依照的是新國家標(biāo)準(zhǔn)以下的規(guī)定．符號(hào)應(yīng)用意義或讀法備注及示例諸元素構(gòu)成的集也可用這里的I表示指標(biāo)集使命題為真的A中諸元素之集例：假如以前后關(guān)系來看集A已很明確則可使用來表示比如別的有時(shí)也可寫成或．會(huì)合的表示方法剖析會(huì)合有三種表示方法：列舉法、描繪法、圖示法．它們各有優(yōu)點(diǎn)．用什么方法來表示會(huì)合要詳細(xì)問題詳細(xì)剖析．l）有的會(huì)合能夠分別用三種方法表示．比如“小于的自然數(shù)構(gòu)成的會(huì)合”就能夠表為：①列舉法：；②描繪法：；③圖示法：如圖12）有的會(huì)合不宜用列舉法表示．比如“由小于的正實(shí)數(shù)構(gòu)成的會(huì)合”就不宜用列舉法表示由于不可以將這個(gè)會(huì)合中的元素—一列舉出來但這個(gè)會(huì)合能夠這樣表示：①描繪法：；②圖示法：如圖2．3）用描繪法表示會(huì)合要特別注意這個(gè)會(huì)合中的元素它應(yīng)當(dāng)切合什么條件進(jìn)而正確理解會(huì)合的意義．比如：①會(huì)合中的元素是它表示函數(shù)中自變量的取值范圍即；②會(huì)合中的元素是它表示函數(shù)值的取值范圍即；③會(huì)合中的元素是點(diǎn)它表示方程的解構(gòu)成的會(huì)合或許理解為表示曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的會(huì)合；④會(huì)合中的元素只有一個(gè)就是方程它是用列舉法表示的單元素會(huì)合．實(shí)質(zhì)上這是四個(gè)完整不一樣的會(huì)合．列舉法與描繪法各有長處應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)問題確立采納種表示法．要注意一般無窮集不宜采納列舉法由于不可以將無窮集中的元素—一列舉出來而沒有列舉出來的元平素常難以確立．．會(huì)合的分類含有有限個(gè)元素的會(huì)合叫做有限集如圖1所示．含有無窮個(gè)元素的會(huì)合叫做無窮集如圖2所示．．對(duì)于空集剖析不含任何元素的會(huì)合叫做空集記作．空集是個(gè)特別的會(huì)合除了它自己的實(shí)質(zhì)意義外在研究會(huì)合、會(huì)合的運(yùn)算時(shí)一定予以獨(dú)自考慮．教課方案方案會(huì)合知識(shí)目標(biāo)：1）使學(xué)生初步理解會(huì)合的觀點(diǎn)知道常用數(shù)集的觀點(diǎn)及其記法2）使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“屬于”關(guān)系的意義3）使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)有限集、無窮集