順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)變量與賦值教案●三維目標1．知識與技能(1)了解算法框圖的概念，掌握各種框圖符號的功能．(2)了解順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的概念，能用算法框圖表示順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)．2．過程與方法(1)通過學習算法框圖的各個符號的功能，培養(yǎng)學生對圖形符號語言和數(shù)學文字語言的轉(zhuǎn)化能力．(2)學生通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計算法框圖表達解決問題的過程，在具體問題的解決過程中理解流程圖的結(jié)構(gòu)．3．情感、態(tài)度與價值觀學生通過動手，用算法框圖表示算法，進一步體會算法的基本思想，體會數(shù)學表達的準確與簡潔，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和邏輯思維能力．●重點難點重點：各種算法框圖功能，算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)．難點：選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖．●教學建議學生首次接觸算法框圖，根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，本節(jié)課主要采取問題導入式教學，即“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——討論問題，提高方案——交流方案，解決問題——模擬練習，運用問題——歸納總結(jié)，完善認識”，通過對問題的探究過程讓學生掌握新知識，同時在解決問題的過程中掌握新知識的應用和解題過程，提高學生獨立解題的能力．在教師的引導下，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，從問題入手，通過分析問題、交流方案、解決問題、運用問題的探索過程，讓學生全程參與到問題的探索中，一方面注重培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力和語言組織能力，另一方面，通過交流方案提高學生的合作意識，共同來完成教學目標．●教學流程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，以問題為切入點開展教學，引發(fā)學生思考，調(diào)動學生學習的積極性?引導學生分析用自然語言描述的算法的優(yōu)缺點．引入流程圖的概念及特征?引導學生對學過的分段函數(shù)及順序結(jié)構(gòu)觀察、思考交流它們之間的聯(lián)系與區(qū)別?通過例1的教學引導學生掌握畫算法框圖規(guī)則及應用順序結(jié)構(gòu)設(shè)計算法的技巧和方法，體會框圖在設(shè)計中的優(yōu)越性?通過例2及其變式訓練的講解，使學生進一步明確選擇結(jié)構(gòu)的特征，認識選擇結(jié)構(gòu)?通過例3及變式訓練，使學生掌握用賦值語句設(shè)計算法掌握如何設(shè)置變量和給變量賦值?歸納小結(jié)，完善認識引導學生進一步理解順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)及算法框圖，歸納作算法框圖的步驟，整體把握本節(jié)所學知識?學生獨立完成當堂雙基達標，鞏固本節(jié)所學知識，并進行反饋、矯正.課標解讀1.明確框圖的概念，掌握各框圖的符號功能．2．理解順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的概念和功能(重點)．3．能夠用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)描述簡單問題(難點).知識1算法框圖1.算法框圖由一些圖框和帶箭頭的流程線組成，其中的圖框表示各種操作，圖框內(nèi)的文字和符號表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的線表示操作的先后順序．2．圖框的名稱及功能：圖形符號名稱符號表示的意義終端框(起止框)算法框圖的起始或結(jié)束輸入、輸出框數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出處理框賦值、執(zhí)行計算語句、結(jié)果的傳送判斷框根據(jù)給定條件判斷流程線流程進行的方向連接點連接另一頁或另一部分的算法框圖注釋框幫助理解算法框圖知識2順序結(jié)構(gòu)【問題導思】已知球的半徑為R.1．設(shè)計一個算法，求球的表面積和體積．【提示】第一步，輸入球半徑R.第二步，計算S＝4πR2.第三步，計算V＝eq\f(4,3)πR3.第四步，輸出S，V.2．上述算法有何特點？【提示】按照順序從上到下進行．按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)．其算法框圖如下：知識3選擇結(jié)構(gòu)【問題導思】2022年元旦期間，某商品進行團購優(yōu)惠活動：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠．1．若某人購買x件，試寫出購物總費用y與購買件數(shù)x的關(guān)系式．【提示】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(88x，440＋x－5，))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤5，x>5.))2．設(shè)計上述問題的算法時，應注意什么？【提示】注意判斷購買的件數(shù)對購物費用的影響．3．上述問題若畫算法框圖，只用順序結(jié)構(gòu)能完成嗎？【提示】不能．在一個算法中，有時需要進行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱為選擇結(jié)構(gòu)．其算法框圖如下：知識4變量與賦值變量賦值定義在研究問題的過程中可以取不同數(shù)值的量稱為變量.在算法中把變量a的值賦予變量b，這個過程稱為賦值，記作b＝a，其中“＝”稱為賦值符號作用使算法的表述簡潔、清楚當賦予一個變量新值的時候，原來的值將被新值取代類型1設(shè)計含順序結(jié)構(gòu)的算法一次考試中，某同學的語文，數(shù)學，英語，物理，化學的成績分別是a，b，c，d，e.設(shè)計一個計算該同學的總分和平均分的算法，并畫出算法框圖．【思路探究】先算出總分，再算平均分，最后輸出結(jié)果，因此只用順序結(jié)構(gòu)就能表達出算法．【自主解答】算法步驟如下：1．輸入該同學的語文，數(shù)學，英語，物理，化學的成績：a，b，c，d，e；2．計算S＝a＋b＋c＋d＋e；3．計算W＝eq\f(S,5)；4．輸出S和W.算法框圖如圖所示：1．解決本題時，可先寫出解決該問題的方法步驟，然后寫成算法步驟，再根據(jù)算法步驟畫出相應的算法框圖．2．順序結(jié)構(gòu)是按步驟依次執(zhí)行的一種算法結(jié)構(gòu)，它不含有選擇判斷，不循環(huán)執(zhí)行，是最簡單且任何結(jié)構(gòu)都少不了的基本結(jié)構(gòu)．已知圓的半徑，設(shè)計一個算法求圓的周長和面積的近似值，并用算法框圖表示．【解】算法步驟如下：1．輸入圓的半徑R；2．計算L＝2πR；3．計算S＝πR2；4．輸出L和S.框圖如圖所示：類型2設(shè)計含有選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x<0，x2＋1，0≤x<1，x3＋2x，x≥1，))寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法，并畫出算法框圖．【思路探究】(1)該函數(shù)是分段函數(shù)，因此當給出一個自變量x的值時，需先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值．(2)畫程序框圖時，必須采用選擇結(jié)構(gòu)，因為函數(shù)解析式分了三段，所以需要兩個判斷框，即進行兩次判斷．【自主解答】算法步驟如下：1．輸入x；2．如果x<0，則y＝2x－1，輸出y；否則，執(zhí)行第三步；3．如果x<1，則y＝x2＋1，輸出y；否則，執(zhí)行第四步；4．y＝x3＋2x；5．輸出y.程序框圖如圖所示：1．設(shè)計算法框圖時，首先設(shè)計算法分析(自然語言)，再將算法分析轉(zhuǎn)化為算法框圖(圖形語言)．如果已經(jīng)非常熟練地掌握了畫算法框圖的方法，那么可以省略算法分析直接畫出算法框圖．2．在處理分段函數(shù)問題的過程中，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)值也不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，所以在算法框圖中需要設(shè)計選擇結(jié)構(gòu)．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x>0，0，x＝0，x＋3，x<0，))輸入自變量x的值，設(shè)計算法求對應函數(shù)值，并畫出算法框圖．【解】算法步驟如下：(1)輸入x；(2)若x>0，則y＝－x＋1，并轉(zhuǎn)到(4)；否則執(zhí)行(3)；(3)若x＝0，則y＝0；否則y＝x＋3；(4)輸出y.算法框圖如圖所示：類型3用賦值語句設(shè)計算法設(shè)計一個算法，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出，畫出框圖．【思路探究】可采用賦值語句對經(jīng)歷大小比較之后的變量重新賦值，賦值后再與另一個數(shù)比較．【自主解答】用a、b、c表示輸入的3個整數(shù)，為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a、b、c表示，并使a≥b≥c，具體算法步驟為：1．輸入3個整數(shù)a、b、c；2．將a與b比較，并把小者賦予b，大者賦予a；3．將a與c比較，并把小者賦予c，大者賦予a，此時a已是三者中最大的；4．將b與c比較，并把小者賦予c，大者賦予b，此時a、b、c已按從大到小的順序排列好；5．按順序輸出a、b、c.框圖如圖所示．用賦值語句編寫算法時，應注意以下兩點：(1)賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，并且賦值號左右不能互換．(2)不能利用賦值語句進行代數(shù)式(或符號)的演算(如化簡、因式分解等)，如y＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．給定三個函數(shù)y1＝x2－1，y2＝2x－1，y3＝－x2＋3x，對于給出的一個x值，分別計算它們的函數(shù)值，并輸出它們中最大的一個，設(shè)計一個解決該問題的算法，并畫出算法框圖．【解】算法步驟如下：1．輸入x；2．y1＝x2－1；3．y2＝2x－1；4．y3＝－x2＋3x；5．如果y2≥y1，則y1＝y(tǒng)2，否則執(zhí)行第六步；6．如果y3≥y1，則y1＝y(tǒng)3，否則執(zhí)行第七步；7．輸出最大值y1.算法框圖如圖所示：易錯易誤辨析對如何賦值不明確致誤運行如圖2－2－1所示的算法，輸出的結(jié)果是________．a(chǎn)＝1b＝2a＝a＋b輸出a圖2－2－1【錯解】由于賦值語句為a＝1，所以輸出a＝1.【答案】1【錯因分析】本題易出現(xiàn)把賦值語句a＝1直接輸出的錯誤．【防范措施】1.明確賦值語句的含義，即賦值語句是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量．2．仔細審題，明確題意，認真計算．【正解】第三個賦值語句要求把a和b相加，得到的和再作為a，故此時a＝1＋2＝3.【答案】31．順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，語句與語句之間，框與框之間按從上到下的順序進行，不會發(fā)生程序步驟的跳轉(zhuǎn)．這是最簡單的結(jié)構(gòu)，也是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．如圖所示的兩個框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟甲所指定的操作后，才能執(zhí)行步驟乙中的操作．2．選擇結(jié)構(gòu)中必含有判斷框，當算法執(zhí)行到此判斷框給定的條件時，根據(jù)條件真假選擇不同的執(zhí)行框(步驟甲或步驟乙)，如圖．需要注意的是，無論所給的條件真假，只能執(zhí)行步驟甲或步驟乙中的一個．不可以既執(zhí)行甲又執(zhí)行乙，也不可以兩者皆不執(zhí)行．3．為變量賦值時只能把數(shù)值賦予變量，而不能把變量賦予數(shù)值，即“＝”號左邊必須是變量，而右邊是數(shù)值或表達式．當堂雙基達標1．下列賦值語句中正確的是()A．4＝MB．x＋y＝10C．A＝B＝2D．N＝N2【解析】賦值語句左邊只能是變量名稱，而不是表達式．同時在賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)兩個或兩個以上的“＝”．【答案】D2．下列問題中，可以只用順序結(jié)構(gòu)就能解決的是()A．求關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根B．求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥0，x，x<0))的值C．求1＋4＋7＋10＋13的值D．時鐘的運行【解析】A項還應用到選擇結(jié)構(gòu)，B項也應用到選擇結(jié)構(gòu)，D項應用到循環(huán)結(jié)構(gòu)．【答案】C3．執(zhí)行下列賦值語句后，變量A＝________.A＝1A＝A＋1A＝2A【解析】∵A＝1，A＝A＋1，∴A＝2，A＝2A＝4.【答案】44．已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出該問題的一個算法，并畫出算法框圖．【解】(1)輸入點的坐標x0，y0及直線方程的系數(shù)A、B、C；(2)計算z1＝Ax0＋By0＋C；(3)計算z2＝A2＋B2；(4)計算d＝eq\f(|z1|,\r(z2))；(5)輸出d.其算法框圖如圖所示：課后知能檢測一、選擇題1．如圖2－2－2所示的算法框圖，當輸入x＝2時，輸出的結(jié)果是()A．4B．5C．6D．13【解析】當x＝2時，y＝2×2＋1＝5，∴b＝3y－2＝3×5－2＝13.【答案】D圖2－2－2圖2－2－32．如圖2－2－3所示的算法框圖，其功能是()A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B．輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值【解析】由算法框圖知C正確．【答案】C3．閱讀如圖2－2－4所示的算法框圖，若輸入R＝8，則輸出a＝()圖2－2－4A．8B．4C．2D．1【解析】當輸入8時，b＝eq\r(4)＝2，a＝2×2＝4，故輸出的a＝4.【答案】B4．給出一個如圖2－2－5所示的算法框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個數(shù)為()圖2－2－5A．1B．2C．3D．4【解析】該算法框圖的功能是已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，2x－3，2<x≤5，\f(1,x)，x>5，))輸入x的值，輸出對應的函數(shù)值，則當x≤2時，x＝x2，解得x＝0或1；當2<x≤5時，x＝2x－3，解得x＝3；當x>5時，x＝eq\f(1,x)，解得x＝±1(舍去)，即x＝0或1或3.【答案】C5．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，以下算法框圖(如圖2－2－6所示)表示的是給定x值，求其相應函數(shù)值的算法．圖2－2－6其中①和②處分別應填的內(nèi)容是()A．x≥3，y＝x－3B．x<3，y＝x－3C．x>3，y＝x－3D．x≤3，y＝|x－3|【解析】由于f(x)＝|x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥33－x，x<3))，結(jié)合框圖可知，條件①滿足時，y＝3－x，∴①處應填x<3，②處應填y＝x－3，故選B.【答案】B二、填空題6．如圖2－2－7(1)是計算(2)中空白部分面積的一個框圖，則①中應填________．(1)(2)圖2－2－7【解析】依題意知，①處應填空白處面積的計算公式，由平面幾何知識可得空白部分的面積S＝π(eq\f(a,2))2－[a2－π(eq\f(a,2))2]＝eq\f(π,2)a2－a2.【答案】S＝eq\f(π,2)a2－a27．某算法的算法框圖如圖2－2－8所示，則y與x滿足的關(guān)系式是________．圖2－2－8【解析】觀察算法框圖，發(fā)現(xiàn)：當x>1時，有y＝x－2；當x≤1時，有y＝2x，故y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1x－2，x>1)).【答案】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1x－2，x>1))8．閱讀圖2－2－9的算法框圖，判斷下列說法：圖2－2－9①該框圖中含有順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)；②該框圖中只含有選擇結(jié)構(gòu)；③當輸入x＝2時，輸出結(jié)果為2；④當輸出結(jié)果為0時，輸入x＝－2.其中正確的說法是________．【解析】由框圖可知，該算法框圖中含有順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)，故①正確，②不正確；當x＝2時，由于2>2不成立，應輸出2＋2＝4，故③不正確；當輸出結(jié)果為0時，由于0<2，∴x＋2＝0，故x＝－2，所以④正確．【答案】①④三、解答題9．寫出過兩點P1(2,0)、P2(0,3)