第1頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六8.1基本概念混凝土受拉構件、受彎構件、大偏心受壓構件等，在各種荷載作用下，都存在受拉區(qū)。由于混凝土的抗拉強度低，極限拉應變很小，當荷載不是太大時，上述構件中將出現(xiàn)裂縫。混凝土的極限抗拉應變值εctu大約為0.0001～0.00015，不允許開裂的構件鋼筋應力只能達到:σs=Esεs=Esεctu=2×105×（0.0001～0.00015）=20～30N/mm2

允許開裂的構件，鋼筋應力達到250N/mm2，裂縫寬度已達0.2～0.3mm，構件耐久性降低。為了滿足變形和裂縫寬度要求，需增大截面尺寸和用鋼量，將使自重過大，鋼筋混凝土結構用于大跨度結構成為不可能或不經(jīng)濟。

鋼筋混凝土構件的另一大缺點是不能采用高強度鋼筋。（使用荷載下，應力可達500～1000N/mm2，此時裂縫寬度滿足不了要求）一、普通鋼筋混凝土結構的缺點第2頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六最后一點是：提高混凝土強度等級對構件抗裂性能所起的作用也是極其有限的，因為各強度等級混凝土的極限抗拉應變相差不大；增大構件截面尺寸能提高抗裂性，但所需混凝土多，構件自重大。第3頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六二、預應力混凝土的基本原理

所謂預應力混凝土就是在混凝土構件承受使用荷載前的制作階段，預先對使用階段的受拉區(qū)施加預壓力使之產(chǎn)生預壓應力，減小或抵消外荷載產(chǎn)生的拉應力達到推遲開裂甚至不開裂，以提高構件的抗裂度和剛度。當構件承受使用荷載而產(chǎn)生拉應力時，首先要抵消混凝土的預壓應力，然后隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生拉應力。因此，可推遲混凝土裂縫的出現(xiàn)和開展，以滿足使用要求。這種在結構構件承受荷載以前預先對受拉區(qū)混凝土施加壓應力的結構構件，就稱為預應力混凝土構件。第4頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六如圖8.1所示，一簡支梁在承受外荷載之前，預先在梁的受拉區(qū)施加一對大小相等、方向相反的集中力P,則構件各截面的應力分布如圖8.1(a)，下邊混凝土纖維的壓應力為σpc；僅在使用荷載作用下，梁跨中截面應力分布如圖8.1(b)，跨中截面下邊緣混凝土的拉應力為σt；當兩種應力狀態(tài)相互疊加時（如圖8.1(c)所示)，梁跨中下邊緣的應力可能是數(shù)值很小的拉應力，也可能是壓應力，甚至應力為零，視施加壓力P和荷載的相對大小而定。第5頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.1預應力混凝土構件第6頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六三、預應力混凝土的受力特征圖8.2為兩根梁的荷載撓度曲線對比圖。從圖8.2可知預應力混凝土構件具有如下受力特征：

（1）對混凝土構件施加預應力可以提高構件的抗裂性。

（2）預應力的大小可人為地根據(jù)需要調整。

（3）在使用荷載作用下，構件基本處于彈性工作階段。材料力學的公式完全適用。

（4）施加預應力對構件正截面承載力無明顯影響。但預應力對斜截面承載力有一定提高。第7頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.2簡支梁荷載撓度曲線第8頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六四、施加預應力的方法（1）

先張法

先張法是指首先在臺座上或鋼模內張拉鋼筋，并作臨時錨固，然后澆筑混凝土。待混凝土達到一定強度后剪斷或放松鋼筋。鋼筋剪斷后將產(chǎn)生彈性回縮，但鋼筋與混凝土之間存在著粘結力，混凝土就會阻止鋼筋回縮而混凝土本身受到預壓應力。先張法的主要工序見圖8.3所示。第9頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第10頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第11頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）

后張法

后張法是指先澆筑混凝土構件并預留好孔道，待混凝土達到一定的強度后在孔道內穿入鋼筋，然后直接在構件上張拉鋼筋，最后用錨具在構件兩端將鋼筋錨固，阻止鋼筋回縮，從而對構件施加預應力。鋼筋張拉完畢并將張拉端錨固后，預留孔道內應按要求灌漿。后張法的主要工序見圖8.4所示。第12頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.4后張法主要工序示意圖(a)制作混凝土構件；(b)張拉鋼筋；(c)張拉端錨固并對孔道灌漿第13頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第14頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

先張法、后張法各有優(yōu)缺點：先張法生產(chǎn)工序少，工藝簡單，施工質量容易保證，不需在構件上設永久性錨具，生產(chǎn)成本低，在長線臺座上，一次可生產(chǎn)多個構件。先張法主要適合于工廠內生產(chǎn)中、小型構件。

后張法不需要臺座，構件既可在工廠也可在現(xiàn)場制作；后張法構件只能單一逐個地施加預應力，工序多，操作也麻煩；而且需設永久性錨具，成本高；一般用于運輸不便的大、中型構件。第15頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第16頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第17頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第18頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第19頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第20頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第21頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第22頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六五、預應力混凝土構件的優(yōu)缺點

預應力混凝土構件的抗裂性能遠高于普通鋼筋混凝土構件，增加了混凝土結構的使用范圍；在使用荷載作用下一般不出現(xiàn)裂縫，構件的耐久性好、剛度大、變形也?。荒艹浞掷酶邚姸蠕摻詈透邚姸然炷?，減少了鋼筋用量，截面小，減輕了構件自重，從而為混凝土結構用于大跨度結構創(chuàng)造了良好的條件；預應力技術的采用，也為裝配式結構提供了良好的裝配、拼裝手段，可通過縱、橫方向施加預應力鋼筋，把裝配式結構連成理想的整體。其主要缺點是施工設備要求高，施工較復雜，設計計算較繁。第23頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六8.2預應力混凝土結構的材料預應力混凝土結構構件所用的混凝土，應滿足下列要求：

（1）強度高。

（2）收縮、徐變小。

（3）快硬、早強。選擇混凝土強度等級時，應考慮施工方法（先張或后張）、構件跨度、使用情況（如有無振動荷載）以及鋼筋種類等因素。一、混凝土第24頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六二、鋼材預應力結構構件所用的鋼筋（絲）應滿足下列要求：

（1）強度高。

（2）具有一定的塑性。

（3）良好的加工性能。

（4）與混凝土之間有較好的粘結強度。特別是先張法構件，當采用光面高強鋼絲時，表面應經(jīng)“刻痕”或“壓波”等措施處理后方能使用。第25頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第26頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六第27頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六8.3預應力混凝土結構構件的基本計算規(guī)定因預應力混凝土結構構件在施工階段和使用階段處于完全不同的受力狀態(tài)，故應分別進行施工階段和使用階段的設計計算或驗算。規(guī)范規(guī)定，一般需進行下列計算或驗算：一、計算內容第28頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（1）

承載力計算對預應力混凝土軸心受拉構件只進行正截面承載力計算。對預應力混凝土受彎構件應同時進行正截面和斜截面承載力計算。（2）

裂縫控制驗算根據(jù)使用要求及耐久性要求，確定構件是不允許開裂還是允許開裂。不允許開裂的構件應進行抗裂驗算，允許開裂的構件則應進行裂縫寬度驗算。（3）

變形驗算對預應力混凝土受彎構件應進行撓度驗算。1.使用階段計算第29頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

施工階段驗算是指對構件在制作、運輸和吊裝過程中所受力的實際情況而進行的承載力和抗裂性的驗算。對后張法構件還應驗算錨具處的局部受壓承載力。2.施工階段驗算第30頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六二、張拉控制應力σcon（1）σcon的定義

張拉控制應力是指張拉預應力筋時預應力筋應達到的拉應力規(guī)定值（控制達到的最大應力值），用σcon表示。張拉時預應力筋實有的應力可由張拉設備上的測力計所示的總拉力除以預應力鋼筋截面面積得出。（2）

張拉控制應力的確定張拉控制應力的數(shù)值與鋼筋的種類和施加預應力的方法有關。規(guī)范規(guī)定的張拉控制應力允許值見表8.1。第31頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六表8.1張拉控制應力允許值［σcon］鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk

熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk第32頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六三、預應力損失σl按照某一控制張拉應力值張拉好的預應力鋼筋，其初始張拉應力由于張拉工藝和材料特性等原因而降低，這種預應力降低的現(xiàn)象稱為預應力損失。引起預應力損失的因素很多，規(guī)范給出了以下六種因素及其產(chǎn)生的相應預應力損失值的計算方法。第33頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六在先張法和后張法中，張拉鋼筋一般總是先將鋼筋一端錨固而在另一端張拉，待鋼筋張拉到規(guī)定的控制應力σcon后，便再把張拉端的預應力筋錨固在臺座或構件上。錨具變形和預應力鋼筋滑動回縮引起的預應力損失σl1，按下式計算：

其中，張拉端錨具變形和預應力筋滑動的內縮值（mm），按表8.2取用；1.張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起預應力損失第34頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六后張法構件在張拉預應力筋時，由于鋼筋與孔道壁之間的摩擦力存在，它將使預應力筋截面的應力隨距張拉端的距離的增大而減?。▓D8.5）。這種應力損失稱為摩擦損失。規(guī)范規(guī)定，摩擦損失σl2按下列公式計算：其中，k,μ按表8.3取用；對于κx+μθ≤0.2的預應力混凝土構件，σl2可按下式近似計算：預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失第35頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六設預應力鋼筋與臺座之間的溫差為Δt，鋼筋的線膨脹系數(shù)α=1.0×10-5/℃，彈性模量Es=2.0×105

N/mm2，于是預應力損失σl3為：

σl3=Esεs=EsαΔt=2×105×1.0×10-5Δt即

σl3=2Δt受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間溫差引起的預應力損失第36頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

所謂鋼筋應力松弛，是指鋼筋在高應力狀態(tài)下，在長度不變條件下，由于鋼筋的塑性變形而使應力隨時間的延續(xù)而降低的現(xiàn)象。（1）

預應力鋼絲、鋼絞線普通松弛：鋼絲、鋼絞線低松弛：當σcon≤0.7fptk時4.預應力筋應力松馳引起的預應力損失第37頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六當0.7fptk＜σcon≤0.8fptk時

(2)

熱處理鋼筋：一次張拉

σl4=0.05σcon超張拉

σl4=0.035σcon

第38頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六根據(jù)試驗資料和經(jīng)驗，規(guī)范規(guī)定：混凝土收縮、徐變引起的預應力損失σl5按下列公式計算。

（1）

先張法構件5.混凝土收縮、徐變引起的預應力損失第39頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

(2)

后張法構件第40頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

對先張法構件對后張法構件第41頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六此處不作詳細介紹。6.用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失第42頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六表8.2錨具變形和鋼筋內縮值a(mm)項次錨具類別a1帶螺帽的錨具：螺帽縫隙每塊后加墊板的縫隙112鋼絲束的鐓頭錨具13鋼絲束的鋼制錐形錨具54JM12錨具：當預應力筋為鋼筋時當預應力筋為鋼絞線時355單根冷拔低碳鋼絲的錐形夾具5第43頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.5預應力鋼筋的應力損失σl2

第44頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六表8.3摩擦系數(shù)孔道成型方式κμ預埋金屬波紋管0.00150.25預埋鋼管0.00100.30橡膠管或鋼管抽芯成型0.00140.55第45頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六為了分析和計算方便起見，規(guī)范將預應力構件在各階段的預應力損失值按表8.4的規(guī)定組合。發(fā)生在混凝土預壓以前的預應力損失稱為第一批預應力損失，用σLⅠ表示；發(fā)生在混凝土預壓以后的稱為第二批預應力損失，用σLⅡ表示。規(guī)范同時還規(guī)定，當按上述規(guī)定計算求得的預應力總損失值小于下列數(shù)值時，則按下列數(shù)值取用：先張法構件100

N/mm2；后張法構件80N/mm2。四、預應力損失的組合及減少預應力損失的措施（一）各階段預應力損失值的組合第46頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六表8.4各階段預應力損失值的組合表項次預應力損失的組合先張法構件后張法構件1混凝土預壓前（第一批）損失σlⅠσl1+σl3+σl4σl1+σl22混凝土預壓后（第二批）損失σlⅡσl5σl4+σl5+σl6

第47頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

（1）選擇變形小或預應力筋滑動小的錨具或夾具，盡量減少墊板的數(shù)量，增加先張法臺座長度，以減小σl1值；

（2）采用高強度等級混凝土、高標號水泥，降低水泥用量，減小水灰比，采用良好級配的骨料，盡可能提高混凝土的密實度并加強養(yǎng)護，從而減少預應力損失σl5；

（3）鋼筋放張時混凝土的實有立方體強度值不能定得太低，并使得混凝土的預壓應力σpc和σpc′不大于0.5fcu′；（二）減少預應力損失的措施第48頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

（4）對預應力鋼筋進行超張拉，以減少鋼筋松弛所引起的預應力損失；

（5）采用合適的施工工藝，如對預應力筋進行兩端張拉，加熱養(yǎng)護采用“兩階段升溫養(yǎng)護”，即先在較低溫度下養(yǎng)護，使混凝土達到一定強度后，再升溫至規(guī)定的溫度下進行養(yǎng)護，從而可減少由溫差和摩擦引起的預應力損失。第49頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六8.4預應力混凝土軸心受拉構件軸心受拉預應力鋼筋混凝土構件中一般配有預應力鋼筋Ap和非預應力鋼筋As，而且應對稱布置，預應力鋼筋一般布置于構件的中間部位，配筋情況見圖8.6所示。

換算截面就是將鋼筋和混凝土兩種不同材料組成的截面，根據(jù)應變相等的原則換算成相應的純混凝土截面。所謂應變相等原則是指在截面的同一纖維層上的鋼筋應變εs和混凝土應變εc是相等的。一、應力分析第50頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六普通鋼筋的應變值εs=σs/Es預應力鋼筋的應變值εp=σp/Es混凝土的應變值εc=σc/Ec因應變相等，即εs=εc，故

σs/Es=σc/Ec普通鋼筋應力的合力為σsAs=σcαEAs預應力筋應力的合力為σpAp=σcαEAp經(jīng)換算后的總截面面積用A0表示：

A0=Ac+αEAs+αEAp

第51頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

凈截面面積An指換算截面面積減去全部縱向預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積，即：

An=A0-αEAp=Ac+αEAs

第52頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六1.施工階段（1）

張拉預應力鋼筋和澆筑混凝土。先張法構件在臺座上按規(guī)定張拉好鋼筋后，將預應力筋錨固在臺座上，布置非預應力筋，澆搗混凝土，養(yǎng)護。預應力鋼筋應力為σp=σcon-σlⅠ；混凝土和非預應力鋼筋均未受壓，則相應的應力分別為：σpc=0和σs=0，詳見圖8.7所示。（一）先張法構件第53頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）

切斷（放松）預應力鋼筋?；炷翂簯ρ亟孛婢鶆蚍植迹渲禐棣襭cⅠ；非預應力鋼筋應力自然為σsⅠ=αesσpcⅠ；預應力鋼筋因縮短，則應力為：

σpⅠ=σcon-σlⅠ-αeσpcⅠ由截面內力平衡條件可得（見圖8.8):

σpcⅠAc+σsⅠAs=(σcon-σlⅠ-αeσpcⅠ)Ap將上式整理得：第54頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（3）

完成第二批損失之后。預應力總損失為σl=σlⅠ+σlⅡ。設此時的混凝土壓應力為σpcⅡ，非預應力鋼筋應力為σsⅡ=αesσpcⅡ，預應力鋼筋應力為

σpⅡ=σcon-σl-αeσpcⅡ即σpⅡ=σcon-σl-αeσpcⅡ

混凝土預壓應力σpcⅡ仍利用截面平衡條件求得（圖8.9）；

第55頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（4）非預應力鋼筋對預應力的影響。

非預應力鋼筋對預應力既有有利的一面，也有不利的一面，綜合考慮后，規(guī)范近似取混凝土的有效預壓應力為

第56頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六2.使用階段使用階段在軸向力逐漸增加時，預應力軸心受拉構件不斷伸長，混凝土預壓應力逐漸減少至零；接著混凝土應力變?yōu)槔瓚Γǚ穷A應力鋼筋也會稍后一步受拉）；當拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值時，構件處于開裂極限狀態(tài)；開裂后裂縫截面的內力全部由鋼筋承受，裂縫逐漸開展，當鋼筋達到屈服強度時，構件處于承載力極限狀態(tài)。第57頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六2.使用階段使用階段在軸向力逐漸增加時，預應力軸心受拉構件不斷伸長，混凝土預壓應力逐漸減少至零；接著混凝土應力變?yōu)槔瓚Γǚ穷A應力鋼筋也會稍后一步受拉）；當拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值時，構件處于開裂極限狀態(tài)；開裂后裂縫截面的內力全部由鋼筋承受，裂縫逐漸開展，當鋼筋達到屈服強度時，構件處于承載力極限狀態(tài)。第58頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（1）

混凝土應力為零時。在外力Np0的作用下，使建立起來的預壓應力σpcⅡ全部抵消，混凝土應力為零，此狀態(tài)也稱為消壓狀態(tài)。由截面內、外力平衡條件可求得消壓狀態(tài)時的軸心拉力（圖8.10)：

Np0=(σcon-σl)Ap-σl5As=σpcⅡA0第59頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）構件即將開裂時。外荷載繼續(xù)增加，當混凝土拉應力達到混凝土軸心抗拉強度標準值時，構件處于即將開裂的極限狀態(tài)（圖8.11)，此時混凝土應力為ftk，非預應力鋼筋應力為σs=αesftk-σl5，預應力鋼筋應力為σp=σcon-σl+αeftk，由內外力平衡條件可求得構件即將開裂時的軸心拉力Np,cr，即

Np,cr=A0ftk+σpcⅡA0=(ftk+σpcⅡ)A0即

Np,cr=(ftk+σpcⅡ)A0第60頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）構件破壞時。當荷載繼續(xù)再增加時，構件開裂并逐漸貫穿整個截面。裂縫截面上全部荷載由鋼筋承擔。當鋼筋達到屈服時構件宣告破壞（圖8.12)，即達到其承載力極限狀態(tài)。由平衡條件可得，極限承載能力Nu為：

Nu=fpyAp+fyAs

第61頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.6預應力軸心受拉構件配筋示意圖第62頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.7放松預應力鋼筋之前的受力狀態(tài)(a)構件在臺座上的情況；(b)脫離體圖第63頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.8先張法構件放松預應力鋼筋時的受力狀態(tài)第64頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.9先張法構件完成第二批損失之后的受力狀態(tài)第65頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.10先張法構件消壓狀態(tài)時的受力狀態(tài)第66頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.11先張法構件即將開裂時的受力狀態(tài)第67頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.12先張法構件破壞時的受力狀態(tài)第68頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六1.施工階段（1）張拉至預應力鋼筋錨固后。非預應力鋼筋的應力為αesσpcⅠ，預應力鋼筋的應力則為σpⅠ=σcon-σlⅠ。混凝土預壓應力σpcⅠ由平衡條件（圖8.13)求得：

σpcⅠAc+σsⅠAs=σpⅠAp整理后得：（二）后張法構件第69頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）

完成第二批預應力損失之后。此時已完成全部預應力損失σl,

σl=σlⅠ+σlⅡ；設混凝土預應力為σpcⅡ，則非預應力鋼筋應力為σsⅡ=αesσpcⅡ+σl5,預應力鋼筋應力為σpⅡ=σcon-σl.混凝土有效預壓應力σpcⅡ可由平衡條件（圖8.14)求得：

σpcⅡAc+σsⅡAs=σpⅡAp

經(jīng)推導和整理得：第70頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六2.使用階段（1）混凝土應力等于零時。此狀態(tài)為消壓狀態(tài)。此時預應力鋼筋的應力為σp0=σcon-σl+αeσpcⅡ，非預應力鋼筋應力為σs0=σl5（壓）。由截面平衡條件可求得消壓狀態(tài)時構件的軸向拉力Np0為（圖8.15)：

Np0=σp0Ap-σs0As=σpcⅡA0第71頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

（2）

構件即將開裂時。與先張法構件相似，此時混凝土的應力為ftk，非預應力筋的應力為σs=αesftk-σl5，預應力鋼筋的應力為σp=σcon-σl+αeσpcⅡ+αeftk。由平衡條件可求得構件開裂時的軸心拉力Np,cr為

Np,cr=ftkAc+σsAs+σpAp=(ftk+σpcⅡ)A0

(3)

構件破壞時。與先張法構件一樣，裂縫截面上的內力部分由鋼筋承擔，承載力公式為Nu=fpyAp+fyAs。第72頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.13后張法構件預應力筋錨固后的受力狀態(tài)第73頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.14后張法構件完成第二批損失后的受力狀態(tài)第74頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.15后張法構件處于消壓狀態(tài)時的受力狀態(tài)第75頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六根據(jù)構件破壞時的受力狀態(tài)（圖8.16)，可得計算公式為：

γ0N≤fyAs+fpyAp

二、預應力混凝土軸心受拉構件的計算和驗算（一）正截面承載力圖8.16預應力軸心受拉構件承載力計算簡圖第76頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

《混凝土結構設計規(guī)范》根據(jù)構件對裂縫控制的要求，將混凝土結構構件的裂縫控制等級劃分為以下三級：一級、二級和三級。對裂縫控制等級為一、二級的預應力混凝土軸心受拉構件，可分別按下列規(guī)定進行抗裂驗算：1.嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定：

σck-σpc≤0

（二）抗裂驗算第77頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六2.一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定：

σck-σpc≤ftk在荷載效應的準永久組合下宜符合下列規(guī)定：

σcq-σpc≤0第78頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

1.混凝土軸心受壓承載力驗算規(guī)范規(guī)定，張拉鋼筋（后張法）或切斷預應力筋（先張法）時，構件應滿足下列條件：σcc≤0.8fck′其中，對先張法構件σcc按下式計算：對后張法構件：（三）施工階段驗算第79頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

2.后張法構件錨固區(qū)局部受壓承載力計算后張法構件中，預壓應力是通過錨具傳給墊板，再由墊板傳遞給混凝土的。預壓應力在構件的端面上是集中于墊板下一定的范圍之內，然后在構件內逐步擴散，經(jīng)過一定的擴散長度后就均勻地分布到構件的全截面上，一般取擴散長度等于構件的截面寬度b(圖8.17)。規(guī)范規(guī)定，在預應力筋錨具下及張拉設備的支承處，應配置預埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網(wǎng)片或螺旋式間接鋼筋（圖8.18)。第80頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（1）

局部受壓承載力計算當配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積Acor≥Al時，構件錨固區(qū)的局部受壓承載力應按下式計算（圖８.19）：

Fl≤0.9(βcβlfc+2αρvβcorfy)Aln

當配置方格網(wǎng)時（圖８.20(a)）

ρv=(n1As1l1+n2As2l2)/Acors

當配置螺旋式配筋時（圖８.20(b))

ρv=4Ass1/dcors第81頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六（2）

局部受壓區(qū)的截面尺寸要求。規(guī)范規(guī)定，為了防止構件端部局部受壓面積太小而在使用階段出現(xiàn)裂縫，混凝土局部受壓區(qū)的截面尺寸應符合下列要求：

Fl≤1.35βcβlfcAln

(3)

間接鋼筋的構造要求。計算需要的間接鋼筋應均勻地配置在圖８.20規(guī)定的范圍內，且其體積配筋率ρv不應小于0.5%。對方格網(wǎng)配筋，在h≥l1范圍內配置的方格網(wǎng)鋼筋不應少于4片；對螺旋式配筋，在h≥dcor范圍內配置的螺旋式鋼筋不應少于4圈。第82頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.17構件端部錨固區(qū)的應力傳遞第83頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.18預埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網(wǎng)第84頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.19確定局部受壓計算底面積Ab

第85頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.20鋼筋網(wǎng)及螺旋鋼筋的配置第86頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六８.5預應力混凝土結構的構造要求截面形式一般為矩形、T形、工字形和箱形。因預應力對構造剛度和抗裂能力有提高作用，故構件截面可選得小些。一般取截面高度h為（1/20~1/14)l,l為構件跨度，寬度也相應減小。一、截面形式及尺寸第87頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六二、構件端部的構造鋼筋為防止預應力構件端部及預拉區(qū)的裂縫，對各種預制構件應按下述構造措施配置防裂鋼筋：

（1）對于槽形板類構件，應在構件端部100mm范圍內沿構件板面設置附加的橫向鋼筋，其數(shù)量不少于2根，如圖8.21所示。

（2）在預應力混凝土屋面梁、吊車梁等構件靠近支座的斜向主拉應力較大部位，宜將一部分預應力鋼筋彎起。

（3）當構件在端部有局部凹進時，應增設折線構造鋼筋或其它有效的構造鋼筋（圖8.22)。第88頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

（4）對預應力鋼筋在構件端部全部彎起的受彎構件或直線配筋的先張法構件，當構件端部與下部支承結構焊接時，應考慮混凝土收縮、徐變及溫度變化所產(chǎn)生的不利影響，宜在構件端部可能產(chǎn)生裂縫的部位設置足夠的非預應力縱向構造鋼筋。第89頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.21附加橫向鋼筋第90頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六圖8.22端部凹進處構造配筋1—折線構造鋼筋；2—豎向構造鋼筋第91頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六三、先張法構件的構造要求

1.鋼筋（絲）間距先張法預應力鋼筋之間的凈間距應根據(jù)澆筑混凝土、施加預應力及鋼筋錨固等要求確定。預應力鋼筋之間的凈間距不應小于其公稱直徑或等效直徑的1.5倍，且應符合下列規(guī)定：對熱處理鋼筋及鋼絲，不應小于15mm；對三股鋼絞線，不應小于20mm；對七股鋼絞線，不應小于25mm。第92頁，共100頁，2022年，5月20日，15點32分，星期六

2.鋼絲