定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)測第三果關(guān)系預(yù)定量預(yù)測技教學(xué)目的定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)測第三果關(guān)系預(yù)數(shù)方法進(jìn)行 因果關(guān)系預(yù)測：預(yù)測對象與影響因間的關(guān)系，定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)馬爾可夫預(yù)時(shí)間序列：按時(shí)間先后順序排列的數(shù)據(jù)序列。2004-2014年GDP（億元2004-2014GDP2004-2014人均GDP（元

時(shí)間序列有y1,y2,……yT的特點(diǎn)序列中每個(gè)數(shù)據(jù)yt都和具體的時(shí)間相對應(yīng)，并且所包含的時(shí)間長度應(yīng)該是相同的；數(shù)據(jù)必須按照時(shí)間先后順序排列統(tǒng)一的單位時(shí)間序列的四種模1(()噸)2、趨勢模式：盡管時(shí)間序列數(shù)據(jù)是隨機(jī)波動，但是在較長時(shí)間內(nèi)仍然顯示向高點(diǎn)或低點(diǎn)逐步變化或移動。量12量123456789((）3、季節(jié)模式：時(shí)間序列呈現(xiàn)以月、季為周期的循環(huán)變動。數(shù)據(jù)見4-4、趨勢和季節(jié)模式：時(shí)間序列同時(shí)結(jié)合了趨勢和季節(jié)模式，即數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以月、季為周期的循環(huán)數(shù)據(jù)4-定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)指數(shù)平滑馬爾可夫預(yù)移動平均

二次移動一次移動平均法中的符號說明 ：第ttM[1]：第t期的一次移動平均數(shù)t例：已知近111，211，寫出每一期的一次移動平均數(shù)。）M[1]

y5

y4

y3

y2y1

M[1]

y9

y8 已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)1，2T，第t移動平均數(shù)（n根據(jù)需要來選擇）：MMt

,ntytyt(ytyt(yt1yn)tn

t 一次移動平均法：將最近時(shí)期的移動平均數(shù)作

ytM

年銷售一次移動平1—2—年銷售一次移動平1—2—3456789

年銷售一次移動平—1—2年銷售一次移動平—1—2—345—6789

年年一次移動平一次移動平123456789動年動年一次移動平一次1——2——3——4——5 6—7—89n=5時(shí)，預(yù)測值y15=6039.4；n=8時(shí)，預(yù)測值

預(yù)測于發(fā)展式的時(shí)間序列n取值的影響n較大時(shí)，運(yùn)用的數(shù)據(jù)距離現(xiàn)在較遠(yuǎn)性差，但由于運(yùn)用的數(shù)據(jù)量較多性干擾的能力強(qiáng)n較小時(shí)，運(yùn)用的數(shù)據(jù)距離現(xiàn)在較近性

，但由于運(yùn)用的數(shù)據(jù)量較

性干擾的能力弱二次移動平均在已求出的一次移動平均數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用相同的方法，求二次移動平均數(shù)。MtM[1]MtM[2]Mt

t tnt同理，得

M[2]的迭代公M

(M[1]

M

)MM[2]Mt

t n

tM[2]Mt

tn二次移動平均法可以給出在t+△t點(diǎn)處預(yù)測值

a

2M

M[2] b2(M[1]M[2])

年一次移動平二次移動平1—2—3—4—56789年年一次移動平二次移動平1——2——3—4——5—6—7—8—9方適用的曲線n取預(yù)測范水平模趨勢模移動平均中nOfficeExcel光盤/虛擬光驅(qū)打開OfficeExcel安Office2003：工具—加載宏中選擇“分析工具案例：一次/二次移動平均法Excel演定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)指數(shù)平滑馬爾可夫預(yù)指數(shù)平滑

思考以一次移動平均法為例，分析移動平均法早期的時(shí)間序列如何影響預(yù)測值？對于預(yù)測對象，全部的時(shí)間序列數(shù)據(jù)對它都有影響，但是近期數(shù)據(jù)要比早期數(shù)據(jù)影響大。因此賦予不同時(shí)期數(shù)據(jù)以不同的權(quán)重：近重大，遠(yuǎn)重小。那如何合理一次指數(shù)平滑已知時(shí)間序列y1,y2……yT，第t期的一次指數(shù)

(1)S[1] t

1t

(

S[1]符號說明

t

ttS[1]為第ttSSt

為第t-1為平滑系數(shù)

y2

0.7S[1],…,

0.9S[1],…,

0S[1]是第0期的指數(shù)平滑數(shù)，一般情況下可0S[1]

S[1]

y1

y2 當(dāng)S[1]

y時(shí)，S[1 tt

時(shí)間序列

(1)[

(1)S[1]

有什么特t t tt

(1)2

y(1) (1)t1y(1)t t 值越大，新數(shù)據(jù)的權(quán)重越大，值越小，新數(shù)據(jù)的權(quán)重越小，因此值反映了新老數(shù)據(jù)對當(dāng)前平滑數(shù)的影響。一次指數(shù)平滑法：將最近時(shí)期的一次指數(shù)平滑數(shù)作為

t t

年銷售(S0取一次指數(shù)平一次指數(shù)平1年銷售(S0取一次指數(shù)平一次指數(shù)平123456789年銷售(S0取一次指數(shù)平12年銷售(S0取一次指數(shù)平123456789

月工(S0取123456789月工(S0取一次指數(shù)平一次指數(shù)平123456789于發(fā)展趨勢α=0.3時(shí)，預(yù)測值y15=5832.09；α=0.1時(shí)，預(yù)測值二次指數(shù)平滑把一次指數(shù)平滑數(shù)視為時(shí)間序列數(shù)，則可以求得二次指數(shù)平滑數(shù)：S[2]

(1)S[2] t

(1)S[1]

(1)t1

(1)tS[2] 當(dāng)時(shí)間序列具有線性趨勢時(shí)，二次指數(shù)平滑預(yù)測模

a

S[2] b(S[1]S[2])(1 年月工(S0取一次指數(shù)平二次指數(shù)平123456789年月工(S0取一次指數(shù)平二次指數(shù)平1234126556789取取值較小，反映新信息較慢，反映長期趨勢如何選取三次指數(shù)平

S[2]

(1)S[3] t三次指數(shù)平滑預(yù)測模型給出了在t+△t時(shí)期的

ab

ct a

3S[2]

S[3] b[(65)S[1]2(54)S[2](43)S[3]] c

2S[2]

S[3])2(1 年月工(S0取一次指數(shù)平二次指數(shù)平三次指數(shù)平123456789用Excel進(jìn)行指數(shù)平第1步：選擇[工具]下拉菜單第2步：選擇[數(shù)據(jù)分析]，并選擇[指數(shù)平滑]，然后[確定]；第3步：當(dāng)框出現(xiàn)時(shí)，在[輸入?yún)^(qū)域]中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在[阻尼系數(shù)](注意：阻尼系數(shù)=1)輸入的值，選擇[確定]方曲線類α取水平模根據(jù)具體要求選擇α線性趨勢模曲線趨勢?；瑪?shù)中α作業(yè)：學(xué)習(xí)委員統(tǒng)一發(fā)送至郵箱，其中excel文件名統(tǒng)一為學(xué)號+。數(shù)據(jù)的四種1、水平模式：數(shù)據(jù)圍繞某一平均數(shù)上下波動的模式;2、趨勢模式：盡管時(shí)間序列數(shù)據(jù)是隨機(jī)波動，但是在較長時(shí)間內(nèi)仍然顯示向高點(diǎn)或低點(diǎn)逐步變化或移動;3、季節(jié)模式：時(shí)間序列呈現(xiàn)以月、季為周期的循環(huán)變動;第三量第一第二節(jié)間序列預(yù)指數(shù)平滑馬爾可夫預(yù)很多產(chǎn)品在生產(chǎn)和銷售活動具有周期性：年季度銷售1234年季度銷售合均1234季合同季節(jié)指4方法：將同月/季數(shù)據(jù)的平均值與各月/平均值相比，預(yù)測2015年第2季度銷售額=300*(1.1818/0.7892)=449.24萬第三量第一第二節(jié)間序列預(yù)馬爾可夫預(yù)案例：（市場占有率的預(yù)測）某地區(qū)銷售內(nèi)容相近的報(bào)紙A，B，C，初始的市場占有率分別為20%，50%和30%，經(jīng)過一年后發(fā)現(xiàn)：A，15名轉(zhuǎn)向訂閱C。三種報(bào)紙均不改變營業(yè)狀態(tài)和規(guī)模問題(1：明年和后年，三種報(bào)紙?jiān)谠摰貐^(qū)的市場占有率各多少？轉(zhuǎn)移狀 160/ 20/ 20/200初始狀態(tài) 35/ 450/ 15/500 25/ 20/ 255/300 0.1狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩

P 陣可用來表市場份額的增度。今年三種報(bào)紙的市場u00.200.50明年、后年三種報(bào)紙的市場占有 0.1uuP(0.20,0.50,0.30) 0.1 uP(0.22,0.49,0.29) A的市場占有率逐漸上升，B和C的逐各期市場份周ABC012345問題(2)：AB,C均不改變營業(yè)狀態(tài)和規(guī)模，AB,C最終uk-1P=uk，兩邊取極限，πPπ，其中π表示平穩(wěn)/最終狀態(tài)x1，x2，x3分別表示三種報(bào)紙?jiān)谄椒€(wěn)狀態(tài)下的市場占有率(x1,x2,x3)P(x1,x2

xxx

0.07x20.083x30.1x0.9x0.067x 0.1x0.03x0.85x x1x2x3x1= x2= =習(xí)題1：下一年企業(yè)經(jīng)營的規(guī)模不變（各職務(wù)人數(shù)保持不變），對各職務(wù)需要從企業(yè)外部招聘的進(jìn)行計(jì)算。職員數(shù)調(diào)動概率（每年經(jīng)科業(yè)務(wù)離經(jīng)科業(yè)務(wù)習(xí)題2（營業(yè)點(diǎn)的選擇一嗨租車公司在某城市有A、B、C三個(gè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，顧客可在這三個(gè)網(wǎng)點(diǎn)任意租車，汽車用完開回任意網(wǎng)點(diǎn)即可，根據(jù)一段時(shí)間營業(yè)后發(fā)現(xiàn)，汽車從這三個(gè)網(wǎng)點(diǎn)開出和開回的概率如下表：概率開回ABCABC假設(shè)營業(yè)狀態(tài)穩(wěn)定發(fā)展，租車公司打算在這三個(gè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選擇一處附近修建汽車維修站，試問選擇何處最好？解：假定營業(yè)狀態(tài)穩(wěn)定發(fā)展，A、B、C三個(gè)汽車站將擁有全公司汽車的概率向量為（x1,x2,x3），由(x1,x2,x3)P(x1,x2

xxx

0.1x0.1x0.7x x1x2x3得到：x1=0.583,x2=0.167,應(yīng)該選擇在A處修建汽車維修站定量預(yù)測技第一第二節(jié)間序列預(yù)測第三果關(guān)系預(yù)回歸分線性回歸：一元/多元線性回非線性回因果關(guān)系預(yù)預(yù)測對象為Y，影響因素為典型的因果關(guān)系預(yù)測方法——回歸分析（生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓提出）：根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，近似地用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來描述研究對象各因間的非確定性相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此對事物的發(fā)展回歸分析方法的分根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)：一元回歸分析)、多元回歸分析x1,x2……xn；性回歸y=axb,y=sinx，y=ax等?；貧w分析的基本步驟：

設(shè)定回歸方擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性未通過檢

通過進(jìn)行預(yù)1.一元線性回使用范圍研究對象主要受一個(gè)因素的影響，并且研究對象與該因間呈線性關(guān)系，其他因素可作為隨機(jī)因素而被忽略。友情提示：回歸方法的步驟搜集數(shù)設(shè)定回歸確定回歸系擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性未通過檢通過進(jìn)行預(yù)搜集數(shù)設(shè)定回歸確定回歸系擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性未通過檢通過進(jìn)行預(yù)序序123456789Excel中做散點(diǎn)/折線圖

搜集數(shù)?設(shè)定回歸?確定回歸系觀察結(jié)論：x與

擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性大致呈線性關(guān)系準(zhǔn)備采用一元線性回歸方

未通過檢

通過y=a+bx（問題是：a，b如何確定

進(jìn)行預(yù)

確定回歸系擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性未通過檢

通過進(jìn)行預(yù)已知一系列觀測值 假設(shè)x與y有如下關(guān)系：一元線性回歸模型將xi帶入到線性模型，得到觀測值yi與估計(jì)值?i的差εi表示估計(jì)誤εi=yi-

(x,? xya

最小二乘

2(

abx2

aa

自變量x與因變量y存在顯著的線性關(guān)系：yayi≈a+bxiyiabxi

a

模型中忽略了其他因素對y a 影

模型不正確所產(chǎn)生的偏

a

n

變量自身的觀察誤 最小二乘法min

2(yabx 如何計(jì)算根據(jù)求極值原理，要

ni2最小，只需分別對a和bi偏導(dǎo)，并令其等于

(yabx

nxi

xi 0

b

n

x2

x

(

abx

i 0i

a

1

b

n n

n序人均投資(元xy123456789求

1 b nx2(x

a nn

nn

回歸方程是我們通過對數(shù)據(jù)的三大檢驗(yàn)：模型顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)

確定回歸系解釋變量x們與y的關(guān)系是否顯擬合優(yōu)度、模型和變量顯著性著成

未通過檢

通過

進(jìn)行預(yù)1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：r nxi

xinnxnnn2ix2nnxnnn2ix2y22iniyi

r=1，兩變量完全正線性相關(guān)r=-1，兩變量完全負(fù)線性相關(guān)0<r<0.7，兩變量正線性相關(guān)的關(guān)系較弱0.7<r<1，兩變量正線性相關(guān)的關(guān)系較強(qiáng)-1<r<-0.7，兩變量負(fù)線性相關(guān)的關(guān)系較強(qiáng)-0.