2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

12.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.

15.

16.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

20.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.

27.

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(10題)31.32.33.34.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

35.

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．47.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

參考答案

1.B

2.B

3.D解析：

4.B

5.B解析：

6.D

7.D

8.A

9.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

10.B

11.C

12.C

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.D

15.D

16.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

17.A

18.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

19.B

20.D

21.C

22.A解析：

23.

24.A

25.C

26.A

27.D

28.A

29.D

30.A31.232.sin1

33.

34.

35.1

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx47.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2