2022年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.

11.

12.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

33.

34.

35.

36.

37.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．38.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.x-y-1=0

2.B

3.B

4.C

5.

6.B

7.

8.D

9.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.C

11.C

12.D此題暫無解析

13.D

14.D

15.B

16.D

17.B解析：

18.

19.A

20.C

21.

22.0

23.24.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

25.

解析：26.0

27.

28.29.應(yīng)填2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.畫出平面圖形如圖陰影所示

38.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

39.

40.

41.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)