2017年永州市中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案（WORD版本真題試卷+名師解析答案，建議下載保存）一、選擇題（每小題4分，共10小題，合計(jì)40分）TOC\o"1-5"\h\z1.-8的絕對(duì)值是（）D.1A.8B.-8CD.2.x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解，則a的值是（）A.-2B.2C.-1D.13.江永女書(shū)誕生于宋朝，是世界上唯一一—種女性文字，主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字，基本是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（4.下列運(yùn)算正確的是（）A.A.a?a2=a2B.(ab)2=ab該組數(shù)據(jù)的方差為0該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為255.下面是某一天永州市11個(gè)旅游景區(qū)最高氣溫（單位：。C該組數(shù)據(jù)的方差為0該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)浯溪碑林舜皇山陽(yáng)明山鬼崽嶺九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說(shuō)法正確的是（）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為286.湖南省第二次文物普查時(shí)，省考古研究所在冷水灘錢(qián)家州征集到一個(gè)宋代青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖，該壺為盛酒器，瓷質(zhì)，侈口，喇叭形長(zhǎng)頸，長(zhǎng)立把，則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是（）

7.（第亦鶉圖）BB小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如7.（第亦鶉圖）BBA.AB,AC邊上的中線的交點(diǎn)B.AB,AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C.AB,AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)DA.AB,AC邊上的中線的交點(diǎn)B.AB,AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C.AB,AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D.ZBAC與ZABC的角平分線的交點(diǎn)8.9.則ABCD的面積為（）C8.9.則ABCD的面積為（）C.3D.4在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與y=-（k為常數(shù)，砂0）的圖象大致是（x如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若Z4CD=ZB,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,10.已知從n個(gè)人中，選出m個(gè)人按照一定的順序排成一行，所有不同的站位方法有nx（n-l）x...x（n-m+l）種.現(xiàn)某校九年級(jí)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)和1位老師共5人在畢業(yè)前合影留念（站成一行），若老師站在中間，則不同的站位方法有（）A.6種B.20種C.24種D.120種二、填空題：（每小題4分，共8小題，合計(jì)32分）11.2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法

表示為12?滿(mǎn)足不等式組j2XJ~0的整數(shù)解是Ix+1>013?某水果店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢(qián)買(mǎi)這種水果，可以比打折前多買(mǎi)3斤?設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為?14.把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2,3,4,5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是.15.（2017湖南永州）如圖，已知反比例函數(shù)y=-（k為常數(shù)，k#0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)A點(diǎn)作AB丄xx則k=則k=16.如圖，四邊形ABCD是0O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，若ZCED=40°,貝0DC=度.17?如圖，這是某同學(xué)用紙板做成的一個(gè)底面直徑為10cm，高為12cm的無(wú)底圓錐形玩具（接縫忽略不計(jì)），則做這個(gè)玩具所需紙板的面積是cm2（結(jié)果保留兀）.P18.—小球從距地面1m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下.TOC\o"1-5"\h\z⑴小球第3次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為m；小球第n次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的總路程為m.f1米亠第1次第2次-第用次三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分78分._19.(本小題滿(mǎn)分8分)計(jì)算:v；2cos45°+(兀-2017)0門(mén)./x24、x2+4x+420.(本小題滿(mǎn)分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(+)-.其中x是0，1，2這三個(gè)x-22-xx數(shù)中合適的數(shù).21.(本小題滿(mǎn)分8分)某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們?cè)谀男┓矫娴陌踩庾R(shí)薄弱，便于今后更好地開(kāi)展安全教育活動(dòng).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的人數(shù)為，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占%；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中防溺水意識(shí)薄弱的人數(shù)；請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議.各種安全意識(shí)蒲弱人數(shù)的比例統(tǒng)計(jì)圖各種安全意識(shí)菊弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖牛人數(shù)201S161412各種安全意識(shí)蒲弱人數(shù)的比例統(tǒng)計(jì)圖各種安全意識(shí)菊弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖牛人數(shù)201S161412出86II故驕毒本小題滿(mǎn)分10分)如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF丄AB于點(diǎn)F,BE丄CD于點(diǎn)E.求證：AF=CE;若DE=2,BE=4，求sii^DAF的值.本小題滿(mǎn)分10分)永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日~4月4日的水位變化情況：日期x1234水位y米)20.0020.5021.0021.50請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型；(2請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；爾能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？本小題滿(mǎn)分10分)如圖，已知AB是?0的直徑，過(guò)0點(diǎn)作0P丄AB,交弦AC于點(diǎn)D,交?O于點(diǎn)E，且使ZPCA=ZABC.(1求證：PC是?0的切線；若ZP=60°，PC=2，求PE的長(zhǎng).25.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+l經(jīng)過(guò)A(-l,0),B(l,1)兩點(diǎn).求該拋物線的解析式；閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b為常數(shù)，且k#0),直線l2：y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù)，且k扌0，若*丄12，則k2=-1.解決問(wèn)題：若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；是否存在點(diǎn)P，使得△TAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點(diǎn)M到直線AB的距離的最26.(本小題滿(mǎn)分12分)已知點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn).(1)如圖1,若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得ZCEF=90。，過(guò)點(diǎn)E作ME^AD,

交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.①/AEM二/FEM；②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；DEAF1（2）如圖2,若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使==了，請(qǐng)判斷AEFC的DOAB3形狀，并說(shuō)明理由;（3）如圖3,若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)（不與O,D重合），連接CE，過(guò)E點(diǎn)作EF丄CE,交AB于點(diǎn)F,DEmAFAB當(dāng)=—時(shí)，請(qǐng)猜想的值（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）.ABXIF0EDBnXIF0E2017年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（每小題4分，共10小題，合計(jì)40分）TOC\o"1-5"\h\z-8的絕對(duì)值是（）\o"CurrentDocument"11A.8B.-8C.—D.--88答案：A.解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以-8的絕對(duì)值是8.x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解，則a的值是（）A.-2B.2C.-1D.1答案：B,解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.江永女書(shū)誕生于宋朝，是世界上唯一一一種女性文字，主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字，基本是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

答案：A，解析：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B、C、D都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a-aA.a-a2=a2B.(ab)2=abC.3-1D.y5+y'5—<10答案：C，解析：選項(xiàng)A屬于同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以a?a2=a3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B屬于積的乘方，等于把積的各個(gè)因式分別乘方，所以（ab）2=a2b2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,根據(jù)a~n=—（a^0）知，3-1=1，所以選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式相加減,an3只把系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變，所以虧+虧=2扁，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.下面是某一天永州市11個(gè)旅游景區(qū)最高氣溫（單位：。C）的統(tǒng)計(jì)表：景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)浯溪碑林舜皇山陽(yáng)明山鬼崽嶺九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說(shuō)法正確的是（）A.該組數(shù)據(jù)的方差為0B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28答案：D，1解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1^x（31x2+30+29+28x3+27+26+25x2）=28，把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為,25，25，26，27，28，28，28，29，30，31，31，處在中間第6個(gè)數(shù)是28,所以中位數(shù)是28；這些數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)的次數(shù)最多（3次），所以眾數(shù)是28；這組數(shù)據(jù)的方差是因此選項(xiàng)D正確.146因此選項(xiàng)D正確.jj[2x(31-28)2+(30-28)2+(29-28)2+3x(28-28)2+(27-28)2+(26-28)2+2x(25-28)2]=11湖南省第二次文物普查時(shí)，省考古研究所在冷水灘錢(qián)家州征集到一個(gè)宋代青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖，該壺為盛酒器，瓷質(zhì)，侈口，喇叭形長(zhǎng)頸，長(zhǎng)立把，則該“青釉瓜棱形瓷執(zhí)壺”的主視圖是（）

答案：D，解析：物體的主視圖是由正面看到的圖形，應(yīng)選D.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，給出三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是（）A.AB，AC邊上的中線的交點(diǎn)B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C.AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D.ZBAC與ZABC的角平分線的交點(diǎn)解析：本題實(shí)質(zhì)上是要確定三角形外接圓的圓心，三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點(diǎn),故選B.8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若ZACD=ZB,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則厶BCD的面積為（A.1B.2C.3D.CACAD解析：A.1B.2C.3D.CACAD解析：――A，MAC"AABC，???喬=走212，…AB=4\o"CurrentDocument"S‘AC、—ACD=（）2,SABAABC一kSAABC?ISAABC=4，?:1BCD=1ABC-1ACD=4"=3°9?在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與y=（k為常數(shù)，k#0的圖象大致是（）x答案：B，k解析：選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,矛盾，所以xk選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，正確,x所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.10.已知從n個(gè)人中，選出m個(gè)人按照一定的順序排成一行，所有不同的站位方法有nx(n-l)x...x(n-m+l)種.現(xiàn)某校九年級(jí)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)和1位老師共5人在畢業(yè)前合影留念(站成一行)，若老師站在中間，則不同的站位方法有()A.6種B.20種C.24種D.120種答案：D，解析：5個(gè)人中選出4個(gè)，不同的站位方法有5x(5-1)x(5-2)x(5-4+1)=120(種)，故選D.二、填空題：(每小題4分，共8小題，合計(jì)32分)11.2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為.答案：2.75x105，解析：275000=2.75x105.「2x-1<012?滿(mǎn)足不等式組｛1八的整數(shù)解是.[x+1>0答案：0，11解析：解不等式①得x<-，解不等式②得x>-1，所以這個(gè)不等式組的解集是-1<x<2，其整數(shù)解是0.13?某水果店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢(qián)買(mǎi)這種水果，可以比打折前多買(mǎi)3斤?設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為一6060o答案：厲=T+3'解析：本題的等量關(guān)系是：打折后買(mǎi)的水果數(shù)=打折前買(mǎi)的水果數(shù)+3,打折后買(mǎi)的水果數(shù)為08°-,0.8xTOC\o"1-5"\h\z606060c打折前買(mǎi)的水果數(shù)為一，所以可列方程為=一+3.\o"CurrentDocument"x0.8xx14.把分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是.2答案：5，2解析：大于3的有2張，卡片總數(shù)為5張，根據(jù)概率公式可得相應(yīng)概率為5?k15.(2017湖南永州)如圖，已知反比例函數(shù)y=-(k為常數(shù)，k#0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)A點(diǎn)作AB丄xx則則k=解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),因?yàn)辄c(diǎn)A在y=-的圖象上，所以，有mn=k,△ABO的面積為11mnIx2=1,.：mn=2,A|k|=2,.°.k=±2，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知kv0,.°.k=-2.16.如圖，四邊