電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量專題一-動力學(xué)問題例1：如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為。，上沿相連。兩金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L,質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為日，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求:(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;(2)金屬棒運(yùn)動速度的大小。突破訓(xùn)練1：如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.50m,導(dǎo)軌平面與水平面間夾角。=37°,N、Q間連接一個電阻R=5.0。，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T.將一根質(zhì)量為m=0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,且與導(dǎo)軌接觸良好．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)口=0.50,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保=0.60,持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m.已知g=10m/s2,sin37°cos37°=0.80.求：=0.60,Q(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大小；Q⑵金屬棒到達(dá)cd處的速度大小；⑶金屬棒由位置ab運(yùn)動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量.突破訓(xùn)練2：如圖所示，相距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為叭電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙、下方軌道光滑，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將兩根導(dǎo)體棒同時釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止，當(dāng)MN下滑速度最大時，EF與軌道間的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，下列敘述正確的是（）2meRsin。A.導(dǎo)體棒MN的最大速度為’D2L2B.導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin0C.導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsin0m2g2RsiP20D.導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為上高——突破訓(xùn)練3：如圖所示，光滑斜面的傾角為9,斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abed,ab邊的邊長為11,bc邊的邊長為12,線框的質(zhì)量為m,電阻為R,線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M.斜面上ef線（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場的最初一段時間是做勻速運(yùn)動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是（）A.線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動的加速度為Mg—mgsin°A.線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動的加速度為Mg—mgsin°B.C..、（Mg—mgsin9）R線框進(jìn)入磁場時勻速運(yùn)動的速度為（g1gs—-線框做勻速運(yùn)動的總時間為B212

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Mg—mgRsin9D.該勻速運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為（Mg—mgsin9）12突破訓(xùn)練4：（多選題）如圖所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌

無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時間以后（）A.金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動B.金屬棒ab上的電流方向是由b向aC.金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D.兩金屬棒間距離保持不變

二-電磁感應(yīng)中的能量問題例2：小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距1=0.5m，傾角0=53。，導(dǎo)軌上端串接一個R=0.05Q的電阻。在導(dǎo)軌間長d=0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s2，sin53o=0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求火CD棒進(jìn)入磁場時速度「的勺大小；CD棒進(jìn)入磁場時所受的安培力的大小；…二1二[旅（3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W.不和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。突破訓(xùn)練1:如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為。，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面、大小為v的初速度向上運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)a'b位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為□.則（）A.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為手B.上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為1mv2—mgs（sin0+"：“'].UcosC.上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為工mv2D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為.V2—mgssin

突破訓(xùn)練2：如圖所示，將邊長a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場。整個運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動，求：（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場時的速度v；（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度匕；,‘卜1（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。突破訓(xùn)練3：如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧連接后放在導(dǎo)軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0.整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行.TOC\o"1-5"\h\z（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；:⑵當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関,求..,［山此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；1,⑶若導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為，求導(dǎo)B體棒從開始運(yùn)動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

突破訓(xùn)練4：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L,長為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)口；⑵導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v；⑶整個運(yùn)動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.三、電磁感應(yīng)中的能量和動量問題例3：如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成,左面部分水平,右面部分為半徑r=0.5m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d=0.2m,導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計.有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd,均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為為m=0.2kg、m=0.1kg,電阻分別為R=0.1Q,R=0.2Q.現(xiàn)讓ab棒以1212V=10m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動,cd棒進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道最0(1)ab棒開始向右運(yùn)動時cd棒的加速度a0高點(diǎn)PP’,cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g=10m(1)ab棒開始向右運(yùn)動時cd棒的加速度a0(2)cd棒進(jìn)入半圓軌道時ab棒的速度大小v;(3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前(3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W.突破訓(xùn)練1:如圖所示,兩根彼此平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌,其水平部分足夠長且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放置于1導(dǎo)軌的水平段，將質(zhì)量為m導(dǎo)體棒cd從導(dǎo)軌的圓弧部分距水平段高為h的位置2由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒ad、cd接入電路的有效電阻分別為R和R其他部分12電阻不計,整個過程中兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且未發(fā)生碰撞,重力加速度力g.求：⑴導(dǎo)體棒ab、cd最終速度的大小；⑵導(dǎo)體棒ab所產(chǎn)生的熱量Q1（1）電；（2）不變（1）電；（2）不變求：突破訓(xùn)練2：如圖所示，PQ和MN是固定于傾角為300斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長，其電阻可忽略不計。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m，長度均為L、電阻均為R；兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，并與軌道形成閉合回路。整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若鎖定金