2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于()A． B．C． D．3．某廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產30臺機器，并且現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與原來生產350臺機器所需時間相同．設現(xiàn)在每天生產x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π5．在剛剛結束的中考英語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是9 B．眾數(shù)為16 C．平均分為7.78 D．方差為26．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7．小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是（）A．小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B．小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂．兩人出相同手勢的概率為 D．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣8．如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°9．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為()A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)10．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件．設乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分式方程=1的解為_____12．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_____．13．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若，則（用含k的代數(shù)式表示）．14．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°15．如圖，分別以正六邊形相間隔的3個頂點為圓心，以這個正六邊形的邊長為半徑作扇形得到“三葉草”圖案，若正六邊形的邊長為3，則“三葉草”圖案中陰影部分的面積為_____（結果保留π）16．北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學記數(shù)法可表示為．17．一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實數(shù)根．求m的取值范圍；如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．19．（5分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且∠B=∠EAC．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）過點C作CG⊥AD，垂足為F，與AB交于點G，若AG?AB=36，tanB=，求DF的值20．（8分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．求證：△ABF≌△CDE；如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?1．（10分）某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。23．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，已知點A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此拋物線的解析式．（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標．24．（14分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求一次函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內是增函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.2、B【解析】法一，依題意△ABC為直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，∵tanb=故選B3、A【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與原計劃生產350臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產500臺機器所需時間=原計劃生產350臺機器所需時間．【詳解】現(xiàn)在每天生產x臺機器，則原計劃每天生產（x﹣30）臺機器．依題意得：，故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.4、D【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關鍵．5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個學生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1．故選A．【點睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．7、D【解析】

利用概率公式，一一判斷即可解決問題.【詳解】A、錯誤．小明還有可能是平；B、錯誤、小明勝的概率是

，所以輸?shù)母怕适且彩?；C、錯誤．兩人出相同手勢的概率為；D、正確．小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D．【點睛】本題考查列表法、樹狀圖等知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點睛：本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．9、D【解析】

由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD′==2，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=4，

AO=AB=1，

∴OD′==2，

∵C′D′=4，C′D′∥AB，

∴C′（4，2），故選：D．【點睛】本題考查正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題關鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意設出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間＝乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】設乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個.即得，，故選B.【點睛】找出甲所用的時間＝乙所用的時間這個關系式是本題解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗．詳解：方程兩邊都乘以2（x2﹣1）得，8x+2﹣1x﹣1=2x2﹣2，解得x1=1，x2=0.1，檢驗：當x=0.1時，x﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0，當x=1時，x﹣1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1．故答案為：x=0.1點睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．12、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出、、、的面積，即可得出答案∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，∴，∴，∴，∴，，，∴考點：矩形的性質；平行四邊形的性質點評：本題考查了矩形的性質，平行四邊形的性質，三角形的面積的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等13、。【解析】試題分析：如圖，連接EG，∵，∴設，則?！唿cE是邊CD的中點，∴?！摺鰽DE沿AE折疊后得到△AFE，∴。易證△EFG≌△ECG（HL），∴?！唷！嘣赗t△ABG中，由勾股定理得：，即。∴。∴（只取正值）?！唷?4、57°.【解析】

根據(jù)平行線的性質和三角形外角的性質即可求解.【詳解】由平行線性質及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【點睛】本題考查平行線的性質及三角形外角的性質.15、18π【解析】

根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個扇形面積的和，利用扇形面積公式解答即可．【詳解】解：∵正六邊形的內角為＝120°，∴扇形的圓心角為360°?120°＝240°，∴“三葉草”圖案中陰影部分的面積為＝18π，故答案為18π．【點睛】此題考查正多邊形與圓，關鍵是根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個扇形面積的和解答．16、2.58×1【解析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．258000=2.58×1．17、3【解析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【點睛】本題考查隨機事件概率的意義，關鍵是要知道在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m≤1；（2）3≤m≤1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-6）2-1（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的結論可確定滿足條件的m的取值范圍．試題解析：（1）根據(jù)題意得△＝（－6）2－1（2m＋1）≥0，解得m≤1；（2）根據(jù)題意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2（2m＋1）＋6≥20，解得m≥3，而m≤1，所以m的范圍為3≤m≤1．19、（1）見解析；（2）4【解析】分析：（1）欲證明AE是⊙O切線，只要證明OA⊥AE即可；（2）由△ACD∽△CFD，可得，想辦法求出CD、AD即可解決問題.詳解：（1）證明：連接CD．∵∠B=∠D，AD是直徑，∴∠ACD=90°，∠D+∠1=90°，∠B+∠1=90°，∵∠B=∠EAC，∴∠EAC+∠1=90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切線．（2）∵CG⊥AD．OA⊥AE，∴CG∥AE，∴∠2=∠3，∵∠2=∠B，∴∠3=∠B，∵∠CAG=∠CAB，∴△ABC∽△ACG，∴，∴AC2=AG?AB=36，∴AC=6，∵tanD=tanB=，在Rt△ACD中，tanD==CD==6，AD==6，∵∠D=∠D，∠ACD=∠CFD=90°，∴△ACD∽△CFD，∴，∴DF=4，點睛：本題考查切線的性質、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）證明見解析；（2）50°．【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四邊形的性質和三角形內角和定理即可得出結果．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考點：（1）平行四邊形的性質；（2）全等三角形的判定與性質．21、商人盈利的可能性大．【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．試題解析：商人盈利的可能性大．商人收費：80××2＝80(元)，商人獎勵：80××3＋80××1＝60(元)，因為80＞60，所以商人盈利的可能性大．22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA⊥BC，再證明OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）連接OC，證明△ACE∽△DAE，得，計算CE的長，設⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結論．【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，∵∠ABC=∠ADB．∠ABC=∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∴，∴OA⊥BC，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴AE∥BC，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（2）連接OC，∵AB=AC=CE，∴∠CAE=∠E，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴BC∥AE，∠ABC=∠E，∴∠ADC=∠ABC=∠E，∴△ACE∽△DAE，，∵AE=12，CD=10，∴AE2=DE?CE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），∴AC=CE=8，∴Rt△AGC中，AG==2，設⊙O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則⊙O的半徑是．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，切線的判定與性質，熟練掌握各自的判定與性質是解本題的關鍵．23、（1）y=﹣x2﹣2x+1；（2）（﹣，）【解析】

（1）將A（-1，0），B（0，1），C（1，0）三點的坐標代入y=ax2+bx+c，運用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式；（2）先證明△AOB是等腰直角三角形，得出∠BAO=45°，再證明△PDE是等腰直角三角形，則PE越大，△PDE的周長越大，再運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析