2022年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

3.

4.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有A.36個B.72個C.120個D.96個

5.在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，則B-A=

A.0B.π/6C.π/4D.π/3

6.

7.

8.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

9.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

10.從1，2，3，4，5……9中任取兩個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

二、填空題(10題)11.

12.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

13.

14.

15.

16.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

20.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

33.

34.

35.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

36.

37.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

38.

39.

40.

參考答案

1.A

2.C考查直線與圓的關(guān)系

3.B

4.B48=72種

5.A在△ABC中，A+B+C=π，A+C=π-B，①∵2B=A+C，②由①②得2B=π-B,∴B=π/3又∵b2=a2+c2--2accosB=a2+c2-2ac.cosπ/3，∴b2=a2+c2-ac,③又∵b2=ac，④由③④得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0,a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC為等邊三角形，則B-A=0.

6.B

7.A

8.C不論角θ終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

9.B

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

20.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

21.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價(jià)為50+20=70元

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.【答案】由余弦定理得

33.

34.

35.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.