第二部分固定收益衍生產(chǎn)品

（FixedIncomeDerivatives）1廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第二部分固定收益衍生產(chǎn)品

（FixedIncomeDe利率遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率（ForwardRate）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement,FRA）2廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一節(jié)利率期貨與利率遠(yuǎn)期

（InterestRateFutureandForward）利率遠(yuǎn)期2廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一節(jié)利率期貨與利率遠(yuǎn)期

2利率期貨（InterestRateFuture）利率期貨是指以利率證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。人們通常按合約標(biāo)的期限，將利率期貨分為短期利率期貨和長(zhǎng)期利率期貨。短期利率期貨是以（期貨合約到期時(shí)）期限不超過(guò)1年的貨幣市場(chǎng)利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CME交易的3個(gè)月歐洲美元期貨（EurodollarFuture）；長(zhǎng)期利率期貨是以（期貨合約到期時(shí)）期限超過(guò)1年的資本市場(chǎng)利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CBOT交易的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨（30YearU.S.TreasuryBondsFutures）。利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的，兩類(lèi)產(chǎn)品的關(guān)鍵價(jià)格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。但交易所對(duì)利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在：3廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率期貨（InterestRateFuture）3廈門(mén)大3

第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報(bào)出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動(dòng)的特定價(jià)格，期貨利率隱含在報(bào)價(jià)中。第二，由于多頭總是規(guī)避價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)的交易者，因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價(jià)格的上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，且利率期貨的結(jié)算日為計(jì)息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計(jì)息期末時(shí)刻才結(jié)算的慣例不同，這兩個(gè)因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。第四，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實(shí)物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割，使得利率期貨相對(duì)復(fù)雜。4廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨4日期計(jì)算（DayCount）兩個(gè)日期間利息收入，三個(gè)常用的日期計(jì)算方式，

actual/actualactual/36030/360

例題：假設(shè)債券的票面價(jià)值是100，票息率是8%，利息在3月1日和9月1日支付。計(jì)算3月1日到7月3日之間的利息收入。

I：根據(jù)actual/actual，3月1日到7月3日之間有124天，而3月1日和9月1日之間有184天，利息在3月1日支付了4，因此，3月1日到7月3日的利息收入是(124/184)*4=2.69575廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系日期計(jì)算（DayCount）5廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系5II:根據(jù)30/360，3月1日到7月3日之間有122天，而3月1日和9月1日之間有180天，利息在3月1日支付了4，因此，3月1日到7月3日的利息收入是(122/180)*4=2.7111報(bào)價(jià)（PriceQuotation）無(wú)論是現(xiàn)貨還是期貨，附息票債券報(bào)價(jià)與多方實(shí)際支付（或空方實(shí)際收到）的現(xiàn)金是不同的。 附息票債券現(xiàn)貨或期貨交割時(shí)多方實(shí)際支付和空方實(shí)際收到的價(jià)格是全價(jià)，又被稱(chēng)為現(xiàn)金價(jià)格或發(fā)票價(jià)格；而債券報(bào)價(jià)時(shí)通常報(bào)出凈價(jià)。

現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)（凈價(jià)）+上一個(gè)付息日以來(lái)的應(yīng)計(jì)利息

6廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系II:根據(jù)30/360，3月1日到7月3日6

美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureBond）的報(bào)價(jià)是美元的整數(shù)加上1美元的32分之一。例題：假設(shè)現(xiàn)在是2010年3月5日，長(zhǎng)期國(guó)債的票面價(jià)值是100，票息率是11%，每半年支付一次，到期日是2018年的7月10日。次債券的報(bào)價(jià)是95-16。此國(guó)債是半年付息一次，上次付息日是2010年1月10日，下一次付息日是2010年的7月10日。根據(jù)actual/actual,1月10日到3月5日之間是54天，1月10日到7月10日是181天。所以，在2010年3月5日的利息收入是

(54/181)*5.5=1.64因此，此債券的現(xiàn)金價(jià)格是95.50+1.64=97.14。7廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureB7美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBond）在CBOT交易的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨是長(zhǎng)期利率期貨中交易最活躍的品種之一。 其標(biāo)的資產(chǎn)是從交割月的第一天算起剩余期限長(zhǎng)于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的面值為100000美元或其乘數(shù)的任何美國(guó)30年期國(guó)債。 其到期月份為3月季度循環(huán)月。例如2007年8月，在CBOT交易的就有分別于2007年9月、12月與2008年3月到期的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨合約。

長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)方式是以美元和美元報(bào)出每100美元面值債券的價(jià)格。由于合約規(guī)模為面值100,000美元，因此80-16的報(bào)價(jià)意味著一份長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨的合約價(jià)格是

美元。8廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBond）8廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院8

長(zhǎng)期國(guó)債期貨空頭可以選擇從交割月第一天起剩余期限長(zhǎng)于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債進(jìn)行交割。 為了使不同的可交割債券價(jià)值具有可比性，交易所引入了標(biāo)準(zhǔn)券和轉(zhuǎn)換因子的概念。標(biāo)準(zhǔn)券 標(biāo)準(zhǔn)券是一種虛擬的證券，其面值為1美元，息票率為6％，在交割月的第一天時(shí)的剩余到期期限為15年整。CBOT交易的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約報(bào)價(jià)就是該標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)。 實(shí)際的可交割債券報(bào)價(jià)均按照一定的轉(zhuǎn)換比率折算成該標(biāo)準(zhǔn)券的報(bào)價(jià)，從而使得不同可交割的債券價(jià)值具有了可比性。9廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系長(zhǎng)期國(guó)債期貨空頭可以選擇從交割月第一天起剩余期9轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）具體來(lái)看，各種可交割債券報(bào)價(jià)與上述標(biāo)準(zhǔn)券報(bào)價(jià)的轉(zhuǎn)換是通過(guò)轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。該轉(zhuǎn)換因子等于面值每1美元的可交割債券的未來(lái)現(xiàn)金流按6%的年到期收益率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，再扣掉該債券1美元面值的應(yīng)計(jì)利息后的余額。在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，債券的剩余期限只取3個(gè)月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個(gè)月之后，否則就假定在3個(gè)月后付息。10廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）10廈門(mén)大學(xué)經(jīng)10

例題情況I:10%的couponbond，20年零兩個(gè)月到期。根據(jù)上述原則，該債券的到期日為20年整。下次付息是在6個(gè)月后，直至20年后到期。票面價(jià)值是100，收益率是6%，那么債券的價(jià)格是除以100就是轉(zhuǎn)換因子1.4623情況II：8%的couponbond，18年零4個(gè)月到期。根據(jù)上述原則，該債券的到期日為18年零3個(gè)月。下次付息是在3個(gè)月后。將所有的未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻的三個(gè)月后，根據(jù)，三個(gè)月的利率是1.4889%。那么，未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻是125.83/（1+0.014889）=123.99。減去應(yīng)計(jì)利息(90/180)*4=2，得到121.99。所以，轉(zhuǎn)換因子是1.2199。11廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系例題11廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系11

在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換因子是由交易所計(jì)算并公布的。 算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出期貨空方交割100美元面值的特定債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：

空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應(yīng)計(jì)利息上式中，期貨報(bào)價(jià)是指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)，而空方收到的現(xiàn)金實(shí)際上就是期貨合約的實(shí)際現(xiàn)金價(jià)格或發(fā)票價(jià)格。

例題：假設(shè)債券報(bào)價(jià)是90-00，轉(zhuǎn)換因子是1.38，交割債券應(yīng)計(jì)利息是3美元每100美元的票面價(jià)值?？辗降默F(xiàn)金收入是

(1.38*90)+3=127.20

每100美元的票面價(jià)值。而一份期貨合約中債券的票面價(jià)值是100,000。因此，空方的現(xiàn)金收入是127,200。12廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換因子是由交易所計(jì)算并公布的。1212

轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場(chǎng)定價(jià)的差異決定了用何種國(guó)債交割實(shí)際上是存在差異的。這樣，市場(chǎng)空方必然選擇最合算的債券進(jìn)行交割，從而出現(xiàn)了“交割最合算的債券”（Cheapest-to-DeliverBond）。交割最合算的債券就是購(gòu)買(mǎi)交割券所付的價(jià)格與交割期貨時(shí)空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個(gè)債券?？辗浇桓顣r(shí)的現(xiàn)金收入是：期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)的成本是：債券報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息那么，交割最合算的債券”（Cheapest-to-DeliverBond）就是下面差值最小的，債券報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息-(期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息)

=債券報(bào)價(jià)－（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子）13廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場(chǎng)定價(jià)的差異決定了用13美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureBond）價(jià)格的確定由于國(guó)債期貨的空方擁有交割時(shí)間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，因此要精確地計(jì)算國(guó)債期貨的理論價(jià)格是比較困難的。但是，如果假定交割最合算的國(guó)債和交割日期是已知的，那么可以通過(guò)以下四個(gè)步驟來(lái)確定長(zhǎng)期國(guó)債期貨價(jià)格：根據(jù)交割最合算的國(guó)債現(xiàn)貨的報(bào)價(jià)，算出現(xiàn)金價(jià)格；運(yùn)用支付已知現(xiàn)金收益的遠(yuǎn)期定價(jià)公式；反向運(yùn)用“期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息”，根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)；將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨的理論現(xiàn)金價(jià)格。14廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureBond）價(jià)格的確定14廈門(mén)14

例題：假設(shè)一份美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBond）期貨合約，已知最合算的債券是12%couponbond，轉(zhuǎn)換因子是1.4。已知交割發(fā)生在270天后，利息每半年支付一次。上一次利息支付是在60天前，下一次是在122天后，接下來(lái)是305天。連續(xù)復(fù)利是每年10%，當(dāng)前債券報(bào)價(jià)是120。

15廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系例題：假設(shè)一份美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryB15

當(dāng)前債券的現(xiàn)貨報(bào)價(jià)是120，那么其現(xiàn)金價(jià)格是

122天（0.3342年）后收到的6美元的利息收入的貼現(xiàn)值是根據(jù)，270天（0.7397年）的期貨價(jià)格（現(xiàn)金價(jià)格）是

根據(jù)“現(xiàn)金價(jià)格=期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息”，其中應(yīng)計(jì)利息等于那么，期貨報(bào)價(jià)是16廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系當(dāng)前債券的現(xiàn)貨報(bào)價(jià)是120，那么其現(xiàn)金價(jià)格是16廈門(mén)大學(xué)16歐洲美元期貨(EurodollarFuture)所謂“歐洲美元”，是指存放于美國(guó)境外的非美國(guó)銀行或美國(guó)銀行境外分支機(jī)構(gòu)的美元存款，3個(gè)月期的歐洲美元存款利率主要基于3個(gè)月期的LIBOR利率。

在CME交易的歐洲美元期貨，其標(biāo)的資產(chǎn)是自期貨到期日起3個(gè)月（90天）的1,000,000歐洲美元定期存款。

歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)則是以“100－期貨利率*100”給出的，市場(chǎng)稱(chēng)之為“IMM指數(shù)”（IMMIndex）?？梢钥吹?，IMM指數(shù)與市場(chǎng)利率反向變動(dòng)。17廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系歐洲美元期貨(EurodollarFuture)17廈門(mén)大17181818

在對(duì)歐洲美元期貨進(jìn)行結(jié)算時(shí)，關(guān)鍵在于計(jì)算IMM指數(shù)變動(dòng)量（或期貨利率變動(dòng)量）。 期貨利率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)（0.01％），意味著期貨報(bào)價(jià)（IMM指數(shù)）變動(dòng)0.01，一份合約價(jià)值變動(dòng) 對(duì)于一份歐洲美元期貨合約來(lái)說(shuō)，期貨利率每下降0.01％，IMM指數(shù)就上升0.01，期貨多頭盈利（期貨空頭虧損）25美元；期貨利率每上升0.01％，IMM指數(shù)下跌0.01，期貨多頭虧損（期貨空頭盈利）25美元。19廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系在對(duì)歐洲美元期貨進(jìn)行結(jié)算時(shí)，關(guān)鍵在于計(jì)算IMM19

例題：2007年1月8日，投資人打算將5,000,000從2007年6月20日起以確定的利率定期存3個(gè)月。這時(shí)投資人可以買(mǎi)入07年6月到期的歐洲美元期貨合約，現(xiàn)在的報(bào)價(jià)是94.79。到了07年6月2日，三個(gè)月的LIBOR利率是4%。那么意味著到期日時(shí)的期貨合約報(bào)價(jià)是96。投資人在期貨合約上獲得收益

5*25*（96–94.79）*100=15,125

此后，三個(gè)月的定期存款收入利息

5,000,000*0.25*0.04=50,000

那么，總收入是65,125。這正好等于將5,000,000以利率5.21%定期存入三個(gè)月的利息收入。而且，5.21%=100–100*94.79%20廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系例題：2007年1月8日，投資人打算將5,00020歐洲美元期貨合約與遠(yuǎn)期利率協(xié)議相當(dāng)類(lèi)似，都鎖定了未來(lái)一定期限的利率。 對(duì)于1年以下的到期期限，這兩個(gè)合約幾乎可以被認(rèn)為是相同的，歐洲美元期貨中隱含的期貨利率可以認(rèn)為近似地等于對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率。 但對(duì)于更長(zhǎng)期限的期貨合約和遠(yuǎn)期合約來(lái)說(shuō)，它們之間在交易機(jī)制上的差異就不能忽略了。具體來(lái)看主要有兩個(gè)差異：（1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議一次性到期，而歐洲美元期貨每日盯市結(jié)算且有保證金要求；（2）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利息結(jié)算是在計(jì)息期末時(shí)刻進(jìn)行的，而歐洲美元期貨的利息結(jié)算則是在計(jì)息期初時(shí)刻進(jìn)行的。21廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系歐洲美元期貨合約與遠(yuǎn)期利率協(xié)議相當(dāng)類(lèi)21利率期貨的久期與套期保值利率遠(yuǎn)期和利率期貨的久期取決于其標(biāo)的資產(chǎn)的久期和遠(yuǎn)期（期貨）本身價(jià)值變化的計(jì)算方式。 例如，歐洲美元期貨合約的價(jià)值變動(dòng)源于期貨報(bào)價(jià)的變動(dòng)，而期貨報(bào)價(jià)等于100－100*期貨利率。因此歐洲美元期貨的久期就是期貨利率的久期。另外，由于長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)取決于標(biāo)的資產(chǎn)長(zhǎng)期國(guó)債的價(jià)格，長(zhǎng)期國(guó)債本身的久期一般都比較大，而長(zhǎng)期國(guó)債期貨本身的到期期限偏短，因而一般認(rèn)為長(zhǎng)期國(guó)債期貨的久期近似等于其標(biāo)的資產(chǎn)的久期。值得注意的是，在計(jì)算長(zhǎng)期國(guó)債期貨的久期時(shí)，必須找到交割最合算的債券，并以此債券的久期作為期貨的久期。如果后來(lái)市場(chǎng)利率的變化導(dǎo)致交割最合算的債券發(fā)生變化，期貨的久期也會(huì)隨之發(fā)生變化。22廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率期貨的久期與套期保值22廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系22

假設(shè)用利率期貨（G）對(duì)其他利率敏感性資產(chǎn)（H）進(jìn)行套期保值，總投資組合（Π）=H+nG，則套期保值比率n應(yīng)使得組合的久期等于零，即其中 由于組合的久期等于組合內(nèi)資產(chǎn)的久期之和，則使得組合久期等于0的套期保值比率n為

和分別表示被套期保值資產(chǎn)和利率期貨的久期。23廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系假設(shè)用利率期貨（G）對(duì)其他利率敏感性資產(chǎn)（H）進(jìn)23利率互換（InterestRateSwap，IRS）定義利率互換是指雙方同意在未來(lái)的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動(dòng)利率計(jì)算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算。從期限來(lái)看，利率互換的常見(jiàn)期限包括1年、2年、3年、4年、5年、7年與10年，30年與50年的互換也時(shí)有發(fā)生。24廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第二節(jié)利率互換

（InterestRateSwap）24廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第二節(jié)利率互換

（Interes24案例：假設(shè)2007年3月5日微軟公司與因特爾公司簽訂為期3年的互換合同，微軟公司同意向因特爾公司支付每年5%的固定利率，而因特爾公司向微軟公司支付6個(gè)月的LIBOR利息，本金都是1億美元。在為期三年的時(shí)間里面，不考慮本金的情況下微軟公司的互換現(xiàn)金流是25廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系案例：假設(shè)2007年3月5日微軟公司與因特爾25如果考慮本金的情況下，26廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系如果考慮本金的情況下，26廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系26互換市場(chǎng)的基本運(yùn)作機(jī)制：互換市場(chǎng)的做市商制度（MarketMaker）早期的金融機(jī)構(gòu)通常在互換交易中充當(dāng)經(jīng)紀(jì)人，即幫助希望進(jìn)行互換的客戶尋找交易對(duì)手并協(xié)助談判互換協(xié)議，賺取傭金。但在短時(shí)間內(nèi)找到完全匹配的交易對(duì)手往往是很困難的，因此許多金融機(jī)構(gòu)（主要是銀行）開(kāi)始作為做市商參與交易，同時(shí)報(bào)出其作為互換多頭和空頭所愿意支付和接受的價(jià)格，被稱(chēng)為互換交易商，或稱(chēng)互換銀行（SwapBank）。做市商為互換市場(chǎng)提供了流動(dòng)性，成為其發(fā)展的重要推動(dòng)力量。27廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換市場(chǎng)的基本運(yùn)作機(jī)制：27廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系27互換市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化與做市商制度發(fā)展密切相關(guān)的是互換市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程。OTC產(chǎn)品的重要特征之一就是產(chǎn)品的非標(biāo)準(zhǔn)化，但互換中包含的多個(gè)現(xiàn)金流交換使得非標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議的協(xié)商和制訂相當(dāng)復(fù)雜費(fèi)時(shí)，這促使了互換市場(chǎng)盡可能地尋求標(biāo)準(zhǔn)化。1984年，一些主要的互換銀行開(kāi)始推動(dòng)互換協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)化的工作。1985年，這些銀行成立了國(guó)際互換商協(xié)會(huì)（InternationalSwapsDealersAssociation，ISDA）并主持制訂了互換交易的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、協(xié)議范本和定義文件等。

時(shí)至今日，由于在互換市場(chǎng)取得的成功和巨大影響，ISDA所做的工作已經(jīng)推廣到了包括互換在內(nèi)的多種場(chǎng)外衍生品交易，其制訂、修改和出版的衍生產(chǎn)品交易主協(xié)議（ISDAMasterAgreement）已經(jīng)成為全球金融機(jī)構(gòu)簽訂互換和其他多種OTC衍生產(chǎn)品協(xié)議的范本，ISDA也于1993年更名為國(guó)際互換與衍生產(chǎn)品協(xié)會(huì)（InternationalSwapsandDerivativesAssociation，ISDA），是目前全球規(guī)模和影響力最大、最具權(quán)威性的場(chǎng)外衍生產(chǎn)品的行業(yè)組織。28廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化28廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系28具體來(lái)看，ISDA主協(xié)議主要包括協(xié)議主文、附件（Schedule）和交易確認(rèn)書(shū)（Confirmations）三部分。下面的表是一個(gè)利率互換交易確認(rèn)書(shū)概要的例子，該例子給出了利率互換交易的主要條款。從目前看來(lái)，ISDA所建立的整套標(biāo)準(zhǔn)化文件已經(jīng)成為國(guó)際互換市場(chǎng)的基礎(chǔ)性制度安排和互換交易的重要發(fā)展平臺(tái)。29廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系具體來(lái)看，ISDA主協(xié)議主要包括協(xié)29利率互換的其他市場(chǎng)慣例浮動(dòng)利率的選擇在國(guó)際利率互換交易中，最常用的浮動(dòng)利率是倫敦銀行間同業(yè)拆放利率（LondonInterbankOfferedRate，LIBOR）。大部分利率互換協(xié)議中的浮動(dòng)利率為3個(gè)月和6個(gè)月期的LIBOR。一般來(lái)說(shuō)，浮動(dòng)利率的確定日為每次支付日的前兩個(gè)營(yíng)業(yè)日或另行約定。天數(shù)計(jì)算慣例在國(guó)際市場(chǎng)上，不同利率的天數(shù)計(jì)算慣例是不同的。下面的表6-2給出了常見(jiàn)的美元利率產(chǎn)品天數(shù)計(jì)算慣例，其中A表示實(shí)際天數(shù)。30廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率互換的其他市場(chǎng)慣例30廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系30支付頻率支付頻率是利息支付周期的約定。如S.A.，是Semi-Annually的縮寫(xiě)，即每半年支付一次。利率互換中最常見(jiàn)的是每半年支付一次或是每3個(gè)月支付一次。貨幣互換則通常為每年支付一次。有些利率互換的固定利息與浮動(dòng)利息支付頻率一致，有些則不一致。凈額結(jié)算利率互換在實(shí)際結(jié)算時(shí)通常盡可能地使用利息凈額交割，即在每個(gè)計(jì)息期初根據(jù)定期觀察到的浮動(dòng)利率計(jì)算其與固定利率的利息凈差額，在計(jì)息期末支付。由于每次結(jié)算都只交換利息凈額，本金主要用于計(jì)算所需交換的利息，并不發(fā)生本金的交換，因而利率互換中的本金通常也被稱(chēng)為“名義本金”。顯然，凈額結(jié)算能很大地降低交易雙方的風(fēng)險(xiǎn)敞口頭寸，從而降低信用風(fēng)險(xiǎn)。31廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系支付頻率31廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系31營(yíng)業(yè)日準(zhǔn)則營(yíng)業(yè)日準(zhǔn)則是指互換交易在結(jié)算時(shí)應(yīng)遵循的節(jié)假日規(guī)避規(guī)則。由于各國(guó)節(jié)假日規(guī)定不同，互換協(xié)議中通常要對(duì)所采用的節(jié)假日日歷進(jìn)行規(guī)定。同時(shí)，互換協(xié)議還要確定結(jié)算日若遇上節(jié)假日時(shí)的規(guī)避規(guī)則。下表6-3列出了主要的節(jié)假日規(guī)避規(guī)則，其中“下一營(yíng)業(yè)日”與“經(jīng)修正的下一營(yíng)業(yè)日”是常見(jiàn)的營(yíng)業(yè)日準(zhǔn)則。32廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系營(yíng)業(yè)日準(zhǔn)則32廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系32互換報(bào)價(jià)

下圖（a）和（b）是2007年11月26日著名的財(cái)經(jīng)資訊系統(tǒng)Bloomberg提供的美元利率互換報(bào)價(jià):

（a）固定利息每半年支付一次的美元互換利率報(bào)價(jià)33廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換報(bào)價(jià)33廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系3334廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系（b）固定利息每一年支付一次的美元互換利率報(bào)價(jià)34廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系（b）固定利息每一年支付一次的美元34互換本來(lái)需要同時(shí)報(bào)出浮動(dòng)利率和固定利率，但在實(shí)際中同種貨幣的利率互換報(bào)價(jià)通常都基于特定的浮動(dòng)利率。例如，標(biāo)準(zhǔn)的美元利率互換通常以3個(gè)月期的LIBOR利率作為浮動(dòng)利率。浮動(dòng)利率達(dá)成一致之后，報(bào)價(jià)和交易就只需針對(duì)特定期限與特定支付頻率的固定利率一方進(jìn)行，從而大大提高了市場(chǎng)效率。圖（a）與（b）就是兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的美元利率互換報(bào)價(jià)，基準(zhǔn)浮動(dòng)利率均為3個(gè)月期LIBOR，3個(gè)月支付一次浮動(dòng)利息。（a）與（b）的區(qū)別在于固定利息支付頻率的不同，分別為半年支付一次與一年支付一次，相應(yīng)的天數(shù)計(jì)算慣例則分別為30/360和A/360。同時(shí)從圖中可以看到，做市商報(bào)價(jià)的利率互換期限從1年至30年不等。

35廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換本來(lái)需要同時(shí)報(bào)出浮動(dòng)利率和固定利率，但在35市場(chǎng)通常將利率互換交易中固定利率的支付者（FixedRatePayer）稱(chēng)為互換買(mǎi)方，或互換多方，而將固定利率的收取者（FixedRateReceiver）稱(chēng)為互換賣(mài)方，或互換空方。在做市商制度下，做市商每天都會(huì)進(jìn)行雙邊互換報(bào)價(jià)，買(mǎi)價(jià)（BidRate）就是做市商在互換中收到浮動(dòng)利率時(shí)愿意支付的固定利率，賣(mài)價(jià)（AskRate）則是做市商在互換中支付浮動(dòng)利率時(shí)要求收到的固定利率，顯然互換賣(mài)價(jià)應(yīng)高于買(mǎi)價(jià)。從圖（a）和（b）中可以看到買(mǎi)賣(mài)價(jià)差非常小，這表明市場(chǎng)具有高度的流動(dòng)性和競(jìng)爭(zhēng)性。買(mǎi)價(jià)與賣(mài)價(jià)的算術(shù)平均為中間價(jià)（MiddleRate），就是通常所說(shuō)的互換利率（SwapRate）。以圖（a）中的5年期利率互換為例，買(mǎi)價(jià)、賣(mài)價(jià)與中間價(jià)分別為4.3250%、4.3650%與4.3450%。這意味著做市商愿意每半年以4.3250%的年利率支付固定利息，換取每季度收到3個(gè)月期的LIBOR；或者每季度支付3個(gè)月期LIBOR，換取每半年收到年利率為4.3650%的固定利息。而4.3450%就是支付頻率為半年的5年期互換利率。36廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系市場(chǎng)通常將利率互換交易中固定利率的支付者（F36從圖（a）與（b）中還可以看到，利率互換的報(bào)價(jià)通常有兩種形式：報(bào)出買(mǎi)賣(mài)價(jià)和報(bào)出互換利差。前文所討論的均為直接報(bào)價(jià)，互換利差報(bào)價(jià)指報(bào)出特定期限的互換買(mǎi)賣(mài)利率與具有相同期限、無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的平價(jià)發(fā)行債券的收益率之間的差值。同樣以圖（a）中的5年期利率互換為例，買(mǎi)入與賣(mài)出的互換利差分別為91.75與95.75，即做市商報(bào)出的互換買(mǎi)價(jià)高于5年期國(guó)債收益率0.9175%（91.75個(gè)基點(diǎn)），互換賣(mài)價(jià)高于5年期國(guó)債收益率0.9575%（95.75個(gè)基點(diǎn)）。這意味著做市商支付5年期國(guó)債收益率加91.75個(gè)基點(diǎn)并得到LIBOR，或收取5年期國(guó)債收益率加95.75個(gè)基點(diǎn)并支付LIBOR。37廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系從圖（a）與（b）中還可以看到，利率互換的報(bào)37互換頭寸的結(jié)清利率互換的期限可能相當(dāng)長(zhǎng)，通常來(lái)說(shuō)結(jié)清互換頭寸的方式主要包括：出售原互換協(xié)議對(duì)沖原互換協(xié)議解除原互換協(xié)議38廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換頭寸的結(jié)清38廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系38利率互換的作用利率互換可以轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性

假設(shè)上例中的微軟公司以LIBOR加10個(gè)基點(diǎn)的利率借貸了1億美元，進(jìn)入上述中的互換，它有以下三組現(xiàn)金流：支付LIBOR+0.1%利息給外面的借貸方；根據(jù)互換協(xié)議收到LIBOR利息；根據(jù)互換協(xié)議支付5%的固定利率。這三組現(xiàn)金流使得微軟公司支付5.1%的固定利息。將之前需要支付LIBOR+0.1%的浮動(dòng)利息改變?yōu)樾枰Ц?.1%的固定利率。

39廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率互換的作用39廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系39對(duì)于因特爾公司，假設(shè)它以5.2%的固定利率借到1億美元，同樣也有如下現(xiàn)金流：支付5.2%的固定利息給外面的借貸方；根據(jù)互換協(xié)議支付LIBOR利息；根據(jù)互換協(xié)議收到5%的固定利率。這三組現(xiàn)金流使得因特爾公司支付LIBOR+0.2%的浮動(dòng)利息。將之前需要支付5.2%的固定利息改變?yōu)樾枰Ц禠IBOR+0.2%的浮動(dòng)利率。如下圖所示：40廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系對(duì)于因特爾公司，假設(shè)它以5.2%的固40利率互換可以轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性假設(shè)上例中的微軟公司擁有為期三年的債券，從而可以獲得4.7%的年利息。進(jìn)入上述互換協(xié)議后，收到4.7%的利息；根據(jù)互換協(xié)議收到LIBOR利息；根據(jù)互換協(xié)議支付5%的固定利率。微軟公司凈流入LIBOR-0.3%的利息。那么，互換協(xié)議使得微軟公司的4.7%固定利率的債券變成了LIBOR-0.3%浮動(dòng)利率的債券。假設(shè)因特爾公司擁有為期三年的一項(xiàng)投資，可以獲得LIBOR-0.2%的年利息收入。進(jìn)入上述互換協(xié)議后，收到LIBOR-0.2%的利息；根據(jù)互換協(xié)議支付LIBOR利息；根據(jù)互換協(xié)議收到5%的固定利率。因特爾公司凈流入4.8%的利息。那么，互換協(xié)議使得因特爾公司的LIBOR-0.2%浮動(dòng)利率投資成了4.8%的固定利率投資。如下圖所示，41廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率互換可以轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性41廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系41互換中的金融中介一般情況下，兩個(gè)非金融機(jī)構(gòu)像上例中的微軟與因特爾公司直接接觸的簽訂互換協(xié)議的難度比較大。通常都是由金融機(jī)構(gòu)作為中介來(lái)完成互換的。金融機(jī)構(gòu)會(huì)從中收取3到4個(gè)基點(diǎn)的手續(xù)費(fèi)。

假設(shè)金融機(jī)構(gòu)收取0.03%的手續(xù)費(fèi)，上述案例中的互換將變成：42廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系互換中的金融中介42廈門(mén)大學(xué)經(jīng)42利率互換定價(jià)

由于利率基準(zhǔn)不同、現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中的互換在天數(shù)計(jì)算上存在一些變化、交易對(duì)手可能發(fā)生違約，因此互換的現(xiàn)金流是不確定的。為了集中討論互換的定價(jià)原理，在本節(jié)中我們忽略天數(shù)計(jì)算，3個(gè)月以1/4年計(jì)，半年以1/2年計(jì)，一年以1年計(jì)。同時(shí)根據(jù)國(guó)際市場(chǎng)慣例，在給互換和其它柜臺(tái)交易市場(chǎng)上的金融工具定價(jià)時(shí)，現(xiàn)金流通常用LIBOR貼現(xiàn)。利率互換既可以分解為債券的組合，也可以分解為一系列利率遠(yuǎn)期協(xié)議（FRA）的組合。按這一思路就可以對(duì)互換進(jìn)行定價(jià)。我們先回到最初的案例，微軟公司的現(xiàn)金流是43廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率互換定價(jià)43廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系43（a）不考慮本金（b）考慮本金44廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系

44從上表中可以看出，該利率互換由列（5）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來(lái)系列現(xiàn)金流的組合。如果對(duì)列（5）的現(xiàn)金流按列進(jìn)行拆分，該利率互換可以看作由列（3）和列（4）的現(xiàn)金流序列組成。假設(shè)在互換生效日與到期日增加1億美元的本金現(xiàn)金流，列（3）和列（4）轉(zhuǎn)化為表（b）中的列（6）與列（7）。對(duì)微軟公司而言，該利率互換事實(shí)上可以看作一個(gè)浮動(dòng)利率債券多頭與固定利率空頭頭寸的組合，這個(gè)利率互換的價(jià)值就是浮動(dòng)利率債券與固定利率債券價(jià)值的差。由于互換為零和游戲，對(duì)于因特爾公司來(lái)說(shuō)，該利率互換的價(jià)值就是固定利率債券價(jià)值與浮動(dòng)利率債券價(jià)值的差。也就是說(shuō)，利率互換可以通過(guò)分解成一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭來(lái)定價(jià)。如果對(duì)列（5）的現(xiàn)金流按行進(jìn)行拆分，該利率互換可以看作由從行（3）至行（8）共6次的現(xiàn)金流序列組成。觀察各行，除了行（3）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已經(jīng)確定，其他各行的現(xiàn)金流都類(lèi)似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的現(xiàn)金流。很明顯，利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動(dòng)利率的FRA的組合。只要我們知道組成利率互換的每筆FRA的價(jià)值，就計(jì)算出利率互換的價(jià)值。45廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系從上表中可以看出，45廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系45因此，利率互換既可以分解為債券組合、也可以分解為FRA的組合進(jìn)行定價(jià)。由于都是列（5）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。運(yùn)用債券組合給利率互換定價(jià)定義

：互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。

：互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。對(duì)于互換多頭也就是固定利率的支付者來(lái)說(shuō)，利率互換的價(jià)值就是反之，對(duì)于互換空頭也就是浮動(dòng)利率的支付者來(lái)說(shuō)，利率互換的價(jià)值就是46廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系因此，利率互換既可以分解為債券組46這里固定利率債券的定價(jià)公式為

浮動(dòng)利率債券的定價(jià)公式則為其中，A是本金，而是k和k*

分別是與的現(xiàn)金流。在計(jì)算

時(shí)，如果下一個(gè)浮動(dòng)利息支付日為t1，在t1需要支付的LIBOR利息是k*。那么支付前夕=A，支付即刻之后到下一次支付利息前=A+k*。因此，我們可以將浮動(dòng)債券假想成只提供一次利息支付，時(shí)間是t1，利息額是A+k*。47廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系這里固定利率債券的定價(jià)公式為47廈47案例：假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取4.8％的年利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有9個(gè)月的期限。目前3個(gè)月、6個(gè)月和9個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利）分別為4.8％、5％和5.1％。上一次利息支付日的3個(gè)月LIBOR為4.6％（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利）。在這個(gè)例子中

萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，因此萬(wàn)美元萬(wàn)美元

對(duì)于該金融機(jī)構(gòu)而言，此利率互換的價(jià)值為9975.825－9994.345＝－18.52萬(wàn)美元顯然對(duì)于該金融機(jī)構(gòu)的交易對(duì)手來(lái)說(shuō)，此筆利率互換的價(jià)值為正，即18.25萬(wàn)美元。48廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系案例：假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付348時(shí)間現(xiàn)金流

現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子

現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值第三個(gè)月（0.25）1/4×4.8%×1億美元=120萬(wàn)美元1/4×4.6％×1億美元=115萬(wàn)美元+1億美元e-0.048×0.25120×e-0.048×0.25（10000+115）×e-0.048×0.25=9994.345萬(wàn)美元第六個(gè)月（0.5）120萬(wàn)美元e-0.05×0.5120×e-0.05×0.5第九個(gè)月（0.75）120萬(wàn)美元+1億美元本金e-0.051×0.75120×e-0.051×0.75總和9975.825萬(wàn)美元9994.345萬(wàn)美元49廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系時(shí)間現(xiàn)金流現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子49運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)對(duì)于收取固定利息的交易方，F(xiàn)RA的定價(jià)公式為因此，要運(yùn)用FRA給利率互換定價(jià)，只要知道利率期限結(jié)構(gòu)，從中估計(jì)出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆FRA的價(jià)值，加總就可以得到利率互換的價(jià)值。案例：假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取4.8％的年利率（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有9個(gè)月的期限。目前3個(gè)月、6個(gè)月和9個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利）分別為4.8％、5％和5.1％。上一次利息支付日的3個(gè)月LIBOR為4.6％（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利）。

3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的4.8%與4.6%對(duì)應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率分別為下表中列示了具體的計(jì)算過(guò)程，表中的利率均為連續(xù)復(fù)利。50廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)50廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系5051廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系51廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系51債券期權(quán)（BondOption）

債券期權(quán)是一份以債券為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約。含期權(quán)債券（Embeddedbondoption）可贖回債券（Callableoption）

可贖回債券是含權(quán)債券中的一種，它允許債券的發(fā)行人以事先約定好的價(jià)格在未來(lái)某一時(shí)間將債券購(gòu)回。就如同債券的持有者向發(fā)行人賣(mài)出了一份看漲期權(quán)合約。回購(gòu)債券通常在發(fā)行前幾個(gè)月是不可贖回的，之后期權(quán)價(jià)格就是時(shí)間的函數(shù)。比如，10年的回購(gòu)債券，前兩年是不可回購(gòu)的，之后發(fā)行方可以將債券購(gòu)回，價(jià)格隨時(shí)間遞減。含權(quán)的債券一般收益都比不含權(quán)的債券要高。52廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第三節(jié)固定收益期權(quán)

（FixedIncomeOption）債券期權(quán)（BondOption）52廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系52可回售債券（Puttablebond）

含權(quán)債券的另外一種是可回售債券，它允許持有人在未來(lái)某一時(shí)間以特定的價(jià)格回售給債券的發(fā)行人。就如同債券的持有者買(mǎi)入了一份看跌期權(quán)。一些金融機(jī)構(gòu)的存貸款也同樣屬于含權(quán)的債券。歐式債券期權(quán)（Europeanbondoption）很多場(chǎng)外的債券期權(quán)（Bondoption）和含期權(quán)債券（Embeddedbondoption）都是歐式的。如果假設(shè)債券遠(yuǎn)期價(jià)格有固定的波動(dòng)率，那么其定價(jià)公式53廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系可回售債券（Puttablebond）53廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院53其中

K：債券期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格

FB：債券的遠(yuǎn)期價(jià)格

T：到期日

σB：債券期權(quán)的波動(dòng)率P：貼現(xiàn)率

54廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系54廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系54債券的現(xiàn)貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系是其中B0是時(shí)刻0的債券價(jià)格，而I是所有未來(lái)支付利息的現(xiàn)值。

計(jì)算公式中所有的債券現(xiàn)貨價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)格都是現(xiàn)金價(jià)格而不是報(bào)價(jià)。而執(zhí)行價(jià)格K應(yīng)該是現(xiàn)金價(jià)格，如果期權(quán)到期交割債券時(shí)執(zhí)行價(jià)格是現(xiàn)金價(jià)格，那么K就是執(zhí)行價(jià)格；更一般的情況是，計(jì)算期權(quán)價(jià)格時(shí)執(zhí)行價(jià)格使用的是報(bào)價(jià)，因此K應(yīng)該是執(zhí)行價(jià)格加上期權(quán)到期時(shí)的應(yīng)計(jì)利息。55廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系債券的現(xiàn)貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系是55廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)55例：一份10個(gè)月到期的歐式債券看漲期權(quán)，債券票面價(jià)值是1000美元期限是9.75年。也就是說(shuō)期權(quán)到期后，債券有效期依然有8年零11個(gè)月。假設(shè)目前的債券現(xiàn)金價(jià)格是960美元，交割價(jià)格是1000美元，十個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是10%，十個(gè)月的遠(yuǎn)期債券價(jià)格的波動(dòng)率是9%，債券的票面利率是每年10%，半年付息一次，50美元的利息預(yù)計(jì)在3個(gè)月和9個(gè)月后支付，這說(shuō)明此時(shí)的累積利息是25美元，而債券的現(xiàn)貨報(bào)價(jià)是935美元。如果3個(gè)月和9個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是9%和9.5%，那么未來(lái)利息支付的現(xiàn)值是

債券遠(yuǎn)期價(jià)格是56廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系例：一份10個(gè)月到期的歐式債券看漲期權(quán)，債券票面價(jià)56I:如果交割價(jià)格是期權(quán)到期時(shí)的現(xiàn)金價(jià)格，那么期權(quán)定價(jià)公式中的參數(shù)是：FB=939.68，K=1000，T=10/12，σB=0.09

看漲期權(quán)價(jià)格是9.49美元。II:如果交割價(jià)格是報(bào)價(jià)，那么K要加上一個(gè)月的應(yīng)計(jì)利息，因?yàn)槠跈?quán)到期日在付息日之后的一個(gè)月。

其他變量不變，期權(quán)價(jià)格是7.97美元。57廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系I:如果交割價(jià)格是期權(quán)到期時(shí)的現(xiàn)金價(jià)格，那么期權(quán)57債券價(jià)格對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差在當(dāng)前時(shí)刻和債券到期時(shí)都是0，這是由于當(dāng)前時(shí)刻與債券到期時(shí)債券價(jià)格不存在不確定的風(fēng)險(xiǎn)。在兩個(gè)時(shí)刻之間，波動(dòng)率先增后降。

債券價(jià)格的波動(dòng)率隨著期權(quán)到期日的延長(zhǎng)逐漸減少。58廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系債券價(jià)格對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差在當(dāng)前時(shí)刻和債券58收益率波動(dòng)率（YieldVolatility）

對(duì)于債券期權(quán)，大部分報(bào)出的波動(dòng)率都是收益率波動(dòng)率，而不是債券價(jià)格波動(dòng)率。為了使用債券期權(quán)定價(jià)公式，我們需要將收益率波動(dòng)率轉(zhuǎn)換成價(jià)格收益率。假設(shè)D是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)債券的修正久期，遠(yuǎn)期債券價(jià)格FB以及價(jià)格變動(dòng)ΔFB與遠(yuǎn)期收益率yF以及收益率變動(dòng)ΔyF之間的關(guān)系是

或者59廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系收益率波動(dòng)率（YieldVolatility）59廈門(mén)大學(xué)59波動(dòng)率是衡量一個(gè)變量數(shù)值的百分比變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。所以，遠(yuǎn)期債券價(jià)格的波動(dòng)率σB可以近似地認(rèn)為與遠(yuǎn)期債券收益率的波動(dòng)率σy之間有如下關(guān)系，

其中，y0是yF的初始值。

當(dāng)計(jì)算債券期權(quán)時(shí)報(bào)出收益率波動(dòng)率，首先我們應(yīng)該應(yīng)用上面的公式轉(zhuǎn)換為價(jià)格的波動(dòng)率，然后再應(yīng)用期權(quán)定價(jià)公式。60廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系波動(dòng)率是衡量一個(gè)變量數(shù)值的百分比變動(dòng)60利率封頂/利率上限（Interestratecap）與利率封底/利率下限（Interestratefloor）金融機(jī)構(gòu)發(fā)行的場(chǎng)外利率期權(quán)（Interestrateoption）中的一種是利率封頂或利率上限（Interestratecap）。利率上限中的利率是LIBOR浮動(dòng)利率，并且利率每隔一段時(shí)間重新確定一次。時(shí)間間隔稱(chēng)為時(shí)限（tenor）。利率上限設(shè)計(jì)的目的是確保浮動(dòng)利率不超過(guò)某一特定的水平，這個(gè)特定的水平叫做上限利率（Caprate）。

假設(shè)票面價(jià)值是1億美元，時(shí)限是3個(gè)月，利率上限（Interestratecap）的有效期是5年，上限利率（caprate）是4%。付息頻率是一個(gè)季度付息一次。那么，利率上限確保了浮動(dòng)利率不會(huì)超過(guò)4%。

如果在某一利率重置時(shí)刻的3個(gè)月LIBOR利率是5%，那么三個(gè)月后需要支付利息61廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率封頂/利率上限（Interestratecap）與利61由于上限利率是4%，所以只需要支付利息

因此利率上限回報(bào)25,000美元。此回報(bào)并不發(fā)生在利率重置的時(shí)刻也就是當(dāng)5%的LIBOR利率被觀測(cè)到的時(shí)刻，而是發(fā)生在三個(gè)月后。這反映了時(shí)間間隔的概念，即利率被觀測(cè)到的時(shí)刻與實(shí)際利息支付時(shí)刻的時(shí)間間隔。

在每一個(gè)利率重置時(shí)刻，LIBOR利率都會(huì)被觀測(cè)到。如果LIBOR利率少于4%，那么三個(gè)月后利率上限就沒(méi)有回報(bào)；如果LIBOR利率高于4%，那么三個(gè)月后回報(bào)就是票面價(jià)值的四分之一再乘以利率差。在這個(gè)例題里，5年的利率上限，有19個(gè)利率重置時(shí)刻，也就是19個(gè)可能的回報(bào)。62廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系由于上限利率是4%，所以只需要支付利息62廈門(mén)大學(xué)經(jīng)62利率上限（Interestratecap）作為利率期權(quán)（Interestrateoption）的組合假設(shè)一個(gè)利率上限（Cap）的期限是T，票面價(jià)值是L，上限利率（caprate）是RK。如果利率重置時(shí)刻分別是t1

，t2，…,tn，并且tn+1=T，Rk是時(shí)間間隔tk與tk+1之間在tk時(shí)刻觀測(cè)到的LIBOR利率，那么時(shí)刻tk+1的回報(bào)是其中，上述表達(dá)式是LIBOR利率的看漲期權(quán)在時(shí)刻tk+1的回報(bào)。一個(gè)利率上限（cap）就是n份上述期權(quán)。LIBOR利率在時(shí)刻t1

，t2，…,tn觀測(cè)到，而回報(bào)發(fā)生在t2

，t3，…,tn+1。cap中的n份看漲期權(quán)被稱(chēng)為上限單元（caplet）。63廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率上限（Interestratecap）作為利率期權(quán)（63利率上限（cap）作為債券期權(quán)（Bondoption）的組合利率上限也可看做是零息債券的看跌期權(quán)，其在tk+1時(shí)刻的回報(bào)貼現(xiàn)到時(shí)刻tk

通過(guò)一定的數(shù)學(xué)變形，可以得到而其中正是零息債券在時(shí)刻tk的值，而其在tk+1時(shí)刻的回報(bào)是。上述表達(dá)式就可以理解為一個(gè)看跌期權(quán)的回報(bào)。這個(gè)看跌期權(quán)的到期日是tk，而執(zhí)行價(jià)格是L，其標(biāo)的資產(chǎn)就是零息債券，債券的到期日是tk+1，在時(shí)刻tk的價(jià)格是64廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率上限（cap）作為債券期權(quán)（Bondoption）的組64利率封底或利率下限（Interestratefloor）利率下限的定義與利率上限相似，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的浮動(dòng)利率低于某一特別的利率水平時(shí)利率下限的回報(bào)值是

與利率上限類(lèi)似，利率下限是一組利率看跌期權(quán)的組合，或者是一組零息債券看漲期權(quán)的組合。構(gòu)成利率下限的每一個(gè)期權(quán)被稱(chēng)為下限單元（floorlet）。利率上下限與利率兩頭封（Interestratecollar）利率上下限確保浮動(dòng)利率水平處于上下兩個(gè)限制之間。利率上下限（collar）是利率上限（cap）多頭與利率下限（floor）空頭的組合。通常利率上下限在進(jìn)入之初，利率上限的價(jià)格等于利率下限的價(jià)格。因此，利率上下限的進(jìn)入成本一般為0。65廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率封底或利率下限（Interestratefloor）65利率上限與下限的定價(jià)根據(jù)利率上限單元在時(shí)刻tk+1的回報(bào)是利用歐式期權(quán)定價(jià)公式，其中，F(xiàn)K是時(shí)刻0時(shí)期限為tk到tk+1的遠(yuǎn)期利率，σk是遠(yuǎn)期利率的波動(dòng)率。66廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率上限與下限的定價(jià)66廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系66

利率下限單元的定價(jià)公式互換期權(quán)（Swapoption/Swaption）互換期權(quán)（Swapoption/Swaption）是一種利率期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)是利率互換。持有者有權(quán)在未來(lái)某一時(shí)間以特定的某一利率進(jìn)入一份利率互換。很多大型的金融機(jī)構(gòu)都會(huì)向1其客戶發(fā)行利率互換產(chǎn)品，同時(shí)也向他們出售互換期權(quán)或者向他們買(mǎi)入互換期權(quán)。假設(shè)一個(gè)公司知道六個(gè)月后會(huì)進(jìn)入一份為期五年的浮動(dòng)利率借款協(xié)議，同時(shí)他們希望應(yīng)用利率互換將浮動(dòng)利率借款轉(zhuǎn)換為固定利率借款。該公司可以進(jìn)入一份互換協(xié)議，允許其接受六個(gè)月的LIBOR浮動(dòng)利率同時(shí)支付8%的固定利率，為期五年，六個(gè)月后開(kāi)始現(xiàn)金互換。67廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率下限單元的定價(jià)公式67廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融67如果實(shí)際的利率互換協(xié)議中的固定利率低于8%，該公司可以選擇不執(zhí)行互換期權(quán)合同，而是直接進(jìn)入互換協(xié)議。但是，如果固定利率高于8%，那么該公司將會(huì)選擇執(zhí)行互換期權(quán)合同。互換合同保證了該公司未來(lái)某一時(shí)間所需支付的固定利率不會(huì)高于某一特定的利率水平。互換期權(quán)的定價(jià)對(duì)于特定到期時(shí)間的利率互換協(xié)議，互換利率（swaprate）就是指互換中與LIBOR浮動(dòng)利率相交換的固定利率。在對(duì)互換的歐式期權(quán)定價(jià)時(shí)，通常假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的互換利率是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。假設(shè)一份互換期權(quán)，其持有者有權(quán)根據(jù)互換期權(quán)支付固定利率SK同時(shí)接受LIBOR的浮動(dòng)利率，期限是從時(shí)刻T起持續(xù)n年。假設(shè)每年現(xiàn)金互換m次，名義本金是L。每一次的固定利息支付都是固定利率乘以L/m。68廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系如果實(shí)際的利率互換協(xié)議中的固定利68

假設(shè)對(duì)于時(shí)間T開(kāi)始的n年互換協(xié)議，其互換利率是ST。如果ST>SK，持有者會(huì)選擇執(zhí)行期權(quán)合約；如果ST<SK，持有人不會(huì)執(zhí)行期權(quán)合約。因此互換期權(quán)的回報(bào)構(gòu)成了一系列的現(xiàn)金流，等于現(xiàn)金流每年m次持續(xù)n年。注意，利率上限是一系列利率期權(quán)的組合。而互換期權(quán)是一份互換利率期權(quán)合約，只不過(guò)在n年的互換有效期內(nèi)該期權(quán)有m

n次回報(bào)。69廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系假設(shè)對(duì)于時(shí)間T開(kāi)始的n年互換協(xié)69

根據(jù)期權(quán)定價(jià)公式，其中，S0是時(shí)刻0的遠(yuǎn)期互換利率，σ是遠(yuǎn)期互換利率的波動(dòng)率，是mn次回報(bào)的貼現(xiàn)率。70廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系根據(jù)期權(quán)定價(jià)公式，70廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融70如果，互換期權(quán)允許持有人在未來(lái)某一時(shí)刻接受固定利率SK而不是支付，那么互換期權(quán)的回報(bào)是

該互換期權(quán)就是互換利率的看跌期權(quán)，其定價(jià)公式是71廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系如果，互換期權(quán)允許持有人在未來(lái)某71第二部分固定收益衍生產(chǎn)品

（FixedIncomeDerivatives）72廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第二部分固定收益衍生產(chǎn)品

（FixedIncomeDe利率遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期利率（ForwardRate）遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement,FRA）73廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一節(jié)利率期貨與利率遠(yuǎn)期

（InterestRateFutureandForward）利率遠(yuǎn)期2廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一節(jié)利率期貨與利率遠(yuǎn)期

73利率期貨（InterestRateFuture）利率期貨是指以利率證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。人們通常按合約標(biāo)的期限，將利率期貨分為短期利率期貨和長(zhǎng)期利率期貨。短期利率期貨是以（期貨合約到期時(shí)）期限不超過(guò)1年的貨幣市場(chǎng)利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CME交易的3個(gè)月歐洲美元期貨（EurodollarFuture）；長(zhǎng)期利率期貨是以（期貨合約到期時(shí)）期限超過(guò)1年的資本市場(chǎng)利率工具為交易標(biāo)的的利率期貨，其典型代表為在CBOT交易的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨（30YearU.S.TreasuryBondsFutures）。利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的，兩類(lèi)產(chǎn)品的關(guān)鍵價(jià)格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。但交易所對(duì)利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在：74廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系利率期貨（InterestRateFuture）3廈門(mén)大74

第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報(bào)出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動(dòng)的特定價(jià)格，期貨利率隱含在報(bào)價(jià)中。第二，由于多頭總是規(guī)避價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)的交易者，因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價(jià)格的上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，且利率期貨的結(jié)算日為計(jì)息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計(jì)息期末時(shí)刻才結(jié)算的慣例不同，這兩個(gè)因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。第四，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實(shí)物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割，使得利率期貨相對(duì)復(fù)雜。75廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨75日期計(jì)算（DayCount）兩個(gè)日期間利息收入，三個(gè)常用的日期計(jì)算方式，

actual/actualactual/36030/360

例題：假設(shè)債券的票面價(jià)值是100，票息率是8%，利息在3月1日和9月1日支付。計(jì)算3月1日到7月3日之間的利息收入。

I：根據(jù)actual/actual，3月1日到7月3日之間有124天，而3月1日和9月1日之間有184天，利息在3月1日支付了4，因此，3月1日到7月3日的利息收入是(124/184)*4=2.695776廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系日期計(jì)算（DayCount）5廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系76II:根據(jù)30/360，3月1日到7月3日之間有122天，而3月1日和9月1日之間有180天，利息在3月1日支付了4，因此，3月1日到7月3日的利息收入是(122/180)*4=2.7111報(bào)價(jià)（PriceQuotation）無(wú)論是現(xiàn)貨還是期貨，附息票債券報(bào)價(jià)與多方實(shí)際支付（或空方實(shí)際收到）的現(xiàn)金是不同的。 附息票債券現(xiàn)貨或期貨交割時(shí)多方實(shí)際支付和空方實(shí)際收到的價(jià)格是全價(jià)，又被稱(chēng)為現(xiàn)金價(jià)格或發(fā)票價(jià)格；而債券報(bào)價(jià)時(shí)通常報(bào)出凈價(jià)。

現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)（凈價(jià)）+上一個(gè)付息日以來(lái)的應(yīng)計(jì)利息

77廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系II:根據(jù)30/360，3月1日到7月3日77

美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureBond）的報(bào)價(jià)是美元的整數(shù)加上1美元的32分之一。例題：假設(shè)現(xiàn)在是2010年3月5日，長(zhǎng)期國(guó)債的票面價(jià)值是100，票息率是11%，每半年支付一次，到期日是2018年的7月10日。次債券的報(bào)價(jià)是95-16。此國(guó)債是半年付息一次，上次付息日是2010年1月10日，下一次付息日是2010年的7月10日。根據(jù)actual/actual,1月10日到3月5日之間是54天，1月10日到7月10日是181天。所以，在2010年3月5日的利息收入是

(54/181)*5.5=1.64因此，此債券的現(xiàn)金價(jià)格是95.50+1.64=97.14。78廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasureB78美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBond）在CBOT交易的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨是長(zhǎng)期利率期貨中交易最活躍的品種之一。 其標(biāo)的資產(chǎn)是從交割月的第一天算起剩余期限長(zhǎng)于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的面值為100000美元或其乘數(shù)的任何美國(guó)30年期國(guó)債。 其到期月份為3月季度循環(huán)月。例如2007年8月，在CBOT交易的就有分別于2007年9月、12月與2008年3月到期的長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨合約。

長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)方式是以美元和美元報(bào)出每100美元面值債券的價(jià)格。由于合約規(guī)模為面值100,000美元，因此80-16的報(bào)價(jià)意味著一份長(zhǎng)期美國(guó)國(guó)債期貨的合約價(jià)格是

美元。79廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBond）8廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院79

長(zhǎng)期國(guó)債期貨空頭可以選擇從交割月第一天起剩余期限長(zhǎng)于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債進(jìn)行交割。 為了使不同的可交割債券價(jià)值具有可比性，交易所引入了標(biāo)準(zhǔn)券和轉(zhuǎn)換因子的概念。標(biāo)準(zhǔn)券 標(biāo)準(zhǔn)券是一種虛擬的證券，其面值為1美元，息票率為6％，在交割月的第一天時(shí)的剩余到期期限為15年整。CBOT交易的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約報(bào)價(jià)就是該標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)。 實(shí)際的可交割債券報(bào)價(jià)均按照一定的轉(zhuǎn)換比率折算成該標(biāo)準(zhǔn)券的報(bào)價(jià)，從而使得不同可交割的債券價(jià)值具有了可比性。80廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系長(zhǎng)期國(guó)債期貨空頭可以選擇從交割月第一天起剩余期80轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）具體來(lái)看，各種可交割債券報(bào)價(jià)與上述標(biāo)準(zhǔn)券報(bào)價(jià)的轉(zhuǎn)換是通過(guò)轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。該轉(zhuǎn)換因子等于面值每1美元的可交割債券的未來(lái)現(xiàn)金流按6%的年到期收益率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，再扣掉該債券1美元面值的應(yīng)計(jì)利息后的余額。在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，債券的剩余期限只取3個(gè)月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個(gè)月之后，否則就假定在3個(gè)月后付息。81廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）10廈門(mén)大學(xué)經(jīng)81

例題情況I:10%的couponbond，20年零兩個(gè)月到期。根據(jù)上述原則，該債券的到期日為20年整。下次付息是在6個(gè)月后，直至20年后到期。票面價(jià)值是100，收益率是6%，那么債券的價(jià)格是除以100就是轉(zhuǎn)換因子1.4623情況II：8%的couponbond，18年零4個(gè)月到期。根據(jù)上述原則，該債券的到期日為18年零3個(gè)月。下次付息是在3個(gè)月后。將所有的未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻的三個(gè)月后，根據(jù)，三個(gè)月的利率是1.4889%。那么，未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻是125.83/（1+0.014889）=123.99。減去應(yīng)計(jì)利息(90/180)*4=2，得到121.99。所以，轉(zhuǎn)換因子是1.2199。82廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系例題11廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系82

在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換因子是由交易所計(jì)算并公布的。 算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出期貨空方交割100美元面值的特定債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：

空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應(yīng)計(jì)利息上式中，期貨報(bào)價(jià)是指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)，而空方收到的現(xiàn)金實(shí)際上就是期貨合約的實(shí)際現(xiàn)金價(jià)格或發(fā)票價(jià)格。

例題：假設(shè)債券報(bào)價(jià)是