專(zhuān)題4.5數(shù)學(xué)歸納法（A卷基礎(chǔ)篇）（人教A版第二冊(cè),浙江專(zhuān)用）參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分50分，每小題5分）1．（2020·吉林吉林市·高二期末（理））用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，時(shí)，由到時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（）A． B．C． D．2．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是（）A． B．C． D．3．（2020·上海市新場(chǎng)中學(xué)高二月考）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，當(dāng)時(shí)，左邊等于（）A．1 B． C． D．4．（2020·陜西寶雞市·高二期末（理））用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時(shí)，左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（）A． B．C． D．5．（2020·上海浦東新區(qū)·華師大二附中高一期末）用數(shù)學(xué)歸納法證明，成立.那么，“當(dāng)時(shí)，命題成立”是“對(duì)時(shí)，命題成立”的（）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要6．（2020·吉林白城市·白城一中高二期末（理））用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從到，不等式左邊需添加的項(xiàng)是（）A． B．C． D．7．（2020·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過(guò)程中，由遞推到時(shí)，不等式左邊（）A．增加了一項(xiàng)B．增加了兩項(xiàng)，C．增加了A中的一項(xiàng)，但又減少了另一項(xiàng)D．增加了B中的兩項(xiàng)，但又減少了另一項(xiàng)8．（2020·梧州高級(jí)中學(xué)高二期中（理））已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)為偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（）時(shí)等式成立（）A． B． C． D．9．（2020·上海高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，能被整除”，在證明正確后，歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成（）．A．假設(shè)時(shí)命題成立B．假設(shè)時(shí)命題成立C．假設(shè)時(shí)命題成立D．假設(shè)時(shí)命題成立10．（2020·上海高二課時(shí)練習(xí)）在用數(shù)學(xué)歸納法求證：的過(guò)程中，從“到”左邊需增乘的代數(shù)式為（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“1++…+(n∈N+，且n≥2)”時(shí)，第一步要證明的結(jié)論是________.12．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明關(guān)于的恒等式，當(dāng)時(shí)，表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，表達(dá)式為_(kāi)______.13．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的等式是________．14．（2020·浙江高三其他模擬）用數(shù)學(xué)歸納法證明：，第一步應(yīng)驗(yàn)證的等式是__________；從“”到“”左邊需增加的等式是_________.15．（2020·上海高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明：“對(duì)任意奇數(shù)n，命題成立”時(shí)，第二步論證應(yīng)該是假設(shè)______命題成立，再證______時(shí)，命題也成立.16．（2018·浙江寧波市·余姚中學(xué)高二期中）已知為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，第一步的驗(yàn)證為_(kāi)_______________________；若已假設(shè)（且為偶數(shù)）時(shí)等式成立，則還需要用歸納假設(shè)證________時(shí)等式成立.17．（2020·江蘇蘇州市·高二期中）在數(shù)列中，a1=1，，則a3=______，an=_______.三．解答題（共5小題，滿(mǎn)分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·上海高二課時(shí)練習(xí)）在證明，由到的變化過(guò)程中，左邊增加的部分是什么，右邊增加的部分是什么？19．（2020·上海高二課時(shí)練習(xí)）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意正整數(shù)能被9整除．20．（2020·旬邑縣中學(xué)高二月考（理））已知數(shù)列滿(mǎn)足，.（1）求、；（2）猜想數(shù)列通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.21．（2016·廣東揭陽(yáng)市·高二月考）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿(mǎn)足．猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．22．（2016·廣西桂林市·高二期中）在數(shù)列{an}中，a1=1且（1）求出，，；（2）歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)