微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、十章 本章概章弈 用博弈理論分析納什均衡弈和 equilibrium）現(xiàn)象和1十 Game十 假設(shè)：（1）重新假設(shè)均衡：從“人人最優(yōu) 到“人人沒 改變現(xiàn)狀”；（2）靜態(tài)/態(tài)；（3）完全信息/不完 定義：（1）參與人；（2）行動與行動組合； 組合；（4）支競策 分析框架策 s*argmaxU(s,s*),i,s

均衡： 均衡/混合均可置信和承諾 經(jīng)驗研不同的均

納什均

不可置信和承諾2財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、第 1.1重新假設(shè)均衡：從“人人最優(yōu)”到“人人三 改變現(xiàn)狀

2;maxU

如果一定要追求“人人最優(yōu)論 這無法實現(xiàn)：結(jié)果反而是競爭略 略

(U

0,U

摔 歌

(2Ujim2,U

以及(U

1,U

摔歌

改變現(xiàn)狀”的均3財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、博 這種社會生活以及經(jīng)濟(jì)生活中常?？梢姷默F(xiàn)象——給和 別人那樣做 最好選擇就是這樣——需要新的理和 來系統(tǒng)研究，博弈理論正是研究這一現(xiàn)象的理論4 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 1.2靜態(tài)/動章弈博靜態(tài)博弈(staticgame)弈論 參與方同 選擇行動；或者雖有先后爭 但后行動者不知道現(xiàn)行動者采取了什么行動爭策 動態(tài)博弈（dynamic5 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 1.3完全信息/不完全信章弈博完全信息博弈論 每一個參與人對所有參與者的特征爭 空間以及效用有準(zhǔn)確認(rèn)識爭策 不完全博弈6 2.1參與人章博論 一個博弈中追求效用（支付）最大化的決策主論競 競

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、7 2.2行動（action）/行動組合（action章博 第i個參與人的行動博 比如a看摔跤；a看歌 競 策

n人博弈中，行動組合

(a1,...,ai,...,an比如

看摔跤看摔跤)，等 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、8第 組合（三 弈博弈 競 競策 策略

.,sn與行動的區(qū)別 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 2.4支付章博 論

組合

(s1,...,si,...,sn 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、競 （假設(shè)每一個參與人偏好都可以用一策 annandMorgenstern期望效用函數(shù)表示UiUi(s1,...,si,...,sn 3.1分析框章從例1總結(jié)：家庭

u(s*,

)

(s,s*

論

Si, s*(s*,...s*,...,s*

(s*,...s*,

,...,s* 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、摔歌

摔 歌

從例2總結(jié) 困

u(s*,

)

(s,s*

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 犯策 坦 抗策-8，--8，-0,---1,-坦犯抗

Si,從例3總結(jié)：斗雞

u(s*,

)

(s,s* sS, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、進(jìn)斗雞退

斗雞 -3,-第 例1、2、3總結(jié)三 u(s*,s*)u(s,s* siSi,論 論 s*argmaxU(s,

),i,s

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、略 給定 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、略 4.1完全信息靜態(tài)博章納什均衡弈 n人參與 式表述博弈弈

,...,

,...,un 組合s*(s*,...s*,...,s*)是一個納什均衡 i爭 如果對于每一個i，s*是給定其他參與i爭 選擇

s*s*的情況下第i個參與

的最 ，也就是u(s*,s*)u(s,s*),sS, 或者這樣表述s*argmax

(s*,...s*

,s,

,...,s*i

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、例1：產(chǎn)品選擇博博

u(s*,s*)u(s,s* 和 廠商

Si, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、脆廠商甜

一個博弈可能有多個納什均-5，--5,- 納什均衡例

u(s*,s*)u(s,s* Firm

O和 O和5,4,5,4,0, 5,0,5,0,4,Firm3,4,3,4,3,Z

Si, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 例3：啟發(fā)題中（1-5）：博

納什均衡 u(s*,s*)u(s,s* 競和競 q

2(acq2)

Si,1q1

(acq qq

a3 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、第 三章a- 策略

Cournot

財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、例4：差異產(chǎn)品的博 兩廠商產(chǎn)品有差別策 廠商1的需求

122112

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、兩廠商實施價格競爭的納什均衡結(jié)果是什么 解

納什均衡 u(s*,

)

(s,s*

VC

sS,爭 爭 d1

0; 21的反應(yīng)曲線：1

3 廠商2的反應(yīng)曲線

31

P2

4 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、第 三章

）

Nash3 財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、例5：同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭模型：1883年Joseph博競 兩廠商產(chǎn)品無差別競 市場需求策 MC1MC2兩廠商同時選擇價格，價格競爭的納什均衡結(jié)果是什么博解 納什均衡博弈(1P21P2,

u(s*,s*)u(s,s*論比如，如果PP,由于產(chǎn)品同質(zhì)，廠商

爭競必然供給整個市場，由此廠商1爭

siSi,1策((1略

P,

P),

MC,(

P,

P),P

MC,(

P,

P),

MC, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、三例6：“聰明”豬章

納什均衡u(s*,s*)u(s,s* i i弈論

Si,和 小

“小豬等

(s*,

)

(s,

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、9,- 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、9,- （嚴(yán)格）占大等三例 博章

納什均衡u(s*,s*)u(s,s* i i

Si,和 廠商

“廠商B 做 不做

u(s*, )u(s,

,s

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、做廠商不

（嚴(yán)格）困 困例u(s*,s*)u(s,s*例 siSi,犯 （坦白，坦白 組u(s*, )u(s, 坦坦抗 坦坦 -8，-0,---1,-

s*, 微觀 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略犯抗由例6、7、8定義占優(yōu)以及占優(yōu)均納什均衡：u(s*

)u(s,

),sS

is*稱為參與人i的（嚴(yán)格）iu(s*, )u(s, ),s,s *其中si *i占優(yōu)均衡（equilibriumindominantstrategy）如果所有i,s*是i的占優(yōu)，則組合is*=（s*,,s*）稱為占優(yōu)均衡。也就是滿足 u(s*, )u(s, ),s,ss*, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略

例9：matchingpennies

納什均衡 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略u 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略 sS, 可能沒有納什均衡1,--1,1,--1,-1,-A第十如果 ：purestrategies）;而是根據(jù)一組三選定的概率，在行動空間選擇行動，（混合 ：mixstrategy）呢？章博 論 競 vA[1(1)(1)](1)[11(1v [11(1)](1)[1(1)(1v vA

B

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、第十該混合 章略策略

21，3由此，只有 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 第十由例9推理混合 第一步：定義混

論 論

A(,1)稱為的混

B B競爭策

定義混在n人參與的博弈中，參與人i有K個

概率分布

(i1,,iK)稱為i的一個混 ；這里K

(sik)是i選擇sik的概率;0

ikk1

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、

,n）稱為混合組合第二步：定義混合下參與人的效用/支付

{s

},

{s

參與人的混YYv1(s1x,2)2yu1(s1x,s2y

v1(1,2

1x2yu1(s1x,s2y 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略

如果三人都是混 v1(1,2,3XZ博XZ

z

論

2y1z爭 如果 弈爭略 都是混略nvi(i,i)( jS(S1,S2,Sns(s1x,s2y,s3z, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 第三步：定義混 納什均衡在n人參與的博弈中，混合組合*(*,,*,,*

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略 iiv( 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略 iii是i的混 空間。比如，對于猜硬幣的例子 1 A可以為 );( );( ) 3 19i是所有這些A例10：市場進(jìn)入/

納什均衡u(s*,s*)u(s,s* sS, 進(jìn)不

默

-10,-10, 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略三例11：產(chǎn)品選擇博章

納什均衡u(s*,s*)u(s,s*

S,脆廠商甜

廠商

-5,-10,-5,-此需要引-5,-10,-5,- 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 弈博例10、 弈論 完全信息動態(tài)博弈：子博弈精煉納什均競策 subgameperfectNash策略 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 4.2完全信息動態(tài)博章 子博弈精煉納什均衡弈 擴(kuò)展式表述博弈 組 s爭

(s1

,...,sn 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 是 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、略第由例11理解這里的思想 十序貫博弈的例子 論競 （-5,- （-5,-競爭 廠商 {脆，脆 {脆，甜 {甜，脆 {甜，甜脆廠商甜

-5,-

-5,--5,-

-5,-*該博弈中（甜，{甜，脆}）是唯一的子博弈精財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、第由上一章博弈論啟發(fā)題第6問理解這里的思想:十斯 三章回顧：解

(q

,s2(q1 21 1

2)q2(a

2)

是子博弈納什均衡 2ac

2 q

1(ac a

（

(a 略2 預(yù)計到企業(yè)2選擇q略2max )q(a

)q

不是納什均 1q1

1(ac)

僅僅是逆向歸納解

1(ac)3(ac)2(a 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 q2

qi

qj q

a acac)是納什均衡解：這里企業(yè)2

4a 但這是一個不可置

a a a (ac,s(q))才是子博弈精煉納什均 組合 財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略如何形成可3,小3,小法大0,0,小法大

*法奧說“我只生大*現(xiàn)在法奧砸掉小發(fā)（前提）如果沒有小 這 可信不生不生 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略生波不生生波

空如何形成可生如何形成可-10,-100,空生 不生

-100,-100,（要求）在波音生 例：市場進(jìn)入阻擾博章弈博該 弈論 不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯納什均競策 BayesianNash策略 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 高成本在位-10,-10,進(jìn)博弈論新和 進(jìn)新不進(jìn)

-10,-10,

*新企業(yè)并不知道 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 4.3不完全信息靜態(tài)博章弈 通過兩個例子說明不完全信息靜態(tài)博弈理論弈 問題和思和爭競?例1：一級、二級密封價爭略策?例2：上一章博弈論啟發(fā)題第7問略第三十例1：假設(shè)“祥云火炬”按照一級密封價格拍三章，在海南三亞進(jìn)行的“愛 呵護(hù)陽光行動”愛心大使奧運火炬義拍 動中 藝人劉德華拿出自己 遞奧 時的奧運火炬進(jìn)行現(xiàn)場義拍 如果一級密

190萬元，拍賣所得將全部爭 災(zāi)區(qū)教育事業(yè) 爭FPSBA機(jī)制bidder同時密封出價最高者支付其出價獲得拍 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 第十

；三

bj

ui (vbu1

b), b

n1

b

b0bi 和bb

FPSBA機(jī)制下：n

爭競上的均勻分布函數(shù)（共同知識）爭策uivibiProb(bjbi略vbProb{b(vb (vb)Prob{vb1(b)(b (vibi)(bi(bi)

0b1

2 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 第三 假設(shè)“祥云火炬”按照二級密封價格拍三章 弈 和 并獲得拍賣品爭 可以證明略SPSBA機(jī)制下，即使只有兩個人，也有：bi 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 例1的啟章弈 好的“機(jī)制設(shè)計”（比如拍賣）下的弈和 弈有助于揭示隱蔽的信息和十例2：上一章博弈論啟發(fā)題第7十三 回顧：解22 t2弈 cL2 t 2競

cH

tq1(tq q

:2(a

HH :2(aHH

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 qEuq(acqq1(q1(ac1qL1(acLq qH (acHq2 2q1(acEq q1(a2cEc qL (ac) (cL

Ec3 3

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略qH1( 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、章略 十第例2的啟發(fā)：n人靜態(tài)貝葉斯博弈 式表十三 n人靜態(tài)貝葉斯博弈 表G{A1,...,An;1,...,n博

p1,pn;u1,...,un論 參與人類型空間1,2,n,ii表示參與人i的類型，自己知道論和（比如i為低成本或者高成本；i表示低成本和高成本構(gòu)成的全集i pi爭

pi

i)表示給定自己屬于i時，參與人i有關(guān)其他人類型i

i 的概率略 cL(或者cH

i)指企業(yè)1獲知的企業(yè)2成本aiAi(i);ui(a1,an;i 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 十2計算的啟發(fā)：貝葉斯十三 n人不完全信息靜態(tài)博GA1An;1,...,nP;u1un的博 貝葉斯納什均衡是一個類型依論

，其中每一個參與人i在給定自 競 的類型i和其他參與人類型依策 的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)vi或者說一個貝葉斯納什均衡，如果,*,*iia*ii

)argmax

pi

i

i

,i

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張 2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 舉一例說明為什么要進(jìn)入動態(tài)分章 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 4.4不完全信息動態(tài)博章弈 通過貝葉斯定理說明不完全信息靜態(tài)博弈理弈 的問題和思和爭競?例1：從人的行為判斷人爭第 例1：從人的行為判斷人的品質(zhì)：貝葉斯定理三 弈 所有的事情分為好事（GT）和和 你先驗地認(rèn)為這個人是好人的概策爭策 的概率為p(BP)；如果你認(rèn)為p(GP)

12 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講 張2008、2、p(p(GTGP)p(GTGP)p(GP)p(GTBP)p(BP)p(GPGT)

GP)

BP)

GT)

11/ 11/201/

GP)

BP)

GT)

11/ 11/211/

GP)