c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心《有理數(shù)》拓展提高試題一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、 （25土03）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg2、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則是 （ ）A.最大的負(fù)數(shù) B.最小的非負(fù)數(shù) C.絕對(duì)值最小的整數(shù)D.最小的正整數(shù)3、若"WO,則回+2的取值不可能是 （ ）A.0B.l C.2 D.-24、當(dāng)x=-2時(shí)，7的值為九則當(dāng)x=2時(shí)，，謂+,求-7的值是（ ）A、-23 B、-17 C、23 D、175、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、若lal=4,山1=2,且la+bl=a+b,那么a-b的值只能是（ ）.A.2B.-2C.6 D.2或67、x是任意有理數(shù)，則2kl+x的值（ ）.A.大于零B.不大于零 C.小于零D.不小于零3 5 9 17 338、觀察這一列數(shù)：-二，二，一一，一,—二，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（ ）47 1013 16人45 口45 「65 六65A.— B.— C.— D.—21 19 21 1949、若，表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有（ ）.x+1A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè) D.6個(gè)10、 1—2+37+…—14+15等于（ ）-2+4-6+8-…+28-30A.1B.-1C.1 D.-14 4 2 2二、填空題（每小題4分，共32分）.請(qǐng)將3,4,-6,10這四個(gè)數(shù)用加減乘除四則運(yùn)算以及括號(hào)組成結(jié)果為24的算式（每個(gè)數(shù)有且只能用一次）:.(一3)2013X(--)2014=3.若x-y+3；+（x+y—2013）2=Q,則2xx-v.北京到蘭州的鐵路之間有25個(gè)站臺(tái)（含北京和蘭州），設(shè)制種票才能滿足票務(wù)需求..設(shè)為有理數(shù)，則由J+2+￡構(gòu)成的各種數(shù)值是 H\h\H16,設(shè)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示， _一 n,工 cb0a貝lj|b-a|+|a+c|+|c-b|二 ；17.根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：1,8,27,64,,216：18、讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，100書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為￡〃，這里是求和符號(hào)，例n-l50如“1+3+5+7+9+…-99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為五（2〃-1）；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為,同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請(qǐng)解答71-!下列問題：（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為:（2）計(jì)算：￡（〃2_1）二（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）。/r-1三、解答題19、計(jì)算：^.-<-4-|^-2.75+|-7-1j（4分）24120、計(jì)算：一9一%50 （4分）25Jc@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心c@ 東莞市東城博而思培訓(xùn)中心1121、已知一力+H-2|=。，求1十1十1十…十 ! 的值（7分）1 1 1 1 #/（n+l）（“l(fā)）（〃+2）（。+2） （^+2006X^+2006）22、（7分）閱讀并解答問題求/+2?+2、+ + 2?.的值，解：可令S=/+2?+2，+……+2?頌,則2s=2?+2,+24+……+22009,因此2S-S=22009-1,所以/+2?+2,+……+22<MWf=22009-l仿照以上推理計(jì)算出/+52+55+……+52s的值23.（8分）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1,。的形式，也可以表示為0,〃的形式,a24、（8分）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K。，第一步從K。向左跳1個(gè)單位到K,,第二步由K：向右跳2個(gè)單位到兄，第三步由K：向左跳3個(gè)單位到W，第四步由七跳4個(gè)單位到K”…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)Kg所表示的數(shù)恰是20,試求電子跳蚤的初始位置K。點(diǎn)所表示的數(shù)。答案一、選擇題1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空題11、（答案不唯一）、12、-g13、670 14、702 15、1,-1,3,-35016、-2c 17、125 18、（1）Z（2,1） （2）50三、解答題219、解:原式=4.6+4+——2.75-7--=4.6-2.75-3=4.6-5.75=-1.15320、解:原式=10—引x5O=“Ox50Vx50卜_（500_2）=-49821、2007200821、2007200822、5201°-2123、解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1,a+b,。的形式，又可以表示為0,〃的形式，a也就是說這兩個(gè)數(shù)組的元素分別對(duì)應(yīng)相等.于是可以判定與。中有一個(gè)是0，與人中有一個(gè)是1，a但若。=0,會(huì)使2無意義，，。工0,只能4+0=0,即。=一〃，于是2=一1.只能是6=1,于是〃=a a-lo,原