第三章《次方程》測試題一、單選題（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-y=0B.x2-x=lC.xy-3=5D.x+l=22.若關(guān)于x的方程mxm-2—m+3=0是一兀一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A.A.x=0B.x=3C.x=—3D.x=2已知a已知a=b，下列變形正確的有（①a+c=b+c；②a-c=b-c；③3a=3b；A.5B.4若方程ax=2x+b有無數(shù)多個(gè)解，則（A.a^O,b^OB.a工2,b=0)個(gè).ab④ac=bc；⑤一=—.ccC．3D．2)C．a(chǎn)=2，b=0D．a(chǎn)=0，b=05.方程2x-3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（）A.y=7—2xB.A.y=7—2xB.2x-73C.7+3y2D.7—3y2已知代數(shù)式5x-10與3+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于（）A.-A.-2B.-1C.1D.2下列變形中：x—12①由方程-^=2去分母，得x-12=10；②由方程92x=|兩邊同除以2，得x=1；由方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；x—5x+3由方程2-=兩邊同乘以6,得12-x-5=3（x+3）.62錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè).A.4B.3C.2D.1115方程2y-2=2y-?s.中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y=-3?這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A.A.1B.2C.3D.4一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A.x-1=（26-x）+2B.x-1=（13-x）+2C.x+1=C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-2某商店出售兩件衣服，每件賣了200元其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商店在這次交易中()A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元錢關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，則a+m的值為()A.9B.8C.5D.4某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為()A.3X10x=2X16(34-x)B.3X16x=2X10(34-x)C.2X16x=3X10(34-x)D.2X10x=3X16(34-x)二、填空題1ccy-211門一在下列方程中：①x+2y=3,②一—3x=9，③=y+，④〒x=0，是一元TOC\o"1-5"\h\zx332一次方程的有(只填序號).方程2x—4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為.一11規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=3a—才b,則方程x*2=l*x的解為.1已知關(guān)于x的方程2x+5a=x—1的解和方程2x+4=x+1的解相同，則a=.一次數(shù)學(xué)競賽出了15個(gè)選擇題，選對一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了15題，得42分.設(shè)他做對了x道題，則可列方程為.三、解答題18?計(jì)算.(1)3-3y=2y(1)3-3y=2y-1(2)5(x-5)+2(x-12)=0(3)y-=i-y+2~6~(4)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)(5)(5)(6)0.4+0.90.03+0.02xx—50.5-0.03T"已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m++18=0是一兀一次方程’試求:（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值.x-mm4y-12y+1門‘已知關(guān)于x的方程=x+-與方程丄于二—-0.6的解互為倒數(shù)，求m的值.已知：A、B兩地相距500km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲速每小時(shí)60千米，乙速每小時(shí)40千米，請按下列要求列方程解題：（】）若同時(shí)出發(fā)，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）若同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長時(shí)間后兩車相距100km?（3）若同時(shí)出發(fā)，同向而行，多長時(shí)間后兩車相距100km?22．某車間有27名工人，每人每天可以生產(chǎn)1500個(gè)螺釘或2400個(gè)螺母．一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？23．為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；在(2)的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？參考答案1．D2．A3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．B10．A11．C12．B13．③④1014．-315．16.1017.4x-2（15-x）=42.75218解:（i）3一3y=2y-1，5-2y=6y-3,5+3=6y+2y，8y=8，y=1；（2）5（x-5）+2（x-12）=0，5x-25+2x-24=0，5x+2x=25+24，7x=49，x=7；3）y-=1-y3）y-=1-y+2~6~6y-3（y-1）=6-（y+2），6y-3y+3=6-y-2，6y-3y+y=6-2-34y=1，6y-3（y-1）=6-（y+2），6y-3y+3=6-y-2，6y-3y+y=6-2-34y=1，y=4）2（x-2）4x-1）=3（1-x），4）2（x-2）4x-1）=3（1-x），2x-4-4x+1=3-3x，2x-4x+3x=3+4-1，2x-4-4x+1=3-3x，2x-4x+3x=3+4-1，x=6；5）x-15）x-1~T~x+2~6~2（x-1）-（x+2）=3（4-x），2x-2-x-2=12-3x，2x-x+3x=12+2+2，4x=16，

x=4；0.4—0.90.03+0.02xx—5(6)——0.50.032133+2xx—553278-10(3+2x)=15(x-5),78-30-20x=15x-75,78-30+75=15x+20x，123=35x,123x=35x=35解:（1）依題意有|m+4|=l,解之得m=-3（舍去）,m=-5,故m=—5.2)2(2)2(3m+2)-3(4m—1)=6m+4—12m+3=—6m+7當(dāng)m=—5時(shí)，原式二37.5解：第一個(gè)方程的解x=-丁m,第二個(gè)方程的解y=-0.5,因?yàn)閤,y互為倒數(shù)，所56以-tm=-2，所以m=匚.解：（1）若同時(shí)出發(fā),相向而行,5小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，y小時(shí)后兩車相距100km,①相遇前，兩車相距100km,依題意得：（4°+60）y=500—100,解得y—4；②相遇后，兩車相距100km,依題意得：（4°+60）y=500+100,解得y—6；綜上所述，若同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)或6小時(shí)后兩車相距100km.答：若同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)或6小時(shí)后兩車相距100km.（3）設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，z小時(shí)后兩車相距100km,①相遇前：60z—40z—500—100，解得：z=20,②相遇后：60z-40z=500+100,解得：z=30．答：兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，20小時(shí)或30小時(shí)后兩車相距100km.故答案為：(1)同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇；(2)同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)或6小時(shí)后兩車相距100km;(3)兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，20小時(shí)或30小時(shí)后兩車相距100km．解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則安排(27-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：2xl500x=2400(27-x),解得：x=12，???27-x=15.答：應(yīng)安排12名工人生產(chǎn)螺釘、安排15名工人生產(chǎn)螺母.故答案為安排12名工人生產(chǎn)螺釘、安排15名工人生產(chǎn)螺母.解：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元.根據(jù)題意得2(x+50)