長郡雙語初三第七次考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題題號答案

A

D

B

C

D

B

A

B

C

A

C

B二、填空題、

(

、

a

、ABCD或AD=BC（答案不一）、5017三、解答題19.解：原=1+2+2×=1；x．：原=

、①、、當

x

，原式=-21.解∵∴x=30∵調查的總人數(shù)=90（∴B等級人=20030%=60（人等人=×10%=20人如圖：（2）2500（10%+30%）=1000（人所以估計每周課外閱讀時間量滿足≤t＜4的數(shù)為人（3學習組的人用甲表示2人習組的個用乙表示，畫樹狀圖為：，共有20種可能的結果數(shù)，其中選出的2來自不同小組占12種，所以選出的來自不同小組的概=

=．A）明：連接、∵AC＝，∴∠A＝＝OD，∴∠B＝∠ODB

D∴∠A＝ODB，∴∥∴ODC∠∵⊥，∴∠＋＝90

B

O

C

E

F∴∠＋∠＝90°，∴⊥DFDF是⊙O的線（2）解：在eq\o\ac(△,Rt)DOF中，OD＝，sin∠

＝

∴＝10CF＝，DF＝∵∠＝∠CEF＝，∠F＝∠，△∽CEF1

∴即∴22CFCE2CE∴即∴22OFOD523.解）輛A型和B型的售價分別是x萬元y萬．則｛，解得．答：每輛A型的售價為18萬，每輛B型的售價為26元；（）購買A型a輛則購買B型6﹣）輛，則依題意得，解得≤a≤3．∵a是正整數(shù)，或a=3∴共有兩種方案：方案一：購買輛A型和4輛B型；方案二：購買輛A型和3輛B型．24.解）DEC=DCE=∠，∴△DEC△．（2）∵為的點，AD，∴FE：：：2FB=FC∴：FC=13，∴∠FBD=EFBF=EFFC=；設EF=x，則，∵△DEC△，∴，即可得：=12，解得：x==則CF=3，，在eq\o\ac(△,Rt)CFD中，DF==．∴BC=2DF=225.解）已知得，1)，A(05)．1k＋b設所求直線的解析式為y＝＋，則5－解得，∴所求直的解析式為＝－2x＋55

，

yC

B（2作BE⊥于E，由題意得四邊形ABCD是平行

D

O

x四邊形，點A坐標為，－，點C的標為(0可得AC8∵ABCD的面積為，∴＝12＝ABC

·BE＝12∴＝

A圖∵＞，即頂點有y軸右側，且在直線y＝2－，∴頂點的標為(3，又物線經過點，－∴a

222∴y＝(x（寫成y＝333

2

x

也可）（3①方法一：作⊥x軸點E由已知得的標為(0，)，的標為，－)．∵頂點(n)在直線y＝－x＋b，2

222234222∴n－m＋b，即點B的坐標為(，－3＋)222234222

在矩形ABCD中，＝，OC＝即b＝－mb)

2∴－6mb0∴(5－3b)＝0∴m＝不合題意，舍去)，m＝12

35

b

．∴n－m＋b＝－×

3b＋b＝5

b

．方法二：作⊥x于點利用射影定理BE＝AE·CE亦可求出。②存在，共四個點如下：P

1

36(,)55

，P

2

3(5

14129b，(,b)，Pb)555526.解）∵拋物線=ax

＋bx＋3與軸交于點（3，0（1，0∴

3ba

，解得。∴拋物線的解析式為y=x＋4x＋。（2）由（）知，拋物線解析式為=x＋4＋，∵令x=0，得y，∴（0，3∴OC=OA=3，為等腰直角三角形。∴∠CAB=45°，∴cos∠CAB

22

。在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理得：BC=

2

2

10

。如圖1所，連接B、OC，由圓周角定理得：BOC=2∠BAC=90°11∴eq\o\ac(△,