2019-2021年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷及答案-2021年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷及答案·最新說明：文檔整理了，2019年至2021年度，湖州市中考數(shù)學試卷及答案內(nèi)容，試卷包含了詳細的題解和分析，望對老師和同學們有所幫助。浙江省湖州市2018~2019學年中考試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分.1.數(shù)2的倒數(shù)是 （）A.-2 B.2 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計，龍之夢動物世界在2019年“五一”小長假期間共接待游客約238000人次用科學記數(shù)法可將238000表示為 （）A. B. C. D.3.計算，正確的結(jié)果是 （）A.1 B. C.a D.4.已知，則的余角是 （）A. B. C. D.5.已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是 （）A. B. C. D.6.已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是 （）A. B. C. D.7.如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于，連結(jié)BD，則的度數(shù)是（）(第7題圖)A. B. C. D.8.如圖，已知在四邊形ABCD中，，BD平分，，，，則四邊形ABCD的面積是 （）(第8題圖)A.24 B.30 C.36 D.429.在數(shù)學拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對角線的交點，則這條直線平分該平行四邊形的面積.如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個小正方形的公共頂點，小強在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過點P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長度是 （）(第9題圖)A. B. C. D.10.已知a，b是非零實數(shù)，，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是 （）A.B.C.D.二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式:=.12.已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°，則它所對的圓心角的度數(shù)是.13.學校進行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是分.14.有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度.圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角.若，.問:當，較長支撐桿的端點A離地面的高度h約為cm.（參考數(shù)據(jù):，，，.）圖1 圖215.如圖，已知在平面直角坐標系xoy中，直線分別交x軸，y軸于點A和點B，分別交反比例函數(shù)，的圖象于點C和點D，過點C作軸于點E，連結(jié)OC，OD.若的面積與的面積相等，則k的值是.16.七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”.由邊長為的正方形ABCD可以制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在正方形EFGH內(nèi)拼成如圖2所示的“拼搏兔”造型（其中點Q、R分別與圖2中的點E、G重合，點P在邊EH上），則“拼搏兔”所在正方形EFGH的邊長是.圖1 圖2三、解答題(本題有8小題共66分)17.計算:.18.化簡:.19.已知拋物線與x軸有兩個不同的交點.(1)求c的取值范圍；(2)若拋物線經(jīng)過點和點，試比較m與n的大小，并說明理由.20.我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)情況統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:(1)求被抽查的學生人數(shù)和m的值；(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).21.如圖，已知在中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，連結(jié)DF，EF，BF.(1)求證：四邊形BEFD是平行四邊形；(2)若，，求四邊形BEFD的周長.22.某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為x(分)，圖1中線段OA和折線B-C-D分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y(米)與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s(米)與甲步行時間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；(2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；(3)在圖2中，畫出當時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)圖1 圖223.已知在平面直角坐標系xOy中，直線分別交x軸和y軸于點，.(1)如圖1，已知經(jīng)過點O，且與直線相切于點B，求的直徑長；(2)如圖2，已知直線分別交x軸和y軸于點C和點D，點Q是直線上的一個動點，以Q為圓心，為半徑畫圓.①當點Q與點C重合時，求證:直線與相切；②設(shè)與直線相交于M，N兩點，連結(jié)QM，QN.問:是否存在這樣的點Q，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.圖1 圖224.如圖1，已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，連結(jié)AC，，，D是BC的中點.(1)求C的長和點D的坐標；(2)如圖2，M是線段OC上的點，，點P是線段OM上的一個動點，經(jīng)過P，D，B三點的拋物線交x軸的正半軸于點E，連結(jié)DE交AB于點F①將沿DE所在的直線翻折，若點B恰好落在AC上，求此時BF的長和點E的坐標；②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊，當動點P從點O運動到點M時，點G也隨之運動，請直接寫出點G運動路徑的長.圖1 圖2

浙江省湖州市2018~2019中考試卷數(shù)學答案解析一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.【答案】D【解析】因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1，所以2的倒數(shù)是，故選D.2.【答案】C【解析】，故選C.3.【答案】A【解析】=，故選A.4.【答案】A【解析】解：的余角為，故選：A．5.【答案】B【解析】圓錐的側(cè)面積.6.【答案】C【解析】∵10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，∴從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是故選C.7.【答案】C【解析】∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴，∵，∴，∴，故選：C8.【答案】B【解析】如圖，過點D作于E，由BD平分可知，，∴四邊形ABCD的面積.故選B.9.【答案】D【解析】如下圖，EF為剪痕，過點F作于G.∵EF將該圖形分成了面積相等的兩部分，∴EF經(jīng)過正方形ABCD對角線的交點，∴易證，∴，而∴在中，.故選：D.10.【答案】D【解析】解答本題可采用賦值法.取，，可知A選項是可能的；取，，可知B選項是可能的；取，，可知C選項是可能的，那么根據(jù)排除法，可知D選項是不可能的.故選D二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.【答案】【解析】根據(jù)平方差公式，有.12.【答案】【解析】根據(jù)圓周角定理：是一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，可知它所對的圓心角的度數(shù)是.13.【答案】9.1【解析】該班的平均得分14.【答案】12015.【答案】2【解析】如下圖，過點D作軸于F.由反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，可得，.∵，∴易證，從而，即D的橫坐標為-2，而D在直線AC上，∴，∴.16.【答案】【解析】如圖3，連結(jié)CE交MN于O.觀察圖1、圖2可知，圖3∴，∴，∴在中，，同理可求得∴，即“拼搏兔”所在正方形EFGH的邊長是.三、解答題(本題有8小題共66分)17.【答案】8【解析】原式18.【答案】a2【解析】原式.19.【答案】略【解析】(1)由題意，得∴c的取值范圍是.(2)理由如下:∵拋物線的對稱軸為直線，又∵，∴當時，y隨x的增大而增大.∵，∴20.【答案】略【解析】(1)被抽查的學生人數(shù)是，(2)中位數(shù)是5(篇)，眾數(shù)是4(篇).(3)∵被抽查的100人中，文章閱讀篇數(shù)為4篇的人數(shù)是28人，∴，∴估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)是224人.21.(1)證明：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，∴，∴四邊形BEFD是平行四邊形.(2)解：∵，D是AB的中點，，∴.∴四邊形BEFD是菱形.∵，∴四邊形BEFD的周長為12.22.【答案】略【解析】(1)由題意，得：甲步行的速度是，∴乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是.(2)設(shè)直線OA的解析式為:，∵直線OA過點，∴，解得，∴直線OA的解析式為.∴當時，，∴乙騎自行車的速度是.∵乙騎自行車的時間為，∴乙騎自行車的路程為.當時，甲走過的路程是，∴乙到達還車點時，甲、乙兩人之間的距離是.(3)圖象如圖所示:23.【答案】略【解析】(1)如圖1，連結(jié)BP，過點P作于點H，圖3則∵，∴，∵與直線相切于點B，∴，∴.∴，從而的直徑長為.(2)證明：如圖4過點C作于點E，圖4將代入，得，∴點C的坐標為.∴，∵，∴∵點Q與點C重合，又的半徑為，∴直線相切.②解：假設(shè)存在這樣的點Q，使得是等腰直角三角形，∵直線經(jīng)過點，∴l(xiāng)的函數(shù)解析式為.記直線與的交點為F，情況一：如圖5，當點Q在線段CF上時，由題意，得.如圖，延長NQ交x軸于點G，圖5∵，∴，即軸，∴點Q與N有相同的橫坐標，設(shè)，則，∴.∵⊙Q的半徑為，∴，解得，∴，∴Q的坐標為，).情況二：當點Q在線段CF的延長線上時，同理可得，Q的坐標為(3＋，6＋3).∴存在這樣的點Q1(3-，6-3)和Q2(3＋，6＋3)，使得△QMN是等腰直角三角形.24.【答案】略【解析】(1)解：∵=，∴.∵四邊形OABC是矩形，∴.∵D是BC的中點，∴，∴點D的坐標為(，).(2)①∵，∴，∴.設(shè)將△DBF翻折后，點B落在AC上的B’處，則，∴，∴，∴.∵，∴∵，∴，∵，∴∴∴，∴點E的坐標為.②.

2020年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．（3分）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．22．（3分）近幾年來，我國經(jīng)濟規(guī)模不斷擴大，綜合國力顯著增強．2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學記數(shù)法可表示為（）A．991×103 B．99.1×104 C．9.91×105 D．9.91×1063．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．70° B．110° C．130° D．140°5．（3分）數(shù)據(jù)﹣1，0，3，4，4的平均數(shù)是（）A．4 B．3 C．2.5 D．26．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關(guān)7．（3分）四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（）A．1 B．12 C．22 D8．（3分）已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2和直線y=23x+2分別交x軸于點A和點B．則下列直線中，與x軸的交點不在線段A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=29．（3分）如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO＝BO．以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點C，過點C作⊙O的切線CD，交AB于點D．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．DC＝DT B．AD=2DT C．BD＝BO D．2OC＝510．（3分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）計算：﹣2﹣1＝．12．（4分）化簡：x+1x2+2x+1=13．（4分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，則CD與AB之間的距離是．14．（4分）在一個布袋里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．將2個紅球分別記為紅Ⅰ，紅Ⅱ，兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次第一次白紅Ⅰ紅Ⅱ白白，白白，紅Ⅰ白，紅Ⅱ紅Ⅰ紅Ⅰ，白紅Ⅰ，紅Ⅰ紅Ⅰ，紅Ⅱ紅Ⅱ紅Ⅱ，白紅Ⅱ，紅Ⅰ紅Ⅱ，紅Ⅱ則兩次摸出的球都是紅球的概率是．15．（4分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是．16．（4分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C．交AB于點D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計算：8+|2-18．（6分）解不等式組3x-19．（6分）有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA＝OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．（1）如圖2﹣1．若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）20．（8分）為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人？21．（8分）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求CD的長．22．（10分）某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件．（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：方案一甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．方案二乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．設(shè)計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同．①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由．23．（10分）已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點，將∠B沿著過點D的直線折疊，使點B落在AC邊的點P處（不與點A，C重合），折痕交BC邊于點E．（1）特例感知如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點，求證：AP=12（2）變式求異如圖2，若∠C＝90°，m＝62，AD＝7，過點D作DH⊥AC于點H，求DH和AP的長；（3）化歸探究如圖3，若m＝10，AB＝12，且當AD＝a時，存在兩次不同的折疊，使點B落在AC邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍．24．（12分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C．過點C的直線CA與拋物線交于另一點A（點A在對稱軸左側(cè)），點B在AC的延長線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．（1）如圖1，當AC∥x軸時，①已知點A的坐標是（﹣2，1），求拋物線的解析式；②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．（2）如圖2，若b＝﹣2，BCAC=35，是否存在這樣的點A，使四邊形

2020年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．（3分）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2【解答】解：∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2．故選：A．2．（3分）近幾年來，我國經(jīng)濟規(guī)模不斷擴大，綜合國力顯著增強．2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學記數(shù)法可表示為（）A．991×103 B．99.1×104 C．9.91×105 D．9.91×106【解答】解：將991000用科學記數(shù)法表示為：9.91×105．故選：C．3．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．【解答】解：∵主視圖和左視圖是三角形，∴幾何體是錐體，∵俯視圖的大致輪廓是圓，∴該幾何體是圓錐．故選：A．4．（3分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．70° B．110° C．130° D．140°【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣70°＝110°，故選：B．5．（3分）數(shù)據(jù)﹣1，0，3，4，4的平均數(shù)是（）A．4 B．3 C．2.5 D．2【解答】解：x=-1+0+3+4+4故選：D．6．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關(guān)【解答】解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．7．（3分）四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（）A．1 B．12 C．22 D【解答】解：根據(jù)題意可知菱形ABC′D′的高等于AB的一半，∴菱形ABC′D′的面積為12AB2，正方形ABCD∴菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是12故選：B．8．（3分）已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2和直線y=23x+2分別交x軸于點A和點B．則下列直線中，與x軸的交點不在線段A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=2【解答】解：∵直線y＝2x+2和直線y=23x+2分別交x軸于點A和點∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）A、y＝x+2與x軸的交點為（﹣2，0）；故直線y＝x+2與x軸的交點在線段AB上；B、y=2x+2與x軸的交點為（-2，0）；故直線y=2x+2與xC、y＝4x+2與x軸的交點為（-12，0）；故直線y＝4x+2與x軸的交點不在線段D、y=233x+2與x軸的交點為（-3，0）；故直線y=233故選：C．9．（3分）如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO＝BO．以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點C，過點C作⊙O的切線CD，交AB于點D．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．DC＝DT B．AD=2DT C．BD＝BO D．2OC＝5【解答】解：如圖，連接OD．∵OT是半徑，OT⊥AB，∴DT是⊙O的切線，∵DC是⊙O的切線，∴DC＝DT，故選項A正確，∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°，∵DC是切線，∴CD⊥OC，∴∠ACD＝90°，∴∠A＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD＝DT，∴AC=2CD=2DT，故選項∵OD＝OD，OC＝OT，DC＝DT，∴△DOC≌△DOT（SSS），∴∠DOC＝∠DOT，∵OA＝OB，OT⊥AB，∠AOB＝90°，∴∠AOT＝∠BOT＝45°，∴∠DOT＝∠DOC＝22.5°，∴∠BOD＝∠ODB＝67.5°，∴BO＝BD，故選項C正確，故選：D．10．（3分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2【解答】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2，如圖所示：故選：D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）計算：﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣3故答案為：﹣312．（4分）化簡：x+1x2+2x+1=【解答】解：x+1=x+1=1故答案為：1x+113．（4分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，則CD與AB之間的距離是3．【解答】解：過點O作OH⊥CD于H，連接OC，如圖，則CH＝DH=12CD＝在Rt△OCH中，OH=52所以CD與AB之間的距離是3．故答案為3．14．（4分）在一個布袋里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．將2個紅球分別記為紅Ⅰ，紅Ⅱ，兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次第一次白紅Ⅰ紅Ⅱ白白，白白，紅Ⅰ白，紅Ⅱ紅Ⅰ紅Ⅰ，白紅Ⅰ，紅Ⅰ紅Ⅰ，紅Ⅱ紅Ⅱ紅Ⅱ，白紅Ⅱ，紅Ⅰ紅Ⅱ，紅Ⅱ則兩次摸出的球都是紅球的概率是49【解答】解：根據(jù)圖表給可知，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的有4種，則兩次摸出的球都是紅球的概率為49故答案為：4915．（4分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是52．【解答】解：∵在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝2，∴AB=5，AC：BC＝1：2∴與Rt△ABC相似的格點三角形的兩直角邊的比值為1：2，若該三角形最短邊長為4，則另一直角邊長為8，但在6×6網(wǎng)格圖形中，最長線段為62，但此時畫出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫不出端點都在格點且長為8的線段，故最短直角邊長應(yīng)小于4，在圖中嘗試，可畫出DE=10，EF＝210，DF＝52∵101∴△ABC∽△DEF，∴∠DEF＝∠C＝90°，∴此時△DEF的面積為：10×210÷2＝10，△DEF為面積最大的三角形，其斜邊長為：5故答案為：52．16．（4分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C．交AB于點D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是8【解答】解：連接OD，過C作CE∥AB，交x軸于E，∵∠ABO＝90°，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點∴S△COE＝S△BOD=12k，S△ACD＝S△OCD∵CE∥AB，∴△OCE∽△OAB，∴S△OCE∴4S△OCE＝S△OAB，∴4×12k＝2+2+∴k=8故答案為：83三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）計算：8+|2-【解答】解：原式＝22+2-1＝318．（6分）解不等式組3x-【解答】解：3x-解①得x＜1；解②得x＜﹣6．故不等式組的解集為x＜﹣6．19．（6分）有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA＝OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．（1）如圖2﹣1．若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）【解答】解：（1）過點B作BE⊥AC于E，∵OA＝OC，∠AOC＝120°，∴∠OAC＝∠OCA=180°-120°2∴h＝BE＝AB?sin30°＝110×12（2）過點B作BE⊥AC于E，∵OA＝OC，∠AOC＝74°，∴∠OAC＝∠OCA=180°-74°2∴AB＝BE÷sin53°＝120÷0.8＝150（cm），即該熨燙臺支撐桿AB的長度約為150cm．20．（8分）為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人？【解答】解：（1）抽查的學生數(shù)：20÷40%＝50（人），抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）360°×1550答：扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；（3）1000×（2050+15答：該校共有1000名學生中“非常滿意”或“滿意”的約有700人．21．（8分）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求CD的長．【解答】解：（1）∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC，∵∠CAD＝∠DBC，∴∠CAD＝∠ABC；（2）∵∠CAD＝∠ABC，∴CD=∵AD是⊙O的直徑，AD＝6，∴CD的長=12×12×22．（10分）某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件．（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：方案一甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．方案二乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．設(shè)計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同．①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由．【解答】解：（1）設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有y名工人參與生產(chǎn)，由題意得：x+y=5020(25x+30y)=27000解得x=30y=20∴甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有20名工人參與生產(chǎn)．（2）①設(shè)方案二中乙車間需臨時招聘m名工人，由題意得：2700030×25×(1+20%)+20×30解得m＝5．經(jīng)檢驗，m＝5是原方程的解，且符合題意．∴乙車間需臨時招聘5名工人．②企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間為：2700030×25×(1+20%)+20×30=∴選擇方案一需增加的費用為900×18+1500＝17700（元）．選擇方案二需增加的費用為5×18×200＝18000（元）．∵17700＜18000，∴選擇方案一能更節(jié)省開支．23．（10分）已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點，將∠B沿著過點D的直線折疊，使點B落在AC邊的點P處（不與點A，C重合），折痕交BC邊于點E．（1）特例感知如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點，求證：AP=12（2）變式求異如圖2，若∠C＝90°，m＝62，AD＝7，過點D作DH⊥AC于點H，求DH和AP的長；（3）化歸探究如圖3，若m＝10，AB＝12，且當AD＝a時，存在兩次不同的折疊，使點B落在AC邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍．【解答】（1）證明：∵AC＝BC，∠C＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB，∠A＝60°，由題意，得DB＝DP，DA＝DB，∴DA＝DP，∴△ADP使得等邊三角形，∴AP＝AD=12AB=（2）解：∵AC＝BC＝62，∠C＝90°，∴AB=AC∵DH⊥AC，∴DH∥BC，∴△ADH∽△ABC，∴DHBC∵AD＝7，∴DH6∴DH=7將∠B沿過點D的直線折疊，情形一：當點B落在線段CH上的點P1處時，如圖2﹣1中，∵AB＝12，∴DP1＝DB＝AB﹣AD＝5，∴HP1=D∴A1＝AH+HP1＝42，情形二：當點B落在線段AH上的點P2處時，如圖2﹣2中，同法可證HP2=2∴AP2＝AH﹣HP2＝32，綜上所述，滿足條件的AP的值為42或32．（3）如圖3中，過點C作CH⊥AB于H，過點D作DP⊥AC于P．∵CA＝CB，CH⊥AB，∴AH＝HB＝6，∴CH=AC當DB＝DP時，設(shè)BD＝PD＝x，則AD＝12﹣x，∵tanA=CH∴810∴x=16∴AD＝AB﹣BD=20觀察圖形可知當6＜a＜203時，存在兩次不同的折疊，使點B落在24．（12分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C．過點C的直線CA與拋物線交于另一點A（點A在對稱軸左側(cè)），點B在AC的延長線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．（1）如圖1，當AC∥x軸時，①已知點A的坐標是（﹣2，1），求拋物線的解析式；②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．（2）如圖2，若b＝﹣2，BCAC=35，是否存在這樣的點A，使四邊形【解答】解：（1）①∵AC∥x軸，點A（﹣2，1），∴C（0，1），將點A（﹣2，1），C（0，1）代入拋物線解析式中，得-4∴b=-∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+1；②如圖1，過點D作DE⊥x軸于E，交AB于點F，∵AC∥x軸，∴EF＝OC＝c，∵點D是拋物線的頂點坐標，∴D（b2，c+∴DF＝DE﹣EF＝c+b24∵四邊形AOBD是平行四邊形，∴AD＝DO，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∵∠AFD＝∠BCO＝90°，∴△AFD≌△BCO（AAS），∴DF＝OC，∴b24即b2＝4c；（2）如圖2，∵b＝﹣2．∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+c，∴頂點坐標D（﹣1，c+1），假設(shè)存在這樣的點A使四邊形AOBD是平行四邊形，設(shè)點A（m，﹣m2﹣2m+c）（m＜0），過點D作DE⊥x軸于點E，交AB于F，∴∠AFD＝∠EFC＝∠BCO，∵四邊形AOBD是平行四邊形，∴AD＝BO，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∴△AFD≌△BCO（AAS），∴AF＝BC，DF＝OC，過點A作AM⊥y軸于M，交DE于N，∴DE∥CO，∴△ANF∽△AMC，∴ANAM∵AM＝﹣m，AN＝AM﹣NM＝﹣m﹣1，∴-m-1-m∴m=-∴點A的縱坐標為﹣（-52）2﹣2×（-52）+c＝∵AM∥x軸，∴點M的坐標為（0，c-54），N（﹣1，c∴CM＝c﹣（c-54）∵點D的坐標為（﹣1，c+1），∴DN＝（c+1）﹣（c-54）∵DF＝OC＝c，∴FN＝DN﹣DF=94∵FNCM∴94∴c=3∴c-5∴點A縱坐標為14∴A（-52，∴存在這樣的點A，使四邊形AOBD是平行四邊形．

浙江省2021年初中學業(yè)水平考試（湖州市）數(shù)學試題卷卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．實數(shù)﹣2的絕對值是A．﹣2B．2C．D．2．化簡的正確結(jié)果是A．4B．±4C．D．3．不等式的解集是A．B．C．D．4．下列事件中，屬于不可能事件的是A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球5．將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是6．如圖，已知點O是△ABC的外心，∠A＝40°，連結(jié)BO，CO，則∠BOC的度數(shù)是A．60°B．70°C．80°D．90°7．已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，a＜﹣1＜b，則a，b分別是A．﹣2，﹣1B．﹣1，0C．0，1D．1，28．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線，按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連結(jié)CO，DE．則下列結(jié)論錯誤的是A．OB＝OCB．∠BOD＝∠CODC．DE∥ABD．DB＝DE9．如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，點P是AD邊上的一個動點，連結(jié)BP，點C關(guān)于直線BP的對稱點為C1，當點P運動時，點C1也隨之運動．若點P從點A運動到點D，則線段CC1掃過的區(qū)域的面積是A．B．C．D．10．已知拋物線(a≠0)與x軸的交點為A(1，0)和B(3，0)，點P1(，)，P2(，)是拋物線上不同于A，B的兩個點，記△P1AB的面積為S1，△P2AB的面積為S2．有下列結(jié)論：①當時，；②當時，；③當時，；④當時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1B．2C．3D．4卷II二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計算：＝．12．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，則sinB的值是．13．某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券被抽中的可能性相同．若以每1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)5個一等獎，15個二等獎，不設(shè)其他獎項，則只抽1張獎券恰好中獎的概率是．14．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五邊形的五個頂點），則圖中∠A的度數(shù)是度．15．已知在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(3，4)，M是拋物線(a≠0)對稱軸上的一個動點，小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當?shù)闹荡_定時，拋物線的對稱軸上能使△AOM為直角三角形的點M的個數(shù)也隨之確定．若拋物線(a≠0)的對稱軸上存在3個不同的點M，使△AOM為直角三角形，則的值是．16．由沈康身教授所著，數(shù)學家吳文俊作序的《數(shù)學的魅力》一書中記載了這樣一個故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥海葘⒌靥悍指畛善邏K，再拼成三個小正方形（陰影部分）．則圖中AB的長應(yīng)是．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本小題6分）計算：．18．（本小題6分）解分式方程：．19．（本小題6分）如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線與x軸交于另一點A(2，0)．（1）求m的值和拋物線頂點M的坐標；（2）求直線AM的解析式．20．（本小題8分）為了更好地了解黨的歷史，宣傳黨的知識，傳頌英雄事跡，某校團支部組建了：A．黨史宣講；B．歌曲演唱；C．?？幾?；D．詩歌創(chuàng)作等四個小組，團支部將各組人數(shù)情況制成了如下統(tǒng)計圖表（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求a和m的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若在某一周各小組平均每人參與活動的時間如下表所示：小組類別ABCD平均用時（小時）2.5323求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間．21．（本小題8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ACD是所對的圓周角，∠ACD＝30°．（1）求∠DAB的度數(shù)；（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交⊙O于點F．若AB＝4，求DF的長．22．（本小題10分）今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．（1）求四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；（2）若該景區(qū)僅有A，B兩個景點，售票處出示的三種購票方式如下表所示：據(jù)預測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬．并且當甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票．①若丙種門票價格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收人；②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？23．（本小題10分）已知在△ACD中，P是CD的中點，B是AD延長線上的一點，連結(jié)BC，AP．（1）如圖1，若∠ACB＝90°，∠CAD＝60°，BD＝AC，AP＝，求BC的長；（2）過點D作DE∥AC，交AP延長線于點E，如圖2所示，若∠CAD＝60°，BD＝AC，求證：BC＝2AP；（3）如圖3，若∠CAD＝45°，是否存在實數(shù)m，當BD＝mAC時，BC＝2AP？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．24．（本小題12分）已知在平面直角坐標系xOy中，點A是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上的一個動點，連結(jié)AO，AO的延長線交反比例函數(shù)(k＞0，x＜0)的圖象于點B，過點A作AE⊥y軸于點E．（1）如圖1，過點B作BF⊥x軸于點F，連結(jié)EF．①若k＝1，求證：四邊形AEFO是平行四邊形；②連結(jié)BE，若k＝4，求△BOE的面積．（2）如圖2，過點E作EP∥AB，交反比例函數(shù)(k＞0，x＜0)的圖象于點P，連結(jié)OP．試探究：對于確定的實數(shù)k，動點A在運動過程中，△POE的面積是否會發(fā)生變化？請說明理由．浙江省2021年初中學業(yè)水平考試（湖州市）數(shù)學試題卷卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．實數(shù)﹣2的絕對值是A．﹣2B．2C．D．【答案】B【解析】，故選B2．化簡的正確結(jié)果是．A．4B．±4C．D．【答案】C【解析】，故選C．3．不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A【解析】，移項得，解得，故選A．4．下列事件中，屬于不可能事件的是A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球【答案】D【解析】從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，可能摸出白球或紅球，不可能摸出黃球，故選D．5．將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是【答案】A【解析】本題考查長方體的展開圖問題，屬于基礎(chǔ)題，選項A符合題意．6．如圖，已知點O是△ABC的外心，∠A＝40°，連結(jié)BO，CO，則∠BOC的度數(shù)是A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】本題考查同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系，∠BOC＝2∠A＝80°，選C．7．已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，a＜﹣1＜b，則a，b分別是A．﹣2，﹣1B．﹣1，0C．0，1D．1，2【答案】C【解析】，與0.7相鄰的連續(xù)整數(shù)是0和1，選C．8．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線，按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連結(jié)CO，DE．則下列結(jié)論錯誤的是A．OB＝OCB．∠BOD＝∠CODC．DE∥ABD．DB＝DE【答案】D【解析】∵OD垂直平分BC，所以O(shè)B＝OC，故A正確；根據(jù)三線合一可知OD平分∠BOC，故B正確；易知DE是三角形的中位線，所以有DE∥AB，故C正確．綜上，選D．9．如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，點P是AD邊上的一個動點，連結(jié)BP，點C關(guān)于直線BP的對稱點為C1，當點P運動時，點C1也隨之運動．若點P從點A運動到點D，則線段CC1掃過的區(qū)域的面積是A．B．C．D．【答案】B【解析】如圖，C1運動的路徑是以B為圓心，為半徑，圓心角為120°的弧上運動，故線段CC1掃過的區(qū)域是一個圓心角為120°的扇形＋一個以為邊長的等邊三角形，故S＝，故選B．10．已知拋物線(a≠0)與x軸的交點為A(1，0)和B(3，0)，點P1(，)，P2(，)是拋物線上不同于A，B的兩個點，記△P1AB的面積為S1，△P2AB的面積為S2．有下列結(jié)論：①當時，；②當時，；③當時，；④當時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】由于，的底相同，當時，P1到AB的距離＞P2到AB的距離，故③正確，其他選項無法比較P1，P2與x軸距離的遠近，故選A．卷II二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計算：＝．【答案】1【解析】．12．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，則sinB的值是．【答案】【解析】sinB＝．13．某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券被抽中的可能性相同．若以每1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)5個一等獎，15個二等獎，不設(shè)其他獎項，則只抽1張獎券恰好中獎的概率是．【答案】【解析】設(shè)恰好中獎為時間A，則P(A)＝．14．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五邊形的五個頂點），則圖中∠A的度數(shù)是度．【答案】36【解析】首先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和計算公式，求出每個內(nèi)角的度數(shù)為108°，即∠ABC＝∠BAE＝108°，那么等腰△ABC的底角∠BAC＝36°，同理可求得∠DAE＝36°，故∠CAD＝∠BAE﹣∠BAC﹣∠EAD＝108°﹣36°﹣36°＝36°．其實正五角星的五個角是36°，可以作為一個常識直接記?。?5．已知在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(3，4)，M是拋物線(a≠0)對稱軸上的一個動點，小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當?shù)闹荡_定時，拋物線的對稱軸上能使△AOM為直角三角形的點M的個數(shù)也隨之確定．若拋物線(a≠0)的對稱軸上存在3個不同的點M，使△AOM為直角三角形，則的值是．【答案】2或﹣8【解析】由題意知，以O(shè)A的直徑的圓與直線相切，則，解得＝2或﹣8．16．由沈康身教授所著，數(shù)學家吳文俊作序的《數(shù)學的魅力》一書中記載了這樣一個故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個小正方形（陰影部分）．則圖中AB