模擬試題一單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分)一項(xiàng)調(diào)查表明，在所抽取的1000個(gè)消費(fèi)者中，他們每月在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi)是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價(jià)格便宜”。這里的參數(shù)是（）1000個(gè)消費(fèi)者B.所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者的平均花費(fèi)額D.1000個(gè)消費(fèi)者的平均花費(fèi)金額為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（）95%B.89％C.68％D.99％已知總體的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（）50，8B.50，1C.50，4D.8，根據(jù)某班學(xué)生考試成績的一個(gè)樣本，用95%的置信水平構(gòu)造的該班學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為75分～85分。全班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)（）A．肯定在這一區(qū)間內(nèi)B．有95%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)C．有5%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)D．要么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性，在的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）A．B．C．D．在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計(jì)是指（）對于自變量的一個(gè)給定值，求出因變量的平均值的區(qū)間對于自變量的一個(gè)給定值，求出因變量的個(gè)別值的區(qū)間對于因變量的一個(gè)給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間對于因變量的一個(gè)給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（）移動(dòng)平均模型B.指數(shù)平滑模型C.線性模型D.指數(shù)模型設(shè)p為商品價(jià)格，q銷售量，則指數(shù)的實(shí)際意義是綜合反映（）商品銷售額的變動(dòng)程度B.商品價(jià)格變動(dòng)對銷售額影響程度C.商品銷售量變動(dòng)對銷售額影響程度D.商品價(jià)格和銷售量變動(dòng)對銷售額影響程度簡要回答下列問題（每小題5分，共15分）簡述直方圖和莖葉圖的區(qū)別。簡述假設(shè)檢驗(yàn)中值的含義。解釋指數(shù)平滑法。（15分）甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分布如下：考試成績(分)學(xué)生人數(shù)(人)60以下60—7070—8080—9090—10027975合計(jì)30畫出乙班考試成績的直方圖。計(jì)算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散程度大?(25分)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量(克)如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)=SUM(ABOVE)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。(25分)一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價(jià)格（x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸4008924.78.88341E-13殘差——總計(jì)2913458586.7———參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。模擬試題一解答一、單項(xiàng)選擇題1.A；2.D；3.C；4.B；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B。二、簡要回答下列問題1.（1）直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值；莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。（2）在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。2.如果原假設(shè)是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為值值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對于給定的顯著性水平，若，則拒絕原假設(shè)。3.指數(shù)平滑法是對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法，該方法使得第+1期的預(yù)測值等于期的實(shí)際觀察值與第期預(yù)測值的加權(quán)平均值。一次指數(shù)平滑法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測方法，其模型為。三、（1）乙班考試成績的直方圖如下：（2）分（3）甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：。乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：。由于，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。四、（1）已知：，。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：即（100.867，101.773）。（2）提出假設(shè)：，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。五、（1）方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸312026774.14008924.772.808.88341E-13殘差261431812.655069.7——總計(jì)2913458586.7———（2）多元線性回歸方程為：。表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下，銷售價(jià)格每增加一個(gè)單位，銷售量平均下降117.8861個(gè)單位；表示：在銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加80.6107個(gè)單位；表示：在年銷售價(jià)格和人均收入不變的情況下，廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加0.5012個(gè)單位。（3）由于SignificanceF=8.88341E-13<，表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。（4），表明在銷售量的總變差中，被估計(jì)的多元線性回歸方程所解釋的比例為89.36%，說明回歸方程的擬合程度較高。（5）。表明用銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用來預(yù)測銷售量時(shí)，平均的預(yù)測誤差為234.67。模擬試題二單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分)根據(jù)所使用的計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（）A.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)B.觀測數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)C.截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)D.數(shù)值型數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)餅圖的主要用途是（）A.反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.比較多個(gè)總體的構(gòu)成C.反映一組數(shù)據(jù)的分布D.比較多個(gè)樣本的相似性如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）A.68%B.90%C.95%D.99%從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值估計(jì)總體均值，則的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.200，5B.200，20C95%的置信水平是指（）A．總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B．總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為95%D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為5%在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（）A．越顯著B．越不顯著C．越真實(shí)D．越不真實(shí)在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（）A．每個(gè)總體都服從正態(tài)分布B.各總體的方差相等C.觀測值是獨(dú)立的D.各總體的方差等于0在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）A.一個(gè)樣本觀測值之間誤差的大小B.全部觀測值誤差的大小C.各個(gè)樣本均值之間誤差的大小D.各個(gè)樣本方差之間誤差的大小在多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（）A.總體線性關(guān)系的顯著性B.各回歸系數(shù)的顯著性C.樣本線性關(guān)系的顯著性D.下面的哪種方法不適合對平穩(wěn)序列的預(yù)測（）簡單平均法B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.線性模型法簡要回答下列問題（每小題5分，共20分）簡述直方圖和條形圖的區(qū)別。簡述中心極限定理。回歸分析主要解決以下幾個(gè)方面的問題？解釋拉氏價(jià)格指數(shù)和帕氏價(jià)格指數(shù)。（20分）一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700～900124900～110014341100～130024191300～1500103合計(jì)=SUM(ABOVE)60=SUM(ABOVE)60請用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由。哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？(20分)為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）(20分)一家出租汽車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)每天的收入（元）與他的行使時(shí)間（小時(shí)）行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)出租車司機(jī)，根據(jù)每天的收入（）、行使時(shí)間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（）：方程的截距42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差回歸平方和回歸系數(shù)9.16回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差殘差平方和回歸系數(shù)0.46回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差—寫出每天的收入（）與行使時(shí)間（）和行駛的里程（）的線性回歸方程。解釋各回歸系數(shù)的實(shí)際意義。計(jì)算多重判定系數(shù)，并說明它的實(shí)際意義。計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并說明它的實(shí)際意義。若顯著性水平＝0.05，回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（注：）模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題1.A；2.A；3.C；4.A；5.C；6.A；7.D；8.C；9.B；10.D。二、簡要回答下列問題1.（1）條形圖是用條形的長度或高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（2）直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。（3）條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。2.從均值為、方差為的總體中，抽取容量為的隨機(jī)樣本，當(dāng)充分大時(shí)（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為的正態(tài)分布。3.（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；（2）對這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的；（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來估計(jì)或預(yù)測另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種估計(jì)或預(yù)測的可靠程度。4.在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期計(jì)算的指數(shù)稱為拉氏價(jià)格指數(shù)。在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)稱為帕氏價(jià)格指數(shù)。三、（1）兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：從集中程度來看，供應(yīng)商