2022年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

14.

15.

16.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-219.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.

23.

24.

25.

26.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/227.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.37.

38.

39.

40.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D

9.C

10.D

11.D

12.

13.B

14.D

15.D

16.D

17.D

18.A

19.A

20.

21.A

22.C

23.B

24.C

25.B解析：

26.B

27.A

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.A

30.C

31.

32.-1/2

33.

34.

35.36.tanx+C

37.π2π2

38.

39.B

40.

41.

42.

43.44.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

45.

46.

47.

48.

49.50.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

51.

52.

53.54.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

55.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同