2012年上海市初中數(shù)學(xué)競賽(新知杯)決賽試題及參考答案_第1頁
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2012年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（2012年12月題號一（1~8）二總分9101112得分評卷復(fù)核解答本試卷可以使用科學(xué)計算器一、填空題（每題10分，共80分）1.已知的邊上的高為，與邊平行的兩條直線將的面積三等分，則直線與之間的距離為_____________。2.同時投擲兩顆骰子，表示兩顆骰子朝上一面的點數(shù)之和為的概率，則的值為______________。3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點（，），點在直線上，使得是等腰三角形，則點的坐標(biāo)是____________________。4.在矩形中，。點分別在上，使得。是矩形內(nèi)部的一點，若四邊形的面積為，則四邊形的面積等于_______________。5.使得是素數(shù)的整數(shù)共有___________個。6.平面上一動點到長為的線段所在直線的距離為，當(dāng)取到最小值時，_____________。7.已知一個梯形的上底、高、下底恰好是三個連續(xù)的正整數(shù)，且這三個數(shù)使得多項式（是常數(shù)）的值也恰好是按同樣順序的三個連續(xù)正整數(shù)，則這個梯形的面積為________________。8.將所有除以余和除以余的正整數(shù)從小到大排成一列，設(shè)表示這數(shù)列的前項的和，則___________。（這里表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)。）二、解答題（第9,10題，每題15分，第11,12題，每題20分，共70分）9.如圖，是正方形內(nèi)一點，過點分別作的垂線，垂足分別為。已知，求證：或者，或者。10.解方程組。11.給定正實數(shù)，對任意一個正整數(shù)，記，這里，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)。（1）若，求的取值范圍；（2

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