1（多選）有一物體在高h(yuǎn)處，以初速度水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度為，豎直分速度為，水平飛行距離為s，則物體在空中飛行時間為（）A.B.C.D.解析：由物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動可知，利用落地速度和初速度可求出豎直方向速度＝，進(jìn)而利用豎直方向速度求出時間，t＝＝，故A選項正確。利用豎直高度h及勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律可時間，即g＝h，t＝，故B選項正確。C選項則利用物體落地時豎直方向的速度求出豎直方向的平均速度，＝，再利用平均速度公式求出時間，t＝＝故C也正確，D選項是利用物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動來求時間，但速度用錯了，應(yīng)該把改成，故D選項錯誤。答案：ABC2如圖所示是小球平拋運(yùn)動中軌道上的四個點(diǎn)，已知正方形格子的邊長為9mm，則小球平拋運(yùn)動的初速度為（），當(dāng)小球運(yùn)動到b點(diǎn)時，速度為（）（g取10）。A.0.3m/s；0.75m/sB.0.3m/s；0.45m/sC.0.6m/s；0.75m/sD.0.6m/s；0.45m/s解析：豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動，由－＝g，可解得小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)用時t＝0.03s，然后水平方向做勻速直線運(yùn)動從a點(diǎn)到b點(diǎn)，由s＝vt可知速度為0.6m/s。由豎直方向從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，利用平均速度等于中間時刻的速度算出b點(diǎn)豎直方向的速度＝0.45m/s，＝＝0.75m/s。答案：C如圖3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高，則當(dāng)滑輪右側(cè)繩與豎直方向的夾角為，且重物下滑的速度為v時，小車的速度是（）A.B.C.D.解析：物體M下滑的速度為合速度，被M帶動的繩參與了兩種運(yùn)動，一是沿繩的速度（徑向），一是沿繩的擺動方向，即與垂直的（橫向），故以和為鄰邊作平行四邊形，v為對角線，與v的夾角為，如圖所示，∴＝v，＝，∴小車的速度＝v答案：B

A組1.宇航員在月球做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面，設(shè)月球半徑為R，據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為（B）

解析

2.宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1>R2.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的（D）A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大

3.兩個質(zhì)量均為m的星體，其連線的垂直平分線為AB,O為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖所示，一個質(zhì)量為m1的物體從O沿OA方向運(yùn)動下去，則它受到的萬有引力的合力變化情況是（D）A．一直增大B．一直減小C．先減小，后增大D．先增大，后減小解析在O點(diǎn)它受到的萬有引力的合力為0，在無窮遠(yuǎn)處它受到的萬有引力的合力也為0，在此過程合力有先增大后減小的過程。

4.據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道軌道為200km，運(yùn)行周期127min，若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（B）A．月球表面的重力加速度B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的加速度解析已知軌道軌道為R=200km,T=127min,G、月球平均半徑r。

5.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（B）A．0.2B．2C．20D．200

6.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1,/2，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（B）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

7.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行，已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×A．0.6小時B．1.6小時C．4.0小時D．24小時解析設(shè)地球質(zhì)量M、半徑R,同步衛(wèi)星質(zhì)量m1，高度h1，周期T1，哈勃天文望遠(yuǎn)鏡質(zhì)量m2，高度h2，周期T2，由于萬有引力提供運(yùn)動的向心力，所以有：8.將月球、地球同步衛(wèi)星及靜止在赤道上的物體三者進(jìn)行研究，下列說法正確的是（BC）A．三者只受萬有引力的作用，萬有引力提供向心力B．月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C．地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的角速度相等D．地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在赤道上物體相對地心的線速度大小相等解析在地球物體還受到地面的支持力作用，A錯誤；；同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，C正確；同步衛(wèi)星與地球赤道上靜止的物體角速度相同，但離地心的距離不同，9.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天縺一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道，關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天縺一號A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．離地面高度一定，相對地面靜止C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析運(yùn)行速度7.9km/s是發(fā)射的最小速度，運(yùn)行的最大速度，A錯誤；同步衛(wèi)星是離地面高度一定，相對地面靜止的，B正確；同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動周期1天，月球轉(zhuǎn)動周期27天，C正確；同步衛(wèi)星向心加速度an=gh，赤道上物體的向心加速度近似等于地面的重力加速度，所以兩者不相等，D錯誤。

10.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（BC）A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的1/16C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半

11.2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天，假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是A．飛船在Gliese581表面附近運(yùn)行的周期約為13天B．飛船在Gliese581表面附近運(yùn)行的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581上所受重力比地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

12.土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動，其參數(shù)如下表所示，則兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十（ABD）

衛(wèi)星半徑/m衛(wèi)星質(zhì)量/kg軌道半徑/m土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×108A.受土星的萬有引力較大B.衛(wèi)星表面附近的重力加速度較大C.繞土星做圓周運(yùn)動的向心加速度較大D.動能較大

13.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已觀察到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式，一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接與等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？答案（2）第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為?解析（1）一種是三顆星位于同一直線上，則有,（2）另一種形式是三星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接與等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，設(shè)兩顆星的距離L,則有

14.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星，雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍，利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量，已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們的連線上某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）答案解析設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動，星球1和星球2到O的距離分別為L1和L2．由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得

對M1：對M2：兩式相加得

15.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀察雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律，天文學(xué)家觀測銀河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m/的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m/（用m1、m2表示）（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7×105m/s,來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（）解（1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為r1、r2，由題意可知，A、B做勻速圓周運(yùn)動的角速度相同，設(shè)其為12（2）34由234解得5(3)67可見8若使7式成立，則n必大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必大于2ms，由此得出結(jié)論：暗星有可能是黑洞。

B組1.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動，并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期，由此可推算出（C）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑

2.發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定速度送入預(yù)定軌道，發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（B）A．地球的引力較大B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大C．重力加速度較大D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析離地軸的距離大，地球自轉(zhuǎn)線速度較大，容易發(fā)射。3.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（C）A．飛船的軌道半徑B．飛船的運(yùn)行速度C．飛船的運(yùn)行周期D．行星的質(zhì)量解析根據(jù)公式推導(dǎo)

4.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集上空時（C）A．r、v都將略為減小B．r、v都將保持不變C．r將略為減小，v將略為增大D．r將略為增大，v將略為減小

5.設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面，已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率約為（B）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36m/s解析6.據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重為600N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60N，由此可推算該行星的半徑與地球半徑之比為（B）A．0.5B．2C．3.2D．4

7.若某黑洞的半徑R約為45km，質(zhì)量m和半徑的關(guān)系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面的重力加速度的數(shù)量級為（C）A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2

8.在討論地球的潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道，已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（AD）A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異

9.科學(xué)研究表明地球的自轉(zhuǎn)在變慢，四億年前，地球每年是400天，那時，地球每自轉(zhuǎn)一周的時間為21.5h。據(jù)科學(xué)家們分析，地球自轉(zhuǎn)變慢的原因主要有兩個：一個是潮汐時海水魚海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內(nèi)能；另一個是由于潮汐的作用，地球把部分自轉(zhuǎn)能量傳給了月球，使月球的機(jī)械能增加了（不考慮對月球自轉(zhuǎn)的影響）。由此可判斷，與四億年前相比，月球繞地球公轉(zhuǎn)的（AC）A．半徑增大B．線速度增大C．周期增大D．角速度增大解析月球的機(jī)械能增加了，在不考慮對月球自轉(zhuǎn)的影響（即動能）那么機(jī)械能E=mgh，即h增大，說明半徑增大，A正確。離地h增大，線速度減小，B錯誤；離地h增大，周期增大，C正確，離地h增大，角速度減小，D錯誤

10.已知引力常量，下列說法正確的是（BD）A．根據(jù)地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，可估算出地球質(zhì)量B．根據(jù)地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質(zhì)量C．根據(jù)地球半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量D．根據(jù)地球與太陽之間的距離和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量解析根據(jù)

可知要求出地球的質(zhì)量，必須知道衛(wèi)星的周期、軌道半徑、線速度、角速度，知道地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，不可估算出地球質(zhì)量，A錯誤；

根據(jù) 可估算出地球質(zhì)量，B正確；

根據(jù) 要知道地球的軌道半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，才可估算出太陽質(zhì)量，C錯誤，D正確。

11.同步衛(wèi)星離