第第頁有關(guān)因式分解教案三篇

因式分解教案篇1

教學(xué)目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念;

2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解

4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

教學(xué)重點：

敏捷運用因式分解解決問題

教學(xué)難點：

敏捷運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：假設(shè)a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些繁復(fù)的運算簡約化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷以下各式哪些是因式分解?(讓同學(xué)先思索，老師提問講解，讓同學(xué)明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

(1).*2-4y2=(*+2y)(*-2y)因式分解(2).2*(*-3y)=2*2-6*y整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).*2+4*+4=(*+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.規(guī)律總結(jié)(老師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要留意以下幾點:(1).分解的對象需要是多項式.

(2).分解的結(jié)果肯定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6*2+6*y+3*=-3*(2*-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強化訓(xùn)練

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來討論正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[同學(xué)活動：各自測量。]

鼓舞同學(xué)將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個同學(xué)表述其結(jié)論，表述是要留意訂正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[同學(xué)活動：查找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里查找屬于菱形的性質(zhì)。

[同學(xué)活動;查找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

實時提出問題，引導(dǎo)同學(xué)進行思索。

師：依據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個精確的定義?

[同學(xué)活動：積極思索，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以依據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

同學(xué)應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓舞，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[同學(xué)活動：爭論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采納的是第三種定義方式。]

師：依據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

試一試把以下各式因式分解:

(1).1-*2=(1+*)(1-*)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4*2-8*=4*(*-2)(4).2*2y-6*y2=2*y(*-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-*3y3+*2y+*y(2)6(*-2)+2*(2-*)

(3)(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(*-y)-(b-a)(*+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、*2-6*+9-y26、*2-4y2+*+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13*-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應(yīng)用

1、(4*2-9y2)÷(2*+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)*2=5*(2)(*-2)2=(2*+1)2

4、.假設(shè)*=-3,求20*2-60*的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

四、拓展應(yīng)用

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20222+20**被20**整除嗎?

3、假設(shè)n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今日你對因式分解又有哪些新的.認識?

因式分解教案篇2

第十五章整式的乘除與因式分解

依據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3*+5+2z、ab-3.12r2、*2+2*+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．

15．1．2整式的加減

〔3〕*－〔1－2*＋*2〕+〔－1－*2〕〔4〕〔8*－3*2〕－5*－2〔3*－2*2〕

四、提高練習(xí)：

1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？

2、設(shè)A＝2*2－3*＋2－*＋2，B＝4*2－6*＋22－3*－，假設(shè)│*－2a│＋〔＋3〕2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上〔0為數(shù)軸原點〕的對應(yīng)點如圖：

試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小結(jié)：要擅長在圖形改變中發(fā)覺規(guī)律，能嫻熟的對整式加減進行運算。

作業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1〔2〕、〔3〕、〔6〕，2。

《課堂感悟與探究》

因式分解教案篇3

教學(xué)目標：

1、掌控用平方差公式分解因式的方法；掌控提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用平方差公式法解決實際問題。

2、經(jīng)受探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會嫻熟應(yīng)用公式解決問題。

4、通過探究平方差公式特點，同學(xué)依據(jù)公式自己取值設(shè)計問題，并依據(jù)公式自己解決問題的過程，讓同學(xué)獲得勝利的體驗，培育合作溝通意識。

教學(xué)重點：

應(yīng)用平方差公式分解因式．

教學(xué)難點：

敏捷應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)預(yù)備導(dǎo)入新課

1、什么是因式分解？判斷以下變形過程，哪個是因式分解？

①(*＋2)(*－2)=②

③

2、我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？將以下多項式分解因式。

*2+2*

a2b-ab

3、依據(jù)乘法公式進行計算：

(1)〔*＋3〕(*－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=

二、合作探究學(xué)習(xí)新知

(一)猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？

〔1〕=(2)=(3)=

(二)想一想，議一議:觀測下面的公式:

＝〔a＋b〕〔a—b〕〔

這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________

公式右邊是__________________________________________________________

這個公式你能用語言來描述嗎？_______________________________________

(三)練一練：

1、以下多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？

①②③④

2、你能把以下的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2

〔四〕做一做：

例3分解因式：

(1)4*2-9