三元一次方程組及其解法_第1頁
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文檔簡介

三元一次方程組及其解法新課探索探索在第二輪比賽中，勇士隊參加了10場比賽，按同樣的計分規(guī)則，共得18分.已知勇士隊在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負(fù)的場數(shù)之和，那么勇士隊在第二輪比賽中勝、平、負(fù)的場數(shù)各是多少？如果設(shè)這個隊在第二輪比賽中勝、平、負(fù)的場數(shù)分別為x、y、z，又將怎樣呢？

x+y

+z

=10，①

3x+y=18.②

x

=

y

+z.

③怎樣解三元一次方程組呢？對于三元一次方程組，同樣可以先消去一個（或兩個）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組（或一元一次方程）求解。將③代入①和②，得到

2y

+2z

=10，④

4y+3z=18.⑤

解得

y=3，

z=2.

將y=3，z=2代入方程③，得到x=5.

x=5，

y=3，

z=2.所以①②③解將③分別代入①和②，得5y+z=12，6y+

5z=22.

解這個二元一次方程組，得

y=2，

z

=2.

代入③，得x=8.所以原方程組的解是

x=8，

y=2，

z=2.

解方程組：

2x–3y

+4z

=3，①

3x–2y

+z

=7.②

x

+

2y–3z=1.

③解由方程②，得z=7–3x+2y.④將④分別代入①和③，得

–2x+y=–5，

5x–2y=11.

解這個二元一次方程組，得

x=1，

y=–3.

代入④，得z=–2.所以原方程組的解是

x=1，

y=–3，

z=–2.

解方程組：

3x+4y–3z

=3，①

2x–3y–2z

=2.②

5x–3y+4z=–22.

③解③–

②，得x+2z=–8.①×3+②×4，得x–z=1.x+2z=–8，x–z=1.得方程組解得

x=–2，

z=–3.

代入②，得y=0.所以原方程組的解是

x=–2，

y=0，

z=–3.解三元一次方程組解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①與④組成方程組解這個方程組，得因此，三元一次方程組的解為把代入②，得

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