42共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)142共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)242共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)342共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)442共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)5一、解答共點力平衡問題常用的方法處理共點力的平衡問題時，正確的受力分析是關鍵.當物體受三個力（不平行）而平衡時,這三個力一定是共點力,常用以下兩種方法處理問題:一、解答共點力平衡問題常用的方法61.三角形法（1）根據(jù)平衡條件,任兩個力的合力與第三個力等大反向,把三個力放于同一個三角形中,三條邊對應三個力,再利用幾何知識求解.（2）三個力可以構成首尾相連的矢量三角形,這種方法一般用來討論動態(tài)平衡問題較為方便.1.三角形法72.正交分解法利用三角形法解題時構造的三角形一般為直角三角形才能解出結果.若三個力不能構成直角三角形,或物體受力較多,一般采用正交分解法求解,物體處于平衡狀態(tài)時,平衡條件為

2.正交分解法8物體受多個力平衡時，我們可以通過求出其中幾個力的合力，將多個力的平衡問題轉化為二力平衡或三力平衡問題.物體受多個力平衡時，我們可以通過9【典例1】如圖所示，質量為m的物體，在水平力F的作用下，沿傾角為α的粗糙斜面向上做勻速運動，求水平推力的大小.【解題指導】解答本題按如下思路分析：【典例1】如圖所示，質量為m的【解題指導】解答本題10【標準解答】物體做勻速運動處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，【標準解答】物體做勻速運動處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，11由平衡條件得：沿斜面方向：Fcosα－mgsinα－f=0垂直斜面方向：N―mgcosα―Fsinα=0又有：f=μN解以上各式得：F=(sinα+μcosα)mg/(cosα－μsinα)由平衡條件得：12【規(guī)律方法】求解共點力作用下物體平衡的一般步驟（1）靈活選取研究對象；（2）將研究對象隔離出來，分析物體的受力情況并畫受力示意圖；（3）根據(jù)物體的受力特點選取適當?shù)姆椒?一般采用正交分解法；（4）列方程求解，并檢查答案是否完整，合理.【規(guī)律方法】求解共點力作用下物體平衡的一般步驟13【互動探究】若力F沿斜面向上，且物體沿斜面勻速下滑，求力F的大小.【解析】物體受豎直向下的重力mg、垂直斜面的支持力N、沿斜面向上的力F和摩擦力f做勻速直線運動，受力分析如圖所示：【互動探究】若力F沿斜面向上，且物體沿斜面勻速下滑，求力F的14由平衡條件得：沿斜面方向：F+f-mgsinα=0垂直斜面方向：N-mgcosα=0又有：f=μN解以上各式得：F=mg(sinα-μcosα)答案：mg(sinα-μcosα)由平衡條件得：15【變式備選】如圖所示，一個質量為m的物體，在平行于斜面的拉力F作用下，沿著傾角為α的斜面勻速向上運動，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.求拉力F的大小.

【變式備選】如圖所示，一個質量為m的物體，在平行于斜面16【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由共點力的平衡條件可知：平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0，垂直于斜面方向：N-mgcosα=0，其中f=μN，由以上三式解得F=mgsinα+μmgcosα.答案：mgsinα+μmgcosα【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由共點力的平衡條17二、整體法和隔離法分析共點力平衡問題二、整體法和隔離法分析共點力平衡問題181.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法;當只涉及研究系統(tǒng)的外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力時，一般可采用整體法.2.隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進行分析的方法，其目的是便于進一步對該物體進行受力分析，得出與之關聯(lián)的力.為了研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況，通?？刹捎酶綦x法.1.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究19一般情況下，整體法和隔離法是結合在一起使用的.若選單個物體作研究對象主要解決相互作用力問題.單個物體的選取應選與外界接觸的個數(shù)最少的物體.一般情況下，整體法和隔離法是結合20【典例2】（2010·山東高考）如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成θ角.則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-FcosθC.f=FcosθD.f=Fsinθ【典例2】（2010·山東高考）如圖所示，質量分別為m1、m21【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：【標準解答】選A、C.把質量為m1、m2的兩個物體看成一個整體進行研究，進行受力分析，水平方向上：f=Fcosθ，C正確；豎直方向上：N+Fsinθ=m1g+m2g，所以N=m1g+m2g-Fsinθ，所以A正確，B、D均錯.【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：22【變式訓練】如圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為0.2.現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則()A.人拉繩的力是200NB.人拉繩的力是100NC.人的腳給木板摩擦力向右D.人的腳給木板摩擦力向左【變式訓練】如圖所示，人重600N，木板重400N，人與23【解析】選B、C.把人與木板看成一個整體，繩拉人與繩拉木板的力都為T，根據(jù)平衡條件有：2T＝μN=μ(G1+G2),所以T=100N，即人拉繩的力也是100N，故A錯誤，B正確；以人為研究對象，人也處于平衡狀態(tài)，其中繩對人的拉力向右，因而木板對人的靜摩擦力向左，根據(jù)力是物體間的相互作用，則人對木板的靜摩擦力方向向右，故C正確，D錯誤.【解析】選B、C.把人與木板看成一個整體，繩拉人與繩拉木板的24所謂動態(tài)平衡問題，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化.由于緩慢變化，可認為物體始終處于平衡狀態(tài).分析動態(tài)平衡問題通常有兩種方法.所謂動態(tài)平衡問題，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩251.解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變參量的變化確定因變參量的變化.2.圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據(jù)表示力的有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況.1.解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，26【典例】（2011·南陽高一檢測）在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，A對B的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中【典例】（2011·南陽高一檢測）在粗糙水平地面上與墻平行放27A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B.F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大28【解題指導】（1）首先分析物體B的受力情況，根據(jù)平衡條件列出方程，由F的變化確定F1、F2的變化.(2)再采用整體法分析受力情況,確定F3的變化情況.【標準解答】選C.如圖所示，球B受到四個力作用，且保持靜止，則θ不變，F(xiàn)2cosθ=F+mg.若F緩慢增大，則F2增大.而F2sinθ=F1,則F1也增大.對于整體而言：地面對A的摩擦力f=F1，地面對A的支持力N=F+G總，所以f和N均緩慢增大，所以F3緩慢增大，C對.【解題指導】（1）首先分析物體B的受力情況，根據(jù)平衡條件列出29平衡條件應用不當導致錯誤（2011·西安高一檢測）物體m恰好沿靜止的斜面勻速下滑，現(xiàn)用一個力F作用在m上，力F過m的重心，且方向豎直向下，如圖所示，則()平衡條件應用不當導致錯誤30A.物體對斜面的壓力增大B.斜面對物體的摩擦力增大C.物體將沿斜面加速下滑D.物體仍保持勻速下滑

A.物體對斜面的壓力增大31【正確解答】選A、B、D.加上力F后，物體受力如圖,建立如圖所示坐標系，分解F、mg，由平衡條件可得N=（mg+F）cosθ,f=μN，故A、B正確.不加F時,有mgsinθ=μmgcosθ,故加上F后仍有(mg+F)sinθ=μ(mg+F）cosθ,故C錯誤，D正確.正確答案：A、B、D【正確解答】選A、B、D.加上力F后，物體受力如圖,建立如圖32【易錯分析】本題出現(xiàn)錯選的原因是對物體受力分析時，某一方向上物體平衡條件的應用掌握不熟練造成的.【易錯分析】本題出現(xiàn)錯選的原因是對物體受力分析時，某一方向上3342共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)341.（2010·廣東高考）如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA，F(xiàn)B，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A.FA一定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB是一對平衡力D.FA與FB大小之和等于G1.（2010·廣東高考）如圖為節(jié)日35【解析】選B.由A、B兩點等高，AO、BO等長可知，AO繩與BO繩兩力對稱，B正確；若兩繩間的夾角θ=120°時，F(xiàn)A=FB=G；當θ＜120°時：FA=FB＜G；當θ＞120°時：FA=FB＞G，故A錯誤；這兩個力的大小相等但方向不在同一直線上，不是平衡力，C錯誤；這兩個力不是大小之和而是矢量之和等于G，D錯誤.【解析】選B.由A、B兩點等高，AO、BO等長可知，AO繩與362.（2011·奉賢區(qū)高一檢測）如圖所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b,三角形木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動，運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止，則下面說法正確的是()2.（2011·奉賢區(qū)高一檢測）如圖所示，37A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B.木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C.木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D.豎直向上的作用力F的大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力38【解析】選A.木塊和鐵塊一起向上做勻速運動，根據(jù)平衡條件，木塊與鐵塊之間一定有摩擦力.由于F是豎直向上的，故F的大小等于鐵塊與木塊的重力之和，木塊和墻壁之間無彈力和摩擦力，故A正確，B、C、D錯誤.【解析】選A.木塊和鐵塊一起向上做勻速運動，根據(jù)平衡條件，木393.如圖，用斜向下的推力F推木箱，木箱恰好做勻速直線運動，則推力F與木箱所受的摩擦力的合力的方向是()A.向下偏左B.向下偏右C.豎直向下D.水平向左【解析】選C.根據(jù)物體的平衡條件，F(xiàn)與摩擦力的合力與重力和彈力的合力等大反向，故C正確.3.如圖，用斜向下的推力F推木箱，404.如圖，放在水平桌面上的木塊受到F1=8N，F(xiàn)2=3N兩水平推力作用而靜止，若撤去F1，則物體在水平方向上受到的合力為()A.0NB.3N，向左C.2N，向右D.8N，向左4.如圖，放在水平桌面上的木塊受到F1=8N，F(xiàn)2=3N41【解析】選A.木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，取向右為正方向,由平衡條件得F1-F3-f=0，得靜摩擦力f=5N，向左.撤去F1后，F(xiàn)2使木塊產(chǎn)生向左的運動趨勢，由于F2<5N，故木塊仍靜止，故此時物體在水平方向上受到的合力為0N（此時靜摩擦力f′=3N,向右與F2平衡）.故選A.【解析】選A.木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，425.（2011·海淀區(qū)高一檢測）懸掛著的小球重6N，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向θ=37°角而處于靜止狀態(tài).求風對小球的作用力F和繩子的拉力T.（sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)5.（2011·海淀區(qū)高一檢測）懸掛著的小球重6N，在均勻43【解析】小球受力如圖小球平衡，有Tcos37°=G,Tsin37°=F由以上兩式解得：T=7.5N,F=4.5N答案：4.5N7.5N【解析】小球受力如圖44一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個選項正確）1.(2011·泰州高一檢測)如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，則關于A受力的個數(shù)，下列說法中正確的是()A.A一定是受兩個力作用B.A一定是受四個力作用C.A可能受三個力作用D.A不是受兩個力作用就是受四個力作用一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一45【解析】選D.若拉力F等于重力，則A僅受拉力F和重力兩個力作用；若拉力F小于重力，接觸面不僅有彈力，而且有摩擦力，則A受四個力作用，故D正確.【解析】選D.若拉力F等于重力，則A僅受拉力F和重力兩個力作462.(2011·南通高一檢測）如圖所示，光滑斜面的傾角為θ,質量為m的物體在平行于斜面的輕質彈簧的作用下處于靜止狀態(tài)，則彈簧的彈力大小為()A.mgB.mgsinθC.mgcosθD.mgtanθ2.(2011·南通高一檢測）如圖所示，47【解析】選B.對物體m進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，彈力F=mgsinθ,故B正確.【解析】選B.對物體m進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，483.如圖所示，水平地面上的物體受一水平作用力F，物體保持靜止狀態(tài)，現(xiàn)將作用力F保持大小不變，方向沿逆時針方向緩緩轉過180°，而物體始終保持靜止，則在這個過程中，物體對地面的正壓力N的大小和地面給物體的摩擦力f的大小的變化情況是()A.f不變B.f先變小后變大C.N先變小后變大D.N先變大后變小3.如圖所示，水平地面上的物體受49【解析】選B、C.將力F進行正交分解，F(xiàn)的水平分量Fx=Fcosθ，先變小后變大，故靜摩擦力f先變小后變大，B正確，A錯誤；F的豎直分量Fy=Fsinθ,先變大后變小，而Fy+N=G，故對地面的壓力N先變小后變大，C正確，D錯誤.【解析】選B、C.將力F進行正交分解，F(xiàn)的水平分量Fx=Fc504.光滑小球放在兩板間,如圖所示,當OB不動,OA繞O點轉動使θ角變小時,兩板對球的壓力FA和FB的變化為()A.FA變大B.FA變小C.FB變小D.FB變大4.光滑小球放在兩板間,如圖所示,當OB不動,OA繞O點轉動51【解析】選A、D.如圖所示,當θ角變小時,兩分力由FA、FB分別變?yōu)镕A′和FB′,可見兩力都變大，故A、D正確.【解析】選A、D.如圖所示,當θ角525.（2011·蘇州高一檢測）放在水平地面上的物塊，受到一個與水平方向成θ角斜向下的力F的作用，如圖所示.如果保持力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角θ變小，且物塊在水平地面上始終靜止，那么，地面受到的壓力N和物塊受到的摩擦力f的變化情況是()A.N變小，f變大B.N變大，f變小C.N變小，f變小D.N變大，f變大5.（2011·蘇州高一檢測）放在水平53【解析】選A.對物塊受力分析如圖.正交分解得Fcosθ=f，F(xiàn)sinθ+mg=N.故當θ變小時，f變大，N變小，A正確.【解析】選A.對物塊受力分析如圖.正交分解得Fcosθ=f，546.如圖所示，電燈懸掛于兩墻壁之間,更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點的位置不變,則在A點向上移動的過程中()A.繩OB的拉力逐漸增大B.繩OB的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大6.如圖所示，電燈懸掛于兩墻壁55【解析】選B、D.以O點為研究對象,受力分析如圖(a)所示,FOA與FOB的合力大小等于G,方向豎直向上.FOA、FOB、F構成封閉的矢量三角形,如圖(b)所示,FOB的方向不變,FOA的箭頭在FOB上滑動,而箭尾始終在O點,則FOA先減小后增大,FOB一直減小,即選項B、D正確.【解析】選B、D.以O點為研究對象,受力分析如圖(a)所示,56二、非選擇題（本題包括2小題，共20分，要有必要的文字敘述）7.（8分）（2011·南京高一檢測）傾角為θ的固定斜面上有一質量為m的物體如圖，當受一水平推力F作用時，求：（1）當斜面光滑時，若要使物體沿斜面勻速下滑，F(xiàn)為多大？（2）若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，為讓物體勻速上滑，則F又為多大？二、非選擇題（本題包括2小題，共20分，要有必要的文字敘述）57【解析】（1）受力分析如圖.物體受重力、斜面支持力和推力而處于平衡狀態(tài)，則F=mgtanθ【解析】（1）受力分析如圖.物體受重力、斜面支持力和推力而處58（2）受力分析如圖，物體受重力、斜面支持力、推力和摩擦力共4個力作用，正交分解列方程：Fcosθ-mgsinθ-f=0①Fsinθ+mgcosθ-N=0②f=μN③由①②③得：F=mg(μcosθ+sinθ)/(cosθ-μsinθ)答案：

(1)mgtanθ(2)mg（μcosθ+sinθ)/(cosθ-μsinθ)（2）受力分析如圖，物體受重力、598．（挑戰(zhàn)能力）(12分)如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量m＝1kg，斜面傾角α＝30°，細繩與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面體的質量M＝3kg，置于粗糙水平面上．(g取10m/s2)求：(1)細繩對小球拉力的大??；(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．8．（挑戰(zhàn)能力）(12分)如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著60【解析】(1)以小球為研究對象受力分析如圖甲所示．由平衡條件得F＝mg，Tcos30°＝解得T＝＝=【解析】(1)以小球為研究對象受力分析如圖甲所示．6142共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)62(2)以小球和斜面整體為研究對象受力分析如圖乙所示，因為系統(tǒng)靜止，所以f＝Tsin30°＝＝方向水平向左．答案：(1)(2)方向水平向左(2)以小球和斜面整體為研究對象受力分析如圖乙所示，63【方法技巧】求平衡問題的五種方法1.力的合成法物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法.2.正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.為方便計算，建立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則.【方法技巧】求平衡問題的五種方法643.三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫三角形法;力三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀，容易判斷.4.相似三角形法物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，力三角形與題設圖中的幾何三角形相似，進而力三角形與幾何三角形對應成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小與方向.3.三角形法655.正弦定理法正弦定理:在同一個三角形中，三角形的邊長與所對角的正弦比值相等;同樣，在力的三角形中也滿足上述關系，即力的大小與所對角的正弦比值相等.5.正弦定理法66Thankyou!Thankyou!6742共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)6842共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)6942共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)7042共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)7142共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)72一、解答共點力平衡問題常用的方法處理共點力的平衡問題時，正確的受力分析是關鍵.當物體受三個力（不平行）而平衡時,這三個力一定是共點力,常用以下兩種方法處理問題:一、解答共點力平衡問題常用的方法731.三角形法（1）根據(jù)平衡條件,任兩個力的合力與第三個力等大反向,把三個力放于同一個三角形中,三條邊對應三個力,再利用幾何知識求解.（2）三個力可以構成首尾相連的矢量三角形,這種方法一般用來討論動態(tài)平衡問題較為方便.1.三角形法742.正交分解法利用三角形法解題時構造的三角形一般為直角三角形才能解出結果.若三個力不能構成直角三角形,或物體受力較多,一般采用正交分解法求解,物體處于平衡狀態(tài)時,平衡條件為

2.正交分解法75物體受多個力平衡時，我們可以通過求出其中幾個力的合力，將多個力的平衡問題轉化為二力平衡或三力平衡問題.物體受多個力平衡時，我們可以通過76【典例1】如圖所示，質量為m的物體，在水平力F的作用下，沿傾角為α的粗糙斜面向上做勻速運動，求水平推力的大小.【解題指導】解答本題按如下思路分析：【典例1】如圖所示，質量為m的【解題指導】解答本題77【標準解答】物體做勻速運動處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，【標準解答】物體做勻速運動處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，78由平衡條件得：沿斜面方向：Fcosα－mgsinα－f=0垂直斜面方向：N―mgcosα―Fsinα=0又有：f=μN解以上各式得：F=(sinα+μcosα)mg/(cosα－μsinα)由平衡條件得：79【規(guī)律方法】求解共點力作用下物體平衡的一般步驟（1）靈活選取研究對象；（2）將研究對象隔離出來，分析物體的受力情況并畫受力示意圖；（3）根據(jù)物體的受力特點選取適當?shù)姆椒?一般采用正交分解法；（4）列方程求解，并檢查答案是否完整，合理.【規(guī)律方法】求解共點力作用下物體平衡的一般步驟80【互動探究】若力F沿斜面向上，且物體沿斜面勻速下滑，求力F的大小.【解析】物體受豎直向下的重力mg、垂直斜面的支持力N、沿斜面向上的力F和摩擦力f做勻速直線運動，受力分析如圖所示：【互動探究】若力F沿斜面向上，且物體沿斜面勻速下滑，求力F的81由平衡條件得：沿斜面方向：F+f-mgsinα=0垂直斜面方向：N-mgcosα=0又有：f=μN解以上各式得：F=mg(sinα-μcosα)答案：mg(sinα-μcosα)由平衡條件得：82【變式備選】如圖所示，一個質量為m的物體，在平行于斜面的拉力F作用下，沿著傾角為α的斜面勻速向上運動，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.求拉力F的大小.

【變式備選】如圖所示，一個質量為m的物體，在平行于斜面83【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由共點力的平衡條件可知：平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0，垂直于斜面方向：N-mgcosα=0，其中f=μN，由以上三式解得F=mgsinα+μmgcosα.答案：mgsinα+μmgcosα【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由共點力的平衡條84二、整體法和隔離法分析共點力平衡問題二、整體法和隔離法分析共點力平衡問題851.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法;當只涉及研究系統(tǒng)的外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力時，一般可采用整體法.2.隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進行分析的方法，其目的是便于進一步對該物體進行受力分析，得出與之關聯(lián)的力.為了研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況，通?？刹捎酶綦x法.1.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究86一般情況下，整體法和隔離法是結合在一起使用的.若選單個物體作研究對象主要解決相互作用力問題.單個物體的選取應選與外界接觸的個數(shù)最少的物體.一般情況下，整體法和隔離法是結合87【典例2】（2010·山東高考）如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成θ角.則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-FcosθC.f=FcosθD.f=Fsinθ【典例2】（2010·山東高考）如圖所示，質量分別為m1、m88【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：【標準解答】選A、C.把質量為m1、m2的兩個物體看成一個整體進行研究，進行受力分析，水平方向上：f=Fcosθ，C正確；豎直方向上：N+Fsinθ=m1g+m2g，所以N=m1g+m2g-Fsinθ，所以A正確，B、D均錯.【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：89【變式訓練】如圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為0.2.現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則()A.人拉繩的力是200NB.人拉繩的力是100NC.人的腳給木板摩擦力向右D.人的腳給木板摩擦力向左【變式訓練】如圖所示，人重600N，木板重400N，人與90【解析】選B、C.把人與木板看成一個整體，繩拉人與繩拉木板的力都為T，根據(jù)平衡條件有：2T＝μN=μ(G1+G2),所以T=100N，即人拉繩的力也是100N，故A錯誤，B正確；以人為研究對象，人也處于平衡狀態(tài)，其中繩對人的拉力向右，因而木板對人的靜摩擦力向左，根據(jù)力是物體間的相互作用，則人對木板的靜摩擦力方向向右，故C正確，D錯誤.【解析】選B、C.把人與木板看成一個整體，繩拉人與繩拉木板的91所謂動態(tài)平衡問題，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化.由于緩慢變化，可認為物體始終處于平衡狀態(tài).分析動態(tài)平衡問題通常有兩種方法.所謂動態(tài)平衡問題，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩921.解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變參量的變化確定因變參量的變化.2.圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據(jù)表示力的有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況.1.解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，93【典例】（2011·南陽高一檢測）在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，A對B的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中【典例】（2011·南陽高一檢測）在粗糙水平地面上與墻平行放94A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B.F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大95【解題指導】（1）首先分析物體B的受力情況，根據(jù)平衡條件列出方程，由F的變化確定F1、F2的變化.(2)再采用整體法分析受力情況,確定F3的變化情況.【標準解答】選C.如圖所示，球B受到四個力作用，且保持靜止，則θ不變，F(xiàn)2cosθ=F+mg.若F緩慢增大，則F2增大.而F2sinθ=F1,則F1也增大.對于整體而言：地面對A的摩擦力f=F1，地面對A的支持力N=F+G總，所以f和N均緩慢增大，所以F3緩慢增大，C對.【解題指導】（1）首先分析物體B的受力情況，根據(jù)平衡條件列出96平衡條件應用不當導致錯誤（2011·西安高一檢測）物體m恰好沿靜止的斜面勻速下滑，現(xiàn)用一個力F作用在m上，力F過m的重心，且方向豎直向下，如圖所示，則()平衡條件應用不當導致錯誤97A.物體對斜面的壓力增大B.斜面對物體的摩擦力增大C.物體將沿斜面加速下滑D.物體仍保持勻速下滑

A.物體對斜面的壓力增大98【正確解答】選A、B、D.加上力F后，物體受力如圖,建立如圖所示坐標系，分解F、mg，由平衡條件可得N=（mg+F）cosθ,f=μN，故A、B正確.不加F時,有mgsinθ=μmgcosθ,故加上F后仍有(mg+F)sinθ=μ(mg+F）cosθ,故C錯誤，D正確.正確答案：A、B、D【正確解答】選A、B、D.加上力F后，物體受力如圖,建立如圖99【易錯分析】本題出現(xiàn)錯選的原因是對物體受力分析時，某一方向上物體平衡條件的應用掌握不熟練造成的.【易錯分析】本題出現(xiàn)錯選的原因是對物體受力分析時，某一方向上10042共點力平衡條件的應用課件(教科版必修1)1011.（2010·廣東高考）如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA，F(xiàn)B，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A.FA一定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB是一對平衡力D.FA與FB大小之和等于G1.（2010·廣東高考）如圖為節(jié)日102【解析】選B.由A、B兩點等高，AO、BO等長可知，AO繩與BO繩兩力對稱，B正確；若兩繩間的夾角θ=120°時，F(xiàn)A=FB=G；當θ＜120°時：FA=FB＜G；當θ＞120°時：FA=FB＞G，故A錯誤；這兩個力的大小相等但方向不在同一直線上，不是平衡力，C錯誤；這兩個力不是大小之和而是矢量之和等于G，D錯誤.【解析】選B.由A、B兩點等高，AO、BO等長可知，AO繩與1032.（2011·奉賢區(qū)高一檢測）如圖所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b,三角形木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動，運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止，則下面說法正確的是()2.（2011·奉賢區(qū)高一檢測）如圖所示，104A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B.木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C.木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D.豎直向上的作用力F的大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力105【解析】選A.木塊和鐵塊一起向上做勻速運動，根據(jù)平衡條件，木塊與鐵塊之間一定有摩擦力.由于F是豎直向上的，故F的大小等于鐵塊與木塊的重力之和，木塊和墻壁之間無彈力和摩擦力，故A正確，B、C、D錯誤.【解析】選A.木塊和鐵塊一起向上做勻速運動，根據(jù)平衡條件，木1063.如圖，用斜向下的推力F推木箱，木箱恰好做勻速直線運動，則推力F與木箱所受的摩擦力的合力的方向是()A.向下偏左B.向下偏右C.豎直向下D.水平向左【解析】選C.根據(jù)物體的平衡條件，F(xiàn)與摩擦力的合力與重力和彈力的合力等大反向，故C正確.3.如圖，用斜向下的推力F推木箱，1074.如圖，放在水平桌面上的木塊受到F1=8N，F(xiàn)2=3N兩水平推力作用而靜止，若撤去F1，則物體在水平方向上受到的合力為()A.0NB.3N，向左C.2N，向右D.8N，向左4.如圖，放在水平桌面上的木塊受到F1=8N，F(xiàn)2=3N108【解析】選A.木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，取向右為正方向,由平衡條件得F1-F3-f=0，得靜摩擦力f=5N，向左.撤去F1后，F(xiàn)2使木塊產(chǎn)生向左的運動趨勢，由于F2<5N，故木塊仍靜止，故此時物體在水平方向上受到的合力為0N（此時靜摩擦力f′=3N,向右與F2平衡）.故選A.【解析】選A.木塊原來處于靜止狀態(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，1095.（2011·海淀區(qū)高一檢測）懸掛著的小球重6N，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向θ=37°角而處于靜止狀態(tài).求風對小球的作用力F和繩子的拉力T.（sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)5.（2011·海淀區(qū)高一檢測）懸掛著的小球重6N，在均勻110【解析】小球受力如圖小球平衡，有Tcos37°=G,Tsin37°=F由以上兩式解得：T=7.5N,F=4.5N答案：4.5N7.5N【解析】小球受力如圖111一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個選項正確）1.(2011·泰州高一檢測)如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，則關于A受力的個數(shù)，下列說法中正確的是()A.A一定是受兩個力作用B.A一定是受四個力作用C.A可能受三個力作用D.A不是受兩個力作用就是受四個力作用一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一112【解析】選D.若拉力F等于重力，則A僅受拉力F和重力兩個力作用；若拉力F小于重力，接觸面不僅有彈力，而且有摩擦力，則A受四個力作用，故D正確.【解析】選D.若拉力F等于重力，則A僅受拉力F和重力兩個力作1132.(2011·南通高一檢測）如圖所示，光滑斜面的傾角為θ,質量為m的物體在平行于斜面的輕質彈簧的作用下處于靜止狀態(tài)，則彈簧的彈力大小為()A.mgB.mgsinθC.mgcosθD.mgtanθ2.(2011·南通高一檢測）如圖所示，114【解析】選B.對物體m進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，彈力F=mgsinθ,故B正確.【解析】選B.對物體m進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，1153.如圖所示，水平地面上的物體受一水平作用力F，物體保持靜止狀態(tài)，現(xiàn)將作用力F保持大小不變，方向沿逆時針方向緩緩轉過180°，而物體始終保持靜止，則在這個過程中，物體對地面的正壓力N的大小和地面給物體的摩擦力f的大小的變化情況是()A.f不變B.f先變小后變大C.N先變小后變大D.N先變大后變小3.如圖所示，水平地面上的物體受116【解析】選B、C.將力F進行正交分解，F(xiàn)的水平分量Fx=Fcosθ，先變小后變大，故靜摩擦力f先變小后變大，B正確，A錯誤；F的豎直分量Fy=Fsinθ,先變大后變小，而Fy+N=G，故對地面的壓力N先變小后變大，C正確，D錯誤.【解析】選B、C.將力F進行正交分解，F(xiàn)的水平分量Fx=Fc1174.光滑小球放在兩板間,如圖所示,當OB不動,OA繞O點轉動使θ角變小時,兩板對球的壓力FA和FB的變化為()A.FA變大B.FA變小C.FB變小D.FB變大4.光滑小球放在兩板間,如圖所示,當OB不動,OA繞O點轉動118【解析】選A、D.如圖所示,當θ角變小時,兩分力由FA、FB分別變?yōu)镕A′和FB′,可見兩力都變大，故A、D正確.【解析】選A、D.如圖所示,當θ角1195.（2011·蘇州高一檢測）放在水平地面上的物塊，受到一個與水平方向成θ角斜向下的力F的作用，如圖所示.如果保持力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角θ變小，且物塊在水平地面上始終靜止，那么，地面受到的壓力N和物塊受到的摩擦力f的變化情況是()A.N變小，f變大B.N變大，f變小C.N變小，f變小D.N變大，f變大5.（2011·蘇州高一檢測）放在水平120【解析】選A.對物塊受力分析如圖.正交分解得Fcosθ=f，F(xiàn)sinθ+mg=N.故當θ變小時，f變大，N變小，A正確.【解析】選A.對物塊受力分析如圖.正交分解得Fcosθ=f，1216.如圖所示，電燈懸掛于兩墻壁之間,更換水平繩OA使連