人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第7章平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第7章平面直角坐標(biāo)系1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。2.會(huì)用象限說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。學(xué)習(xí)目標(biāo)在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.______的數(shù)軸稱為x軸或橫軸.______的數(shù)軸稱為y軸或縱軸.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的_____.互相垂直原點(diǎn)重合水平豎直原點(diǎn)xOy-3-2-11231234-1-2-3回顧舊知在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描出點(diǎn)D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0).xOy-4-3-2-11231234-1-2-34BCD(3，4)(-4，0)(-3，-2)EFA如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，xOy-4-3-2-1123123思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x

軸和y

軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？新知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征合作探究思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4(0，2)(0，-3)(3，0)(-3，0)(0，0)原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0).x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.y

軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.xOy1234-4-3-建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4x建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)所在的象限嗎？觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--000不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎？ABCD觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：原點(diǎn)既在

x軸上，又在

y軸上yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點(diǎn)的②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。11、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：C、二次根式的乘方，把每個(gè)因式分別平方，再相乘；注：此推論實(shí)是初二年級(jí)幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。5.畫一次函數(shù)圖像的最簡單方法：Step3：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。1、普查與抽樣調(diào)查（1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是；4、棱柱及其有關(guān)概念：【答案】B1.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.與x(y)軸平行的直線上的點(diǎn)的縱(橫)坐標(biāo)相同.1.x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2.橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。1.第例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(1)若點(diǎn)M在y軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)M在y軸上，∴3a-9=0，解得a=3，∴a-1=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(1)∵點(diǎn)M例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(2)∵點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，∴3a-9+a-1=0，解得a=2.5，∴3a-9=-1.5，a-1=1.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1.5，1.5).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(2)∵點(diǎn)例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(3)若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大4，求點(diǎn)M的坐標(biāo).解：(3)由題意可知，a-1-(3a-9)=4，解得a=2，∴3a-9=-3，a-1=l，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，1).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(3)由題意可知探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．44yx(A)BCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD請(qǐng)另建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，看看此時(shí)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少.探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).解：如圖，以頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxABC(D)O探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).解：如圖，以頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-4-4yxAB(C)DO探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).解：如圖，以頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxA(B)CDO探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)解：如圖，以正方形ABCD

的中心為原點(diǎn)，過中心平行于AB

的直線為x軸，過中心平行于AD

的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-22yxABCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)，過中心平行于A【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm4、二次根號(hào)下有意義的條件：根號(hào)下是非負(fù)數(shù)，即≥02、自變量取值范圍3、生活中的立體圖形4、中位數(shù)考察內(nèi)容：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即幾何圖形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧1.使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它的坐標(biāo)為(0，0).【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A.(5，2)B.(-6，3)C.(-4，-6)D.(3，-4)第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)D鞏固新知如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()第四象限橫坐標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)位于哪個(gè)象限？()點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-B課堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)位于哪個(gè)象限？(2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(3，-4)

B.(4，-3)C.(-4，3)

D.(-3，4)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為3橫坐標(biāo)為-4C2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說法正確的是()A.若點(diǎn)A在y軸上，則a=3B.若點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上，則a=1C.若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6D.若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2a+1=0a=-1a+1=3-aa=1|3-a|=3a=6或03-a>0不在第四象限B3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說法正確的是象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-歸納新知象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--000坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的1．下列說法正確的是(

)A．平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B．坐標(biāo)為(3，4)與(4，3)表示同一個(gè)點(diǎn)C．x軸上的點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0D．坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限D(zhuǎn)課后練習(xí)1．下列說法正確的是()D課后練習(xí)2．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(

)C2．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．(1)A(－3，－3)，B(0，－1)，C(0，－4)；(2)A′(－4，0)，B′(3，0)，C′(0，5)，D′(－2，3).解：描點(diǎn)連線略3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)?？疾靸?nèi)容：3、頻數(shù)直方圖為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，注意直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方+地面周長一半的平方=最短距離的平方【解析】解：A、對(duì)角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；【分析】（1）根據(jù)“汽車耗油量＝每千米的耗油量×行駛的路程”解答即可；4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在第三象限的是(

)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，－2)5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0，2)在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限BB一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)D6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)7．(2020·金華)點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是________________________________________(寫出一個(gè)即可).8．若點(diǎn)A(a＋3，a－1)在x軸上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______________.

－1(答案不唯一)(4，0)7．(2020·金華)點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可9．已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－3)(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)

(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－12，－9)

9．已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出10．(2020·揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x2＋2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．(2020·黃岡)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第三象限，則點(diǎn)B(－ab，b)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限D(zhuǎn)A10．(2020·揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x2＋2，12．已知AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________________________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m－3，4－2m)不可能在第____象限．(3，7)或(3，－3)一12．已知AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB＝5，14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為___________________________________；(2)在圖中依次描出下列各點(diǎn)，并用線段按順序把它們連接起來：(1，－4)，(1，－5)，(2，－5)，(2，－1)；(3)圖中的三角形與你所畫的折線組合成一個(gè)什么圖形？(2，1)，(－1，－1)，(5，－1)14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(2，1)，15．如圖，如果用(0，0)表示點(diǎn)A，(1，0)表示點(diǎn)B，(1，2)表示點(diǎn)F.請(qǐng)按照這個(gè)規(guī)律表示出其它點(diǎn)的坐標(biāo)．∴C(2，0)，D(2，1)，E(2，2)，G(0，2)，H(0，1)

15．如圖，如果用(0，0)表示點(diǎn)A，(1，0)表示點(diǎn)B，(16．已知點(diǎn)M(3a－2，a＋6)，分別根據(jù)下列條件求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M在y軸上；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(－4，6)，直線MN∥x軸；(3)點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．16．已知點(diǎn)M(3a－2，a＋6)，分別根據(jù)下列條件求出M點(diǎn)17．如圖，點(diǎn)A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2).(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為____；(2)點(diǎn)C到x軸的距離為____，到y(tǒng)軸的距離為____；(3)求△ABC的面積；(4)點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△ABP的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．42117．如圖，點(diǎn)A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)人教版《平面直角坐標(biāo)系》優(yōu)選課件1再見再見人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第7章平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第7章平面直角坐標(biāo)系1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。2.會(huì)用象限說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。學(xué)習(xí)目標(biāo)在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.______的數(shù)軸稱為x軸或橫軸.______的數(shù)軸稱為y軸或縱軸.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的_____.互相垂直原點(diǎn)重合水平豎直原點(diǎn)xOy-3-2-11231234-1-2-3回顧舊知在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描出點(diǎn)D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0).xOy-4-3-2-11231234-1-2-34BCD(3，4)(-4，0)(-3，-2)EFA如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，xOy-4-3-2-1123123思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x

軸和y

軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？新知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征合作探究思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4(0，2)(0，-3)(3，0)(-3，0)(0，0)原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0).x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.y

軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.xOy1234-4-3-建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4x建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)所在的象限嗎？觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--000不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎？ABCD觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：原點(diǎn)既在

x軸上，又在

y軸上yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點(diǎn)的②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。11、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：C、二次根式的乘方，把每個(gè)因式分別平方，再相乘；注：此推論實(shí)是初二年級(jí)幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。5.畫一次函數(shù)圖像的最簡單方法：Step3：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。1、普查與抽樣調(diào)查（1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是；4、棱柱及其有關(guān)概念：【答案】B1.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.與x(y)軸平行的直線上的點(diǎn)的縱(橫)坐標(biāo)相同.1.x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2.橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。1.第例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(1)若點(diǎn)M在y軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)M在y軸上，∴3a-9=0，解得a=3，∴a-1=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(1)∵點(diǎn)M例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(2)∵點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，∴3a-9+a-1=0，解得a=2.5，∴3a-9=-1.5，a-1=1.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1.5，1.5).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(2)∵點(diǎn)例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(3)若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大4，求點(diǎn)M的坐標(biāo).解：(3)由題意可知，a-1-(3a-9)=4，解得a=2，∴3a-9=-3，a-1=l，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，1).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).解：(3)由題意可知探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．44yx(A)BCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD請(qǐng)另建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，看看此時(shí)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少.探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).解：如圖，以頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxABC(D)O探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).解：如圖，以頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-4-4yxAB(C)DO探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).解：如圖，以頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxA(B)CDO探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐解：如圖，以頂點(diǎn)解：如圖，以正方形ABCD

的中心為原點(diǎn)，過中心平行于AB

的直線為x軸，過中心平行于AD

的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-22yxABCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的邊長為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)，過中心平行于A【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)AF=CE時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm4、二次根號(hào)下有意義的條件：根號(hào)下是非負(fù)數(shù)，即≥02、自變量取值范圍3、生活中的立體圖形4、中位數(shù)考察內(nèi)容：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即幾何圖形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧1.使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它的坐標(biāo)為(0，0).【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當(dāng)如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A.(5，2)B.(-6，3)C.(-4，-6)D.(3，-4)第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)D鞏固新知如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()第四象限橫坐標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)位于哪個(gè)象限？()點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-B課堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)位于哪個(gè)象限？(2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(3，-4)

B.(4，-3)C.(-4，3)

D.(-3，4)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為3橫坐標(biāo)為-4C2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說法正確的是()A.若點(diǎn)A在y軸上，則a=3B.若點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上，則a=1C.若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6D.若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2a+1=0a=-1a+1=3-aa=1|3-a|=3a=6或03-a>0不在第四象限B3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說法正確的是象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-歸納新知象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--000坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的1．下列說法正確的是(

)A．平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B．坐標(biāo)為(3，4)與(4，3)表示同一個(gè)點(diǎn)C．x軸上的點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0D．坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限D(zhuǎn)課后練習(xí)1．下列說法正確的是()D課后練習(xí)2．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(

)C2．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．(1)A(－3，－3)，B(0，－1)，C(0，－4)；(2)A′(－4，0)，B′(3，0)，C′(0，5)，D′(－2，3).解：描點(diǎn)連線略3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)?？疾靸?nèi)容：3、頻數(shù)直方圖為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，注意直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方+地面周長一半的平方=最短距離的平方【解析】解：A、對(duì)角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；【分析】（1）根據(jù)“汽車耗油量＝每千米的耗油量×行駛的路程”解答即可；4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在第三象限的是(

)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，－2)5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0，2)在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限BB一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)D6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)7．(2020·金華)點(diǎn)