2022年海南省三亞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.

A.-1B.-1/2C.0D.14.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

32.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

33.

34.

35.

36.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．47.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy48.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

52.

53.

54.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.D

3.A此題暫無解析

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.D解析：

10.A

11.C

12.D

13.

14.C

15.A

16.（-21）

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B

22.D

23.A

24.D

25.A

26.A

27.B

28.

29.B

30.D

31.332.(1，-1)

33.

34.1

35.

36.(31)

37.1

38.

39.

40.x3+x．

41.

42.

43.

44.

45.

46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx