2022年湖北省十堰市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(10題)21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.B

5.D

6.B

7.16/15

8.C

9.C

10.D

11.-24

12.B

13.C

14.A

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.2/3

19.

20.C

21.

22.3

23.

24.-2或3

25.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

26.

解析：

27.

28.

29.-cos(1+e)+C30.0

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要