第一單元 圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。、軸

這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

……等腰三角形有

條對(duì)稱軸，等邊三角形有

條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有

條對(duì)稱軸，正方形有

條對(duì)稱軸，等腰梯形有

條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

2）

3）

4）

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

5）

（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。

應(yīng)點(diǎn)。

1）

2）

3）

180

90

120

合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1）

轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；

2）

3）

旋轉(zhuǎn)角；

5）

3、

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

12

12

1）

數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

3）

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

4）

2、

3、

1）

0，

2，

4，

6，

）一

，這

3）

4）

2、

3、

2、

3、

90，

120。

5）

0。

做完全數(shù)。

6、

28

4：

7、

偶數(shù)：能被

整除的數(shù)叫偶數(shù)（0

也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上

0、

2、

4、

6、

+、

=奇

+、

=偶

+、

-偶

=偶

5、

1、

質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有

和它本身兩個(gè)因數(shù)。

1、它本身、別的因數(shù)）。1：

“1”既

2，

4，

2、

3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、

19）

：2、3、5、7、1、1、1、1、2

83、

89、

97100

的就是質(zhì)數(shù)。

6、

1；

A；

A；

0；

1；

0；

2；

4。7、

8、

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1

和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2

和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；9、

們的最大公因數(shù)。

所有的除數(shù)連乘起來(lái)）

1，

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么

就是它們的最大公因數(shù)。10、

們的最小公倍數(shù)。

數(shù)（

，把

數(shù)和商連乘起來(lái)）

數(shù)（

，把

的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、

12

16

1、

最大公因數(shù)的求法：12

1、

12、

2、

6、

3、

16

1、

16、

2、

8、

最大公因數(shù)是

最小公倍數(shù)的求法：12

12、

24、

36、

48、

16

16、

32、

48、

482、

最大公因數(shù)是：

最小公倍數(shù)是：

第三單元 長(zhǎng)方體和正方體1、

。兩

。三

體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

1）

12

相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

2）

方形，最多有

個(gè)面是正方形。2、

叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：

1）

12

2）

相等。

殊的長(zhǎng)方體。3、

=（

+寬

+高

×4＝

×4+寬

×4+高

×4L=（

a＋

b＋

h）

×4

=棱

÷4－

－高a=L÷4－

b－

=棱

÷4－

－高b=L÷4－

a－

=棱

÷4－

－寬h=L÷4－

a－

=棱

×12L=a×12

=棱

÷12a=L÷124、

無(wú)底（或無(wú)蓋）

貼墻紙

生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是

個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有

個(gè)面水管、煙囪等都只有

個(gè)面。

1：

應(yīng)增加）

2：

會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

5、

“a

”表

a·a·a）長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

=底

×高

：一

，但

定相等。

容積。固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。

ml。

cm

但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大

倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的

倍）。*形

以用公式直接求體積。排水法的公式：

物體

也可以

物體

物體

8、

1000

1000000

1000）

1000

1000

立方厘米＝1

毫升

注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

長(zhǎng)度單位：

10）面積單位：

質(zhì)量單位：

人民幣：

第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

表示。2、

“1”：

“1”。

“1”。

3、

“1”平

4/5

1/5。4、

5、

≧1

1＜

6、

1）

÷分

余數(shù)作為分子， 如：

2）

如：

分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：

4）

7、

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0

除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

分?jǐn)?shù)，叫做約分。

10、

叫做通分。

2/5

1/4

8/20

5/2011、

1）

10；

100……如：

2）

10、

100、

1000……

3）

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)12、

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較

；化成小數(shù)比較。13、分