PAGEPAGE21浙教版八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）120.845A． B． C． D120.845A．A．B．C．D．26下列計(jì)算正確的是（ ）2625A．3+ 25

B． + 3＝82682C． ﹣ ＝ D． ÷ ＝282682將方程x2－6x＋1＝0配方后，原方程變形（）A．(x－3)2＝8 B．(x－3)2＝－8C．(x－3)2＝9 D．(x－3)2＝－95．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ A．6 B．7 C．8 D．9王老師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩人平均成果均為90分，方差S甲2=12，S

2=51，則下列說(shuō)法正確的是（ ）乙甲、乙兩位同學(xué)的成果一樣穩(wěn)定 B．乙同學(xué)的成果更穩(wěn)C．甲同學(xué)的成果更穩(wěn)定 D．不能確定某工廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知第一季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠平均月的增長(zhǎng)率為x，可以列出方程（ ）A．50(1x)2182C．501(1x)(1x)

B．50(13x)182D．182(1x)250利用反證法證明命四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直”時(shí)，應(yīng)假( A．四邊形中至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角四邊形中全部?jī)?nèi)角都是銳角D．四邊形中全部?jī)?nèi)角都是直角如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)CCG△AD于交AB于G，連接則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A．1

34

23

12如圖，在 ABCD中，AB=6，AD=9，△BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)2線于點(diǎn)F，BG△AE于G，BG=4 ，則梯形AECD的周長(zhǎng)為（ ）2A．22 B．23 C．24 D．25ABCD、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，△ADC=60°，AB=12

BC=1，則下列結(jié)論：△△CAD=30°7△BD= 7

13S = ，正確的個(gè)數(shù)是（ ）3平行四C=4D

△APO 12A．2二、填空題

C．4 D．53x12．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6.3xx3x3

4，則xy．若a為方程x23x60的一個(gè)根，則代數(shù)式a23a7的值．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的積都為100m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)△ABC24，點(diǎn)DAC上，點(diǎn)FBC的延長(zhǎng)線上，且四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積．三、解答題13131248（1） 6 12487（2）(7

3)( 7- 3) 16(2 23)16(2 23)2（1）2x2﹣5x﹣8＝02x﹣（2﹣）x﹣）6×61各個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．圖甲 圖乙5的平行四邊形．在圖乙中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使其有一個(gè)內(nèi)角為45°．某校八班級(jí)有800測(cè)試成果制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次抽取到的同學(xué)人數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．本次調(diào)查獵取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù) （分，中位數(shù) （分．依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估量我校八班級(jí)模擬體測(cè)中得12分的同學(xué)約有多少人？△ABCDBF△DAB和，交CD于點(diǎn)E、AE、BF相交于點(diǎn)M．DF與CE的大小關(guān)系，并予以證明．80100100經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)覺(jué)這種商品每降低110件．求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160應(yīng)降價(jià)多少元？△ABCDAC，BD相交于點(diǎn)O，AB△AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)PAAD1cm/sPOBCQt(0＜t＜5)．當(dāng)tABQP是平行四邊形？OQCD的面積為yt之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)OAP的垂直平分線上？若存在，求出t不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．2．C【分析】依據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念（假如一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形）和軸對(duì)稱圖形的概念（假如一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，逐一推斷即可．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱，故錯(cuò)誤；C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：C．3．D【分析】依據(jù)二次根式的加減法法則和除法法則，逐一推斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】2A、3，2

不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B、 ，3不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；2822C、 - =282282D、 ÷ 82

- = ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；2282422824故選：Ｄ.4．A【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．【詳解】移項(xiàng)得：x2－6x＝－1，配方得：x2－6x即(x－3)2＝8，故選：A．【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2倍數(shù)．5．B【解析】【分析】本題依據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180°=900°，解得：n=7，△故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，嫻熟把握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】先依據(jù)甲的方差比乙的方差小，再依據(jù)方差越大，波動(dòng)就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：△S2 =12，S2 =51，甲 乙△S2 ＜S2 ，甲 乙△甲比乙的成果穩(wěn)定；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．C【解析】【分析】依據(jù)題意知平均增長(zhǎng)率為x50萬(wàn)個(gè)，則二月為50(x1)，三月為50(x1)x1)，即50x2，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)該廠平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月為50(x1)，三月為50(x1)(x1)，即50x2，由題意列方程為：501(x)(x)182，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把握連續(xù)增長(zhǎng)的問(wèn)題．8．B【解析】【分析】先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出沖突，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法.【詳解】假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，即命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”不成立，即“四邊形中的四個(gè)角都不是鈍角或直角”，即“四邊形中的四個(gè)角都是銳角”故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反證法，要留意命題“至少有一個(gè)是”不成立，對(duì)應(yīng)的命題應(yīng)為“都不是”.9．D【解析】【分析】△AGC是等腰三角形，所以FGCEF為△CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長(zhǎng)．【詳解】解：△AD是△ABC角平分線，CG△AD于F，△△AGC是等腰三角形，△AG=AC=3，GF=CF，△AB=4，AC=3，△BG=1，△AE是△ABC中線，△BE=CE，△EF為△CBG的中位線，△EF=12

BG=1，2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理，解題關(guān)鍵在于把握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10．A【解析】【分析】由在△ABCD中，AB=6，AD=9，△BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，易得△ABE是等腰三角2形，繼而求得BE與CE的長(zhǎng)，又由BG△AE于G，BG=4 ，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求2得答案【詳解】解：△四邊形ABCD是平行四邊形△BC=AD=9，CD=AB=6，AD△BC△△DAE=△AEB△AE平分△BAD△△DAE=△BAE△△BAE=△BEA△BE=AB=6△EC=BCBE=3△BG△AEAB2BG262(4 2)2△AB2BG262(4 2)2△AE=AG+EG=4△梯形AECD的周長(zhǎng)為：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22故選A．11．D【解析】【分析】△AB=BE=160度的等腰是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：△ACE=30°，最終由平行線的性質(zhì)可作推斷；△先依據(jù)三角形中位線定理得：OE=12

AB=12

，OE△AB，依據(jù)勾股定理計(jì)算OC=12 12212 122 3△由于△BAC=90°，依據(jù)平行四邊形的面積公式可作推斷；△依據(jù)三角形中位線定理可作推斷；3△3

=1OE?OC= ，SPOESAOP

12，代入可得結(jié)論．

AOE

EOC 2 8【詳解】解：△△AE平分△BAD，△△BAE=△DAE，△四邊形ABCD是平行四邊形，△AD△BC，△ABC=△ADC=60°，△△DAE=△BEA，△△BAE=△BEA，△AB=BE=1，△△ABE是等邊三角形，△AE=BE=1，△BC=2，△EC=1，△AE=EC，△△EAC=△ACE，△△AEB=△EAC+△ACE=60°，△△ACE=30°，△AD△BC，△△CAD=△ACE=30°，故△正確；△△BE=EC，OA=OC，△OE=12

AB=12

，OE△AB，3△△EOC=△BAC=60°+30°=90°，3122

2，△四邊形ABCD是平行四邊形，△△BCD=△BAD=120°，△△ACB=30°，7△△ACD=90°，71212232

2 ，7△BD=2OD= ，故△正確；7△由△知：△BAC=90°，△S△ABCD=AB?AC，故△正確；△由△知：OE是△ABC的中位線，又AB=121

BC，BC=AD，1△OE=

AB=2

4AD，故△正確；△△四邊形ABCD是平行四邊形，3△OA=OC= ，333233△S△

=1OE?OC=1×1× ，AOE，

EOC

2 2 2 8EP△AP

OE 1AB2，SS

1332，33△S△

=2

=2 = ，故正確；AOP 3

3 8 125【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并嫻熟把握同高三角形面積的關(guān)系．12．6【解析】【分析】依據(jù)眾數(shù)概念求解即可．【詳解】消滅次數(shù)最多的數(shù)是6，故眾數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握眾數(shù)的概念．13．7【解析】【分析】依據(jù)二次根式的非負(fù)性得到x-3≥0且3-x≥0，可得x值，從而可得y值，代入計(jì)算即可．【詳解】x33x解：△y x33x△x-3≥0且3-x≥0，△x=3，△y=4，△x+y=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性，把握二次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0是解題的關(guān)鍵．14．13【解析】【分析】ax23x60的一個(gè)根，可知a23a6，代入a23a7計(jì)算即可．【詳解】解：△a為方程x23x60的一個(gè)根，△a23a60，即a23a6，a276713故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，留意解題中的整體代入思想．15．2【解析】【分析】設(shè)通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成xm，則種植花草的部分可合成長(zhǎng)（34?2x）m，寬（22?x）m的矩形，依據(jù)矩形的面積公式結(jié)合每一塊花草的面積都為100m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成xm，則種植花草的部分可合成長(zhǎng)（34?2x）m，寬（22?x）m的矩形，整理，得：x2?39x＋74＝0，x1＝，x237（不合題意，舍去【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．8【解析】【分析】ECAAM△BCFE的延長(zhǎng)線于△BDE△CDE的面積相等，△ADE△AME的面相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．【詳解】連接DE、EC，過(guò)A作AM△BC交FE的延長(zhǎng)線于M，△四邊形CDEF是平行四邊形，△DE△CF，EF△CD，△AM△DE△CF，AC△FM，△四邊形ACFM是平行四邊形，△△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，△△BDE的面積和△CDE的面積相等，同理△ADE的面積和△AME的面積相等，即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是12

×CF×hCF，△△ABC的面積是24，BC＝3CF△1BC×hBC＝1×3CF×hCF＝24，2 2△CF×hCF＝16，△12

×16＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，同底等高三角形面積的關(guān)系，解題中留意陰影部分面積的求法，依據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇正確的求法是解題的關(guān)鍵．321（）4 （23232【解析】【分析】先將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；利用平方差公式和二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．13131248（1） 6 1248336332 336333332 2 43333437（2）(7

3)( 7- 3) 16(2 23)27342 216(2 23)22322【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，嫻熟把握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．1（）x

＝5 89

＝5

（）x

＝2，x

＝5．1 4 2 【解析】【分析】

1 2 2依據(jù)公式法解答即可；先移項(xiàng)，再利用分解因式法求解．【詳解】）所以42889，5 895 8941＝

，5 89455 8945 8942）移項(xiàng)，得原方程可變形為：x22x320，即x22x50，△x－2=02x－5=0，5解得：x1＝2，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，嫻熟把握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．1（））見(jiàn)解析．【解析】【分析】55

的正方形（答案不唯一；利用網(wǎng)格的特點(diǎn)解答即可．【詳解】）如圖甲所示，平行四邊形D即為所求（答案不唯一；圖甲 圖乙（2）如圖乙所示，平行四邊形EFGH即為所求．【點(diǎn)睛】邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2（）5；2（）1，1（）八班級(jí)模擬體測(cè)中得12分的同學(xué)約有256人．【解析】【分析】依據(jù)得8圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查獵取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出我校九班級(jí)模擬模擬體測(cè)中得12人．【詳解】1）4÷8%=5，，故答案為：50，28；（2）本次調(diào)查獵取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12分，中位數(shù)是11分；（3）800×32%=256人；答：八班級(jí)模擬體測(cè)中得12分的同學(xué)約有256人；【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估量總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2（）（2＝E.【解析】【分析】即可；AD=DE，CF=BCDE=CF即可解決問(wèn)題；【詳解】BF分別平分△DAB和△△EAB=1

△ABC，2 2△四邊形ABCD是平行四邊形△△DAB+△ABC=180°，△△EAB+△ABF=2

×180°=90°，△AE△BF．DF=CE．證明：△AE平分△DAB△△EAB=△EAD，△DC△AB，△△EAD=△EAD，△AD=DE，同理：FC=BC，△四邊形ABCD是平行四邊形，△AD=BC，△DE=FC，△DF=CE．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是機(jī)敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題2（）商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)20002）每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．【解析】【分析】原來(lái)一天可獲利潤(rùn)＝（原售價(jià)﹣原進(jìn)價(jià)一天的銷售量；設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x銷售量＝方程解答．【詳解】（1080＝200（元，答：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)2000元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，依題意得：10﹣8﹣x（100+10）216，x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8．答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，把握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5 3 162（）當(dāng)＝2時(shí)，四邊形P）＝533）存在，當(dāng)＝5時(shí)，點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上【解析】【分析】ASA證明△APO△△CQO，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AP＝CQ＝t5－t，再依據(jù)平行四邊形的判定定理可知當(dāng)AP△BQ，AP＝B