北師大版八年級下冊第一章測試卷北師大版八年級下冊第一章測試卷北師大版八年級下冊第一章測試卷xxx公司北師大版八年級下冊第一章測試卷文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度八年級下學期數(shù)學第一章三角形測試卷一.選擇題（每小題3分，共24分）1.下列三角形是等腰三角形的是（），4，3

，6，3

，3，4

，4，10

2.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD平分線，則圖中的等腰三角形有（）個

個

個

個

（第2題）（第4題）3.到三角形三邊距離相等的點是（）A.三條中線的交點

B.三條高的交點

C.三條角平分線的交點

D.不確定4.如圖所示，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠1=30°，則∠BAD的度數(shù)是（）°

°

°

°

5.下列說法中，錯誤的是（）A．三角形任意兩個角的平分線的交點在三角形的內部B．三角形兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等C．三角形兩個角的平分線的交點在第三個角的平分線上D．到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上6.如圖，在等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是（）°

°

°

°（第6題）（第7題）7.如圖，△ABC是等邊三角形，BC⊥CD且AC=CD，則∠BAD的度數(shù)為（）°

°

°

°8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它們的交點P在線段CD上，下面的結論：①AP⊥BP；②點P到直線AD，BC的距離相等；③PD=PC.其中正確的是（）A.①②③

B.僅①②

C.僅①

D.僅②

（第8題）（第9題）9.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAD=15°，AD=8，則CD為（）

10.如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S.AQ=PQ，PR=PS，下列結論：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正確的是（）A.①③

B.②③

C.①②

D.①②③

二．填空題（每小題3分共21分）11.將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于_________.(第11題)（第12題）12.如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是__________.13.如果直角三角形的一個銳角是30°，斜邊長是2，那么此直角三角形的周長_____________.14.在等腰三角形ABC中，AC=2BC，周長為60，則BC的長為___________.15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若點D到AB的距離為3，則AD的長為__________.(第15題)（第16題）16.如圖，下列推理中正確的是_________________.①因為OC平分∠AOB，點P、D、E分別在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；②因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；③因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE；④因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，所以OC平分∠AOB.17.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，大于12兩弧相交于兩點M，N；②連接MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為_________.三．作圖題（每小題5分，共10分）18.如圖，在△ABC中，∠C=90°.按下列要求做題：作∠BAC的平分線AD，交BC于點D，過點D作DE⊥AB，交AB于點E，（不寫作法，但要保留作圖痕跡）；19.如圖，已知兩條公路AO、BO交于O，有兩個村莊M、N，要修建一座倉庫，使倉庫到兩條公路的距離相等，并且到兩個村莊的距離相等，試在圖中找到位置并標出.NNNNNNNMNNNNNNNNNMNN四．解答題20.已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形.21.如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC.求證：AB=AC.22.如圖，BD平分∠ABC，BA=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M，N，求證：PM=PN.23.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC，交CE的延長線于F，連接DF.求證：（1）△ACD≌△CBF；（2）AB垂直平分DF.24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點O為三條角平分線的交點，OD⊥BC，垂足為點D，OE⊥AC，垂足為點E，OF⊥AB，垂足為點F，且AB=10cm，CB=6cm，CA=8cm，求OE的長.25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為點E，F(xiàn)在AC上，BD=DF.求證：CF=EB.26.如圖，OP是∠MON的