八年級下冊---平行四邊形壓軸題解析八年級下冊---平行四邊形壓軸題解析八年級下冊---平行四邊形壓軸題解析資料僅供參考文件編號：2022年4月八年級下冊---平行四邊形壓軸題解析版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：八年級下冊---平行四邊形壓軸題解析八年級下冊---平行四邊形壓軸題一(選擇題(共15小題)1((2012?玉環(huán)縣校級模擬)如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)GBC，則AE=()A(B(C(D(2((2015?泰安模擬)如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論:CP平分BCD;四邊形ABED為平行四邊形;CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分;ABF為等腰三角形，其中不正確的有()A(1個B(2個C(3個D(0個3((2014?武漢模擬)如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是()A(B(C(D(4((2014?市中區(qū)一模)在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C(下列結(jié)論:AB′=AD;FCB′為等腰直角三角形;ADB′=75;CB′D=135(其中正確的是()第1頁(共23頁)A(B(C(D(5((2014?江陰市二模)在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BEPD的延長線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FAAE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C(下列結(jié)論:ABEADF;FB=AB;CFDP;FC=EF其中正確的是()A(B(C(D(6((2014?武漢模擬)如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G(連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論:GMCM;

CD=CM;四邊形MFCG為等腰梯形;CMD=AGM(其中正確的有()A(B(C(D(7((2013?紹興模擬)如圖，ABC紙片中，AB=BC,AC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處(則下列結(jié)論成立的個數(shù)有()BDF是等腰直角三角形;DFE=CFE;DE是ABC的中位線;BF+CE=DF+DE(第2頁(共23頁)A(1個B(2個C(3個D(4個8((2013?惠山區(qū)校級一模)如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE(過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P(若AE=AP=1，PB=(下列結(jié)論:APDAEB,點(diǎn)B到直線AE的距離為,EBED,S+S=0.5+(APDAPB其中正確結(jié)論的序號是()A(B(C(D(9((2013?江蘇模擬)在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論:APDAEB;點(diǎn)B到直線AE的距離為;S=4+;正方形ABCD其中正確的是()A(B(只有C(只有D(只有10((2013?武漢模擬)如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF(則OFG的度數(shù)是()A(60B(45C(30D(75第3頁(共23頁)11((2012?武漢)在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為()A(B(11+11,C(D(11+或11,11+或1+12((2012?河南模擬)如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則S:S等于()CEFDGFA(2:1B(3:1C(4:1D(5:113((2012?杭州模擬)如圖，五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形EFGH2(不重疊無縫隙)(若?四個平行四邊形面積的和為28cm，四邊形ABCD面積是218cm，則?四個平行四邊形周長的總和為()A(B(C(D(72cm64cm56cm48cm14((2012?淄博模擬)則在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F(若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG、BG，BDG的大小是()A(30B(45C(60D(75第4頁(共23頁)15((2012?碑林區(qū)校級模擬)如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=()A(35B(45C(50D(55第5頁(共23頁)八年級下冊---平行四邊形壓軸題參考答案與試題解析一(選擇題(共15小題)1((2012?玉環(huán)縣校級模擬)如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)G?BC，則AE=()A(B(C(D(考點(diǎn):菱形的性質(zhì);解直角三角形(專題:壓軸題(分析:首先過FH?AB，垂足為H(由四邊形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的長，又由DAB=60，即可求得AH與FH的長，然后由EFG=15，證得FHE是等腰直角三角形，繼而求得答案(解答:解:過FH?AB，垂足為H(四邊形ABCD是菱形，AD=AB=3，DF=1，AF=AD,FD=2，DAB=60，AFH=30，AH=1，F(xiàn)H=，又EFG=15，EFH=AFG,AFH,EFG=90,30,15=45，F(xiàn)HE是等腰直角三角形，HE=FH=，AE=AH+HE=1+(故選D(點(diǎn)評:此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)(此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(第6頁(共23頁)2((2015?泰安模擬)如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論:CP平分BCD;四邊形ABED為平行四邊形;CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分;ABF為等腰三角形，其中不正確的有()A(1個B(2個C(3個D(0個考點(diǎn):直角梯形;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定;平行四邊形的判定(專題:證明題;壓軸題(分析:由BC=CD=2AD，且E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)定義及等量代換得到FC=EC，再由一對公共角相等，利用SAS得到BCFDCE，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到FBC=EDC，再由BE=DF及對頂角相等，利用AAS得到的

BPEDPF，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到BP=DP，再由CP為公共邊，BC=DC，利用SSS得到BPCDPC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得到BCP=DCP，即CP為BCD平分線，故選項正確;由AD=BE且ABBE，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABED為平行四邊形，故選項?正確;由BPCDPC，得到兩三角形面積相等，而BPQ與四邊形ADPQ的面積不相等，可得出CQ不能將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分，故選項?不正確;由全等得到BF=ED，利用平行四邊形的對邊相等得到AB=ED，等量代換可得AB=BF，即三角形ABF為等腰三角形，故選項?正確(解答:解:BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，CF=CE，BE=DF，在BCF和DCE中，

，BCFDCE(SAS)，F(xiàn)BC=EDC，BF=ED，在BPE和DPF中，

，BPEDPF(AAS)，BP=DP，在BPC和DPC中，

第7頁(共23頁)，BPCDPC(SSS)，BCP=DCP，即CP平分BCD，故選項?正確;又AD=BE且ADBE，

四邊形ABED為平行四邊形，故選項?正確;顯然S=S，但是SS，四邊形BPCDPCBPQADPQS+SS+S，四邊形BPCBPQDPCADPQ即CQ不能將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分，故選項?不正確;BF=ED，AB=ED，AB=BF，即ABF為等腰三角形，

故?正確;綜上，不正確的選項為，其個數(shù)有1個(故選A(點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記以上圖形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用其性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，本題綜合性較好(3((2014?武漢模擬)如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是()A(B(C(D(考點(diǎn):三角形中位線定理;全等三角形的判定與性質(zhì)(專題:壓軸題(分析:根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”同時利用三角形的全等性質(zhì)求解(解答:解:如下圖所示:連接AC，延長BD交AC于點(diǎn)M，延長AD交BC于Q，延長CD交AB于P(ABC=C=45CPABABC=A=45AQBC點(diǎn)D為兩條高的交點(diǎn)，所以BM為AC邊上的高，即:BM?AC(第8頁(共23頁)由中位線定理可得EFAC，EF=ACBDEF，故正確(DBQ+DCA=45，DCA+CAQ=45，DBQ=CAQ，A=ABC，AQ=BQ，BQD=AQC=90，根據(jù)以上條件得AQCBQD，BD=ACEF=AC，故正確(A=ABC=C=45DAC+DCA=180,(A+ABC+C)=45ADC=180,(DAC+DCA)=135=BEF+BFE=180,ABC故ADC=BEF+BFE成立;無法證明AD=CD，故?錯誤(故選B(點(diǎn)評:本題考點(diǎn)在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應(yīng)用(4((2014?市中區(qū)一模)在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C(下列結(jié)論:AB′=AD;FCB′為等腰直角三角形;ADB′=75;CB′D=135(其中正確的是()A(B(C(D(考點(diǎn):正方形的性質(zhì);軸對稱的性質(zhì)(專題:幾何綜合題;壓軸題(分析:根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可知ABF與AB′F關(guān)于AE對稱，即得AB′=AD;連接EB′，根據(jù)E為BC的中點(diǎn)和線段垂直平分線的性質(zhì)，求出BB′C為直角

三角形;假設(shè)ADB′=75成立，則可計算出AB′B=60，推知ABB′為等邊三角形，B′B=AB=BC，與B′B,BC矛盾;根據(jù)ABB′=AB′B，AB′D=ADB′，結(jié)合周角定義，求出DB′C的度數(shù)(第9頁(共23頁)解答:解:點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，ABF與AB′F關(guān)于AE對稱，AB=AB′，AB=AD，AB′=AD(故正確;

如圖，連接EB′(則BE=B′E=EC，F(xiàn)BE=FB′E，

EB′C=ECB′(

則FB′E+EB′C=FBE+ECB′=90，即?BB′C為直角三角形(FE為BCB′的中位線，

B′C=2FE，B′EFAB′F，=，即==，故FB′=2FE(B′C=FB′(FCB′為等腰直角三角形(故正確(設(shè)ABB′=AB′B=x度，AB′D=ADB′=y度，則在四邊形ABB′D中，2x+2y+90=360，即x+y=135度(

又FB′C=90，DB′C=360,135,90=135(故正確(假設(shè)ADB′=75成立，則AB′D=75，

ABB′=AB′B=360,135,75,90=60，ABB′為等邊三角形，故B′B=AB=BC，與B′B,BC矛盾，故?錯誤(故選:B(第10頁(共23頁)點(diǎn)評:此題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及反證法等知識，綜合性很強(qiáng)，值得關(guān)注(5((2014?江陰市二模)在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BEPD的延長線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FAAE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C(下列結(jié)論:ABEADF;FB=AB;CFDP;FC=EF其中正確的是()A(B(C(D(考點(diǎn):正方形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;全等三角形的判定與性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線;等腰直角三角形(專題:壓軸題(分析:根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)推出EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，證ABEADF即可;取EF的中點(diǎn)M，連接AM，推出AM=MF=EM=DF，證AMB=FMB，BM=BM，AM=MF，推出ABMFBM即可;求出FDC=EBF，推出BEFDFC即可(解答:解:正方形ABCD，BEED，EAFA，AB=AD=CD=BC，BAD=EAF=90=BEF，APD=EPB，EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，ABEADF，正確;AE=AF，BE=DF，AEF=AFE=45，取EF的中點(diǎn)M，連接AM，AMEF，AM=EM=FM，

BEAM，

AP=BP，AM=BE=DF，第11頁(共23頁)EMB=EBM=45，AMB=90+45=135=FMB，BM=BM，AM=MF，ABMFBM，AB=BF，正確;BAM=BFM，BEF=90，AMEF，BAM+APM=90，EBF+EFB=90，APF=EBF，ABCD，

APD=FDC，EBF=FDC，BE=DF，BF=CD，BEFDFC，CF=EF，DFC=FEB=90，正確;正確;故選D(點(diǎn)評:本題主要考查對正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵(6((2014?武漢模擬)如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G(連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論:GMCM;

CD=CM;四邊形MFCG為等腰梯形;CMD=AGM(其中正確的有()A(B(C(D(第12頁(共23頁)考點(diǎn):正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰梯形的判定(專題:壓軸題(分析:要證以上問題，需證CN是DN是垂直平分線，即證N點(diǎn)是DM中點(diǎn)，利用中位線定理即可解答:解:由已知，AGFC且AG=FC，

故四邊形AGCF為平行四邊形，GAF=FCG又AE=BF，AD=AB，且DAE=ABF，可知ADE=BAF

DEAF，DECG(又G點(diǎn)為中點(diǎn)，GN為ADM的中位線，即CG為DM的垂直平分線，可證CD=CM，CDG=CMG，即GMCM(又MGN=DGC=DAF(外角等于內(nèi)對角)，F(xiàn)CG=MGC(故選A(點(diǎn)評:在正方形中對中點(diǎn)問題的把握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用幾何圖形知識(7((2013?紹興模擬)如圖，ABC紙片中，AB=BC,AC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處(則下列結(jié)論成立的個數(shù)有()BDF是等腰直角三角形;DFE=CFE;DE是ABC的中位線;BF+CE=DF+DE(A(1個B(2個C(3個D(4個考點(diǎn):三角形中位線定理;翻折變換(折疊問題)(專題:壓軸題;操作型(分析:根據(jù)題意可知DFE是DAE對折的圖形，所以全等，故AD=DF，而AD=BD，所

以BD=DF，但是B不一定等于45，所以BDF不一定是等腰直角三角形，不成立;結(jié)合中的結(jié)論，BD=DF，而ADE=FDE，ADF=DBF+DFB，可證BFD=EDF，故DEBC，即DE是ABC的中位線，成立;若成立，利用ADEFDE，DEBC，AEF=EFC+ECF，可證DFE=CFE，成立;根據(jù)折疊以及中位線定理得右邊=AB，要和左邊相等，則需CE=CF，則?CEF應(yīng)是等邊三角形，顯然不一定，故?不成立(解答:解:根據(jù)折疊知AD=DF，所以BD=DF，即一定是等腰三角形(因為B不一定等

第13頁(共23頁)于45，所以錯誤;

連接AF，交DE于G，根據(jù)折疊知DE垂直平分AF，又點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，在ABF中，根據(jù)三角形的中位線定理，得DGBF(進(jìn)一步得E是AC的中點(diǎn)(由折

疊知AE=EF，則EF=EC，得C=CFE(又DFE=A=C，所以DFE=CFE，正確;在中已證明正確;

根據(jù)折疊以及中位線定理得右邊=AB，要和左邊相等，則需CE=CF，則CEF應(yīng)

是等邊三角形，顯然不一定，錯誤(故選B(點(diǎn)評:本題結(jié)合翻折變換，考查了三角形中位線定理，正確利用折疊所得對應(yīng)線段之間的關(guān)系以及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵(8((2013?惠山區(qū)校級一模)如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE(過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P(若AE=AP=1，PB=(下列結(jié)論:APDAEB,點(diǎn)B到直線AE的距離為,EBED,S+S=0.5+(APDAPB其中正確結(jié)論的序號是()A(B(C(D(考點(diǎn):正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)(專題:壓軸題(分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，再根據(jù)同角的余角相等求出BAE=DAP，然后利

用“邊角邊”證明APD和AEB全等，從而判定正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AEB=APD=135，然后求出BEP=90，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PE，再利用勾股定理列式求出BE的長，然后根據(jù)S+S=S+S列式計算即可判斷出正確;過點(diǎn)B作BFAE交AEAPDAPBAPEBPE的延長線于F，先求出BEF=45，從而判斷出BEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BF的長為，判斷出?錯誤(解答:解:在正方形ABCD中，AB=AD，APAE，

BAE+BAP=90，又DAP+BAP=BAD=90，第14頁(共23頁)BAE=DAP，在APD和AEB中，

，APDAEB(SAS)，故正確;AE=AP，APAE，

AEP是等腰直角三角形，AEP=APE=45，AEB=APD=180,45=135，BEP=135,45=90，EBED，故正確;AE=AP=1，PE=AE=，在Rt?PBE中，BE===2，+S=S+S，SAPDAPBAPEBPE=×1×1+××2，=0.5+，故?正確;過點(diǎn)B作BFAE交AE的延長線于F，BEF=180,135=45，BEF是等腰直角三角形，BF=×2=，即點(diǎn)B到直線AE的距離為，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有(故選A(點(diǎn)評:本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，熟記性質(zhì)并仔細(xì)分析圖形，理清圖中三角形與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵(第15頁(共23頁)9((2013?江蘇模擬)在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論:APDAEB;點(diǎn)B到直線AE的距離為;S=4+;正方形ABCD其中正確的是()A(B(只有C(只有D(只有考點(diǎn):正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形(專題:計算題;壓軸題(分析:首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB，故選項正確;由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過點(diǎn)B作BMAE延長線于M，由得AEB=135所以EMB=45，所以EMB是等腰Rt，求出B到直線AE距離為BF，即可對于作出判斷;根據(jù)三角形的面積公式得到S=PD×BE=，所以BPD

S=S+S+S=2+，由此即可對判定(ABDAPDAPBBPD解答:解:四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAP+PAD=90，EAAP，

EAB+BAP=90，PAD=EAB，在APD和AEB中，，APDAEB(SAS)，故正確;AEP為等腰直角三角形，AEP=APE=45，APD=AEB=135，BEP=90，過B作BF?AE，交AE的延長線于F，則BF的長是點(diǎn)B到直線AE的距離，在?AEP中，AE=AP=1，根據(jù)勾股定理得:PE=，在?BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得:BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180,45,90=45，第16頁(共23頁)EBF=45，EF=BF，在?EFB中，由勾股定理得:EF=BF=，故?是錯誤的;由APDAEB，PD=BE=，S=PD×BE=，BPD

S=S+S+S=2+，ABDAPDAPBBPDS=2S=4+(故選項正確，正方形ABCDABD則正確的序號有:(故選B(點(diǎn)評:此題分別考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決問題(10((2013?武漢模擬)如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF(則OFG的度數(shù)是()A(60B(45C(30D(75考點(diǎn):正方形的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線(專題:壓軸題(分析:根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABO=CBO=BCO=45，再根據(jù)角平分線的定義求出OBE=22.5，然后求出CBE=67.5，再求出CEB=67.5，從而得到CBE=CEB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BF=EF，再根據(jù)直角三角形斜

邊上的中線等于斜邊的一半可得OF=BF，然后利用等邊對等角求出BOF=OBE，

最后在BOF中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解(解答:解:在正方形ABCD中，ABO=CBO=BCO=45，第17頁(共23頁)BE平分ABO，

OBE=22.5，CBE=180,45,67.5=67.5，CBE=CEB，CFBE，

BF=EF，又AOB=90，OF=BF，BOF=OBE=22.5，在BOF中，OFG+22.5+22.5+90=180，OFG=45(故選B(點(diǎn)評:本題考查了正方形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等腰三角形的判定與等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖求出?BOF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵(11((2012?武漢)在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為()A(B(11+11,C(D(11+或11,11+或1+考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);勾股定理(專題:計算題;壓軸題;分類討論(分析:根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案(解答:解:四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，BC=AD=6，如圖:過點(diǎn)A作AEBC垂足為E，過點(diǎn)A作AFDC垂足為F，由平行四邊形面積公式得:BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，222在RtABE和RtADF中，由勾股定理得:AB=AE+BE，

把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=3,5，即F在DC的延長線上(如上圖)，CE=6,，CF=3,5，即CE+CF=1+，如圖:過點(diǎn)A作AFDC垂足為F，過點(diǎn)A作AEBC垂足為E，第18頁(共23頁)AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得:BE=，

同理DF=3，由?知:CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+(故選D(點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計算能力，注意:要分類討論啊(12((2012?河南模擬)如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則S:S等于()CEFDGFA(2:1B(3:1C(4:1D(5:1考點(diǎn):三角形中位線定理;全等三角形的判定與性質(zhì)(專題:壓軸題(分析:取CG的中點(diǎn)H，連接EH，根據(jù)三角形的中位線定理可得EH?AD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得GDF=HEF，然后利用“角邊角”證明DFG和EFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得FG=FH，全等三角形的面積相等可得S=S，EFHDGF

再求出FC=3FH，再根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊的比求出兩三角形的面積的比，從而得解(解答:解:如圖，取CG的中點(diǎn)H，連接EH，E是AC的中點(diǎn)，EH是ACG的中位線，

第19頁(共23頁)EHAD，

GDF=HEF，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，DF=EF，在DFG和EFH中，，

DFGEFH(ASA)，F(xiàn)G=FH，S=S，EFHDGF又?FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，S=3S，EFCEFHS=3S，EFCDGF因此，S:S=3:1(CEFDGF

故選B(點(diǎn)評:本題考查了三角形的中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線，利用三角形的中位線進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵(13((2012?杭州模擬)如圖，五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形EFGH2(不重疊無縫隙)(若?四個平行四邊形面積的和為28cm，四邊形ABCD面積是218cm，則?四個平行四邊形周長的總和為()A(B(C(D(72cm64cm56cm48cm考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);菱形的性質(zhì)(專題:壓軸題(分析:求出平行四邊形的面積，求出菱形EFGH的面積，過E作EMGH于M，設(shè)

EH=HG=FG=EF=xcm，求出x的值，結(jié)合圖形即可求出答案(22解答:解:四個平行四邊形面積的和為28cm，四邊形ABCD面積是18cm，2平行四邊形的面積是18,×28=4(cm)，

2?菱形EFGH的面積是4+28=32cm，第20頁(共23頁)過E作EM?GH于M，設(shè)EH=HG=FG