直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法1優(yōu)選直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法優(yōu)選直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法2二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄

例10.2-1：2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值

最大值xmax=63，最小值xmin=38,二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄例10.2-1：2.找出33求極差（R）則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。3求極差（R）則極差R=xmaxxmin=6338=254

4.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5050—100100—250250以上5～76—107—1210--20也可按史特吉斯公式：k=1+3.32lgn計(jì)算

本例

n＝100，同樣取k＝94.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤555.求組距(h)

組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以組數(shù)

本例中，

6.確定各組界限

為確定邊界，通常從最小值開始。把最小值放在第一組的中間位置上，則本例中，最小值xmin=38，組距h=3,故組界為

5.求組距(h)組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以67.計(jì)算各組的組中心值wi

中心值wi是每組中間的數(shù)值，其計(jì)算公式為某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2組號(hào)組界組中值w頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻率%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.56241001007.計(jì)算各組的組中心值wi中心值wi是每組中間的數(shù)值78．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表

將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。8．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)89．畫直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示頻數(shù)；⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距分布；⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖；⑷在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ…），并劃出規(guī)范的上、下限；⑸填入必要事項(xiàng)產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者等。9．畫直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸9直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件10記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。13:3015:30組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)（e）不相關(guān)（f）非線性相關(guān)4排列圖（paretodiagram）為什么過程波動(dòng)這么大？組距h=27/7=3.138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例8.2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。解：R=148-121=27k=1+3.32logn＝1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即約可分為6組或7組，本例取7組。記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。138142148145140141111組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm

第一組下界限可取為xmin－（h/2）＝121－2＝119；下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.5＝120.5,而上限則為124.5mm。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界。組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm第一組下界12求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表13畫直方圖

畫直方圖14三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類型

正常型與異常型常見的六種異常型頻數(shù)直方圖：鋸齒型陡壁型孤島型高原型雙峰型偏態(tài)型異常型：工序中有異常原因正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類型

正常型與異常型常見的151）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如原料發(fā)生變化；設(shè)備短時(shí)間故障；中間有不熟練的人員參與加工；測(cè)量有錯(cuò)誤；工序調(diào)節(jié)錯(cuò)誤等所引起。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。1）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如16因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)2．找出x,y的最大值及最小值。80%,90%,100%13:3015:30如何防止不合格品的產(chǎn)生？將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；也可按史特吉斯公式：k=1+3.測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。為確定邊界，通常從最小值開始。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。否則，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到其他因素干擾。下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。步驟3:畫出橫軸和縱軸。2)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。觀察值來自兩個(gè)總體,即當(dāng)兩種不同分布（且其平均值相差較大）混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。2)雙峰型如17數(shù)據(jù)分組太多;量?jī)x誤差太大;測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；假造數(shù)據(jù)；測(cè)量?jī)x器誤差過大；設(shè)備/工裝異常；組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。3)矩齒型數(shù)據(jù)分組太多;3)矩齒型184）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。4）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。195）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；工具磨損或松動(dòng)時(shí)。當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢查是否在技術(shù)上能夠接受。上限－偏右下限－偏左5）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)206）平頂型多總體混在一起；緩變因素起作用；質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。6）平頂型多總體混在一起；21四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；2、直方圖是從樣本測(cè)量值推測(cè)總體分布的最簡(jiǎn)單有效的方法；3、應(yīng)取得時(shí)間、原料、測(cè)量者、設(shè)備、環(huán)境條件等方面的詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料；4、進(jìn)行過程管理及分析改善時(shí)，可利用分層法，將更容易找出問題的癥結(jié)點(diǎn)。

四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；22§8.3因果圖

一、因果圖的概念

所謂因果圖是一種用來分析一個(gè)問題的特性(結(jié)果)與影響其特性的因素(原因)的圖。

它把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素之間的因果關(guān)系清楚地表示出來，使人一目了然，便于采取措施解決，因此，因果圖廣泛應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中。

因果圖是日本著名質(zhì)量管理學(xué)者石川馨博士提出,所以又稱“石川圖”，特性要因圖或魚刺圖?！?.3因果圖一、因果圖的概念所謂23二、因果圖的分類原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率為什么這么低？為什么廢品率這么高？為什么員工流動(dòng)率這么高？為什么顧客投訴這么多？為什么過程波動(dòng)這么大？如何提高生產(chǎn)效率？如何防止不合格品的產(chǎn)生？如何降低生產(chǎn)成本？如何提高過程的有效性和效率？二、因果圖的分類原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率2432lgn計(jì)算708090100110測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。32logn＝1+3.異常型：工序中有異常原因設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。R=148-121=27按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問題，其影響度如何，以判斷問題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問題點(diǎn)采取改善措施，故又稱為ABC圖。質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;在橫軸上按頻數(shù)大小畫出直方柱。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。最大值xmax=63，最小值xmin=38,2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。中央左側(cè)三．如何繪制因果圖

因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。32lgn計(jì)算三．如何繪制因果圖251、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問題或質(zhì)量的特性是什么?因果圖的繪制步驟：6.記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。5、分析標(biāo)出的原因是否有遺漏，然后圈出主要的原因以作進(jìn)一步討論或采取對(duì)策；4、依據(jù)大要因再細(xì)分中要因，依據(jù)中要因細(xì)分更小的小要因，直到能采取措施為止；3、大略記載各類原因。一般工序問題常從5M1E等方面著手尋找；2、繪制骨架；1、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問題或質(zhì)量的特性是什么26顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生間桌椅擺放不合理餐具料數(shù)量不夠調(diào)料分量少上錯(cuò)菜服務(wù)態(tài)度差門臉不大方不合口味不夠潔凈碗筷漏勺杯盤底料不濃服務(wù)不周全服務(wù)不及時(shí)墻壁裝飾給菜單時(shí)間長(zhǎng)上菜時(shí)間長(zhǎng)撤空盤慢沒有給送餐巾紙沒有給送茶水

顧客抱怨原因因果圖顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生27五．因果圖的應(yīng)用

因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問題,找出最重要的問題點(diǎn),并依循原因找出解決問題的方法。其用途可依目的分類:改善分析用;制定標(biāo)準(zhǔn)用;管理用;質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。

五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還28

因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的因素不要繪制”兩方面的要求，可以利用排列圖確定重要的因素，最終的因果圖往往越小越好。因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的29§8.4排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家pareto“關(guān)鍵的少數(shù)”，“排列圖法則”。2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲使用累積分配曲線來描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。3、朱蘭博士將勞倫茲曲線應(yīng)用于質(zhì)量管理上，同時(shí)提出“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的見解，并借用Pareto的名字，將此定義為排列圖。4、石川馨博士將其引入到質(zhì)量管理活動(dòng)中使用，從而成為質(zhì)量管理七大工具之一，在現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛使用。一、排列圖的由來§8.4排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)30二、排列圖的概念

將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問題，其影響度如何，以判斷問題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問題點(diǎn)采取改善措施，故又稱為ABC圖。二、排列圖的概念將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、31三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。確定所要調(diào)查的問題是哪一類問題;然后確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類;確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。步驟2依分類項(xiàng)目，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成統(tǒng)計(jì)表。三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。32步驟3:畫出橫軸和縱軸。左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）或不良數(shù)、不良率,或損失金額等的刻度，最大刻度為總件數(shù)(總頻數(shù))。右邊縱軸，標(biāo)上累積比率（頻率）的刻度，最大刻度為100％。橫軸與縱軸應(yīng)成適度比例，橫軸不宜長(zhǎng)于縱軸。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。在橫軸上按頻數(shù)大小畫出直方柱。步驟4:在每個(gè)直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累積值（累積頻數(shù)和累積頻率百分比），描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫出累積頻數(shù)折線（帕累托曲線）。步驟5:在圖上記入必要的事項(xiàng)，如標(biāo)題(目的)、數(shù)據(jù)收集期間、單位、作圖人姓名以及數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)等。步驟3:畫出橫軸和縱軸。33直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件34直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件35直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件36根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,90%,100%和A線、B線、C線。根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,90%37四、排列圖的分類按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖質(zhì)量時(shí)間成本安全…人機(jī)料法環(huán)測(cè)量四、排列圖的分類按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖38§8.5分層法

分層法就是把混雜在一起的不同類型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)，以便找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法。通常，將分層法與其他質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用。一、分層法的概念§8.5分層法分層法就是把混雜在一起的不同39二、分層法的分類

按部門或單位分層按生產(chǎn)過程或區(qū)域分層按操作者分層按機(jī)械、設(shè)備分層按作業(yè)條件分層按時(shí)間分層按加工的時(shí)間進(jìn)行分類按原材料分層按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。按測(cè)量因素分層二、分層法的分類按部門或單位分層40三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫表單；記錄數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)、分層歸類；畫分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；比較分析與最終推論。三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；41四、分層法的運(yùn)用方法

分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和排列圖、直方圖、因果圖、控制圖、散布圖等QC工具結(jié)合使用，進(jìn)行比對(duì)分析，這樣效果往往更佳。設(shè)備人員方法砂模砂孔設(shè)備人員方法鋼水含渣保溫帽方案澆注口鋼水溫度縮孔設(shè)備人員方法時(shí)間裂痕鑄造不合格率偏高四、分層法的運(yùn)用方法分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和42解：1）繪制直方圖如下：解：1）繪制直方圖如下：43樣本序號(hào)08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.16.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.26.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.47.06.46.66.76.36.46.66.36.56.86.46.16.56.66.26.96.46.36.56.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.06.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.56.66.26.56.76.36.56.76.26.56.26.46.77.06.16.56.26.56.76.66.06.56.16.56.8周四1234566.06.16.35.86.06.46.16.16.16.06.06.26.26.36.35.75.96.36.06.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.46.56.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五樣08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左44第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界。為什么過程波動(dòng)這么大？按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。3、大略記載各類原因。3、大略記載各類原因。61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫表單；80%,90%,100%下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問題,找出最重要的問題點(diǎn),并依循原因找出解決問題的方法。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組45(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。

中央左側(cè)右側(cè)根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無明顯的差異。(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直46(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類別予以分層，即繪制上午0830、1030，與下午1330、1530的分層后的直方圖。8：30

10：3013:30

15:30

根據(jù)測(cè)量時(shí)間分層可看出，早班上午時(shí)段的厚度平均分布偏規(guī)范下限較多，又以08:30時(shí)的不足厚度最多；所以可判定紙張厚度不夠是因生產(chǎn)時(shí)間不同差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋找改善對(duì)策。(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類別予以分層，即繪制上午0847§8.6散布圖（scatterdiagram）

散布圖又稱為相關(guān)圖，是用來分析兩個(gè)對(duì)應(yīng)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種作圖法。它通過將兩種對(duì)應(yīng)的變量的數(shù)據(jù)用點(diǎn)繪在x—y平面上，能大概掌握兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)的程度如何。

一、散布圖的概念§8.6散布圖（scatterdiagram）48散布圖的作用:

1.確定各因素對(duì)產(chǎn)品有無影響及影響大小

2.如果兩變量相關(guān)程度很大，則對(duì)其中一個(gè)的觀察可以代替另一個(gè)變量的觀察；或直接控制某一變量來間接控制另一變量的變化。

散布圖的作用:49二、散布圖的制作方法1．收集成對(duì)的數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…整理成數(shù)據(jù)表。2．找出x,y的最大值及最小值。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。4．將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于xy直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以*表示，三個(gè)及以上數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以☉表示。5．必要時(shí)，可將相關(guān)資料注記在散布圖上。二、散布圖的制作方法1．收集成對(duì)的數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2506．散布圖的注意事項(xiàng)⑴是否有異常點(diǎn)。有異常點(diǎn)時(shí)，不可任意刪除該異常點(diǎn)，除非異常的原因已確實(shí)掌握。⑵是否需分層。數(shù)據(jù)的獲得常常因?yàn)椴僮魅藛T、方法、材料、設(shè)備或時(shí)間等的不同，而使數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性受到扭曲。全體時(shí)低度關(guān)聯(lián)，分層后高度關(guān)聯(lián)。全體時(shí)高度關(guān)聯(lián)，分層后低度關(guān)聯(lián)。⑶散布圖是否與原有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)相符。否則，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到其他因素干擾。6．散布圖的注意事項(xiàng)⑴是否有異常點(diǎn)。有異常點(diǎn)時(shí)，不可任意刪除51直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件52三、散布圖的判讀（a）強(qiáng)正相關(guān)（b）弱正相關(guān)

(c）強(qiáng)負(fù)相關(guān)（d）弱負(fù)相關(guān)（e）不相關(guān)（f）非線性相關(guān)三、散布圖的判讀（a）強(qiáng)正相關(guān)53四、相關(guān)與回歸分析

1.為了能從定量方面精確地度量?jī)勺兞恐g的線性相關(guān)程度，需計(jì)算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式:x的偏差平方和y的偏差平方和

x與y的偏差積之和

其中：四、相關(guān)與回歸分析x的偏差平方和y的偏差平方和x與y的偏542、相關(guān)系數(shù)的幾何意義相關(guān)系數(shù)在-1和+1之間取值，即當(dāng)時(shí)，x，y為完全線性相關(guān)；當(dāng)時(shí)，x，y為完全線性無關(guān);當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義55例8.61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。反應(yīng)溫度xi(℃)708090100110得率yi(%)2528333638解：1)畫出散布圖

由圖觀察分析知，反應(yīng)溫度與得率成正相關(guān)。

例8.61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，562)計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ixi(℃)yi(%)xi2yi2xiyi123457080901001102528333638490064008100100001210062578410891296144417502240297036004180Σ45016041500523214740Σ/59032

2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ixi(℃)yi(%)xi2yi2xi572、相關(guān)系數(shù)的幾何意義相關(guān)系數(shù)在-1和+1之間取值，即計(jì)算各組的組中心值wi本例n＝100，同樣取k＝9則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。當(dāng)時(shí)，x，y為完全線性相關(guān)；2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式:右邊縱軸，標(biāo)上累積比率（頻率）的刻度，最大刻度為100％。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。即約可分為6組或7組，本例取7組。然后確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類;(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義為什么過程波動(dòng)這么大？⑶散布圖是否與原有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)相符。數(shù)據(jù)的獲得常常因?yàn)椴僮魅藛T、方法、材料、設(shè)備或時(shí)間等的不同，而使數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性受到扭曲。全體時(shí)高度關(guān)聯(lián)，分層后低度關(guān)聯(lián)。質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。中央左側(cè)出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。4．將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于xy直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以*表示，三個(gè)及以上數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以☉表示。將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。畫分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；2、直方圖是從樣本測(cè)量值推測(cè)總體分布的最簡(jiǎn)單有效的方法；也可按史特吉斯公式：k=1+3.即約可分為6組或7組，本例取7組。2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲使用累積分配曲線來描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無明顯的差異。設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。4．將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于xy直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以*表示，三個(gè)及以上數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)以☉表示。質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。

則:

因此，反應(yīng)溫度x與得率y之間強(qiáng)正相關(guān)。

2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。58直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法59優(yōu)選直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法優(yōu)選直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法60二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄

例10.2-1：2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值

最大值xmax=63，最小值xmin=38,二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄例10.2-1：2.找出613求極差（R）則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。3求極差（R）則極差R=xmaxxmin=6338=2562

4.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5050—100100—250250以上5～76—107—1210--20也可按史特吉斯公式：k=1+3.32lgn計(jì)算

本例

n＝100，同樣取k＝94.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5635.求組距(h)

組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以組數(shù)

本例中，

6.確定各組界限

為確定邊界，通常從最小值開始。把最小值放在第一組的中間位置上，則本例中，最小值xmin=38，組距h=3,故組界為

5.求組距(h)組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以647.計(jì)算各組的組中心值wi

中心值wi是每組中間的數(shù)值，其計(jì)算公式為某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2組號(hào)組界組中值w頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻率%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.56241001007.計(jì)算各組的組中心值wi中心值wi是每組中間的數(shù)值658．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表

將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi。各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。8．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表將所有原始數(shù)據(jù)669．畫直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示頻數(shù)；⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距分布；⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖；⑷在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ…），并劃出規(guī)范的上、下限；⑸填入必要事項(xiàng)產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者等。9．畫直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸67直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件68記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。13:3015:30組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)（e）不相關(guān)（f）非線性相關(guān)4排列圖（paretodiagram）為什么過程波動(dòng)這么大？組距h=27/7=3.138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例8.2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。解：R=148-121=27k=1+3.32logn＝1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即約可分為6組或7組，本例取7組。記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。138142148145140141169組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm

第一組下界限可取為xmin－（h/2）＝121－2＝119；下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.5＝120.5,而上限則為124.5mm。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界。組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm第一組下界70求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表71畫直方圖

畫直方圖72三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類型

正常型與異常型常見的六種異常型頻數(shù)直方圖：鋸齒型陡壁型孤島型高原型雙峰型偏態(tài)型異常型：工序中有異常原因正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類型

正常型與異常型常見的731）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如原料發(fā)生變化；設(shè)備短時(shí)間故障；中間有不熟練的人員參與加工；測(cè)量有錯(cuò)誤；工序調(diào)節(jié)錯(cuò)誤等所引起。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。1）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如74因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。正常型：中間高，兩邊低，左右近似對(duì)稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)2．找出x,y的最大值及最小值。80%,90%,100%13:3015:30如何防止不合格品的產(chǎn)生？將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；也可按史特吉斯公式：k=1+3.測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義當(dāng)越大時(shí)，表明x，y為線性相關(guān)越顯著。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。為確定邊界，通常從最小值開始。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品。否則，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到其他因素干擾。下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。步驟3:畫出橫軸和縱軸。2)雙峰型如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。觀察值來自兩個(gè)總體,即當(dāng)兩種不同分布（且其平均值相差較大）混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。2)雙峰型如75數(shù)據(jù)分組太多;量?jī)x誤差太大;測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；假造數(shù)據(jù)；測(cè)量?jī)x器誤差過大；設(shè)備/工裝異常；組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)。3)矩齒型數(shù)據(jù)分組太多;3)矩齒型764）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。4）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。775）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；工具磨損或松動(dòng)時(shí)。當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢查是否在技術(shù)上能夠接受。上限－偏右下限－偏左5）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時(shí)；當(dāng)尾巴拖長(zhǎng)時(shí)786）平頂型多總體混在一起；緩變因素起作用；質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化。6）平頂型多總體混在一起；79四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；2、直方圖是從樣本測(cè)量值推測(cè)總體分布的最簡(jiǎn)單有效的方法；3、應(yīng)取得時(shí)間、原料、測(cè)量者、設(shè)備、環(huán)境條件等方面的詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料；4、進(jìn)行過程管理及分析改善時(shí)，可利用分層法，將更容易找出問題的癥結(jié)點(diǎn)。

四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；80§8.3因果圖

一、因果圖的概念

所謂因果圖是一種用來分析一個(gè)問題的特性(結(jié)果)與影響其特性的因素(原因)的圖。

它把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素之間的因果關(guān)系清楚地表示出來，使人一目了然，便于采取措施解決，因此，因果圖廣泛應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中。

因果圖是日本著名質(zhì)量管理學(xué)者石川馨博士提出,所以又稱“石川圖”，特性要因圖或魚刺圖。§8.3因果圖一、因果圖的概念所謂81二、因果圖的分類原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率為什么這么低？為什么廢品率這么高？為什么員工流動(dòng)率這么高？為什么顧客投訴這么多？為什么過程波動(dòng)這么大？如何提高生產(chǎn)效率？如何防止不合格品的產(chǎn)生？如何降低生產(chǎn)成本？如何提高過程的有效性和效率？二、因果圖的分類原因追求型WHY?對(duì)策追求型HOW?生產(chǎn)效率8232lgn計(jì)算708090100110測(cè)量方法有問題或讀錯(cuò)數(shù)據(jù)；2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。32logn＝1+3.異常型：工序中有異常原因設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。R=148-121=27按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問題，其影響度如何，以判斷問題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問題點(diǎn)采取改善措施，故又稱為ABC圖。質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;在橫軸上按頻數(shù)大小畫出直方柱。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。最大值xmax=63，最小值xmin=38,2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)樣本，其測(cè)定值如表，試制作直方圖。中央左側(cè)三．如何繪制因果圖

因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。32lgn計(jì)算三．如何繪制因果圖831、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問題或質(zhì)量的特性是什么?因果圖的繪制步驟：6.記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。5、分析標(biāo)出的原因是否有遺漏，然后圈出主要的原因以作進(jìn)一步討論或采取對(duì)策；4、依據(jù)大要因再細(xì)分中要因，依據(jù)中要因細(xì)分更小的小要因，直到能采取措施為止；3、大略記載各類原因。一般工序問題常從5M1E等方面著手尋找；2、繪制骨架；1、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問題或質(zhì)量的特性是什么84顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生間桌椅擺放不合理餐具料數(shù)量不夠調(diào)料分量少上錯(cuò)菜服務(wù)態(tài)度差門臉不大方不合口味不夠潔凈碗筷漏勺杯盤底料不濃服務(wù)不周全服務(wù)不及時(shí)墻壁裝飾給菜單時(shí)間長(zhǎng)上菜時(shí)間長(zhǎng)撤空盤慢沒有給送餐巾紙沒有給送茶水

顧客抱怨原因因果圖顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺不新鮮品種少?zèng)]有特色衛(wèi)生85五．因果圖的應(yīng)用

因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問題,找出最重要的問題點(diǎn),并依循原因找出解決問題的方法。其用途可依目的分類:改善分析用;制定標(biāo)準(zhǔn)用;管理用;質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。

五．因果圖的應(yīng)用因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還86

因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的因素不要繪制”兩方面的要求，可以利用排列圖確定重要的因素，最終的因果圖往往越小越好。因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的87§8.4排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家pareto“關(guān)鍵的少數(shù)”，“排列圖法則”。2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲使用累積分配曲線來描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。3、朱蘭博士將勞倫茲曲線應(yīng)用于質(zhì)量管理上，同時(shí)提出“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的見解，并借用Pareto的名字，將此定義為排列圖。4、石川馨博士將其引入到質(zhì)量管理活動(dòng)中使用，從而成為質(zhì)量管理七大工具之一，在現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛使用。一、排列圖的由來§8.4排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)88二、排列圖的概念

將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問題，其影響度如何，以判斷問題的癥結(jié)所在，并針對(duì)問題點(diǎn)采取改善措施，故又稱為ABC圖。二、排列圖的概念將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、89三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。確定所要調(diào)查的問題是哪一類問題;然后確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類;確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。步驟2依分類項(xiàng)目，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成統(tǒng)計(jì)表。三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。90步驟3:畫出橫軸和縱軸。左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）或不良數(shù)、不良率,或損失金額等的刻度，最大刻度為總件數(shù)(總頻數(shù))。右邊縱軸，標(biāo)上累積比率（頻率）的刻度，最大刻度為100％。橫軸與縱軸應(yīng)成適度比例，橫軸不宜長(zhǎng)于縱軸。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。在橫軸上按頻數(shù)大小畫出直方柱。步驟4:在每個(gè)直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累積值（累積頻數(shù)和累積頻率百分比），描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫出累積頻數(shù)折線（帕累托曲線）。步驟5:在圖上記入必要的事項(xiàng)，如標(biāo)題(目的)、數(shù)據(jù)收集期間、單位、作圖人姓名以及數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)等。步驟3:畫出橫軸和縱軸。91直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件92直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件93直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法課件94根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,90%,100%和A線、B線、C線。根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,90%95四、排列圖的分類按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖質(zhì)量時(shí)間成本安全…人機(jī)料法環(huán)測(cè)量四、排列圖的分類按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖96§8.5分層法

分層法就是把混雜在一起的不同類型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)，以便找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法。通常，將分層法與其他質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用。一、分層法的概念§8.5分層法分層法就是把混雜在一起的不同97二、分層法的分類

按部門或單位分層按生產(chǎn)過程或區(qū)域分層按操作者分層按機(jī)械、設(shè)備分層按作業(yè)條件分層按時(shí)間分層按加工的時(shí)間進(jìn)行分類按原材料分層按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。按測(cè)量因素分層二、分層法的分類按部門或單位分層98三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫表單；記錄數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)、分層歸類；畫分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；比較分析與最終推論。三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對(duì)象；99四、分層法的運(yùn)用方法

分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和排列圖、直方圖、因果圖、控制圖、散布圖等QC工具結(jié)合使用，進(jìn)行比對(duì)分析，這樣效果往往更佳。設(shè)備人員方法砂模砂孔設(shè)備人員方法鋼水含渣保溫帽方案澆注口鋼水溫度縮孔設(shè)備人員方法時(shí)間裂痕鑄造不合格率偏高四、分層法的運(yùn)用方法分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和100解：1）繪制直方圖如下：解：1）繪制直方圖如下：101樣本序號(hào)08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.16.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.26.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.47.06.46.66.76.36.46.66.36.56.86.46.16.56.66.26.96.46.36.56.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.06.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.56.66.26.56.76.36.56.76.26.56.26.46.77.06.16.56.26.56.76.66.06.56.16.56.8周四1234566.06.16.35.86.06.46.16.16.16.06.06.26.26.36.35.75.96.36.06.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.46.56.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五樣08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左102第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界。為什么過程波動(dòng)這么大？按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲(chǔ)存時(shí)間等進(jìn)行分類。3、大略記載各類原因。3、大略記載各類原因。61某材料的得率與反應(yīng)溫度有密切關(guān)系，今測(cè)量五對(duì)數(shù)據(jù)，試進(jìn)行分析。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；則極差R=xmaxxmin=6338=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。如:兩臺(tái)機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時(shí)。因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫表單；80%,90%,100%下界限也可取xmin－測(cè)量單位/2，本例測(cè)量單位為mm，故可取下限為xmin－0.2、相關(guān)系數(shù)的幾何意義因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問題,找出最重要的問題點(diǎn),并依循原因找出解決問題的方法。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組103(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。

中央左側(cè)右側(cè)根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無明顯的差異。(2）以紙張厚度的測(cè)量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直104(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類別予以分層，即繪制上午0830、1030，與下午1330、1530的分層后的直方圖。8：30

10：3013:30

15:30

根據(jù)測(cè)量時(shí)間分層可看出，早班上午時(shí)段的厚度平均分布偏規(guī)范下限較多，又以08:30時(shí)的不足厚度最多；所以可判定紙張厚度不夠是因生產(chǎn)時(shí)間不同差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋找改善對(duì)策。(3)再以抽取樣品進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間類別予以分層，即繪制上午08105§8.6散布圖（scatterdiagram）

散布圖又稱為相關(guān)圖，是用來分析兩個(gè)對(duì)應(yīng)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種作圖法。它通過將兩種對(duì)應(yīng)的變量的數(shù)據(jù)用點(diǎn)繪在x—y平面上，能大概掌握兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)的程度如何。

一、散布圖的概念§8.6散布圖（scatterdiagram）106散布圖的作用:

1.確定各因素對(duì)產(chǎn)品有無影響及影響