作業(yè)14特殊四邊形的判定(考試時間：60分鐘滿分：100分)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題正確的是（）A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B．四條邊相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．對角線相等的四邊形是矩形2.順次連結(jié)等腰梯形ABCD各邊中點，所得的四邊形一定是（）A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形3.順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點得到一個四邊形，對這個四邊形描述最準(zhǔn)確的是（）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4.順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（）

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形5.順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形為（）A.平行四邊形 B.對角線垂直的四邊形C.對角線相等的四邊形 D.直角梯形6.如圖，某同學(xué)作線段AB的垂直平分線：分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，則直線CD為線段AB的垂直平分線.根據(jù)這個同學(xué)的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（

）

菱形

B.

平行四邊形

C.

矩形

D.

一般的四邊形7.某班同學(xué)在“為抗疫英雄祈?！钡闹黝}班會課上制作象征“平安歸來”的黃絲帶，如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（

）A.

矩形

B.

菱形

C.

正方形

D.

等腰梯形【答案】B【解析】解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如圖，∵兩條彩帶寬度相同，∴AB//CD，AD//BC，AE=AF.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵S又∵AE=AF.∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形.故答案為：B.8.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，過點D作DE//AC，A.

四邊形AEDF是平行四邊形

B.

若∠B+∠C=90°，則四邊形AEDF是矩形C.

若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D.

若AD=BD，則四邊形AEDF是矩形9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

當(dāng)AB=BC時，它是菱形

B.

當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C.

當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

D.

當(dāng)10.如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形 B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分，那么四邊形是菱形D．如果且，那么四邊形是正方形填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11．對角線相等且互相平分的四邊形是（）12．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個條件________使平行四邊形ABCD是矩形.13．如圖，在△ABC中，AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若從三個條件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是__（填序號）．14.如圖，四邊形ABCD中，點E、G、F、H分別是邊AD、BC和對角線BD、AC的中點，則四邊形EFGH的形狀是________（1）當(dāng)四邊形ABCD滿足條件________時，四邊形EFGH是菱形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足條件________時，四邊形EFGH是矩形；（3）當(dāng)四邊形ABCD滿足條件________時，四邊形EFGH是正方形．三、綜合題（共6題，共58分）15．已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．16.老師布置了一個作業(yè)，如下：已知：如圖1?ABCD的對角線AC的垂直平分線EF交AD于點F，交BC于點E，交AC于點O．求證：四邊形AECF是菱形．嘉琪同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過程，老師說嘉琪同學(xué)的作業(yè)是錯誤的．請你解答下列問題：（1）能找出該同學(xué)錯誤的原因嗎？請你指出來；（2）請你給出本題的符合題意證明過程．17.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．（1）求證：△MBA≌△NDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？不用證明．18.如圖，在Rt⊿ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動.同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是ts（0＜t≤15）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.（1）求證：AE＝DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.19.已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）若使四邊形DEFG變成矩形，請直接寫出△ABC的邊長應(yīng)該滿足的條件．

20.如圖所示，AD??BC,∠BAD=90°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F．(1)線