第3課：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)上課時間____________【教學目標】考點1：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)考點2：函數(shù)的圖像或解析式的確定考點3：三角函數(shù)模型【教學過程】一、檢查與測試1、檢查上次作業(yè)完成情況；（記錄實際情況）2、【學校上課掌握情況測試】（三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合知識點、難度中等）1）、的最小正周期是_________；最大值是_______，取得最大值時自變量的集合是：__________________對稱軸是：______________；單調(diào)減區(qū)間是：__________________；對稱中心是：________________________。2）、把函數(shù)=in的圖象向____平移____個單位得到函數(shù)的圖象，再把函數(shù)圖象上各點橫坐標到原來的倍而得到函數(shù)；3）、如右圖所示，函數(shù)（A>0，）的圖像經(jīng)過點（）、（），則該函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，該函數(shù)的解析式為（）O2-2A、=2in B、=2inO2-2C、=2in D、=2in二、考點突破考點1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)掌握正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)=in=co=tan圖像定義域RR{|}值域[-1，1][-1，1]R最值單調(diào)性[][][][]奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)周期22軸對稱中心對稱性，，（1、三角函數(shù)的定義域【配套例題】例1：的定義域?！九涮诇y試】【變式】已知函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）（2）三角函數(shù)的值域和最值類型一例1、求，的值域。【方法歸納】（或）型，可分離常數(shù)法?！九涮诇y試】1、求，的值域。類型二例2、函數(shù)的最大值和最小值分別為多少【方法歸納】型函數(shù)的最值。一般，對于形如的函數(shù)都可利用換元法求函數(shù)的最值?！九涮诇y試】函數(shù)的最大值和最小值分別為多少類型三例3、函數(shù)的值域為多少【方法歸納】可化為型，可通過換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解，有時需要對參數(shù)進行分類討論?！九涮诇y試】函數(shù)的值域為多少3、三角函數(shù)的奇偶性【配套例題】例1、判斷的奇偶性?！九涮诇y試】1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：【變式】判斷在下列區(qū)間上的奇偶性（1）（2）4、復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性【配套例題】1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2、的定義域、值域和單調(diào)性考點2、函數(shù)1、簡諧運動的有關(guān)概念簡諧運動圖像的解析式振幅周期頻率相位初相AT=2、“五點法”作圖【配套例題】畫函數(shù)的簡圖。根據(jù)圖像指出它在一個周期內(nèi)的最值與單調(diào)區(qū)間【方法歸納】先確定周期T，在一個周期內(nèi)作出圖像；將分別取0，，，，，求出相應(yīng)的的值，計算五點的坐標，列表；描點畫圖，再利用函數(shù)的周期性，可把所得簡圖向左右分別擴展，從而得到的簡圖．3、三角函數(shù)圖像變換法：（作函數(shù)圖像常用的方法）=1\*GB3①振幅變換；=2\*GB3②周期變換；=3\*GB3③相位變換；=4\*GB3④平移變換．【配套測試】已知函數(shù)畫函數(shù)的圖像；說出此圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到的；求出此函數(shù)的周期性、振幅、初相、對稱軸、對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；4、函數(shù)圖像確定解析式-11－例：已知函數(shù)（||＜圖象如下，那么（）-11－A=,=B=,=－C=2,=D=2,=－【方法歸納】=1\*GB2⑴A：一般可由圖像上的最大值、最小值來確定A。=2\*GB2⑵：通過求周期來判斷。=3\*GB2⑶：通過第一零點作為突破口，要從圖像的升降情況找準第一零點的位置。【配套測試】1、已知函數(shù)（，，）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式2函數(shù)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,1求函數(shù)的解析式;2設(shè),則,求的值5、函數(shù)或的圖像性質(zhì)【配套例題】例1、作函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的周期性、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值、對稱軸和對稱中心；【方法歸納】求形如或的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以通過解不等式的方法去求，列不等式的原則是：1）把“”當做一個“整體”；2）當A＞0（或A＜0）時，所列不等式與或的單調(diào)區(qū)間對應(yīng)的不等式相反?！九涮诇y試】1、求函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的周期性、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值、對稱軸和對稱中心；考點3、三角函數(shù)模型【配套例題】1求方程實數(shù)根的個數(shù)【方法歸納】圖形結(jié)合法【配套測試】1、確定方程的實數(shù)解的個數(shù)三、課堂總結(jié)（根據(jù)實際總結(jié)情況寫如下情況）四、當堂測試與講評【考點1測試題】1、函數(shù)的定義域為（）A．且B．且C．且D．且2、函數(shù)的奇偶數(shù)性為（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)4、下列各式正確的是（）A．B．C．D．大小關(guān)系不確定【考點2測試題】1、已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，那么=f（）的表達式為（）2A2－-1B－-1-4C-4D、2、為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點（）A、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變3、已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減則的取值范圍是 （）A． B． C． D．4、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）（A）向左平移個長度單位（B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單位（D）向右平移個長度單位5、已知曲線上的一個最高點的坐標是，此點到相鄰最低點間的曲線與軸交于點，且（1）試求這條曲線的函數(shù)表達式；（2）畫函數(shù)的圖像；【考點3測試題】1、結(jié)合圖象，判斷方程的實數(shù)解的個數(shù)五、作業(yè)布置【基礎(chǔ)作業(yè)】1、下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）AB=CD2、函數(shù)的定義域為（）A．B．D．且3、已知函數(shù)（A>0，||＜圖象如下，那么=f（）的表達式為（）1－1－BCD、4、下列函數(shù)不等式中正確的是（）A．B．C．D．5、設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（）（A）（B）（C）（D）36、將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A、B、C、D、7、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A=1=B=1=-C=2=D=2=-8、把函數(shù)=co21的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍縱坐標不變,然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖像是（）9、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間_________________；10、若將函數(shù)的最小正周期為_______；將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的最小正值是【綜合作業(yè)】1、已知