直接測量不確定度評(píng)估Gauss分布測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)類不確定度t分布B類不確定度直接測量的合成不確定度直接測量不確定度評(píng)估Gauss分布1Gauss分布也稱正態(tài)分布。δ的平均值等于0、方差為σ。特征：對(duì)稱性——大于平均值與小于平均值的概率相等；單峰性——平均值處的概率最大；歸一化——Gauss分布也稱正態(tài)分布。2δ落在[δ，δ

+dδ]的概率

dp=f(δ)dδδ落在[-σ，σ]、[-2σ，2σ]、[-3σ，3σ]區(qū)間的置信概率分別為δ落在[δ，δ+dδ]的概率dp=f(δ)d3測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)中，對(duì)物理量X做n次等精度測量，數(shù)據(jù)列x1、x2、x3、…、xn平均值

標(biāo)準(zhǔn)差意義：n>10時(shí)，X的測量中任何單次測量的

落在[-σ，σ]的概率是0.683，落在[-σ，σ]外部的概率是0.317；測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)中，對(duì)物理量X做n次等精度測量，數(shù)4落在[-2σ，2σ]的概率為0.954；落在[-3σ，3σ]的概率為0.997（注意）。測量列服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差σ給出測量值的離散程度。n→∞時(shí)，物理量X→連續(xù)隨機(jī)量，即落在[-2σ，2σ]的概率為0.954；5A類不確定度測量物理量X，是確定X的真值x0。n次等精度測量列的平均值表示x0，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差測量列符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度——A類不確定度。定義A類不確定度測量物理量X，是確定X的真值x0。n次等精度測量6n→∞時(shí)，平均值

。平均值表示x0是最佳的。uA的統(tǒng)計(jì)意義：x0落在

的置信概率為68.3%，落在外部概率31.7%；落在

的置信概率為95.4%，落在外部概率4.6%；落在

的置信概率為99.7%，落在外部概率0.3%；不寫明概率，默認(rèn)為95%。n→∞時(shí)，平均值。平均值表示x0是最7t分布正態(tài)分布是無窮多次測量的一種極限情況。有限次測量（n?。r(shí)，測量列服從t分布。t分布曲線較平緩n→∞時(shí)，

t分布→正態(tài)分布t分布的A類不確定度UA=tpuAtp=tp(n，p)p——置信概率t分布正態(tài)分布是無窮多次測量的一種極限情況。有限次測量（n8tp與n的關(guān)系3456780.681.321.201.141.111.091.080.902.922.352.132.021.941.890.954.303.182.782.572.452.370.999.935.844.604.033.713.5081011200.681.081.061.041.031.000.901.891.831.761.731.630.952.372.262.152.091.960.993.503.252.982.862.58tp與n的關(guān)系3456780.681.321.201.1419例1.3.1

用螺旋測微器測量一鋼管的直徑（單位：mm）為42.350、42.450、42.370、42.330、42.300、42.400、42.480、42.350、42.290。求置信概率為0.68、0.95、0.99時(shí)，該測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和A類不確定度。解：平均值標(biāo)準(zhǔn)差例1.3.1用螺旋測微器測量一鋼管的直徑（單位：mm10A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ptpUA

=tpuA/mm10.681.070.0220.952.310.0530.993.360.07A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ptpUA=tpuA/mm10.68111B類不確定度不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度。測量工具、儀表產(chǎn)生的誤差與器械的最小分度?xmin、級(jí)別有關(guān)。估計(jì)誤差?估——單次測量的誤差，是估計(jì)讀數(shù)的最大允差；儀器誤差?儀——器械的精度級(jí)別產(chǎn)生的誤差，是儀器的最大允差；示值誤差?示——精度級(jí)別未知時(shí)的誤差。B類不確定度不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度。12儀器的不確定度u儀

~?儀置信因子kp

~p（注意k0.683=1.00）p0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.997kp0.6751.001.651.962.002.583.00儀器的不確定度u儀~?儀p0.5000.6830.90013儀器誤差分布規(guī)律（右圖）概率統(tǒng)計(jì)理論給出，置信系數(shù)C均勻=31/2、C三角=61/2、C正態(tài)=3?！按髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)”中取C

=31/21.732或u儀=?儀?估、?儀是相互獨(dú)立的儀器誤差14直接測量的合成不確定度約定：絕對(duì)不確定度取一位有效數(shù)字，相對(duì)不確定度可以取二位有效數(shù)字。結(jié)果直接測量的合成不確定度約定：絕對(duì)不確定度取一位有效數(shù)字，相對(duì)15例1.3.2

用0.2級(jí)萬用表（R中=20kΩ）測量某個(gè)電阻的電阻值，得到下表中數(shù)據(jù)，求其電阻值。解：123456R/kΩ3.893.883.863.883.873.86例1.3.2用0.2級(jí)萬用表（R中=20kΩ）測16物理實(shí)驗(yàn)直接測量不確定度評(píng)估資料課件17單次測量的不確定度評(píng)估單次測量（n=1），uA=0。例1.3.3

用游標(biāo)卡尺測量一樣品的長度，D=18.36mm。解：uA=0游標(biāo)卡尺：?估

<<?儀=0.02mmuC=uB≈?儀故

D=18.360.02mm單次測量的不確定度評(píng)估單次測量（n=1），uA=0。18docin/sanshengshiyuandoc88/sanshenglu

更多精品資源請(qǐng)?jiān)L問docin/sanshengshiyuan更多精品19直接測量不確定度評(píng)估Gauss分布測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)類不確定度t分布B類不確定度直接測量的合成不確定度直接測量不確定度評(píng)估Gauss分布20Gauss分布也稱正態(tài)分布。δ的平均值等于0、方差為σ。特征：對(duì)稱性——大于平均值與小于平均值的概率相等；單峰性——平均值處的概率最大；歸一化——Gauss分布也稱正態(tài)分布。21δ落在[δ，δ

+dδ]的概率

dp=f(δ)dδδ落在[-σ，σ]、[-2σ，2σ]、[-3σ，3σ]區(qū)間的置信概率分別為δ落在[δ，δ+dδ]的概率dp=f(δ)d22測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)中，對(duì)物理量X做n次等精度測量，數(shù)據(jù)列x1、x2、x3、…、xn平均值

標(biāo)準(zhǔn)差意義：n>10時(shí)，X的測量中任何單次測量的

落在[-σ，σ]的概率是0.683，落在[-σ，σ]外部的概率是0.317；測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)中，對(duì)物理量X做n次等精度測量，數(shù)23落在[-2σ，2σ]的概率為0.954；落在[-3σ，3σ]的概率為0.997（注意）。測量列服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差σ給出測量值的離散程度。n→∞時(shí)，物理量X→連續(xù)隨機(jī)量，即落在[-2σ，2σ]的概率為0.954；24A類不確定度測量物理量X，是確定X的真值x0。n次等精度測量列的平均值表示x0，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差測量列符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度——A類不確定度。定義A類不確定度測量物理量X，是確定X的真值x0。n次等精度測量25n→∞時(shí)，平均值

。平均值表示x0是最佳的。uA的統(tǒng)計(jì)意義：x0落在

的置信概率為68.3%，落在外部概率31.7%；落在

的置信概率為95.4%，落在外部概率4.6%；落在

的置信概率為99.7%，落在外部概率0.3%；不寫明概率，默認(rèn)為95%。n→∞時(shí)，平均值。平均值表示x0是最26t分布正態(tài)分布是無窮多次測量的一種極限情況。有限次測量（n?。r(shí)，測量列服從t分布。t分布曲線較平緩n→∞時(shí)，

t分布→正態(tài)分布t分布的A類不確定度UA=tpuAtp=tp(n，p)p——置信概率t分布正態(tài)分布是無窮多次測量的一種極限情況。有限次測量（n27tp與n的關(guān)系3456780.681.321.201.141.111.091.080.902.922.352.132.021.941.890.954.303.182.782.572.452.370.999.935.844.604.033.713.5081011200.681.081.061.041.031.000.901.891.831.761.731.630.952.372.262.152.091.960.993.503.252.982.862.58tp與n的關(guān)系3456780.681.321.201.14128例1.3.1

用螺旋測微器測量一鋼管的直徑（單位：mm）為42.350、42.450、42.370、42.330、42.300、42.400、42.480、42.350、42.290。求置信概率為0.68、0.95、0.99時(shí)，該測量列的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和A類不確定度。解：平均值標(biāo)準(zhǔn)差例1.3.1用螺旋測微器測量一鋼管的直徑（單位：mm29A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ptpUA

=tpuA/mm10.681.070.0220.952.310.0530.993.360.07A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ptpUA=tpuA/mm10.68130B類不確定度不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度。測量工具、儀表產(chǎn)生的誤差與器械的最小分度?xmin、級(jí)別有關(guān)。估計(jì)誤差?估——單次測量的誤差，是估計(jì)讀數(shù)的最大允差；儀器誤差?儀——器械的精度級(jí)別產(chǎn)生的誤差，是儀器的最大允差；示值誤差?示——精度級(jí)別未知時(shí)的誤差。B類不確定度不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不確定度。31儀器的不確定度u儀

~?儀置信因子kp

~p（注意k0.683=1.00）p0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.997kp0.6751.001.651.962.002.583.00儀器的不確定度u儀~?儀p0.5000.6830.90032儀器誤差分布規(guī)律（右圖）概率統(tǒng)計(jì)理論給出，置信系數(shù)C均勻=31/2、C三角=61/2、C正態(tài)=3?！按髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)”中取C

=31/21.732或