第6章經(jīng)典理論中的資本積累問題姚洋發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!大綱引言人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型馬克思的資本積累理論哈羅德—多馬模型索羅模型基于索羅模型的經(jīng)驗研究內(nèi)生儲蓄：索羅模型的一個變形發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!引言資本積累人力資本技術(shù)進(jìn)步發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型無資源約束的情況基本設(shè)定初始資本存量為K0，勞動力存量為L0。只有一家代表性企業(yè)，利用資本和勞動力生產(chǎn)一種工業(yè)品，其生產(chǎn)技術(shù)為不變規(guī)模報酬市場為完全競爭，因此生產(chǎn)不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利潤，資本家只得到資本的回報，工人只得到工資。假設(shè)1.資本家將資本收益全部用于投資

2.工人把工資所得全部用于消費發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型短期勞動供給勞動力需求曲線無資源約束條件下的短期變化短期勞動供給不變，工資上漲發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型有資源約束的情況前面的討論將生存工資作為外生給定的。在現(xiàn)實中，生存工資受到糧食價格的影響，較高的糧食價格需要較高的生存工資。土地質(zhì)量有好有壞，一個社會總是先從質(zhì)量好的土地開始開墾，然后再開墾質(zhì)量較差的土地；這樣，土地開墾和利用的邊際成本不斷提高，糧食的供給價格也要相應(yīng)提高。一個工人生存所需的糧食數(shù)量是一定的，但是，由于工資是以工業(yè)品計價的，所以生存工資必須隨著糧食供給價格的提高而提高。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型資源約束下的經(jīng)濟(jì)增長L1′發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!馬克思的資本積累理論馬克思也認(rèn)為資本積累是由資本家完成的，而且勞動力的供應(yīng)是無限彈性的。他強(qiáng)調(diào)城市平民和破產(chǎn)農(nóng)民與資本積累之間的關(guān)系。按照他的理論，資本家有意讓無產(chǎn)階級變得赤貧化，從而造就一支一無所有的產(chǎn)業(yè)大軍；但是，隨著資本有機(jī)構(gòu)成的上升，資本積累的利潤率在長期下降，從而最終導(dǎo)致資本主義自身的滅亡。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!馬克思的資本積累理論將利潤率的表達(dá)式上下都除以q，得到利潤率與剝削率以及資本有機(jī)構(gòu)成的表達(dá)式一個關(guān)鍵假設(shè)：剝削率不隨時間改變隨著資本積累的深化，資本替代勞動的趨勢日益明顯，資本有機(jī)構(gòu)成J上升，從而利潤率p下降，資本積累失去動力。在此意義上，資本主義成了自己的掘墓人。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!哈羅德—多馬模型原始模型符號含義收入增長率總儲蓄S儲蓄率s=S/Y資本消耗彈性

即一定產(chǎn)出增長所需要的資本增長量。經(jīng)過下式化簡

得發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!哈羅德—多馬模型模型的一個變形變化之處：引進(jìn)人口增長和內(nèi)生儲蓄人口增長為馬爾薩斯人口增長方程

其中y為人均收入，m為生存收入儲蓄率為

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!哈羅德—多馬模型模型的一個變形為了簡化模型的分析，在穩(wěn)態(tài)下考慮問題。一般而言，穩(wěn)態(tài)指的是，所有狀態(tài)變量以固定速度增長的狀態(tài)。而狀態(tài)變量指的是隨時間變化并能夠完全描述系統(tǒng)某一時刻狀態(tài)的變量在這里，人口n和總收入Y就是狀態(tài)變量，它們隨時間而變化，一旦它們確定，則其它變量的值也確定了。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!哈羅德—多馬模型模型的一個變形將以上方程整理，4個方程，4個未知數(shù)

簡單換算得

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!哈羅德—多馬模型人口增長和收入增長曲線相交于兩點m和u，即存在兩個穩(wěn)態(tài)m點為穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)其右側(cè)的點表示人口增長速度大于總收入增長速度，因此人均收入不斷下降，直到回歸m點為止，反之起始點在左側(cè)時，人口下降的速度絕對值要大于總收入下降速度，因此人均收入不斷上升而u點為不穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)，因為在其右側(cè)的點表示人口增長速度小于總收入增長速度，因此人均收入發(fā)散增長發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!索羅模型索羅模型模型設(shè)定與求解勞動力的增長率外生給定為資本

資本積累等于儲蓄減去資本折舊

其中s外生給定的儲蓄率，為資本折舊率

相應(yīng)地人均資本增長速度為

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!索羅模型由穩(wěn)態(tài)下，人均資本存量和人均收入為常數(shù)，它們是儲蓄率的增函數(shù)，是人口增長率和折舊率的減函數(shù)這意味著，較高的儲蓄率提高下一期的資本存量，從而提高收入水平，而較高的人口增長率和折舊率都降低人均資本存量的增長速度。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!索羅模型若起始時人均資本位于k*點左側(cè)，則新增的人均資本量大于人口增長及折舊所消耗的人均資本量，則人均資本存量增加，人均收入增加，若起始時人均資本位于k*點右側(cè)，則人均資本存量和人均收入都下降。因此，E點為一個穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!索羅模型索羅模型中的－收斂隨著人均資本的增加，資本的增長速度是下降的隨著人均收入的增加，收入的增長速度是下降的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!索羅模型所謂絕對收斂，指的是無論國家之間的穩(wěn)態(tài)是否相同，都發(fā)生收斂；而條件收斂意味著，只有穩(wěn)態(tài)相同的國家之間才能發(fā)生收斂。索羅模型只能得到條件收斂，得不到絕對收斂。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!索羅模型在上圖中，兩國的人口增長速度相同，但國家2的儲蓄率高于國家1。按照絕對收斂說，國家1的資本積累速度和人均收入增長速度都應(yīng)該高于國家2。但是，索羅模型得不到這樣的結(jié)論。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!索羅模型一些學(xué)者在經(jīng)驗研究中發(fā)現(xiàn)了所謂的“俱樂部收斂”，即在具有相似狀況的國家和地區(qū)出現(xiàn)收斂，而在“俱樂部”之間沒有收斂。在制度環(huán)境、政府政策和國民行為相近的經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）國家當(dāng)中存在收斂，而世界范圍內(nèi)不存在收斂。中國內(nèi)部也有類似的情況，東、中、西三個地帶由于地理和人文環(huán)境以及政府政策等條件的不同，分別收斂到不同的穩(wěn)態(tài)上。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!索羅模型在索羅模型中考慮技術(shù)進(jìn)步模型設(shè)定與求解穩(wěn)態(tài)下，人均資本的增長率為常數(shù)，由上式

為常數(shù)將其對時間求導(dǎo)，化簡得

進(jìn)一步，

在穩(wěn)態(tài)下，人均收入和人均資本的增長率等于技術(shù)進(jìn)步率。這意味著一個國家如果要在穩(wěn)態(tài)上仍然保持人均收入的增長，則必須保持技術(shù)進(jìn)步

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!基于索羅模型的經(jīng)驗研究利用索羅模型的框架去解釋各個國家之間經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)的差異y0i為國家i在樣本期間起始年份的人均收入，gi

為國家i樣本期間人均收入的年均增長速度根據(jù)絕對收斂，利用下式對樣本做回歸根據(jù)條件收斂，利用下式對樣本做回歸發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!內(nèi)生儲蓄：索羅模型的一個變形假設(shè)儲蓄是內(nèi)生的人均儲蓄是儲蓄率是穩(wěn)態(tài)下發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!內(nèi)生儲蓄：索羅模型的一個變形如果一個國家的起始人均資本量較低，則這個國家會陷入貧困陷阱；如果一個國家的起始人均資本量超越了一定的水平，則它就會收斂到一個較高的收入水平。原因：只有當(dāng)一個人的收入高于生存收入之后，他才開始維持生存以外的儲蓄，這樣就會出現(xiàn)資本存量的增長趕不上折舊和人口增長的情況。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型李嘉圖在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)及賦稅原理》一書論述了資源約束對經(jīng)濟(jì)增長的制約作用沒有資源約束的情況下，工人的生存工資保持不變，資本剩余因此隨著工業(yè)的擴(kuò)張而增加，從而經(jīng)濟(jì)可以保持長期增長；但是，當(dāng)存在資源約束時，糧食價格隨著人口的增長而上升，工人的生存工資因此上升，擠占資本剩余，從而減緩經(jīng)濟(jì)增長。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型無資源約束的情況基本設(shè)定以w代表工人在一個時間區(qū)段內(nèi)的工資，則w是每個工人在該時間區(qū)段內(nèi)掙得的相當(dāng)于一定工業(yè)品數(shù)量的貨幣量。進(jìn)一步假設(shè)社會存在一個生存工資

，它是工人為購買維持生存所必需的工資。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型無資源約束條件下的經(jīng)濟(jì)增長長期生存工資不變，勞動力持續(xù)增加資本回報不斷增加，投資增加，整個經(jīng)濟(jì)保持增長。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型`價格糧食產(chǎn)量糧食供給曲線P0d0d0Q0Q1d1d1P1級差地租發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展：李嘉圖模型資本剩余生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大人口增加糧食價格上漲生存工資上漲減少資本剩余經(jīng)濟(jì)最終可能沒有增長，或者在很低的增長速度上基本邏輯發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!馬克思的資本積累理論產(chǎn)品恒等式

其中W為產(chǎn)品價值，c為固定成本（物化勞動），q為工資（活勞動），s為剩余價值三個概念定義：的、定義剝削率

定義利潤率定義資本的有機(jī)構(gòu)成發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!馬克思的資本積累理論馬克思的資本積累理論不正確的原因：假設(shè)可能并不成立在現(xiàn)實中，新技術(shù)的產(chǎn)生可能會使得剝削率x在一段時期內(nèi)有可能上升另外，資本有機(jī)構(gòu)成也未必會上升，相反，過去幾百年的實際結(jié)果表明，資本有機(jī)構(gòu)成是下降的。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!哈羅德—多馬模型原始模型由于收入增長率等于儲蓄率s與資本消耗彈性c之比，而哈羅德和多馬假設(shè)資本消耗彈性c為常數(shù)，因此經(jīng)濟(jì)增長率完全取決于儲蓄率。發(fā)展中國家要想發(fā)展，最重要的是提高儲蓄率。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!哈羅德—多馬模型模型的一個變形儲蓄率的特征當(dāng)y<=m時，s=0

這意味著人們必須滿足生存收入之后才開始儲蓄當(dāng)y>m時,

一階條件意味著收入越高則儲蓄率越高

二階條件意味著收入越高則儲蓄率的增長率也提高，即儲蓄率的增加是加速的。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!哈羅德—多馬模型模型的一個變形穩(wěn)態(tài)下人口增長率

為常數(shù)

則由人口增長方程可知，人均收入y也為常數(shù)，于是有

于是有

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!哈羅德—多馬模型s穩(wěn)態(tài)的求解發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!索羅模型索羅模型寫于上世紀(jì)五十年代，雖然很簡單，動態(tài)求解也不困難，但其預(yù)測能力很強(qiáng)，直到今天，索羅模型仍被廣泛應(yīng)用。模型設(shè)定與求解單部門模型三個核心變量也是狀態(tài)變量：資本、勞動力和總產(chǎn)出總產(chǎn)出

兩種生產(chǎn)要素、不變規(guī)模報酬的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

人均產(chǎn)出

發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!索羅模型索羅模型模型設(shè)定與求解化簡得人均資本增長率穩(wěn)態(tài)下

資本存量的增長速度為常數(shù)，而勞動力增長速度外生給定為常數(shù)，因此人均資本增長率

也是常數(shù)由上式可知k在穩(wěn)態(tài)上必為常數(shù)因此有解得發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!索羅模型索羅模型圖解發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!索羅模型索羅模型的一個重要結(jié)論是，在沒有技術(shù)進(jìn)步的情況下，對于人口增長率和儲蓄率相同的國家而言，它們的人均收入將收斂到相同的水平上。－收斂，即國家之間人均收入分布的方差縮?。諗?，隨著人均收入（資本）的提高，并越來越接近穩(wěn)態(tài)水平，一個國家的增長速度將下降。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!索羅模型推動－收斂的主要因素是a<1，即資本的邊際報酬下降。如果各國的儲蓄率和人口增長率一樣，則－收斂一定意味著－收斂。收斂的一個重要推論是，在沒有技術(shù)進(jìn)步的前提下，資本積累只有在一個國家沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)時對經(jīng)濟(jì)增長具有促進(jìn)作用。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!索羅模型絕對收斂和條件收斂發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!索羅模型在索羅模型里，只有當(dāng)兩個國家的穩(wěn)態(tài)一樣的時候，我們才能判定，人均資本（收入）較低的國家的增長速度高于人均資本（收入）較高的國家的增長速度。在經(jīng)驗研究中，這意味著只有當(dāng)各個國家的穩(wěn)態(tài)被控制之后，比較它們之間的增長速度才有意義。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題共48頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!索羅模型在索羅模型中考慮技術(shù)進(jìn)步模型設(shè)定與求解與前面思路類似，考慮這4個狀態(tài)變量：產(chǎn)出，勞動力，技術(shù)進(jìn)步與資本總產(chǎn)出