1精密機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)課程電子教案精密機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)多媒體系列CAI課件授課教師：馬惠萍聯(lián)系方式：Email：哈工大電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化測試與控制系2引言理論力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)靜力學(xué):研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件，研究物體受力的分析方法及力系簡化方法；運(yùn)動(dòng)學(xué):只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度和加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因；動(dòng)力學(xué):研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系；機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的目的:（1）確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的反力：對機(jī)械零件的強(qiáng)度、剛度設(shè)計(jì)或校核以及測算機(jī)構(gòu)中的摩擦力和機(jī)械效率；（2）確定機(jī)構(gòu)需加的平衡力或平衡力矩：確定機(jī)器工作時(shí)所需原動(dòng)機(jī)的最小功率或一定功率下機(jī)械所能承受的最大負(fù)荷；33第5章構(gòu)件的受力分析與計(jì)算5.1靜力學(xué)的基本概念和物體的受力分析力的外效應(yīng)：物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化力的內(nèi)效應(yīng):物體產(chǎn)生變形力系平面力系空間力系平面匯交力系平面平行力系平面一般力系剛體：在受力情況下保持形狀和大小不變的物體。它是理想化了的力學(xué)模型。一.靜力學(xué)的基本概念平衡:靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng):44二.靜力學(xué)公理公理1（二力平衡公理）作用于剛體上的二力平衡的必要和充分條件是，此二力大小相等，方向相反，且沿同一直線。

剛體二力桿：只受兩個(gè)力作用并處于平衡的剛體；55公理2（加減平衡力系公理）作用于剛體的已知力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。

推論（力的可傳性）作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移至剛體上任意一點(diǎn)，而不改變它對剛體的作用效果。

大小、方向、作用線66公理3（力的平行四邊形公理）作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向以這兩個(gè)力為邊所做的平行四邊形的對角線來表示。

平行四邊形法則

三角形法則

77公理4（作用與反作用公理）兩物體間相互作用的力總是大小相等，方向相反，沿同一條作用線，并分別作用在這兩個(gè)物體上。

公理5（剛化原理）變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。（必要非充分條件）

8三.約束及約束反力約束:對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束;

1.

理想光滑面約束

FN2.

柔性約束

FTAFTB93.

光滑鉸鏈約束－固定鉸鏈支座

3.

光滑鉸鏈約束－圓柱鉸鏈鉸鏈簡圖

圓柱鉸鏈固定鉸鏈支座FAxFAy103.

光滑鉸鏈約束－活動(dòng)鉸鏈支座

鉸鏈簡圖

四.物體的受力分析和受力圖1.

取分離體

（研究對象）3.

畫約束反力2.

畫出物體所受的已知力

4.

先找出二力桿11(例5-1）：重量為G的均質(zhì)圓球O，由桿AB，繩索BC與墻壁支持如圖所示。如果各處摩擦與桿重不計(jì)，試分別畫出球O和桿AB的受力圖。FAxFAyFNDFTBF’NDGFNE12(附加習(xí)題1)：如圖所示，水平梁AB用斜桿CD支撐，A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。均質(zhì)梁重為G，其上放置一重為Q的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。13（例5-2）：如圖4-14a所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D、E兩點(diǎn)用水平繩連接，梯子放在光滑水平面上，其自重不計(jì)。已知在AB的中點(diǎn)H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出繩子DE和梯子AB、AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FEFDFAxFAyF’AxF’AyF’DFNBFNCF’EFNBFNC14F’BFNCF’CFCFB（例5-3）：發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示?；钊鸆上作用可燃?xì)怏w的爆發(fā)力F，曲柄AB上作用阻力矩MA。試畫出曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的主要構(gòu)件活塞C、連桿BC和曲柄AB的受力圖。各構(gòu)件的自重均不計(jì)。FAyFAx15（習(xí)題5-1）：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面16（習(xí)題5-1）：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面17(附加習(xí)題2)：

畫出每個(gè)物體及銷釘A的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面，忽略桿重。DCBAEF18(習(xí)題5-1)：畫出物體的受力圖，假設(shè)接觸面均為光滑接觸面19B205.2平面匯交力系的合成與平衡平面匯交力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，并且匯交于一點(diǎn)；21一.平面匯交力系的合成－幾何法平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，它等于力系中各力的矢量和，力系的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。22二.平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的幾何條件：力系中各力構(gòu)成的力多邊形自行封閉。23(習(xí)題5-2)：指出圖示各力多邊形中，哪個(gè)是自行封閉的？如果不是自行封閉，請指出哪個(gè)力是合力，哪個(gè)力是分力？24三.三力平衡匯交定理定理：若剛體在三個(gè)力作用下處于平衡，且其中二力的作用線相交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必須通過同一點(diǎn)。25四.平面匯交力系合成的解析法1.力在坐標(biāo)軸上的投影262.合力投影定理合力在坐標(biāo)軸上的投影，等于諸分力在同一軸上投影的代數(shù)和；27五.平面匯交力系的平衡方程28（附加習(xí)題3）：重物P=20KN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端纏繞在絞車D上，桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A、C與墻連接；如兩桿和滑輪的自重不計(jì)，并忽略摩擦和滑輪的大小，試求平衡時(shí)桿AB和BC所受的力。CBADP306029(例5-5):

壓緊機(jī)構(gòu)如圖所示。AB與BC長度相等，自重略去不計(jì)；A、B、C三處均為鉸鏈連接；油壓活塞產(chǎn)生的水平推力為F。求滑塊C加于工件上的壓緊力(已知:F,L,h,α)。FCF‘1FAF230一.力對點(diǎn)的矩5.3力對點(diǎn)的矩和平面力偶系的合成與平衡二.力偶和力偶矩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化：移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)力力矩31三.平面力偶系的合成與平衡條件1.力偶的等效性推論1：力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不會(huì)改變它對剛體的作用32推論2：力偶矩大小和方向不變條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小2.平面力偶系的合成33（附加習(xí)題4）：圖示為一減速箱，輸入軸Ⅰ受到一主動(dòng)力偶作用，其力偶矩M1=30Nm；輸出軸Ⅱ受到一阻力偶作用，阻力偶矩M2=80N.m。軸Ⅰ和軸Ⅱ互相平行，假定減速箱的螺栓只能受拉力，AB=1m，減速箱的重量不計(jì)，求螺栓A和B所受的力。FNBFNA34（例5-7）：已知支架的構(gòu)造如圖所示，在支架上作用有一力偶，其力偶矩M=200N.m，支架桿重不計(jì)，試求鉸鏈B處的約束反力。35(習(xí)題5-8)：圖示機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。圓輪上的銷子A放在搖桿BC上的光滑導(dǎo)槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，其力偶矩為M1=2KN.m

，OA=r=0.5m。圖示位置時(shí)OA與OB垂直，=30o，且系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上力偶的矩M2及鉸鏈O、B處的約束反力。365.4平面一般力系的簡化和平衡一.力線平移定理可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點(diǎn)B的矩。37力線平移定理的應(yīng)用38二.平面一般力系向一點(diǎn)簡化平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化可以得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。這個(gè)主矢等于原力系中各力的矢量和，作用在簡化中心；主矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和。39三.平面一般力系的平衡方程證明方程：二矩式：線段AB不垂直x軸三矩式：矩心A、B、C不在同一條直線40四.合力矩定理平面一般力系的合力對作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力系中各分力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。41(習(xí)題5-7)：試計(jì)算下列各圖中力F對點(diǎn)O的矩。FxFyFxFy42（例5-11）：圖示的水平橫梁AB，在A端用鉸鏈固定，在B端為一滾動(dòng)支座。梁的長為4a，梁重G，重心在梁的中點(diǎn)C，在梁的AC段上受均布載荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用，力偶矩M=Ga。試求A和B處的支座反力。43(附加習(xí)題6)：重力壩受力情形如圖所示。設(shè)P=450kN，P2=200kN，F(xiàn)1=300kN，F(xiàn)2=70kN。求（1）力系的合力FR的大小和方向余弦；（2）合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x；（3）合力作用線方程。3m3.9m3m1.5m9mPP2F2OADCF144(附加習(xí)題7)：水平梁AB受按三角形分布的載荷作用，載荷的最大值為q，梁長為l。試求合力P的作用線位置h。ABlqPh45(附加習(xí)題8)：自重P=100kN的T字形剛架ABD，置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖，其中M=20kN.m，F(xiàn)=400kN，q=20kN/m，l=1m。試求固定端面A的約束反力。PFMDBAll3l60o固定端約束FAyFAxMAqPxy46（習(xí)題5-10）：已知P=300kN，L=32m，h=10m；如圖所示；求支座A、B的反力.47（習(xí)題5-11）：如圖所示，已知F1=F2=10kN；求在C點(diǎn)與此二力等效的力F的大小、方向及BC間的距離。48M（習(xí)題5-12）：已知F，M，p，a；求分別在圖4-66(a)、(b)情況下，支座A、B處的約束反力。49(習(xí)題5-13)：已知F=2000N，q=1000N/m，尺寸如圖所示；求支座反力。50(習(xí)題5-14)：圖示為曲柄沖床簡圖，由輪Ⅰ、連桿AB和沖頭B組成。A、B兩處為鉸鏈連接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物體的自重，當(dāng)OA在水平位置、沖壓力為F時(shí)，求：（1）作用在輪Ⅰ上的力偶矩M的大??；（2）軸承O處的約束反力；（3）連桿AB受的力；（4）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。51(習(xí)題5-15)：如圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知曲柄OA=a，連桿AB=b，當(dāng)活塞B受力F作用時(shí)，曲柄與水平線的夾角為θ。不計(jì)所有構(gòu)件的重量和摩擦，試問在曲柄上作用的力偶矩M為多大時(shí)才能使機(jī)構(gòu)平衡？52平面匯交力系的平衡方程平面力偶系平衡方程平面一般力系的平衡方程535.5摩擦一.滑動(dòng)摩擦靜摩擦力：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)其接觸表面之間有相對滑動(dòng)的趨勢，但尚保持相對靜止時(shí)，彼此作用著阻礙相對滑動(dòng)的力，該阻力稱為靜滑動(dòng)摩擦力，簡稱靜摩擦力。54二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角FNFNFN55二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象56二.摩擦角和自鎖現(xiàn)象FfmaxFN57(例5-12)：有一絞車的制動(dòng)裝置，制動(dòng)輪半徑R=25cm，鼓輪半徑

r=15cm，鼓輪上懸吊重G=1kN的重物，尺寸a=100cm，b=40cm，

c=50cm，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦系數(shù)f=0.6。試計(jì)算要使重物不致落下，加在制動(dòng)桿上的力F至少應(yīng)為多大？FO1xFO1yFNFOxFOyF’N58（習(xí)題5-16）：圖示為磚夾持器的提磚情況，曲桿ACB和CHED在C點(diǎn)鉸接，所提磚塊重G=120N，提磚的力F作用在磚夾的中心線上，磚夾有關(guān)尺寸如圖所示，如磚與磚夾間的靜摩擦系數(shù)f=0.5。試問磚夾上b為多大時(shí)才能將磚夾起？59(習(xí)題5-17)：如圖所示的均質(zhì)木箱重P=5kN，它與地面間的靜摩擦系數(shù)fs=0.4。圖中h=2a=2m，=30o。求（1）當(dāng)D處的拉力F=1kN時(shí)，木箱是否平衡？（2）能保持木箱平衡的最大拉力F。dFNFf605.6空間力系FBxFBzFByFAzFAxFxFzFyFrFt61一.力在空間坐標(biāo)軸上的投影62二.力對軸的矩63三.力對軸的矩的解析式及合力矩定理64四.空間力系的平衡方程FBzFBxFAxFAz65（例5-15）：有一勻速轉(zhuǎn)軸如圖所示。已知膠帶張力T1=800N，T2=300N

，帶輪的直徑D=320mm，齒輪上的法向作用力Fn與齒輪圓周上水平切線間的夾角為20o，齒輪的直徑d=94.5mm

。試求齒輪上的作用力Fn和軸承A、B兩處的約束反力。FAzFAxFBxFBz66FAzFBzFBxFAxFAzFBzFAxFBxFAzF