七年級(下)圖形解答題(經(jīng)典)七年級(下)圖形解答題(經(jīng)典)七年級(下)圖形解答題(經(jīng)典)七年級(下)圖形解答題(經(jīng)典)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:七年級（下）期中復習———圖形題（經(jīng)典）1.填空(在橫線上填角，在括號內(nèi)填理由)：如圖所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.試說明：∠AED＝∠ACB.解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋________＝180°(鄰補角的定義)，（第1題）∴∠2＝________(同角的補角相等)，（第1題）∴AB∥EF()，∴∠3＝________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠3＝________(已知)，∴∠B＝________(等量代換)．∴DE∥BC()．∴∠AED＝∠ACB()．2．如圖，點A、B、C、D在一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F，CE與DF平行嗎為什么

3．如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？請說明理由．

4．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠ACB，AC平分∠DAB，試說明：AB∥DE．5.通過計算圖形的面積，可以獲得一些有趣的發(fā)現(xiàn)。（1）如圖①，在邊長為a＋2b的正方形空地中，有兩條寬為b且互相垂直的長方形道路，其余部分是草坪，試用兩種不同的方法求出草坪的面積；（2）如圖②，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形，用不同的代數(shù)式表示同種陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？6．如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．7．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移4個單位后的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關系是；（4）圖中△ABC的面積是．8．如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=62°，∠BED=66°，求∠BAC的度數(shù)．9．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度數(shù)．10．如圖①，△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度數(shù)；（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結果）；（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度數(shù)．11.如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．ABC（1）補全△A′B′CABC（2）畫出AB邊上的高線CD；（3）圖中△ABC的面積是；（4）△ABC與△EBC面積相等，在圖中描出所有滿足條件且異于A點的格點E，并記為E1、E2、E3...12、如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．13．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）猜想∠2與∠3的數(shù)量關系并予以證明．14.已知：如圖，在?ABC中，∠A＝∠ABC，直線EF分別交?ABC的邊AB和CB的延長線與點D、E、F。求證：∠F＋∠FEC＝2∠A.15.如圖，已知BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點H，如果∠GFH與∠BHC互補．求證：.16．已知線段AB∥CD，直線EF∥AB，若點P在直線EF上，連接PA、PC．（1）如圖1，直線EF在線段AB、CD之間，點P在中間位置時，寫出∠A、∠C、∠APC三個角之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）如圖2，直線EF在線段AB、CD之間，點P在偏左位置時，寫出∠A、∠C、∠APC三個角之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，直線EF在線段AB上方，點P在偏左位置時，寫出∠PAB、∠PCD、∠APC三個角之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．ABCDABCDE（第17題）18．如圖，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EDC，∠ABC＝∠DEF，探索BC與EF的位置關系，并說明理由．(第(第18題)ABCDEF19.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度數(shù)．20．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．(1)將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．(2)若m+2n=7，mn=3,利用(1)的結論求m—2n的值．21．如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD．(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1．(3)圖中AC與A1C1的關系是：_______．(4能使△ABQ與△ABC的面積相等的格點Q共有_______個，在圖中分別用Q1、Q2……表示出來．22．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，試求：(1)∠EDC的度數(shù)；(2)若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù)．23.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的位置如圖所示,將△ABC先向右平移5個單位得△A1B1C1，再向上平移2個單位得△A2B2C2。（1）畫出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少？

（本題8分）24．如圖,AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數(shù)；（2）作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；（3）若△ABC面積為20,過點C作CF//AD交BA的延長線于點F，求△BCF的面積。（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等.）25（本題6分）如圖，已知中，AD是高，AE是角平分線.（1）若，求度數(shù)；（2）若則=__________.（用的代數(shù)式表示）26．如圖，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B． (1)求證：∠AED＝∠ACB； (2)若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S四邊形ADFE＝6，求S△ABC．AABCDEF27、（10分）(1)證明：∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DFE＋∠EFC＝180°∴∠BDC=∠DFE∴AB∥EF∴∠DEF=∠ADE∵∠DEF＝∠B∴∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠AED＝∠