全等三角形綜合練習(xí)測試題全等三角形綜合練習(xí)測試題全等三角形綜合練習(xí)測試題資料僅供參考文件編號：2022年4月全等三角形綜合練習(xí)測試題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第12章全等三角形章節(jié)測試測試1全等三角形的概念和性質(zhì)一、填空題1．_______________的兩個(gè)圖形叫做全等形.2．把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，________叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；叫做對應(yīng)邊；_________叫做對應(yīng)角．記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示________的字母寫在____________上．3．全等三角形的對應(yīng)邊_____，對應(yīng)角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．4．如果ΔABC≌ΔDEF，則AB的對應(yīng)邊是_____，AC的對應(yīng)邊是_____，∠C的對應(yīng)角是_____，∠DEF的對應(yīng)角是_____．圖1－1圖1－2圖1－3如圖1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，則∠A＝_____，∠ABC＝_____（2）如果AC＝DB，請指出其他的對應(yīng)邊_______________；（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，請指出所有的對應(yīng)邊_______________，對應(yīng)角_______________．6．如圖1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．7．一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，_____變化了，但______________都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_______.二、選擇題8．已知：如圖1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，則AB的對應(yīng)邊是（）A．DB B．BC C．CD D．AD9．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1①全等三角形的周長相等②全等三角形的對應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個(gè)三角形全等10．如圖1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）A．6 B．5 C．4 D．無法確定圖1-4圖1-5圖1-611．如圖1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是對應(yīng)角，則∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC12．如圖1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°三、解答題13．已知：如圖1－7所示，以B為中心，將Rt△EBC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度數(shù)．圖1－7測試2三角形全等的判定（一）一、填空題1．判斷_______________的_____叫做證明三角形全等．2．全等三角形判定方法1——“邊邊邊”（即______）指的是________________________________________________________________________________．3．由全等三角形判定方法1——“邊邊邊”可以得出：當(dāng)三角形的三邊長度一定時(shí)，這個(gè)三角形的_____也就確定了．4．已知：如圖，△RPQ中，RP＝RQ，M為PQ的中點(diǎn)．5．已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：RM平分∠PRQ．求證：∠A＝∠D．分析：要證RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要證______≌______證明：∵M(jìn)為PQ的中點(diǎn)（已知），∴______＝______在△______和△______中，∴______≌______（）∴∠PRM＝______（______）．即RM平分∠PRQ6．如圖，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求證：△ABC≌△BAD．．測試3三角形全等的判定（二）一、填空題1．全等三角形判定方法2——“邊角邊”（即______）指的是_________________________________________________________________________________．已知：如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AO＝CO，OD＝OB．3．已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD．求證：AD∥BC．求證：∠D＝∠B．4．如圖，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢如果可以，帶哪塊去合適為什么5.小穎在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，小蘭和她開個(gè)玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，要小蘭畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形來，小蘭該怎么辦呢你能幫她嗎一、填空題測試4三角形全等的判定（三）1．（1）全等三角形判定方法3——“角邊角”（即______）指的是_________________________________________________________________________________；（2）全等三角形判定方法4——“角角邊”（即______）指的是_________________________________________________________________________________．2．已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．3．已知：如圖，ACBD．求證：OA＝OB，OC＝OD．二、選擇題4．能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E5．如圖4－3，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）圖4－3A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙6．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF三、解答題7．閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．

答：△AOD≌△COB．證明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（ASA）．問：這位同學(xué)的回答及證明過程正確嗎為什么 測試5直角三角形全等的判定一、填空題1．判定兩直角三角形全等的“HL”這種特殊方法指的是_____．2．直角三角形全等的判定方法有_____（用簡寫）．圖5－13．如圖5－1，E、B、F、C在同一條直線上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．則ΔABC≌_____，全等的根據(jù)是_____．4．判斷滿足下列條件的兩個(gè)直角三角形是否全等，不全等的畫“×”，全等的注明理由：（1）一個(gè)銳角和這個(gè)角的對邊對應(yīng)相等；（）（2）一個(gè)銳角和這個(gè)角的鄰邊對應(yīng)相等；（）（3）一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等；（）（4）兩直角邊對應(yīng)相等；（）（5）一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等．（）二、選擇題5．下列說法正確的是（）A．一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等D．一邊長相等的兩等腰直角三角形全等6．如圖，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F為AD上的點(diǎn)，則圖中共有（）對全等三角形．A．3B．4C．5D．6三、解答題7．已知：如圖5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求證：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．8．已知：如圖，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD＝BC；測試6三角形全等的判定（四）一、填空題1．兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)除定義外，還有①_____；②_____；③_____；④_____；⑤_____．2．如圖6－1，要判定ΔABC≌ΔADE，除去公共角∠A外，在下列橫線上寫出還需要的兩個(gè)條件，并在括號內(nèi)寫出由這些條件直接判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)．（1）∠B＝∠D，AB＝AD（）；（2）_____，_____（）；（3）_____，_____（）；（4）_____，_____（）；（5）_____，_____（）；（6）_____，_____（）；（7）_____，_____（）．6-16-23．如圖6－2，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB＝DE．請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件，使ΔABC≌ΔDEF，并說明理由。添加條件：_______________________，理由是：__________________________________________．在ΔABC和ΔDEF中，若∠B＝∠E＝90°，∠A＝34°，∠D＝56°，AC＝DF，貝ΔABC和ΔDEF是否全等？

答：______，理由是______．二、選擇題5．下列命題中正確的有（）個(gè)A．1B．2C．3 D．4①三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩角和一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；④等底等高的兩個(gè)三角形全等．6．如圖6－3，AB＝CD，AD＝CB，AC、BD交于O，圖中有（）對全等三角形．A．2 B．3 C．4 D．57．如圖6－4，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．80° B．60° C．40° D．20°8．如圖6－5，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，則∠EDF＝（）A．90°－∠AB．C．180°－2∠A D．9．下列各組條件中，可保證△ABC與△A'B'C'全等的是（）A．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'B．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠B＝∠B'C．AB＝C'B'，∠A＝∠B'，∠C＝∠C'D．CB＝A'B'，AC＝A'C'，BA＝B'C'10．如圖6－6，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN圖6－3圖6－4圖6－5圖6－6測試7三角形全等的判定（五）解答題1．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲．如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）到地面的距離是50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，小明這時(shí)離地面的高度是多少？請用所學(xué)的全等三角形的知識說明其中的道理．

2．如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．

3．如圖，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點(diǎn)，試判斷三只石凳E，M，F(xiàn)恰好在一直線上嗎為什么4．在一池塘邊有A、B兩棵樹，如圖．試設(shè)計(jì)兩種方案，測量A、B兩棵樹之間的距離．方案一： 方案二：測試8角的平分線的性質(zhì)（一）一、填空題1．_____叫做角的平分線．2．角的平分線的性質(zhì)是___________________________．它的題設(shè)是__________________，結(jié)論是______________________．3．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在_____.所以，如果點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，那么射線OP是_____．4．完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．（1）如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么_____；（2）如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么_____；（3）綜上所述，角的平分線是_____的集合．5．（1）三角形的三條角平分線__________它到___________________________．（2）三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是_____．第6題6．如圖，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，則BC的長為_____cm．二、作圖題7．已知：如圖，∠AOB．求作：∠AOB的平分線OC．8．已知：如圖，直線AB及其上一點(diǎn)P．求作：直線MN，使得MN⊥AB于P．9．已知：如圖，△ABC．求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且到三邊AB、BC、CA的距離相等．測試9角的平分線的性質(zhì)（二）一、選擇題1．如圖9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．PC＝PD B．OC＝ODC．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC圖9－1圖9－2圖9－3圖9－42．如圖9－2，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，則ΔABD的面積是（）A．B．C．MnD．2mn二、填空題3．已知：如圖9－3，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊ΔABC，使C點(diǎn)恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則∠A的度數(shù)等于_____．4．已知：如圖9－4，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點(diǎn)O，過O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，則OP、OM、ON的大小關(guān)系為_____．三、解答題5．已知：如圖，OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．6．已知：如圖，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠DAE的平分線上．7．已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．8．如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD與△BCA的面積比為3∶8，求△ADE與△BCA的面積之比．ACACBDE1.如圖，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求證:AB=AC.2.已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：⑴△ABC≌△ADE⑵∠B＝∠D.3.如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝DC，AC＝BD.求證：△ABC≌△DCB.5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠1=∠2．6、如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：∠A