初中數(shù)學(xué)方程與不等式的應(yīng)用題（及答案）知識點睛1．理解題意：分層次，找結(jié)構(gòu)借助表格等梳理信息2．建立數(shù)學(xué)模型：方程模型、不等式(組)模型、函數(shù)模型等①共需、同時、剛好、恰好、相同等，考慮方程；②顯性、隱性不等關(guān)系等，考慮不等式(組)；③最大利潤、最省錢、運費最少、盡可能少、最小值等，考慮函數(shù)3．求解驗證，回歸實際①數(shù)據(jù)是否異常；②結(jié)果是否符合題目要求及取值范圍；③結(jié)果是否符合實際意義例題精選應(yīng)用題1．公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘再付費0.10元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．(1)如果一個月的通話時間為100分鐘，按甲種方式應(yīng)付話費多少元？按乙種方式應(yīng)付話費多少元？(2)若某月兩種方式付費相同，求該月通話時長：(3)如果某人一個月的通話時間在300到400分鐘之間，此人如何選擇更合算的付費方式？請自接給出合理化的建議．2．國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場以相同價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場元后，超出的部分打九折收費．設(shè)小華預(yù)計累計購物x元（(1)計算一下，小華預(yù)計累計購物多少元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同？累計購物超過元后，超出的部分打八五折收費；在乙商場累計購物超過）．(2)如果小華預(yù)計累計購物元的商品，她選哪個商場購物比較合適？說明理由．3．如圖，某學(xué)校打算把一塊長、寬的長方形空地修建成一個學(xué)校校史館，面向全體師生校友和社會大眾，展示學(xué)校建校的發(fā)展歷程，若三面修成寬度相等的花磚路，中間空地的面積是，請計算花磚路面的寬度．4．某商城購進了一批某種品牌冰箱，標(biāo)價為每臺3000元．（1）為回饋新老用戶，在國慶節(jié)期間，商城對冰箱進行了連續(xù)兩次降價銷售，每次降價的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當(dāng)每臺冰箱的售價為3000元時，每天能售出8臺；當(dāng)每臺冰箱的售價每降50元時，每天就能多售出4臺；若商城計劃在某天銷售20臺冰箱，則每臺冰箱的售價應(yīng)定為多少元？5．現(xiàn)甲、乙兩地分別需要蔬菜120噸和180噸，已知丙地、丁地分別有蔬菜160噸和140噸，現(xiàn)要把這些蔬菜全部運往甲、乙兩地．若丙地每噸蔬菜運到甲地的費用為30元，運往乙地的費用為35元；丁地每噸蔬菜運到甲地的費用為20元，運往乙地的費用為28元，設(shè)丙地運往甲地的蔬菜為x噸．（1）請根據(jù)題意將下表補充完整：目的地出發(fā)地甲乙丙丁x__________________（2）用含x的式子表示總運輸費．（3）總運輸費能是9010元嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．6．如圖，某校有一塊長為（3a＋b）米，寬為（2a＋b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果需化簡）；（2）若3a＋b＝11，a＋b＝5，綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元？7．根據(jù)問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：環(huán)形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑，四條邊的比為？8．四邊形的周長為，求四邊形各邊的長．9．閱讀下列材料：十六大提出全面建設(shè)小康社會，國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：各類家庭的格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富根據(jù)上述材料，解答下列問題：某校初三學(xué)生對某鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查，從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元，1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．（1）1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？（2）設(shè)從1997年起年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為（為正整數(shù)），請用的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)前保留整數(shù)），并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)；（百分號（3）按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標(biāo)？10．某一工程在招標(biāo)時接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲施工隊施工一天需付工程款1.5萬元，單獨施工20天完成；乙工程隊每天需付工程款1.1萬元；如果甲乙兩隊合作施工4天后，剩余的工程由乙隊單獨做16天正好如期完成．(1)求乙工程隊單獨完成該工程所需的天數(shù)；(2)若延期完成，則超出的時間公司每天損失0.6萬元，你認(rèn)為單獨找哪一個工程隊更實惠？11．提出問題：我們把形如如：（其中a是常數(shù)且）這樣的方程叫做x的完全平方方程．…都是完全平方方程．，，那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解．如：解完全平方方程解決問題：的思路是：由．，，可得，．(1)填空：解方程：解題思路：我們只要把解：根據(jù)乘方運算，得看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．或_______．分別解這兩個一元一次方程，得_____，______．(2)解方程．12．某商場經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）若商場每天要獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（2）求銷售單價定為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？13．用方程（組）解答問題：購買藍、黑兩種布料共140米，共花了540元，其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，求：兩種布料各購買了多少米？14．如圖，利用一面墻（墻的長度為20米），用34米長的籬笆圍成兩個雞場．中間用一道籬笆隔開，每個雞場均留一道1米寬的門，若兩個雞場總面積為96平方米，求AB的長．15．已知一個多邊形的各內(nèi)角相等，并且一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)？【參考答案】應(yīng)用題1．(1)甲種方式付話費15