實(shí)驗(yàn)二熵的計(jì)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)本次實(shí)驗(yàn)的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固嫡的基本概念，掌握嫡的統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)學(xué)生使用編程工具進(jìn)行分析計(jì)算的基本能力。二、實(shí)驗(yàn)儀器與軟件PC機(jī)1臺(tái)MATLAB7.0環(huán)境實(shí)驗(yàn)原理(一)信息嫡的基本原理離散信源數(shù)學(xué)模型如下(設(shè)該信源可能取的符號(hào)有n個(gè)):a,a,,a,,,?,ap(a),p(a),???,p(a),???,p(a)12in則該信源的信息嫡為H(X)=Up(\)log2p(xi)i=1H(X)是信源X中每個(gè)事件出現(xiàn)的平均信息量，或者說(shuō)H(X)表示了信源X中各符號(hào)出現(xiàn)的平均不確定性。圖像的信息熵設(shè)數(shù)字圖像的灰度級(jí)集合為｛r,r,…,r｝，其對(duì)應(yīng)的概率分別為p(r),p(r),-,p(r)，12m12m則圖像的信息嫡可以定義為：H=-￡.皿)1吧P”)例/符號(hào))2-1圖像的信息嫡表示像素各個(gè)灰度級(jí)位數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，它給出了對(duì)此輸入灰度級(jí)集合進(jìn)行無(wú)失真圖像編碼時(shí)所需要的平均位數(shù)的下限。(二)圖像文件的讀取函數(shù)imread()MATLAB通過(guò)函數(shù)imread完成圖像的讀取，該函數(shù)語(yǔ)法格式如下：I=imread(filename,fmt)用于讀取由filename指定的圖像數(shù)據(jù)到數(shù)組A中，參數(shù)fmt對(duì)應(yīng)于所有圖像處理工具所支持的圖像文件格式。如I=imread('rice.tif)；函數(shù)imhist()顯示圖像的直方圖。用法：imhist(I,n)計(jì)算和顯示圖像I的直方圖，n為指定的灰度級(jí)數(shù)目，默認(rèn)為256。如果I是二值圖像，那么n僅有兩個(gè)值。[counts,x]=imhist(I)返回直方圖數(shù)據(jù)向量counts或相應(yīng)的色彩值向量x。函數(shù)size(a)表示矩陣a每個(gè)維度的長(zhǎng)度如size([123;456])，返回[23]，表示該矩陣有2行3列find尋找非零元素下標(biāo)如：x=[11033055];find(x)ans=135find(x==0)ans=24相關(guān)函數(shù)點(diǎn)運(yùn)算在MATLAB中，有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有*、./、.\和.'兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維參數(shù)相同。sum(X)求和運(yùn)算，對(duì)矩陣X的所有元素進(jìn)行求和for循環(huán)例：fork=1:10x(k)=k.”2;end四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)給出的圖像信息，讀取該圖像信息，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)該圖像的像素值情況，計(jì)算各個(gè)像素值出現(xiàn)的概率，得到該圖像的信息熵。多個(gè)信源比較對(duì)多個(gè)不同圖像源進(jìn)行(一)操作，從物理意義上對(duì)這些圖像的信源熵結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出結(jié)論。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果(利用所學(xué)知識(shí)，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并將實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果寫(xiě)在報(bào)告中)I=imread('cameraman.tif');imhist(l);[counts,x]=imhist(l);A=size(I);Total=A(1,1)*A(1,2);B=find(counts);m=size(B);T=m(1,1)*m(1,2);S=0;fori=1:1:TP=counts(B(i,1),1)/Total;S=S-P*log2(P);enddisp('S=')disp(S)S=7.0097I=imread('lenal.jpg');imhist(I);[counts,x]=imhist(I);A=size(I);Total=A(1,1)*A(1,2);B=find(counts);m=size(B);T=m(1,1)*m(1,2);S=0;fori=1:1:TP=counts(B(i,1),1)/Total;S=S-P*log2(P);

I=imread('lena2.jpg');imhist(I);[counts,x]=imhist(I);A=size(I);Total=A(1,1)*A(1,2);B=find(counts);m=size(B);T=m(1,1)*m(1,2);S=0;fori=1:1:TP=counts(B(i,1),1)/Total;S=S-P*log2(P);

800六、實(shí)驗(yàn)小結(jié)（對(duì)本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)）本次實(shí)驗(yàn)順利完成。在這次實(shí)驗(yàn)中我進(jìn)一步鞏固了熵的基本概念，也嘗試學(xué)習(xí)并掌握了熵的統(tǒng)計(jì)方法，開(kāi)始