1/101/10（第三版，人民教育出版社，2008年電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)題庫多方收集整理，在此對(duì)有貢獻(xiàn)者一并致謝！重慶文理學(xué)院2012年06月 更新一、單項(xiàng)選擇題學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)課程的主要目的有下面的幾其中錯(cuò)誤的( D )掌握電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問題的初步能力，為以后解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)更深刻領(lǐng)會(huì)電磁場(chǎng)的物質(zhì)性，加深辯證唯物主義的世界觀物理理論是否定之否定，沒有絕對(duì)的真理，世界是不可知的 2. (AB)（C ） A. A(B)B(A) B. A(B)B(A) C. B(A)A(B) D. (A)B下列不是恒等式的為（C 。A. 0 B.f0 C.0 D.(x(xx)2(yy)2(zz)2（B 。

為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離，r的方向規(guī)定為從源點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn)，則A. r0 B.rr C.r0 D.rr r mR mR 若m為常矢量，矢量A 標(biāo)量 ，則除R=0點(diǎn)外，A與應(yīng)滿足關(guān)系（A ） R3 R3▽

A

B.▽

A=

A=

以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布(x)為V的邊界欲使V的電場(chǎng)唯一確定則需要給（A 。nnS S

QS

E的切向分量 D.以上都不對(duì)設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布x),在V的邊界S上給定電勢(shì)的電場(chǎng)（A ）

或電勢(shì)的法向?qū)?shù)s

V內(nèi)n唯一確定 B.可以確定但不唯一 C.不能確定 D.以上都不對(duì)導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾,其中錯(cuò)誤的( C )導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面 B.導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零C.導(dǎo)體表面電場(chǎng)線沿切線方向 D.整個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)相等 ()一個(gè)處于x點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì) x滿足方程（C ）A.(x)0 B.(x)1/01C. (x)10

(xx) D. (x)101

(x)對(duì)于均勻帶電的球體，有（C 。電偶極矩不為零，電四極矩也不為零 B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零 D.電偶極矩不為零，電四極矩為零11. 對(duì)于均勻帶電的長形旋轉(zhuǎn)橢球體，有（B）A.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零12. 對(duì)于均勻帶電的立方體，則（C ）D.電偶極矩不為零，電四極矩為零PAGEPAGE5/10A.電偶極矩不為零，電四極矩為零 B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零 D.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零電四極矩有幾個(gè)獨(dú)立分量？（C ）9個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)平面電磁波的特性描述如下：⑴電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直⑵E和B互相垂直，EB沿波矢k方向⑶E和B同相，振幅比為電磁波的傳播速度v以上3條描述正確的個(gè)數(shù)為（D ）0個(gè) B.1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)關(guān)于全反射下列說法正確的是（D 。折射波的平均能流密度為零 B.折射波的瞬時(shí)能流密度為零C.反射波與入射波的瞬時(shí)能流密度相等 D.反射波與入射波的平均能流密度相等有關(guān)復(fù)電容率的表達(dá)式為（A 。A.i B.i C.i D.i 有關(guān)復(fù)電容率i

的描述正確的是（D 。代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散有關(guān)復(fù)電容率i

的描述正確的是（A ）引起能量耗散引起能量耗散引起能量耗散實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻(xiàn)，它不能引起能量耗散 波矢量ki,有關(guān)說法正確的個(gè)數(shù)是（B ） ⑴矢量

和的方向不常一致⑵ 為衰減常數(shù)⑶只有實(shí)部才有實(shí)際意義0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)導(dǎo)體中波矢量k，下列說法正確的是（B 。k為傳播因子 B. 為傳播因子 良導(dǎo)體條件為（C ）

為傳播因子 D. 為衰減因子A. 1 B.

<<1 C.

>>1

1 金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（B ）

電場(chǎng)能量 B.磁場(chǎng)能量C.電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量各一半D.一周期內(nèi)是電場(chǎng)能量，下一周期內(nèi)則是磁場(chǎng)能量，如此循環(huán)諧振腔的本征頻率表達(dá)式為 mnp

，若LLm/L2n/L2p/L2123

L，則最低頻率的3諧振波模為（B ）A.(0,1,1) B.(1,1,0) C.(1,1,1) D.(1,0,0)諧振腔的本征頻率表達(dá)式為振波模為（A 。

mnp

，若l l(m)2(n)2(p)2l1l2l3

l，則最低頻率的諧3A.(0,1,1) B.(1,0,0) C.(1,1,1) D.(1,1,0)可以傳播高頻電磁波的是（B ，可以產(chǎn)生高頻電磁波的是（A 。諧振腔 B.波導(dǎo)管 C.電路系統(tǒng) D.同軸電纜矩形波導(dǎo)管邊長分別為、（已知ab，該波導(dǎo)管能傳播的最大波長為（C 。a B.b C.2a D.2b頻率為30109Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？（C ）TE01

TE10

TE10

及TE01

TE11下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為（D 。超導(dǎo)電性 B.邁斯納效應(yīng) C.趨膚效應(yīng) D.阿哈諾—玻姆效應(yīng)動(dòng)量流密度張量分量Tij

的物理意義為（A 。ij分量ij的單位面積流過的動(dòng)量ji分量ij的單位面積流過的動(dòng)量在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是（D ）磁場(chǎng)具有有旋性 B.有電流穿過該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電流 D.該區(qū)域是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域1959年Aharonov和Bohm提出一新的效應(yīng)（簡稱A-B效應(yīng)，此效應(yīng)說明（D ）EB可以完全描述電磁場(chǎng)電磁相互作用不一定是局域的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動(dòng)A具有可觀測(cè)的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動(dòng)關(guān)于矢勢(shì)下列說法錯(cuò)誤的是（A 。A與A對(duì)應(yīng)于同一個(gè)電磁場(chǎng) B. A是不可觀測(cè)量，沒有對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng)C.由磁場(chǎng)B并不能唯一地確定矢勢(shì)A D.只有A的環(huán)量才有物理意義 已知矢勢(shì)AA,則下列說法錯(cuò)誤的( D )AA

對(duì)應(yīng)于同一個(gè)磁場(chǎng)B B. 對(duì)應(yīng)于同一個(gè)磁場(chǎng)B B. A和是不可觀測(cè)量，沒有對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng) C.只有A的環(huán)量才有物理意義，而每點(diǎn)上的A值沒有直接物理意義 D.由磁場(chǎng)B能唯一地確定矢勢(shì)A電磁場(chǎng)的規(guī)范變換為（A 。A. AA，

B. AA，t tC. AA，D. AA，t t下列各項(xiàng)中不符合相對(duì)論結(jié)論的是（C 。同時(shí)性的相對(duì)性 B.時(shí)間間隔的相對(duì)性C.因果律的相對(duì)性 D.空間距離的相對(duì)性相對(duì)論有著廣泛的實(shí)驗(yàn)基,下列實(shí)驗(yàn)中不能驗(yàn)證相對(duì)論的( A )碳素分析法測(cè)定地質(zhì)年代 B.橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)C.高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命的測(cè)定 D.攜帶原子鐘的環(huán)球飛行試驗(yàn)根據(jù)相對(duì)論理論下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（C ）⑴時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)存在的形式⑵離開物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)，就沒有絕對(duì)的時(shí)空概念⑶時(shí)間不可逆地均勻流逝，與空間無關(guān)⑷同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件對(duì)于任何慣性系都是同時(shí)的⑸兩事件的間隔不因參考系的變換而改變1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是 。能量守恒定律的積分式是 ，其物理意義為 。動(dòng)量守恒定律的積分表達(dá)式為 ，其物理意義為 。諧振腔的本征頻率表達(dá)式為 。若LL1 2

L，則最低頻率的諧振波模3為 。良導(dǎo)體條件為 ；金屬內(nèi)電磁波的能量主要是 。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波，其截止頻率表達(dá)式為 。若ab，則波導(dǎo)管中傳播的電波最大波長為 。洛倫茲規(guī)范輔助條件為 ；達(dá)朗貝爾方程的四維形式是 。平面電磁波的特性為：① ；② ；③ 。愛因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為：① ；② 。理想導(dǎo)體界面的邊界條件為：① ；② 。

ESin(kr)

、k

0為常矢量，則（

·▽）= ,▽·

= 。 B=▽A,若B確定，則A （填確定或不確定，A的物理意義是。

d

sd=

fdV+ dt

wdV，它的物理意義是。在國際單位制中，磁感應(yīng)通量的量綱式是 ，單位名稱是 波矢量ki,其中相位常數(shù)是 ，衰減常數(shù)是 。電容率=+i,其中實(shí)數(shù)部分代表 電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散，而虛數(shù)部分是 電流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散。金屬內(nèi)電磁波的能量主要是電場(chǎng)能量還是磁場(chǎng)能量？答： 。寫出下列名詞的英語完全表述電動(dòng)力學(xué)： 麥克斯韋方程組： 橫電磁波： ；電磁場(chǎng)張量： 。頻率為30109HZ的微波，在0.7cm0.4cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播答： 。“TEM波”的中文含義是 。超導(dǎo)體的基本現(xiàn)象主要有 、 、 、 等。理想介質(zhì)界面的邊值條件為 、 。平面電磁波的能流密度表達(dá)式為 ，動(dòng)量流密度表達(dá)為 。金屬內(nèi)電磁波只能在 傳播，其能量主要是 能量。寫出推遲勢(shì)的表達(dá)式 、 。庫侖規(guī)范輔助條件為 ；洛倫茲規(guī)范輔助條件為 。相對(duì)論中質(zhì)能關(guān)系式為 四維電流密度表示為 。三、簡答題電磁場(chǎng)理論賴以建立的重要實(shí)驗(yàn)定律及其重要物理意義。靜電場(chǎng)能量公式We

12

、靜磁場(chǎng)能量公式W m

1JAdV的適用條件。2靜電場(chǎng)能量可以表示為We

1dV，在非恒定情況下，場(chǎng)的總能量也能這樣完全通過電荷或電2流分布表示出來嗎？為什么？寫出真空中Maxewll方程組的微分形式和積分形式，并簡述各個(gè)式子的物理意義。寫出線性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式，其簡述其物理意義。為什么可以引入（電）標(biāo)勢(shì)來描述靜電場(chǎng)？采用電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)來描述靜電場(chǎng)有何區(qū)別與聯(lián)系？電象法及其理論依據(jù)是什么？如何使用電象法來求解相關(guān)靜電場(chǎng)問題？引入磁標(biāo)勢(shì)的條件和方法。量流密度間的關(guān)系。真空中和均勻良導(dǎo)體中定態(tài)電磁波的一般形式及其兩者的差別。比較庫侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范。分別寫出在洛侖茲規(guī)范和庫侖規(guī)范下電磁場(chǎng)標(biāo)勢(shì)矢勢(shì)所滿足的波動(dòng)方程，試比較它們的特點(diǎn)。寫出推遲勢(shì)的表達(dá)式，并解釋其物理意義。解釋什么是電磁場(chǎng)的規(guī)范變換和規(guī)范不變性？莫來實(shí)驗(yàn)的意義。狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理（假設(shè)）及其內(nèi)容。寫出洛倫茲變換及其逆變換的形式。具有什么變換性質(zhì)的物理量為洛倫茲標(biāo)量、四維協(xié)變矢量和四維協(xié)變張量？試各舉一例。寫出電荷守恒定律的四維形式，寫出麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的四維形式。6月第三版（狹義相對(duì)論的教材結(jié)構(gòu)與主要內(nèi)容。試闡述郭碩鴻著《電動(dòng)力學(xué)（年6月第三版）知識(shí)結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。試闡述《電動(dòng)力學(xué)》課程所使用的教材的第一章的主要內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、證明題

已知函數(shù)

A分別滿足2Fx,y,z，2Ax,y,z

F(x,y,z)求證：BA滿足如下方程組： BBG(x,y,z)寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，求電導(dǎo)率為、電容率為內(nèi)部自由電荷密度與時(shí)間t的關(guān)系。證明：⑴當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時(shí)，電場(chǎng)線的曲折滿足tantan21

21其中和1 2

分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，和1 2

分別為界面兩側(cè)電場(chǎng)線與法線的夾角⑵當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時(shí)，分界面上電流線曲折滿足其中 和 分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率1 2

tantan21

21位于半徑為a的導(dǎo)體球外的點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為q2a3(2d2a2)F d為點(diǎn)電荷至球心的距離。試證明之。

d3(d2a2)20 A表示一個(gè)沿z方向的均勻恒定磁場(chǎng)B0A的兩種不同表示式，證明兩者之差是無旋場(chǎng)。在線性均勻介質(zhì)的自由空間中，試?yán)梦⒎中问降柠溈怂鬼f方程組證明：對(duì)于時(shí)諧（定態(tài)）電磁波，其波動(dòng)方程為亥姆霍茲方程：2Ek2E。此時(shí)，磁場(chǎng)可由Bi E求出。k6/10PAGEPAGE9/10證明：兩平行無限大導(dǎo)體平面之間可以傳播一種偏振的TEM電磁波。電磁波E(x,y,z,t)E(x,y)ei()在波導(dǎo)管中沿z 方向傳播，試使用EH及0HE，證明電磁場(chǎng)所有分量都可用E(xyH(xy這兩個(gè)分量表示。0 z zE2c2B2五、計(jì)算題

0若在一慣性系中成立，則在其它慣性系中也成立。有一內(nèi)外半徑分別為RR1 2

的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的介電常數(shù)為，使介質(zhì)均勻帶靜止自由電荷，電荷體密度為f

。求：空間的電場(chǎng)分布?？臻g的電勢(shì)分布。介質(zhì)中的極化體電荷分布?；鶓B(tài)氫原子中電子電荷體密度按下式分布(r)

e00

2rea式中e0

為電子的電荷量，a為原子的玻爾半徑，r為徑坐標(biāo)，試求在玻爾半徑a的球面內(nèi)電子的電荷為多少；求出原子中與電子電荷相關(guān)的電場(chǎng)強(qiáng)度及總電場(chǎng)強(qiáng)度。已知空間的電場(chǎng)分布式為：Earr2

brr3同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為a，外導(dǎo)線半徑為b緣介質(zhì)。導(dǎo)線載有電流同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為a，外導(dǎo)線半徑為b緣介質(zhì)。導(dǎo)線載有電流，兩導(dǎo)線間的電壓為。忽略導(dǎo)線的電阻，計(jì)算介質(zhì)中的能流S；若內(nèi)導(dǎo)線的電導(dǎo)率為流，證明它等于導(dǎo)線的損耗功率。在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為R0的導(dǎo)體球，試用分離變量法求電勢(shì)及導(dǎo)體表面上的電荷面密度。在均勻外電場(chǎng)中置入半徑為R0

、電容率為的介質(zhì)球，試用分離變量法求電勢(shì)。R的不接地導(dǎo)體球的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合Q的點(diǎn)電荷置于x上xa處(aR（）（2）電荷Q受到的作用力。真空中有一個(gè)半徑為

的不接地導(dǎo)體球，球表面的電勢(shì)為V0

a(a

)處有一點(diǎn)電荷q，01）（）電荷q受到的作用力。R的帶電球面，面電荷密度為質(zhì)，球內(nèi)為真空，求球內(nèi)外的電勢(shì)分布和電場(chǎng)分布。105. 質(zhì)，球內(nèi)為真空，求球內(nèi)外的電勢(shì)分布和電場(chǎng)分布。105. 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部（如圖所示），Q位于系統(tǒng)的對(duì)稱軸上，并與平面相距為bba)。求空間P點(diǎn)的電勢(shì)。（0/2,ra）

cos（為常量），球外充滿介電常數(shù)為的均勻介Q，位于成600導(dǎo)體平面的距離均為a，求600角空間的電勢(shì)分布。有兩個(gè)電量相同的點(diǎn)電荷相距，在它們中間放一個(gè)接地的導(dǎo)體球，試求能抵消二點(diǎn)電荷斥力的體球半徑a（a b）e108. Extz2106tex

（1）試判斷該電磁波的傳播方向2求出該電磁波的波長和頻率（3該電磁波是在真空中還是介質(zhì)中傳播？EE0

cos(kzt)e?x

，B

Ecos(kzt)e?0C 0

g

EB的周期平均值。0z軸垂直投射到金屬導(dǎo)體表面上，