專題 力學綜合題1．(2021屆福建省福州第一中學高三期中)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而g0g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．求：地球半徑若地球自轉(zhuǎn)速度加快，當赤道上的物體恰好能“飄”【答案】

gTg0g0gT0F

2FmgmT

R

gT

mg0

43

0GT2gg0赤道上的物體恰好能飄起來，物體受到的萬有引力恰好提供向心力，由第二定律可得GMm

mg0mTR

Rg0解得：T ABL＝4mv＝2m/s向上運動.1kgA

3g＝10m/s22(1)AB【答案】 (2)E電【解析】(1)Amgsinθ<μmgcosθ，則物體沿傳送帶向上做勻加速直線運動．a(chǎn)＝mgcosmgsin＝2.5m/s2m t1L＝vt 2v做勻速運動，運動的時間t＝L-L1 物體運動的總時間tt1t2(2)0．8s內(nèi)物體相對傳送帶的位移為E內(nèi)＝mgcos電因傳送該物體多消耗的電能 E＋E＋E1mv2＋mgL

3．(2021屆福建省福州第一中學高三期中)一個質(zhì)量為m1kgAB做速度大小為v05m/s的勻速直線運動。在某時刻(O點處)F14NF2v0方向所成的夾角5345m/sF2力線上P點。已知cos530.8cos530.6，求：OPOPF2【答案】(1)2s(2)11m【解析】(1)將v0分解在xy兩個方向，如下有vxv0cos50.6m/svyv0sin50.8m/s在x方向做勻加速運動，根據(jù)第二定律a 在y方向向左 后做勻加速直線直線運動，根 第二定律aF1 經(jīng)歷t1P1t1

44s2svP4而vyP vxP故avx

83m/s22.5m/s2v2

82

2

m根據(jù)第二定律可4．(2021屆福建省福州第一中學高三期中)如圖所示，地面上方有一水平光滑的平行導軌，導軌左側(cè)有一固定擋板，質(zhì)量M=2kg的小車緊靠擋板右側(cè)．長L=0.45m的輕質(zhì)剛性繩一端固定在小車底部的O點，另一端OBα1【答案】 ；3

(3) 【解析】(1)ABmgl1 在B點，由第二定FmgmlvB點后上升的高度為?hmvB(M1mv2mgh1(M cosllcos3Ov1，小球的速度v2，水平方向，對小車和小球，由動量守恒定律：1mv21mv21 h12，5．(2021屆福建省福州市協(xié)作校高三聯(lián)考)之戰(zhàn)不僅僅是中的情節(jié)，現(xiàn)實中也會相似的挑戰(zhàn)如圖白色以v1=20m/s在筆直的路面上行駛掠過A位置時發(fā)現(xiàn)一輛黑色可疑車輛停在A線位置，于是立即以a1=2.5m/s2的加速度開始制動以白色掠過A地開始計時2s后開始以a2=2.5m/s2的加速度開始加速向前逃竄，欲在車速減為零的同時斜打車身將黑色車停，但瘋狂的黑色車一直加速直至撞上，把這個過程兩車看成質(zhì)點，求：，經(jīng)過多少時間到停止兩車相距最遠時的速度A【答案】1tv18s1兩車相距最遠時的速(3)制動到停止的位s1180m此過程，的位s1a

2)2 22As=80m6．(2021屆福建省福州市協(xié)作校高三聯(lián)考)2019年1月3日四號探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)45.5度附近的預選著陸區(qū)，并傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開了月球背面的神tRG，求：v【答案】(1)g2v0；(2)t

；(3)v2v02v0tvg gtGMmmgV

43V432mgm2R2v02v0t1kgL=2m的水平靜止的傳送帶，水EP=20J，然后撤去外力后小物塊沿光滑水平面滑ABCμ=0.5，則(g10m/s2)(1)A點的速度多大；(2)C對軌道的壓力大小；E【答案】(1)v0210m/s；(2)30N；(3)B點；(4)E1mv Av02物塊，ACmg(SL)1mv21 vC

10m/sCvNmgmR軌道對物塊的支持力N=30N，由第三定律得，物塊對軌道的壓力NCCDEmv2CCCDED0Dmghmgs路解得：S路=1mBE mEBEmgs2mgR1mv21vB

由于vB<v0，小物塊在傳送帶運動，若小物塊從A點一直到B點，由動能定理mgL1mv21 v2

，由于vB>v，所以物塊在傳送帶上先后勻速，傳送帶的速度為夾角=37°，滑梯底端與水平面平滑連接。某同學從滑梯頂端由靜止滑下，與傾斜接觸面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5μ2=0.6sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：【答案】【解析】(1)由第二定律可μ2mgx=12面上，g10m/s2，求：(1)小木塊滑出的速度(2)射入木塊的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量μ【答案】(1)2m/sh12(2)射入木塊的過程中，對系mv0=(M+m)v1mv21mMv2 v共(3)木塊在平臺上滑動過程中做勻運動，根據(jù)動能定(Mm)gd1(Mm)v21(M

mBOCθ＝37°，C點是圓弧形P、Qm1＝2kgm2＝1kg，QB點，P放置于水APF＝60NPBQ發(fā)生對心正碰，QC，g10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°=0.8Pv1F【答案】(1)6m/s，2m/s；(2)0.2【解析】(1)QCCmvm2gcosθ＝2RQBCmv2＝1mv2 2 2vB＝8PQ1mv2＝1mv2＋1m 1 1 2v1＝6m/s，v2＝2m/sF11．(2021屆福建省莆田一中高三期中)M=4kgAB靜止放在光滑水平面上，木板右端BC點，CL=0.5mm=1kg的小木塊(可視為質(zhì)點)μ=0.2ABF=14N，作用一段時間后撤去恒力F撤去時木塊恰好到達彈簧自由端C處此后運動過程簧最大壓縮量x=5cm，F(xiàn)F【答案】(1)t=1s(2)EP0.3J(3)Q對m：mg a2m/ s1at 2MFmgMa

s1at mCs2s1

2mC對m：v1a1t2m/ 對M：v2a2t3m/mv1Mv2(mM

1mv21mv21(Mm)v2 EPmABmABsmgs

可知：sLx，故上面假設正確 全過程產(chǎn)熱：Qmg(Lsx)12．(2021屆福建省三明市一中高三期中)L＝0.6mm＝0.5kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，成為“水流星”．G＝10m/s2．求：(1)(2)3m/s【答案】 (2)2.5 v2vv0mgm0llv03ms2設桶底對水的支持力為F，根據(jù)第二定律有：Fmg lF由第三定律可知，水對桶底的壓力為F25N，方向豎直向下13．(2021屆福建省三明市一中高三期中)一種氫氣的汽車，質(zhì)量為m2.0103kg，發(fā)的額定a1.0m/s2．達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800mg取10m/s2【答案】(1)40m/s；(2)20m/s；(3) 功率最大，且牽引力最小時，由vP可知，此時速度最大FFf0.1G0.1210310N2103N故 8104 額 40m/s

2103FfmaFmaf2103121034103N 8104v額 20m/s 4103tv20s20s Ptfx1 1mv2 t235s

θm2kgA(1)A、B(2)AB【答案】(1)L2.1m；(2)Q【解析】(1)v-t圖線所圍成“面積”LL1vt1vvtt21 v11.0msv23.0mst10.2st2A、BL(2)0~0.2sfmgsin 0.2-1.2smgsin

v105.0m/

，av2v12.0m/1tt2 21tt2f2 11vt2 11 21vv(tt)2 2Qf(S1+S答：(1)A、BL=2.1m；(2)數(shù) 3，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點．用一根不可伸長的輕繩通過輕2AB，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A2m，Bm到C點的距離為L.現(xiàn)給A、B一初速度 )，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將ACv20v20

2 x0

Ep

3mv2

0 0【解析】(1)A

2mgcosAC2mgLsin13mv213mv2mgL v2v20ACf·2x013mv223v 解得x 0 0 4 C點的過程中，對系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有mgx2mgxsin

Epmgx2mgxsin

fx3mv2

mgL3mv23

16(2021Fv隨時間變化的圖線如圖中(甲)(乙)g=10m/s2，求物體與地面間。【答案】【解析】由圖像可得，在02sav2sfF2在02s內(nèi)， 第二定律可F1

f17．(2021屆省華南師大附中高三綜合測試)如圖所示，OAB是兩個半圓拼成的軌道，除靠近B處有一m的小彈珠(可視為質(zhì)點)OBBCD45°，圓弧OAABRR2r。BH2.5RB擦力做功Wf2mgR，求此種情況下：(m，g，R表示最后結(jié)果BB【答案】(1)N2mg，方向豎直向下；(2)【解析】(1)A點需滿足的最小速度為半徑較大軌道的臨界速度A時，根據(jù)向心力公式有mg RABmg(2R)

1mv21 BvBBNmg RN根據(jù)第三定律，可知小彈珠對軌道壓N(2)Bxy12yxtanyxyHB點水平距離為14

L4.5m，它順時針轉(zhuǎn)動的速度v3m/s，質(zhì)量為m23kg的小球被長為l1m的輕OBF42N，質(zhì)量為m11kg的物塊自光滑圓弧的頂端以初速度v03m/sBm2的球發(fā)生0.1，取重力加g10m/s2。求：1【答案】(1)v2m/s；(2)Q1【解析】(1)設滑塊m滑至傳送帶后，與小球碰撞前一直做勻運動，對滑塊，設與小球碰前速度速率mgRmgL1mv21m 1 21v1v1v，說明假設合理。設球碰后速率為v2mv2Fm2g2l得v2v滑塊與小球碰撞，設碰后物塊速度大小為v11 2m1v1mv1 21v1(2)AmgR1mv21 vA設滑塊與小球碰撞前的運動時間為t1，L1

t1設滑塊與小球碰撞后不能回到傳送帶左端，向左運動最長時間為t2，則根據(jù)動量定mgt0m1v 121 t2x11v

221 xmxmL，說明假設成立，即滑塊最終從傳送帶的右端離開傳送帶，再考慮到滑塊與小球碰后的速度v1v，2t2，在滑塊與小球碰撞后的時間內(nèi)，滑塊做類豎直上拋運動，x2Qm1gx1x2Q19(021屆省六校高三聯(lián)考某新型飛機進行試驗飛行完成任務后降落在平直跑道上其著陸后的過程可簡化為兩個勻直線運動該飛機以水平速度v=100m/s著陸后立即打開阻力傘加速度大小為a14m/s2運一段時間后速度減為v40m/s隨阻力傘脫離飛機在無阻力傘情況下勻直至停下，已知兩個勻滑行過程的總時間為32，求：第一個階段滑行的時間(2)【答案】vv0則第一個階段滑行的時t1v21x 1

t2tt1x1

20．(2021屆省六校高三聯(lián)考)一個容積為V0的氧氣罐(視為容積不變)，經(jīng)檢測，封閉氣體壓1.6p0T0p0，有以下兩種方案可選：【答案】(1)t3

；(2)5:8【解析】(1)氣體作等容變化，初始壓強：1.6p0，初始溫度T0，降溫后的壓p1由定律1.6p0p1 T5 8tTT3 8V。由玻意耳定律得Vm剩V0 21．(2021 省六 高三聯(lián)考)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角＝30，傳送帶順時勻速轉(zhuǎn)動的速度大小v02msAm11kg1

3B5m23kg23 L13mAg10ms2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求B【答案】(1)a1=2m/s2，沿斜面向下，a2=1m/s2【解析】(1)A沿斜面向下運動時，根據(jù)第二定律B沿斜面向上加速過程，根據(jù)第二定律2m2gcosm2gsinm2a2，B1at21at26m21 22t0=2stL1at21at2v(tt2

2 t=3st=-5s(舍去A1mv21mv21mv21m 1 2 1 2vA6m/s，vB2m/Bx1v0t00B

v0

4sxv

(vt1at2)

2 Q2m2gcos(x1x2)22．(2021屆省汕頭市金山中學高三期中)如圖所示，傳送帶水平部分的長度l4.5m，在電帶動下M0.49kg的木塊(可視為質(zhì)點)靜止在傳送帶左端的光滑平臺上。質(zhì)量為m0.01kg彈以v050m/sPH1.8mQx1.2mg10m/s2，求：(1)打入木塊的過程系統(tǒng)損失的機械能(2)【答案】(1)E49J；(2)4【解析】(1)打入木塊過程，由動量守恒定律mv0ME1mv21(mM E494(2)PxH1gt2v木塊沿傳送帶加速運動，由第二定律MmgMmvv2x1

0.3mtvv1 t1mx1 tt1t2m4根長為lM，g，當整個裝置繞豎直軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時球調(diào)速器的旋轉(zhuǎn)速度和蒸汽機相同：(1)求此時輕桿與豎直軸之間的夾角mmM【答案】(1)cos 轉(zhuǎn)速，傳構(gòu)應使蒸汽機轉(zhuǎn)速升高F2F1cosF2cos水平方向上，由第二定 FsinFsinmr 且rl而cos

mMg由于擾動，蒸汽機的轉(zhuǎn)速降低，套筒才會下移。為保持原來的轉(zhuǎn)速，傳構(gòu)應使蒸汽機轉(zhuǎn)速升高124．(2021屆省汕頭市金山中學高三期中)如圖所示，半徑為R4

BL BM2m

B點時即被鎖定而保持靜止。滑板足夠長使物塊總不能滑BP【答案】(1)v ；(2)v

【解析】(1)ABBv0mgR1 v0Pv1mv0(mMmgs1Mv2 v s1 L0 Pv Pv1大小不變，只是方向向左。此Mv1mv1(mMPsmgs1Mv212vv1

s'1 ＜L0 B點，兩者能夠第二次達到共同速度。v3，取向左為正，有vv1 0vm vM25．(2021屆省市高級中學高三測試)如圖所示，傾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三個m的物塊(均可視為質(zhì)點)，A固定，C與斜面底端處的擋板接觸，BC通過輕彈簧相連且均處于ABAA、BAB沿斜面向下運動到速度為零時(B與C未接觸彈簧仍在彈性限度內(nèi))EpBx；【答案】(1)

；(2)x5EP665

；(3)k

72m2g15mgd【解析】(1)mgdsin1 65解得v65ABv1v2mv0mv11mv21mv21 65解得 vv65 ABBB

1mv2mgx x5EPAB

mgkABv31 61 6C

mgk可見，在B開始沿斜面向下運動到C剛好要離開擋板的過程簧的彈性勢能該變量為零，根據(jù)機械守恒定律12mv2

x)k

72m2g15mgd26．(2021屆實驗中學高三階段測試)如圖，水平放置做逆時針運動的傳送帶左側(cè)放置一個半徑為R1R4一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放，經(jīng)過傳送帶后與B發(fā)生碰A以碰前速率的一半反彈。AB碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶間的動摩擦因μ=0.5g。求： 2A 2

v

A、BA【答案】(1)v2 【解析】(1)Amv20mA v1Amv21mv2mA A v21(2)A2

gRv ①若傳送帶速度為v ，物塊A勻速運動，傳送帶對物塊做功為22

v

mgR1mv21mAvA

A

A2

v

v 時，物塊A先后與傳送帶達到共同速度，即A的末速度為傳 mv21mv2 A即W1mv21mgR

v 27．(2021屆實驗中學高三階段測試)小車M=1kg靜止在光滑水平地面上，其左側(cè)有一顆地面的銷BC所對應的圓心角θ=37、半徑R1=2.75m，CD的長度L=1m、動摩擦因數(shù)μ=0.5，四分之一圓弧DE半徑R2=0.3mm=1kg(視為質(zhì)點)Av0=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方Bg=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，空氣阻力不計，求：BCEECDt【答案】(1)5m/sO1B【解析】(1)BvB

O1BBCmgR1cos1mv21 vCCmvCMmv得v=又1mv2mgLmg(Rh)1(mM hmC1mv21(Mm)v2 得s1.8mD點時的速度為vD，下車速度為vmvCmvDMv且mv21mv21Mv2 vD15m/sv車1=1m/s或vD21m/sv車21DtvCvD1 2ED0.8m時與車共速(之tvvD2 CDtt1t2L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角2θ。當圓錐和球一起以周期T勻速轉(zhuǎn)動時，球恰好對錐面無壓RG。求：【答案】(1)FT

L；(2)g星

T

L

3L【解析】(1)小球在水平面內(nèi)勻速圓周運動，由第二定律FTsinmT2LFT

T2FTcosmgg星

T

LGMm M433LGRT29．(2021屆河北衡水中學高三二調(diào))AB通過一根輕質(zhì)不可伸長的細繩連接，跨放在質(zhì)mA=2kg、mB=1kgA靜止于水平地面上，B懸于空中．先Bg=10m/s2．空氣阻力不計．求：BAvB【答案】(1)0.6s(22m/s(3Bh12t0.6BvB，有v0gt6A、B的重力，A、BmBv0mAmB繩子繃直瞬間，A、Bv2之后A做勻運動，所以細繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2細繩繃直后，A、B一起運動，BA、BA、1(mm)v2mgHm BH0.630．(2021屆河北衡水中學高三二調(diào))R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，Oθ=30°．一根m1m2m1＞m2m1A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，(1)m2

2(2)m12222【答案】(1)s

2m1

2m2R 2m1 得v1

2v2m1、m2mgRmgh1mv21mv2 1 2h2Rsin30m2s′m2mgssin301mv2 2m2s 2Rs2s2

2m1

2m2)R(2)m11mv2＝mgR 1 m1221 相等的三位置處，分別有靜止的小球A、B、C，質(zhì)量分別為

2RAv0沿管順時針運動，設各球之間的碰撞時間極短，AB相碰沒有機械能損失，BCD。求：ABBC相碰結(jié)合在一起后對管沿水平方向的壓力大小(A碰撞之前ABAD

【答案】

；(2) 02 2設A、B碰后速度分別為v1、v2，根據(jù)彈性碰撞雙守恒1mv1mvmv 1mv21mv21mv2 2 2 vv0(負號表示逆時針方向 v